核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)策略探究

摘 要：各種外在因素和內(nèi)在因素會影響小學(xué)生形成差異化的認(rèn)知能力，也會使其產(chǎn)生個(gè)性化求知需求。對此，數(shù)學(xué)教師需要合理開展分層教學(xué)活動，并在活動中科學(xué)滲透核心素養(yǎng)教育，在滿足各層次學(xué)生學(xué)習(xí)需求的同時(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。文章結(jié)合數(shù)學(xué)分層教學(xué)的意義，從學(xué)生主體、教學(xué)目標(biāo)、授課方法、課程評價(jià)四個(gè)視角出發(fā)，闡述小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過學(xué)生分層、提問分層、作業(yè)分層、評價(jià)分層等方式落實(shí)因材施教要求，幫助不同層次的學(xué)生提高多維思維能力、數(shù)學(xué)解題能力，形成正確的應(yīng)用意識、空間意識，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；分層教學(xué)

作者簡介：洪艷（1980—），女，貴州省普定縣馬官鎮(zhèn)中心學(xué)校。

分層教學(xué)是一種科學(xué)的知識講授模式。小學(xué)數(shù)學(xué)教師采用此種模式開展授課活動，能夠真正照顧到各層次學(xué)生的真實(shí)認(rèn)知能力，滿足他們的層次化求知需求，同時(shí)，能夠使學(xué)生在多樣化、層次化的學(xué)習(xí)活動中有效鍛煉與提升數(shù)學(xué)綜合能力，從而形成較高的學(xué)科綜合素養(yǎng)。另外，分層教學(xué)模式還能促使教師根據(jù)學(xué)生之間的個(gè)體差異性，制訂出更有針對性的因材施教策略，從而更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)的意義

分層教學(xué)模式的應(yīng)用能夠使數(shù)學(xué)教師更加注重學(xué)生的主體地位，同時(shí)深刻認(rèn)識到學(xué)生之間存在個(gè)體差異性，從而更加科學(xué)地落實(shí)以學(xué)為主、因材施教的教育原則。學(xué)生在層次化學(xué)習(xí)活動中能充分感受到教師對自己的關(guān)心和尊重，從而能夠更加積極主動地參與到層次化認(rèn)知活動之中，與教師、同學(xué)形成良好的互動學(xué)習(xí)關(guān)系，在提高課堂學(xué)習(xí)效率的同時(shí)，形成較強(qiáng)的自主探知能力和知識運(yùn)用能力。

除此之外，數(shù)學(xué)教師開展分層教學(xué)活動，能使學(xué)生在自身原有認(rèn)知能力的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)學(xué)科綜合能力的發(fā)展。分層教學(xué)并不是為了把學(xué)生劃分成不同的等級，而是為了對學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生進(jìn)行有針對性的知識傳授和能力培養(yǎng)，挖掘他們各自的內(nèi)在潛力，在減輕他們認(rèn)知壓力的同時(shí)，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和動力。

二、核心素養(yǎng)背景下開展小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)活動的具體措施

（一）堅(jiān)持以生為本，科學(xué)劃分學(xué)生層次

在分層教學(xué)活動開始之前，數(shù)學(xué)教師是否能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行科學(xué)的層次劃分將直接影響課程教育的效率與質(zhì)量。對此，教師需要更加重視學(xué)生層次劃分環(huán)節(jié)，通過日常觀察、問卷調(diào)查、作業(yè)分析、學(xué)情研究等方式了解班級中的學(xué)生，知道他們真實(shí)的思維運(yùn)用能力、原理理解能力、公式應(yīng)用能力、技能實(shí)踐能力等數(shù)學(xué)綜合能力水平，了解不同學(xué)生的差異化求知需求，并以這些內(nèi)容為基礎(chǔ)，對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的層次劃分［1］。此外，數(shù)學(xué)教師需要樹立“因材施教”“以學(xué)為主”“以生為本”的教育意識，要理性看待小學(xué)生差異化特征存在的原因，對他們的“不平衡發(fā)展表現(xiàn)”給予足夠的理解與尊重。與此同時(shí)，教師還要從客觀視角出發(fā)，對學(xué)生進(jìn)行合理的層次劃分，為之后的數(shù)學(xué)分層教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

例如，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)當(dāng)前班級中的學(xué)生的實(shí)際情況，將學(xué)生劃分為以下三個(gè)層級。A層級學(xué)生的特點(diǎn)是數(shù)學(xué)綜合能力較強(qiáng)，有良好的自主探知意識和自主認(rèn)知能力，對已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識掌握得比較扎實(shí)，能夠獨(dú)立分析稍微復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，并給出正確的問題解決方案。而且，這類小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的好奇心也比較強(qiáng)，喜歡探索那些有一定難度的數(shù)學(xué)問題。另外，他們可以在課程學(xué)習(xí)過程中對其他學(xué)生提供有效的學(xué)習(xí)幫助。B層級學(xué)生的特點(diǎn)是數(shù)學(xué)綜合能力達(dá)到基礎(chǔ)水平，具備基本的自主認(rèn)知能力，能夠扎實(shí)掌握基礎(chǔ)性學(xué)科知識，能夠運(yùn)用已學(xué)知識解決簡單的數(shù)學(xué)問題，在學(xué)習(xí)過程中能夠就數(shù)學(xué)問題提出自己的看法和觀點(diǎn)，有良好的自主探知意識。C層級學(xué)生的特點(diǎn)是數(shù)學(xué)綜合能力較弱，缺乏自主認(rèn)知意識和自主學(xué)習(xí)能力，對部分基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識一知半解，需要借助他人的幫助才能解決數(shù)學(xué)問題。而且，他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏足夠的興趣，一般不會積極主動地投入知識探索活動。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)分層之后，需要結(jié)合不同層級的認(rèn)知特點(diǎn)設(shè)計(jì)出有針對性的教學(xué)方案，從而使分層教學(xué)變得更加合理，更加高效。

（二）設(shè)計(jì)分層目標(biāo)，優(yōu)化分層教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)是教師在授課時(shí)所參考的主要標(biāo)準(zhǔn)，是教學(xué)活動的重要指導(dǎo)方向。數(shù)學(xué)教師若想提高分層教學(xué)的有效性，就需要先結(jié)合課程教學(xué)要求和學(xué)生層級劃分特點(diǎn)設(shè)計(jì)層次化課程授課目標(biāo)。需要注意的是，數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)分層教學(xué)目標(biāo)時(shí)，既要按照學(xué)生的不同認(rèn)知層次進(jìn)行科學(xué)規(guī)劃，也要考慮到數(shù)學(xué)課程的實(shí)際教學(xué)要求。例如，C層次學(xué)習(xí)目標(biāo)不能過于簡單，要讓C層次學(xué)生達(dá)到每個(gè)單元最基本的學(xué)習(xí)要求。而A層次學(xué)習(xí)目標(biāo)也不能太過復(fù)雜，即便有的學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力非常強(qiáng)，教師也不能設(shè)置超出這個(gè)階段學(xué)習(xí)需求的認(rèn)知目標(biāo)，避免給其他學(xué)生增添學(xué)習(xí)壓力，也避免這部分學(xué)生形成不平等的認(rèn)知觀念［2］。

以《100以內(nèi)的加法和減法（二）》課程為例，針對A層次學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)目標(biāo)：（1）掌握100以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法的計(jì)算方法；（2）掌握100以內(nèi)數(shù)字連加、連減或加減混合的計(jì)算方法；（3）能夠靈活運(yùn)用100以內(nèi)加減法解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題。而對于B層次和C層次的學(xué)生，教師所設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)可以加入一些輔助性元素，比如：利用合作學(xué)習(xí)方式了解100以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法的計(jì)算原理；通過有效的互動交流探究100以內(nèi)連加、連減、加減混合運(yùn)算的規(guī)律；在教師的指導(dǎo)下運(yùn)用所學(xué)知識解決100以內(nèi)加減計(jì)算問題。另外，在設(shè)計(jì)C層次教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師還需要加入興趣培養(yǎng)目標(biāo)、知識復(fù)習(xí)目標(biāo)等，以此來提高C層次學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，幫助他們鞏固學(xué)科基礎(chǔ)知識，彌補(bǔ)不足之處。小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過設(shè)計(jì)層次化授課目標(biāo)，能夠有效幫助各層次學(xué)生明確學(xué)習(xí)的方向，增強(qiáng)他們自主探究的信心和動力。

（三）分層提問，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

互動問答是活躍課堂教學(xué)氛圍的有效方式之一，創(chuàng)設(shè)互動問答活動，既可以快速集中小學(xué)生的注意力，還能借此啟發(fā)和鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維，使其在分析、解答問題的過程中形成較強(qiáng)的思維能力，進(jìn)而加深對數(shù)學(xué)理論和原理的理解與認(rèn)識，提高課程學(xué)習(xí)的質(zhì)量。為了增強(qiáng)班級各層次學(xué)生自主探究、自主解析的信心，數(shù)學(xué)教師需要秉承因材施教原則設(shè)計(jì)層次化數(shù)學(xué)問題，同時(shí)，在問題中滲透素養(yǎng)教育要素，使各層次學(xué)生通過對不同難易程度的問題的分析與解答提高推理思維能力、聯(lián)想思維能力、批判性思維能力、空間思維能力等多維數(shù)學(xué)能力，提升他們的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)［3］。

以《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》課程為例，在分層教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)教師可以針對不同層次學(xué)生提出不同的數(shù)學(xué)問題，利用與學(xué)生學(xué)習(xí)水平相符的問題啟發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，并借此提升其思維能力和問題解決能力。例如，數(shù)學(xué)教師可以提出如下難度不同的問題：復(fù)式統(tǒng)計(jì)表具有哪些特點(diǎn)？如何根據(jù)已知數(shù)據(jù)信息填寫復(fù)式統(tǒng)計(jì)表？如何搜集與整理數(shù)據(jù)信息？如何對復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析？復(fù)式統(tǒng)計(jì)表在現(xiàn)實(shí)生活中具有哪些作用？如何理解數(shù)學(xué)知識與日常生活的關(guān)系？以使各層次學(xué)生可以結(jié)合自身的實(shí)際認(rèn)知水平自主選擇問題進(jìn)行回答。比如，C層次學(xué)生可以通過知識學(xué)習(xí)解答前三個(gè)數(shù)學(xué)問題，而A、B層次的學(xué)生可以運(yùn)用聯(lián)想思維、邏輯思維、推理思維對后三個(gè)問題進(jìn)行深入探索。小學(xué)數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)層次化數(shù)學(xué)問題，不僅可以提高學(xué)生自主探究的積極性，還能借此啟發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，使其在解答問題的過程中提升思維能力。

（四）設(shè)計(jì)分層練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解題素養(yǎng)

在知識講授過程中，為了提高學(xué)生的解題能力，改善課堂教學(xué)的效果，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以設(shè)計(jì)層次化的數(shù)學(xué)習(xí)題，讓各層次學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用知識的過程中提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、創(chuàng)新創(chuàng)造能力、數(shù)據(jù)分析能力等學(xué)科認(rèn)知能力，提升數(shù)學(xué)解題水平。另外，數(shù)學(xué)教師通過設(shè)計(jì)分層練習(xí)，還能及時(shí)得到學(xué)生的認(rèn)知反饋，了解他們當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，從而科學(xué)調(diào)整教學(xué)方案，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。

以《可能性》課程為例，教師可以設(shè)計(jì)層次化數(shù)學(xué)練習(xí)題，讓各層次學(xué)生根據(jù)自身當(dāng)前對新知識的理解程度選擇合適的題目進(jìn)行解答。

習(xí)題一：用“可能”“不可能”“一定”三個(gè)詞語選詞填空。

（1）獅子（? ? ）比蝴蝶重。

（2）今天晴天，明天（? ? ）是晴天。

（3）7+2（? ? ）等于6。

習(xí)題二：讓拋起來的硬幣在落下后每一個(gè)都正面朝上，這可能嗎？如何實(shí)現(xiàn)這個(gè)要求？

針對上述兩個(gè)問題，A層次學(xué)生可以選擇習(xí)題二進(jìn)行解答，在鞏固重點(diǎn)知識的同時(shí)，有效鍛煉自身的創(chuàng)新能力；而B、C層次學(xué)生可以解答習(xí)題一，進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識，提高解題信心。小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過設(shè)計(jì)層次化課堂練習(xí)題，不僅可以降低小學(xué)生的練習(xí)壓力，還能幫助他們進(jìn)一步理解新知識，提高其數(shù)學(xué)解題能力。

（五）布置分層任務(wù)，提高學(xué)生實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的是培養(yǎng)學(xué)生的知識應(yīng)用能力和技能實(shí)踐能力，讓他們形成良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和自主創(chuàng)新意識。為此，教師可以布置層次化數(shù)學(xué)實(shí)踐任務(wù)，使學(xué)生在親手操作、親身體驗(yàn)過程中加深對重難點(diǎn)知識的理解與記憶，同時(shí)形成較強(qiáng)的自主實(shí)踐信心和良好的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力［4］。

以《圓柱與圓錐》課程為例，教師在教授此單元知識點(diǎn)之后，可以設(shè)計(jì)層次化實(shí)踐任務(wù)。任務(wù)一：尋找生活中的圓柱體和圓錐體，通過親自動手測量它們的底邊圓半徑和高度，求出它們的表面積和體積。任務(wù)二：在A4紙上繪制圓柱體和圓錐體，并用相同大小的紙制作這兩個(gè)立體圖形。任務(wù)三：制作兩個(gè)底邊直徑相等、高相等的圓錐體和圓柱體，計(jì)算出它們的體積，并對其進(jìn)行分析，研究出二者的體積關(guān)系。上述三個(gè)任務(wù)分別對應(yīng)了學(xué)習(xí)能力從低到高三個(gè)層級的學(xué)生，他們需要明確自己的任務(wù)并在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。在此過程中，學(xué)生如果遇到困難，可以咨詢教師，也可以尋求其他同學(xué)的幫助。小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過布置分層實(shí)踐任務(wù)，能夠有效鍛煉各層次小學(xué)生的知識運(yùn)用能力，讓他們在自主完成或合作完成任務(wù)的過程中提高技能實(shí)踐水平，從而形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)綜合能力。

（六）課后分層作業(yè)，加強(qiáng)鞏固數(shù)學(xué)知識

除了課堂練習(xí)，課后知識鞏固也是數(shù)學(xué)課程的重要教學(xué)環(huán)節(jié)。對此，為了減輕小學(xué)生知識復(fù)習(xí)的壓力，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要設(shè)計(jì)分層化數(shù)學(xué)作業(yè)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入了解班級學(xué)生的認(rèn)知層次特點(diǎn)與課堂練習(xí)效果，根據(jù)實(shí)際學(xué)情設(shè)計(jì)難易程度不同的作業(yè)內(nèi)容，布置差異化數(shù)學(xué)課后作業(yè)，以此來降低各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高他們課程作業(yè)的質(zhì)量［5］。

以《折線統(tǒng)計(jì)圖》課程為例，A層次數(shù)學(xué)作業(yè)可以圍繞思維拓展進(jìn)行設(shè)計(jì)，如“自行收集本周氣溫?cái)?shù)據(jù)，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，并預(yù)測未來三天氣溫變化趨勢”。B層次作業(yè)可以從能力提升角度進(jìn)行設(shè)計(jì)，如“對所給折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，概述該統(tǒng)計(jì)圖的作用”。C層次數(shù)學(xué)作業(yè)要更加重視基礎(chǔ)知識練習(xí)，如“結(jié)合例子總結(jié)折線統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)，繪制簡單的折線統(tǒng)計(jì)圖”。小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過設(shè)計(jì)層次化課程作業(yè)，既可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高他們知識復(fù)習(xí)的效果，還能有效減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，提高學(xué)生作業(yè)的質(zhì)量。

（七）設(shè)置分層評價(jià)，促進(jìn)核心素養(yǎng)發(fā)展

課程評價(jià)是數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，教師需要通過設(shè)計(jì)層次化評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評價(jià)內(nèi)容，幫助學(xué)生找到自身的不足之處，并有針對性地改進(jìn)，進(jìn)而有效促進(jìn)他們的個(gè)性化發(fā)展，提高其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，針對C層次學(xué)生，教師需要重點(diǎn)關(guān)注他們對基礎(chǔ)知識的掌握情況，了解他們對數(shù)學(xué)知識的感興趣程度以及學(xué)習(xí)態(tài)度，多使用表揚(yáng)性語言；對于B層次學(xué)生，教師需要關(guān)注他們能力提升的效果，以及對難點(diǎn)知識的掌握情況，要多使用鼓勵(lì)性語言；針對A層次學(xué)生，教師需要嚴(yán)格對待，既要關(guān)注他們對教材知識的掌握情況，還要評價(jià)他們拓展性學(xué)習(xí)的效果。教師通過分層評價(jià)，既可以幫助各層次學(xué)生實(shí)現(xiàn)高效的查缺補(bǔ)漏，還能增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的信心與動力，同時(shí)促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過開展分層教學(xué)活動，既可以滿足不同學(xué)生的不同求知需求，降低學(xué)生的認(rèn)知壓力，提高學(xué)生自主探知的積極性，還能使其在多元化、層次化的知識學(xué)習(xí)、知識復(fù)習(xí)、知識實(shí)踐過程中提高數(shù)學(xué)思維能力、技能實(shí)踐能力，形成較強(qiáng)的知識應(yīng)用意識、知識創(chuàng)新意識等，從而有效提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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