視覺思維：小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的通達(dá)之路

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師利用多種輔學(xué)手段創(chuàng)設(shè)觀察、操作、討論、實(shí)驗(yàn)的機(jī)會，能夠?qū)W(xué)生視覺思維形成多點(diǎn)沖擊，讓學(xué)生在主動觀察中獲得豐富的學(xué)習(xí)信息，為理性思考奠定基礎(chǔ)。小學(xué)生直觀思維通常比較發(fā)達(dá)，教師針對學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計，學(xué)生能夠積極回應(yīng)，主動進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，對視覺素材進(jìn)行理性處理，完成數(shù)學(xué)認(rèn)知的自然過渡，形成完善的數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)知體系。學(xué)生對視覺信息比較敏感，教師借助圖形情境、觀察任務(wù)、實(shí)驗(yàn)活動、生活對接、社會調(diào)查等活動，推出多種視覺思維任務(wù)，能夠給學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)觸動，打通學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通道。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；視覺思維；教學(xué)策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）04-0067-03

引? 言

視覺是觀察外部世界的重要工具。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師從視覺思維培養(yǎng)角度展開教學(xué)設(shè)計，能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，讓學(xué)生在感性素材的強(qiáng)化體驗(yàn)中，逐漸形成理性認(rèn)知。創(chuàng)設(shè)圖形情境，能夠?yàn)閷W(xué)生帶來視覺沖擊；推出觀察任務(wù)，可以調(diào)動學(xué)生生活思維；組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動，能夠讓學(xué)生在實(shí)踐操作中形成數(shù)感；創(chuàng)新意象轉(zhuǎn)換，可以營造數(shù)理討論氛圍；延伸訓(xùn)練設(shè)計，能夠拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)視野，達(dá)成更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)。視覺思維不是簡單的表象信息處理，而是深度學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，只有對更多視覺信息做提煉和處理，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，為學(xué)生帶來更多理性思考的機(jī)會[1]。

一、創(chuàng)設(shè)圖形情境，以感性材料激發(fā)興趣

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生會產(chǎn)生一些認(rèn)知方面的錯覺，認(rèn)為記住了數(shù)學(xué)公式、定理等法則，便可以順利解決數(shù)學(xué)問題。其實(shí)不然，很多數(shù)學(xué)問題并不是機(jī)械套用公式就能解決的。教師借助多種輔學(xué)手段，推出一些圖形觀察素材內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法，能夠形成數(shù)學(xué)思維觸動，使學(xué)生在充分觀察分析中建立數(shù)學(xué)認(rèn)知。數(shù)學(xué)教材本身有很多圖形信息，教師要做好篩選，選出一些重點(diǎn)內(nèi)容，組織學(xué)生進(jìn)行細(xì)致觀察，也可以借助多媒體展示一些課外的圖片信息，或者直接拿出實(shí)物，對學(xué)生形成感官沖擊。

教師可以選擇實(shí)物展示來取代圖片、視頻播放，這樣可以對學(xué)生視覺思維形成更強(qiáng)觸動[2]。學(xué)生習(xí)慣教師利用多媒體展示信息，如果教師能夠提供一些實(shí)物觀察機(jī)會，學(xué)生的觀察感覺會大不相同。例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級（下冊）“認(rèn)識三角形和四邊形”時，教師可以利用一些小木條，要求學(xué)生拼出三角形和四邊形，并對這兩種圖形特點(diǎn)進(jìn)行觀察分析，看誰提取的信息更有價值。學(xué)生對小木條擺拼操作很熟悉，擺出三角形和四邊形后，便開始了觀察和分析。教師可以提示學(xué)生對兩種圖形的穩(wěn)定性進(jìn)行比較，學(xué)生積極探究，課堂研學(xué)氣氛漸濃。在觀察信息展示匯報環(huán)節(jié)，學(xué)生都能夠從幾個方面做介紹，如邊角關(guān)系、穩(wěn)定性等。在穩(wěn)定性比較時，學(xué)生將木條固定住，通過推拉實(shí)驗(yàn)，證明三角形的穩(wěn)定性比四邊形更高。教師繼續(xù)讓學(xué)生拼出平行四邊形、直角三角形、等邊三角形等，并對邊角關(guān)系做深入觀察和梳理。學(xué)生開始深度研究，掌握很多數(shù)理方面的知識。同時，教師要評估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提出糾偏建議。學(xué)生要根據(jù)教師的指導(dǎo)做矯正思考，形成系統(tǒng)性學(xué)習(xí)認(rèn)知，并在反復(fù)探究交流中達(dá)成學(xué)習(xí)共識。

教師可利用小木條做引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)更為直觀的學(xué)習(xí)情境。教師組織學(xué)生拼接、觀察、分析、總結(jié)、展示，然后繼續(xù)拼接、繼續(xù)觀察和分析，形成系列性學(xué)習(xí)活動。從教學(xué)引導(dǎo)效果可以看出，教師的情境設(shè)計比較成功，學(xué)生對這些感性材料有操作興趣，能夠主動開展拼接觀察，順利啟動視覺思維，形成嶄新學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

二、推出觀察任務(wù)，以生活對接調(diào)動思維

數(shù)學(xué)與生活有太多融合點(diǎn)，教師要對教學(xué)內(nèi)容做梳理，對學(xué)生的生活認(rèn)知基礎(chǔ)做調(diào)查，找到思維對接點(diǎn)，以提升設(shè)計的契合性。生活觀察任務(wù)設(shè)計沒有固定格式，教師要注意創(chuàng)新，讓學(xué)生產(chǎn)生新鮮感，其回應(yīng)才會更主動，激發(fā)效果也會更好。家庭調(diào)查、社區(qū)觀察、身邊尋找、信息收集、實(shí)驗(yàn)設(shè)計等，都屬于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動范疇，也需要更多觀察。教師可以組織學(xué)生順利進(jìn)入這些活動中，獲得豐富的觀察體驗(yàn)。

教師在設(shè)計觀察任務(wù)時，要做好材料準(zhǔn)備，創(chuàng)造適合的觀察環(huán)境，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)啟示，讓學(xué)生在主動觀察分析中建立學(xué)科認(rèn)知[3]。例如，在教學(xué)“觀察物體”這部分內(nèi)容時，教師可以拿出一些正方體積木，擺放在桌面上，要求學(xué)生從不同角度展開觀察，將觀察到的圖形用鉛筆畫出來。然后，學(xué)生進(jìn)入觀察環(huán)節(jié)，并準(zhǔn)確畫出觀察到的圖形。為激發(fā)學(xué)生視覺思維，教師還可以拿出一些觀察圖示，要求學(xué)生根據(jù)圖示擺放這些立方體。學(xué)生踴躍報名，課堂學(xué)習(xí)氣氛逐漸活躍起來。在學(xué)生擺放過程中，教師要不時給予提醒，幫助學(xué)生順利完成任務(wù)。為實(shí)現(xiàn)能力遷移，教師可要求學(xué)生選擇一個角度進(jìn)行觀察，用圖示的形式，畫出教室前門的形狀。這個任務(wù)帶有美術(shù)寫生特點(diǎn)，學(xué)生觀察更為細(xì)致，操作也特別認(rèn)真。教師要關(guān)注學(xué)生的觀察角度選擇、繪圖方法、分析視角等，及時做出方法指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思考，從美術(shù)視角看數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)角度看美術(shù)，形成跨學(xué)科認(rèn)知。

教師擺放立方體讓學(xué)生從不同角度觀察，并畫出圖形，這是最為直接的學(xué)習(xí)。學(xué)生對這樣的學(xué)習(xí)活動比較熟悉，難以形成心靈觸動。教師繼續(xù)推出觀察任務(wù)，讓學(xué)生從不同角度觀察教室門的形狀，并進(jìn)行直觀繪畫，將美術(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容融入數(shù)學(xué)活動中，能給學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)樂趣。教師指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)視覺看美術(shù)寫生，這是典型的拓展性學(xué)習(xí)，對激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維有重要的促進(jìn)作用。

三、組織實(shí)驗(yàn)活動，以實(shí)踐操作豐富感知

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)任務(wù)大多帶有探索性、互動性的特點(diǎn)，學(xué)生對這些任務(wù)有更高責(zé)任心，對此，教師可抓住學(xué)生心理進(jìn)行設(shè)計，推出一些實(shí)驗(yàn)操作活動任務(wù)，組織學(xué)生進(jìn)行多種形式的數(shù)學(xué)探究。學(xué)生進(jìn)入實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)后，對實(shí)驗(yàn)材料、實(shí)驗(yàn)程序、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)進(jìn)行研究，自然要有視覺思維的參與。教師在組織實(shí)驗(yàn)活動的過程中，提出一些具體要求，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)材料，研究實(shí)驗(yàn)結(jié)論，能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從理論到實(shí)踐、從實(shí)踐到理論的自然融合。

學(xué)生對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有主動觀察、研究的興趣，教師需要做好素材篩選，提升操控性。教師如果能夠讓學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，勢必給學(xué)生感官帶來更多觸動，其助學(xué)效果也會更明顯[4]。例如，在教學(xué)“認(rèn)識方程”這部分內(nèi)容時，教師可以拿出一臺天平秤，介紹其使用方法，然后邀請兩個學(xué)生操作。教師提前為學(xué)生準(zhǔn)備了一些需要稱量的東西，讓學(xué)生利用天平的平衡原理，設(shè)未知數(shù)為x，然后列出方程式。學(xué)生剛剛接觸方程概念，對未知數(shù)還比較陌生，自然有主動探究的欲望，都能夠踴躍參與操作活動。在學(xué)生操作時，教師可以給予學(xué)生一些提示，讓學(xué)生逐漸找到天平平衡的方法。教師要求學(xué)生列出方程式，其他學(xué)生則來解讀這個方程。要想求出未知數(shù)，還需要測量物品的重量。學(xué)生繼續(xù)稱量，教師要求學(xué)生解讀測量方法，分析介紹方程式原理。于是，學(xué)生根據(jù)教師要求，開始梳理天平操作步驟，并對方程式構(gòu)成特點(diǎn)做具體分析，逐漸對方程形成認(rèn)知。

教師利用天平稱量操控實(shí)驗(yàn)做教學(xué)起點(diǎn)，為學(xué)生提供了實(shí)際操作的機(jī)會。學(xué)生進(jìn)入操控環(huán)節(jié)后，不僅要找到操控的要領(lǐng)，還要對天平平衡原理做觀察解讀，然后是對方程式做介紹。這樣便形成了對接，學(xué)生學(xué)習(xí)關(guān)注點(diǎn)也會從天平轉(zhuǎn)移到方程上，通過對方程構(gòu)成做分析，建立方程相關(guān)認(rèn)知。學(xué)生對實(shí)驗(yàn)操作比較感興趣，教師從這個角度展開設(shè)計，為學(xué)生提供了更多直觀觀察和思考的機(jī)會。學(xué)生在具體觀察、分析、介紹、歸結(jié)學(xué)習(xí)的過程中，逐漸對數(shù)學(xué)關(guān)系式有了更深刻的理解。

四、創(chuàng)新意象轉(zhuǎn)換，以理性討論促進(jìn)內(nèi)化

教師創(chuàng)設(shè)意象轉(zhuǎn)換任務(wù)，給學(xué)生提供理性思考和討論的機(jī)會，能夠?yàn)閷W(xué)生視覺思維帶來更多正面沖擊。所謂意象轉(zhuǎn)換，是指對數(shù)學(xué)感性思維的梳理、對感性認(rèn)知的討論、對感性問題的思考，自然形成理性認(rèn)知基礎(chǔ)。教師不妨借助文字、圖形、實(shí)物、模型等，推出一些數(shù)學(xué)研討活動，設(shè)計多樣化的轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合、化歸類比、模型構(gòu)建中完成數(shù)學(xué)認(rèn)知的內(nèi)化[5]。小學(xué)生直觀思維比較敏感，教師要精準(zhǔn)設(shè)計，為學(xué)生自然進(jìn)入理性思考創(chuàng)造條件。

學(xué)生對數(shù)學(xué)分析討論學(xué)習(xí)活動比較熟悉，教師通常情況下都是以問題形式做啟動，要求學(xué)生展開深入思考，并說出自己的見解，組織其他學(xué)生進(jìn)行評價，這樣便有了互動交流的機(jī)會。在具體執(zhí)行過程中，由于是教師設(shè)定了目標(biāo)和內(nèi)容，學(xué)生討論最終要形成統(tǒng)一認(rèn)識，這不能體現(xiàn)學(xué)生個性學(xué)習(xí)原則。教師如果讓學(xué)生自行選擇討論內(nèi)容，展開個性學(xué)習(xí)交流，教學(xué)效果會更顯著。以“數(shù)據(jù)的表示和分析”為例，在學(xué)生開始閱讀教材相關(guān)內(nèi)容后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察課例，對數(shù)據(jù)處理方式進(jìn)行梳理，推出條形統(tǒng)計圖的相關(guān)內(nèi)容，要求學(xué)生進(jìn)行模仿操作，選擇適合的數(shù)據(jù)表，自行設(shè)計條形統(tǒng)計圖。因?yàn)闆]有統(tǒng)一要求，學(xué)生選擇的數(shù)據(jù)表格不一樣，條形統(tǒng)計圖設(shè)計也不一樣。教師要對學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行具體分析，推出一些典型的案例，對學(xué)生的突出表現(xiàn)給予重點(diǎn)表揚(yáng)。如在班級同學(xué)生日分布情況統(tǒng)計圖中，學(xué)生將不同月份的生日人數(shù)做好統(tǒng)計，繪制出數(shù)據(jù)表格，然后畫出條形統(tǒng)計圖，并現(xiàn)場做介紹，對圖表特點(diǎn)進(jìn)行分析。

教師組織學(xué)生制作條形統(tǒng)計圖，為學(xué)生提供了自主創(chuàng)作的機(jī)會。雖然制作圖表的方式?jīng)]有太多差別，但學(xué)生自主選擇數(shù)據(jù)內(nèi)容，對學(xué)生則是一種激勵。學(xué)生有更多選擇的權(quán)利，自然有更高的操作熱情。教師通過制作、分析、介紹等學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的組織，為學(xué)生帶來了更多思維梳理的機(jī)會。

五、延伸訓(xùn)練視角，以實(shí)踐應(yīng)用達(dá)成目標(biāo)

在數(shù)學(xué)訓(xùn)練設(shè)計中，教師要做延伸處理，借助生活感性材料引導(dǎo)學(xué)生展開生活化數(shù)學(xué)探索，對學(xué)生視覺思維形成沖擊。信息收集、生活觀察、案例分析、數(shù)據(jù)處理、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)操作、親子活動等，都可以與數(shù)學(xué)課外訓(xùn)練相結(jié)合，形成嶄新學(xué)習(xí)契機(jī)。教師要引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、體驗(yàn)中建立數(shù)學(xué)認(rèn)知。數(shù)學(xué)訓(xùn)練生活化是學(xué)科訓(xùn)練設(shè)計的重要方向，教師要針對學(xué)生學(xué)習(xí)訴求展開組織，為學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

教師可以為學(xué)生布置一些生活化訓(xùn)練任務(wù)，讓學(xué)生結(jié)合生活認(rèn)知展開數(shù)學(xué)訓(xùn)練和操作。學(xué)生生活中有太多數(shù)學(xué)認(rèn)知積累，教師對訓(xùn)練任務(wù)做細(xì)化分析，找到更多對接點(diǎn)，能夠?yàn)閷W(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)啟示。如在教學(xué)“小數(shù)的意義和加減法”時，教師可先讓學(xué)生尋找生活中的小數(shù)案例。學(xué)生自然想到了超市商品價格牌，還有會計統(tǒng)計表。此時，教師可以給出具體提示：我們在生活中做一些測量時，也需要用到小數(shù)，不妨列舉一些實(shí)例做介紹。學(xué)生大多有這樣的經(jīng)歷，自然會主動響應(yīng)。如身高、體重的測量，需要用小數(shù)來表示。在課外訓(xùn)練任務(wù)設(shè)計時，教師給出的訓(xùn)練任務(wù)大多與學(xué)生生活有關(guān)聯(lián)，如小數(shù)的位數(shù)越多，其數(shù)值越大嗎？小米買來文具盒和鉛筆，文具盒單價為10.30元，鉛筆單價是0.98元，問小米一共花去多少錢？……學(xué)生對這些數(shù)學(xué)訓(xùn)練題目都比較熟悉，開始思考和討論。為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，教師還可以推出課外訓(xùn)練題目設(shè)計任務(wù)：在我們生活中，有很多機(jī)會要用到小數(shù)，

請結(jié)合生活經(jīng)歷，編制小數(shù)應(yīng)用題。學(xué)生接受任務(wù)后，都能夠主動思考，順利設(shè)計出一些訓(xùn)練任務(wù)。

學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)積累是重要的學(xué)習(xí)資源。教師要做好學(xué)情對接分析，有針對性地做布設(shè)，使學(xué)生運(yùn)用視覺思維列舉生活案例，設(shè)計訓(xùn)練任務(wù)，確保學(xué)科訓(xùn)練順利開展。特別是學(xué)生設(shè)計訓(xùn)練任務(wù)，需要對接生活認(rèn)知，這是比較有含金量的設(shè)計，其助學(xué)效果更為突出。

結(jié)? 語

視覺思維能夠有效突破抽象概念的局限性，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)從感性到理性的跨越。教師應(yīng)針對學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)展開設(shè)計，組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、分析、討論，并接觸更多視覺思維信息，及時傳輸一些有效的學(xué)法，讓學(xué)生順利找到學(xué)習(xí)通達(dá)之路。數(shù)學(xué)學(xué)科本身帶有抽象性、邏輯性特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以從直觀角度切入，通過對感性素材做具體分析，逐漸完成從感性到理性的過渡。教師要進(jìn)行具體的組織和指導(dǎo)，讓學(xué)生在視覺思維支持下展開數(shù)學(xué)意向轉(zhuǎn)換，在理性歸結(jié)中建立數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。

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作者簡介：丁杰（1984.1-），男，南平浦城人，任教于福建省南平市浦城縣和平小學(xué)，一級教師，大專學(xué)歷。