豁眼鵝種鵝產(chǎn)蛋曲線數(shù)學(xué)模型分析研究

于金成,于 寧,楊 姝,于倩倩,李 喆

(遼寧省農(nóng)業(yè)科學(xué)院,遼寧 沈陽 110161)

豁眼鵝是中國寶貴的地方家禽遺傳資源,因眼有豁而得名,產(chǎn)蛋多而聞名,其豁眼性狀還具有伴性遺傳特點(diǎn),是建立肉鵝配套系的首選母本,而且有直接用于鵝蛋生產(chǎn)的巨大潛能。目前,有關(guān)豁眼鵝品種的生長、繁殖、羽絨等重要生產(chǎn)性基礎(chǔ)數(shù)據(jù)有待整理、分析和挖掘。

產(chǎn)蛋性能是家禽最重要的經(jīng)濟(jì)性狀之一,呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。產(chǎn)蛋曲線數(shù)學(xué)模型表示產(chǎn)蛋率與時(shí)間的函數(shù),可動(dòng)態(tài)反映產(chǎn)蛋率隨時(shí)間變化的規(guī)律,在雞、鴨等禽類的科學(xué)研究和生產(chǎn)中有大量的應(yīng)用。進(jìn)行產(chǎn)蛋曲線數(shù)學(xué)模型分析,不但可以了解和掌握鵝群產(chǎn)蛋規(guī)律和鵝場(chǎng)飼養(yǎng)管理水平等,還可以根據(jù)模型預(yù)測(cè)鵝群的產(chǎn)蛋量,為準(zhǔn)確評(píng)估產(chǎn)蛋量性狀的育種值提供依據(jù)。目前常用的產(chǎn)蛋率曲線擬合模型有伍德模型(Wood model)、分室模型(McMillan model)和楊寧模型。在模型比對(duì)、最佳模型評(píng)估中,通常采用赤池信息準(zhǔn)則(AIC)用于平衡考量模型擬合度和復(fù)雜度,其在重視模型擬合度的同時(shí),使模型不復(fù)雜,有助于降低過擬合的可能性。在多個(gè)模型比對(duì)中,AIC越小,模型越優(yōu)。本試驗(yàn)以豁眼鵝種鵝為研究對(duì)象,運(yùn)用伍德模型、分室模型和楊寧模型對(duì)其產(chǎn)蛋率進(jìn)行擬合,并運(yùn)用模型比對(duì)功能對(duì)3種模型進(jìn)行比對(duì),篩選出適合豁眼鵝種鵝的最佳產(chǎn)蛋曲線數(shù)學(xué)模型,為優(yōu)化種鵝養(yǎng)殖模式,提高種鵝生產(chǎn)性能和養(yǎng)殖場(chǎng)經(jīng)濟(jì)效益提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)動(dòng)物

同一批次健康成年豁眼鵝3 000只,遼寧昌圖金秋豁眼鵝原種場(chǎng)提供。

1.2 數(shù)據(jù)采集

統(tǒng)計(jì)豁眼鵝群體第 39～80周連續(xù)41周的周產(chǎn)蛋率,以周產(chǎn)蛋率進(jìn)行產(chǎn)蛋曲線數(shù)學(xué)模型擬合。飼養(yǎng)日產(chǎn)蛋率 =(產(chǎn)蛋數(shù)/存欄母鵝數(shù))×100%,連續(xù)1周飼養(yǎng)日產(chǎn)蛋率的平均值作為周產(chǎn)蛋率。

1.3 產(chǎn)蛋曲線數(shù)學(xué)模型

本研究分別采用伍德模型、分室模型和楊寧模型對(duì)豁眼鵝群體的周產(chǎn)蛋率進(jìn)行擬合,3 種擬合模型表達(dá)式如下。

伍德模型:yt=atbe-ct,

分室模型:yt=a(1-e-c(t-d))e-bt,

楊寧模型:yt=ae-bt/(1+e-c(t-d)),

式中,t為產(chǎn)蛋周齡,yt為第 t周的產(chǎn)蛋率,a、b、c和d為待定參數(shù),其中分室模型和楊寧模型中,a表示最大潛在產(chǎn)蛋率,b表示產(chǎn)蛋率下降參數(shù),c表示產(chǎn)蛋率上升參數(shù),d表示開產(chǎn)周齡。

1.4 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

采用 Excel?軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)整理,使用 Origin 2020軟件的非線性曲線功能進(jìn)行擬合,擬合效果用相關(guān)系數(shù)R進(jìn)行評(píng)價(jià)。3種模型擬合后用模型比對(duì)功能進(jìn)行對(duì)比分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 豁眼鵝周產(chǎn)蛋率曲線特征

由圖1可知,豁眼鵝種鵝群體在39～41周齡產(chǎn)蛋率從10%左右急速上升;42周齡時(shí)進(jìn)入產(chǎn)蛋高峰期,高峰產(chǎn)蛋率維持在40%以上,持續(xù)時(shí)間為10周,其中,產(chǎn)蛋高峰在48周齡,產(chǎn)蛋率為45.93%;豁眼鵝群體從52周齡時(shí)進(jìn)入產(chǎn)蛋下降期,產(chǎn)蛋率維持在37.28%～25.57%,持續(xù)時(shí)間為20周左右;72周齡后,周產(chǎn)蛋率下降到25%以下。

圖1 豁眼鵝種鵝周產(chǎn)蛋率的變化曲線

圖2 豁眼鵝實(shí)際產(chǎn)蛋率與不同模型擬合曲線

2.2 模型擬合效果分析和參數(shù)估計(jì)

伍德模型、分室模型和楊寧模型擬合結(jié)果的置信概率值P均為0,擬合效果顯著,表明豁眼鵝群體產(chǎn)蛋率的實(shí)際觀測(cè)值可以用這3種函數(shù)來擬合。同時(shí),伍德模型、分室模型和楊寧模型的R值分別為0.424、0.855和0.874,其大小順序?yàn)槲榈履Ｐ?分室模型<楊寧模型,表明楊寧模型的擬合效果最優(yōu),分室模型次之,伍德模型最差。

3種模型的參數(shù)估計(jì)值見表1,將各個(gè)參數(shù)代入模型方程可得:

表1 3種模型擬合效果分析和參數(shù)估計(jì)

伍德模型:Y(t)= 0.00001×t5.241×e-0.107×t。

分室模型:Y(t)= 141.609×(1-e-0.414×(t-38.675))×e-0.026t;

楊寧模型:Y(t)=(122.119×e-0.023t)/(1+e-1.082×(t-40.533))。

伍德模型的最大潛在產(chǎn)蛋率a為0.000 01%,顯然與生產(chǎn)實(shí)際不符;楊寧模型擬合的最大潛在產(chǎn)蛋率a為122.119%,分室模型的最大潛在產(chǎn)蛋率a為141.609%,二者均超過100%,看似與生產(chǎn)實(shí)際不符,但表明豁眼鵝群體的產(chǎn)蛋潛能還可以提高。楊寧模型和分室模型的產(chǎn)蛋率下降參數(shù)b分別為0.023和0.026,二者此參數(shù)比較接近。楊寧模型的產(chǎn)蛋率上升參數(shù)c為1.082,明顯高于分室模型(0.414)。分室模型的開產(chǎn)周齡d為38.675,相比于楊寧模型的40.533早2周左右,分室模型的開產(chǎn)周玲齡更符合生產(chǎn)實(shí)際。

通過比較豁眼鵝實(shí)際觀測(cè)產(chǎn)蛋率曲線和3種模型擬合曲線(圖 2)發(fā)現(xiàn),楊寧模型在展現(xiàn)豁眼鵝群體產(chǎn)蛋率曲線方面是最佳的,鵝產(chǎn)蛋的實(shí)際觀測(cè)值與其曲線最接近。分室模型雖不及楊寧模型,但差別不明顯。伍德模型前期相對(duì)偏高,而且達(dá)不到高峰,但是后期相對(duì)較好。

2.3 豁眼鵝產(chǎn)蛋曲線數(shù)學(xué)模型對(duì)比分析

通過對(duì)伍德、分室和楊寧等3種擬合模型進(jìn)行對(duì)比分析,可以更好的量化評(píng)估3種模型的擬合效果。由表2可知,伍德模型與分室模型比對(duì)中F=85.117,P=4.167×10-11,接近0,分室模型AIC值為95.028,赤池權(quán)重值為 1,伍德模型AIC值為141.975,赤池權(quán)重值為6.389×10-11;伍德模型與楊寧模型比對(duì)中F=114.995,P=3.993×10-12,楊寧模型AIC值為89.797,赤池權(quán)重值為1,伍德模型AIC值為141.975,赤池權(quán)重值為4.674×10-12;楊寧模型與分室模型比對(duì)中F檢驗(yàn)失效,分室模型AIC值為95.028,赤池權(quán)重值為0.068,楊寧模型AIC值為89.797,赤池權(quán)重值為0.932。

表2 3種模型產(chǎn)蛋率擬合結(jié)果比對(duì)

3 討論

3.1 豁眼鵝產(chǎn)蛋曲線的特征分析

通常情況下,研究者以周齡為橫坐標(biāo),以周產(chǎn)蛋率作為縱坐標(biāo),線性連接各周產(chǎn)蛋率繪制成產(chǎn)蛋曲線。生產(chǎn)中,針對(duì)豁眼鵝群體的產(chǎn)蛋規(guī)律繪制產(chǎn)蛋曲線,進(jìn)而詳細(xì)解析豁眼鵝產(chǎn)蛋曲線的特征,對(duì)種鵝飼養(yǎng)人員開展科學(xué)管理工作大有裨益。本研究中豁眼鵝群體的產(chǎn)蛋率急速上升期在39～41周齡,此階段的重點(diǎn)工作是保障種鵝均衡營養(yǎng)的飼料供給,滿足其基礎(chǔ)代謝和產(chǎn)蛋需要,同時(shí)還要抽樣稱重,控制好種鵝的體重和群體均勻度,不可過肥,避免影響種鵝產(chǎn)蛋后期的生產(chǎn)性能。在42～51周齡時(shí),豁眼鵝種鵝群體進(jìn)入產(chǎn)蛋高峰期,持續(xù)10周,從營養(yǎng)角度,此時(shí)種鵝的營養(yǎng)需求量更大,代謝極其旺盛,不但要提供營養(yǎng)全價(jià)、品質(zhì)好的飼料,條件允許可額外添加青綠多汁飼料,既滿足種鵝旺盛的基礎(chǔ)代謝,又補(bǔ)充其產(chǎn)蛋消耗,從而保證合格種蛋的數(shù)量和質(zhì)量;另外,此時(shí)期也是種鵝最虛弱的時(shí)期,做好疾病防控工作也是重中之重?；硌垸Z產(chǎn)蛋高峰結(jié)束在51周齡后,特別是52～71周齡,經(jīng)歷長達(dá)20周的產(chǎn)蛋率平穩(wěn)期,此時(shí)期為高峰后期,豁眼鵝產(chǎn)蛋率波動(dòng)不大,該階段雖然產(chǎn)蛋下降了,但種鵝的采食量卻在增加,做好限制性飼喂,既可以防止種鵝過肥而影響產(chǎn)蛋,還可以降低飼料成本;隨著周齡的增加,鵝蛋的重量也在逐漸變重,可適當(dāng)增加飼料中鈣和維生素D的添加。此外,豁眼鵝產(chǎn)蛋高峰期比較短,占到整個(gè)觀察期的25%左右,而高峰后期卻占到整個(gè)觀察期的50%,表明豁眼鵝群體的產(chǎn)蛋性能還有很大的提升空間,加強(qiáng)本品種的選育來增加高峰期的持續(xù)時(shí)間和縮短緩慢下降期的時(shí)間,從而實(shí)現(xiàn)豁眼鵝生產(chǎn)效率的提升。

3.2 豁眼鵝產(chǎn)蛋曲線模型擬合效果和模型比對(duì)分析

家禽生產(chǎn)中,雌禽群體的全期產(chǎn)蛋往往呈現(xiàn)一定的規(guī)律,即快速攀升的高峰前期、高峰期和高峰后期緩慢下降,有經(jīng)驗(yàn)的養(yǎng)殖者可以借此及時(shí)發(fā)現(xiàn)并合理解決群體的產(chǎn)蛋問題,降低或者避免生產(chǎn)損失,從而保障禽類生產(chǎn)群體產(chǎn)蛋性能的平穩(wěn),提高養(yǎng)禽場(chǎng)生產(chǎn)效益。多年來,產(chǎn)蛋曲線擬合一直是探究特定禽類群體產(chǎn)蛋規(guī)律的主要方法,其數(shù)學(xué)模型表示產(chǎn)蛋率與時(shí)間的函數(shù),可動(dòng)態(tài)反應(yīng)一個(gè)群體產(chǎn)蛋性能隨時(shí)間的變化規(guī)律。通過擬合產(chǎn)蛋曲線,對(duì)一個(gè)蛋禽場(chǎng)或種禽場(chǎng)群體的產(chǎn)蛋規(guī)律和禽場(chǎng)飼養(yǎng)管理水平可以有較全面的掌握,從而更加有效地指導(dǎo)家禽的實(shí)際生產(chǎn)和繁育工作。本研究中采用伍德模型、分室模型和楊寧模型對(duì)豁眼鵝種鵝群體產(chǎn)蛋率進(jìn)行了產(chǎn)蛋曲線擬合。通過比較這3個(gè)模型模擬結(jié)果,R值(0.874)最高的是楊寧模型,AIC值(89.797)最低的也是楊寧模型,且其估計(jì)參數(shù)(a、b、c、d值)與豁眼鵝的實(shí)際產(chǎn)蛋性能接近程度最高,因而,楊寧模型是本研究中豁眼鵝群體種鵝產(chǎn)蛋率擬合最優(yōu)的模型。

眾多研究者采用伍德模型、分室模型和楊寧模型在雞、鴨的產(chǎn)蛋率曲線擬合模型比較研究中發(fā)現(xiàn)楊寧模型均具有最高的擬合度,這與本研究結(jié)果相同,提示楊寧模型可以作為種鵝養(yǎng)殖生產(chǎn)中最佳的產(chǎn)蛋曲線擬合模型,同時(shí),表明該模型能夠?qū)Z的產(chǎn)蛋規(guī)律進(jìn)行一定的評(píng)估和預(yù)測(cè)。3個(gè)模型中a、b、c和d等參數(shù)都具有生物學(xué)和生產(chǎn)意義,分別表示最大潛在產(chǎn)蛋率、產(chǎn)蛋率下降情況、產(chǎn)蛋率上升情況和開產(chǎn)周齡。楊寧模型的最大潛在產(chǎn)蛋率a為122.119%,分室模型為141.609%,二者都超過了100%,看似與生產(chǎn)實(shí)際不符,但提示生產(chǎn)者可通過本品種產(chǎn)蛋性狀的持續(xù)選育或者改善飼養(yǎng)管理等措施來提高豁眼鵝群體的產(chǎn)蛋率,進(jìn)一步提高鵝的繁殖效率。楊寧模型的產(chǎn)蛋率上升參數(shù)c為1.082,高于分室模型的0.414,建議在充分保證種鵝對(duì)飼料、營養(yǎng)和環(huán)境等需要的前提下,最大限度的提高產(chǎn)蛋率上升參數(shù)。楊寧模型的開產(chǎn)周齡d為40.533,比分室模型約晚2周,與雞、鴨等研究結(jié)果一致,提示豁眼鵝群體存在更早開產(chǎn)的可能性。實(shí)際上,豁眼鵝群體的開產(chǎn)日齡確實(shí)比本觀察鵝群要早,由于孵化生產(chǎn)的需要,采用控制營養(yǎng)攝入和光照的方式推遲了本試驗(yàn)鵝群體的開產(chǎn)時(shí)間。

4 結(jié)論

本試驗(yàn)首次研究了豁眼鵝群體的全期產(chǎn)蛋規(guī)律。楊寧模型最適于豁眼鵝種鵝產(chǎn)蛋率擬合,可用于生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)中評(píng)估和預(yù)測(cè)其產(chǎn)蛋規(guī)律。