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    基于中智理論的大斷面隧道工程安全風(fēng)險評估

    2023-06-07 04:58:18高建科劉少華高鵬飛何梁華李宗恒
    中國新技術(shù)新產(chǎn)品 2023年5期
    關(guān)鍵詞:度量斷面權(quán)重

    高建科 劉少華 高鵬飛 何梁華 李宗恒 李 林

    (1.紹興柯橋杭金衢聯(lián)絡(luò)線高速公路有限公司,浙江 紹興 312000;2.紹興文理學(xué)院土木工程學(xué)院,浙江 紹興 312000;3.紹興市交通運(yùn)輸行政執(zhí)法隊,浙江 紹興 312000;4.紹興市交通工程管理中心,浙江 紹興 312000)

    由于大斷面隧道斷面面積大、風(fēng)險系數(shù)高,需要進(jìn)行風(fēng)險評估,以降低隧道塌方、突水突泥、大變形破壞等事故的概率。國內(nèi)外學(xué)者提出很多隧道風(fēng)險評估的方法。張永剛[1]等綜合運(yùn)用信心指數(shù)法、層次分析法對渤海灣海底大斷面隧道進(jìn)行風(fēng)險評估;宋平原[2]在前者基礎(chǔ)上,利用可拓模型并結(jié)合層次分析法對大斷面隧道進(jìn)行風(fēng)險評估;何樂平等[3]基于博弈論-云模型,提出一種新的云模型綜合風(fēng)險評價方法。在國外,Ou,Guang-Zhao 等[4]提出一種基于D-S 證據(jù)理論的風(fēng)險評估方法,Zhiqiang Wu、C.J.Lin 等[5-6]將正態(tài)云模型與熵權(quán)法相結(jié)合,提出一種新的隧道風(fēng)險評估模型。

    在實際工程中,由于勘測技術(shù)有限,無法全面了解整個工程的地質(zhì)條件、水文因素等,隧道的風(fēng)險因素就會存在部分確定、部分不確定信息?,F(xiàn)有的這些風(fēng)險評估方法難以表達(dá)這些不確定信息,這就會影響隧道風(fēng)險評估的準(zhǔn)確性。基于中智理論,采用中智數(shù)正切相似度量法對楊家山大斷面隧道進(jìn)行風(fēng)險評估,綜合考慮隧道風(fēng)險因素中的不確定信息,提高隧道風(fēng)險評估的準(zhǔn)確性。

    1 中智理論的介紹

    1.1 中智數(shù)的概念

    1998 年,Smarandache 將中智學(xué)引入數(shù)學(xué)問題中,由此產(chǎn)生了中智理論,其中包括中智數(shù)[7]。中智數(shù)是中智理論中十分重要的組成部分,它使該理論能夠表達(dá)樣本數(shù)據(jù)中不確定的信息。

    中智數(shù)一般形式表達(dá)為U=s+tY,由確定部分s和不確定部分tY組成。例如一個隧道的斷面面積在160 m2~180 m2,用區(qū)間形式表達(dá)為[160,180]。采用中智數(shù)表達(dá),假定不確定系數(shù)Y∈[0,2.5],確定c為160,t為8,得到中智數(shù)U=160+8Y,Y∈[0,2.5]。

    現(xiàn)有2 個中智數(shù)U1=s1+t1Y和U2=s2+t2Y,那么中智數(shù)的數(shù)據(jù)基本運(yùn)算法則如公式(1)所示[8]。

    式中:U1、U2為中智數(shù);s1、s2為中智數(shù)中的確定部分;t1、t2為中智數(shù)中的不確定部分;Y為不確定系數(shù)。

    1.2 中智數(shù)正切相似度量法

    相似度量法是一種按照一定的度量準(zhǔn)則計算特征信息相似度的計算方法。在中智數(shù)運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上,引入中智數(shù)向量的相似度量計算方法。

    假設(shè)存在2 個中智數(shù)向量A={UA1,UA2,…,UAj}和B={UB1,UB2,…,UBj},向量中的中智數(shù)元素表達(dá)為UAj=sAj+tAjY和UBj=sBj+tBjY(j=1,2,…,n)且sAj,tAj,sBj,tBj≥0。實際應(yīng)用中往往會對中智數(shù)元素進(jìn)行歸一化處理,可得UAj,UBj∈[0,1]。

    中智數(shù)向量A與B的正切相似度量公式如公式(2)所示[9]。

    式中:T(A,B)為向量A與向量B的相似度量值;sAj、sBj為中智數(shù)中的確定部分;tAj、tBj為中智數(shù)中的不確定部分;Y為不確定系數(shù);inf 為集合的最小值;sup 為集合的最大值。

    在實際工程應(yīng)用中,各影響因素的相對重要性是不同的。因此,基于上述中智數(shù)正切相似度量公式,引入影響因素的權(quán)重值向量K=(k1,k2, … ,kn),kj∈[0,1],且,得到考慮權(quán)重因素下的中智數(shù)正切相似度量公式,如公式(3)所示。

    式中:Tk(A,B)為向量A與向量B相似度量值;sAj、sBj為中智數(shù)中的確定部分;tAj、tBj為中智數(shù)中的不確定部分;Y為不確定系數(shù);kj為影響因素的權(quán)重值;inf 為集合的最小值;sup 為集合的最大值。

    2 評估方法

    2.1 評價指標(biāo)和評價等級的劃分

    隧道施工中可能遇到的風(fēng)險眾多,影響風(fēng)險的原因也種類繁多,大致可分為工程地質(zhì)因素、設(shè)計因素和施工因素,見表1。

    表1 評價指標(biāo)劃分標(biāo)準(zhǔn)

    表1 中的圍巖等級是按照規(guī)范要求,根據(jù)巖體完整性、巖體強(qiáng)度等指標(biāo)劃分;隧道埋深越淺越不利于隧道穩(wěn)定,風(fēng)險越高;偏壓通常可用山體傾角表示,傾角越大,風(fēng)險越大;地下水情況由地下水缺乏到豐富再到有涌水情況出現(xiàn),風(fēng)險等級依次變高;設(shè)計技術(shù)水平是對設(shè)計單位的設(shè)計方案的綜合考量,對設(shè)計的大斷面隧道進(jìn)行針對性研究、對大斷面隧道荷載計算方式嚴(yán)謹(jǐn)論證、充分參考相近大斷面隧道工程案例、經(jīng)過專家討論后的合理科學(xué)的設(shè)計方案,認(rèn)為該設(shè)計方案是充分的,設(shè)計水平為“一流”,缺乏以上步驟的設(shè)計方案就按照缺少步驟數(shù)依次降低等級;開挖方式按常見的大斷面隧道開挖方式進(jìn)行分級,不在表1 的開挖方式可根據(jù)實際效果等效進(jìn)行評定;大斷面隧道的開挖跨度越大,圍巖的穩(wěn)定性越低;施工管理的水平可以從工程技術(shù)人員的技術(shù)水平、施工技術(shù)管理制度以及施工技術(shù)設(shè)備等方面評價施工企業(yè)的施工管理水平,從而劃分為不同的檔次。

    表1 中各影響因素的量綱不同,無法直接進(jìn)行數(shù)學(xué)計算。因此,在進(jìn)行隧道風(fēng)險評估前,需要通過一定的計算將表1 中的數(shù)據(jù)歸一化到[0,1]。

    對定量評價的影響因素(圍巖等級、埋深、偏壓、開挖跨度、斷面面積、扁平率)來說,將評價范圍轉(zhuǎn)化為[0,1],對隧道安全性有良好作用的數(shù)據(jù)越接近0,對隧道安全性有破壞作用的越接近1,然后按內(nèi)插法轉(zhuǎn)化各等級數(shù)據(jù)。對定性評價的影響因素(地下水、設(shè)計技術(shù)、開挖方式、施工管理),由設(shè)計和施工人員根據(jù)專業(yè)知識和工程經(jīng)驗,在區(qū)間中給出數(shù)值,以反映該因素的影響程度。

    將表1 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后,得到歸一化后的隧道風(fēng)險因素評價,見表2。

    表2 歸一化后的隧道風(fēng)險因素評價表

    為了更簡單、全面地表達(dá)隧道風(fēng)險因素評價表中的確定和不確定信息,根據(jù)中智數(shù)原理將評價表中的區(qū)間值表達(dá)為中智數(shù)的形式,即U=s+tY形式。設(shè)定不確定值Y∈[0,0.25],得到中智數(shù)形式下的隧道風(fēng)險影響因素評價,見表3。

    表3 中智數(shù)形式下的隧道風(fēng)險因素評價表

    2.2 風(fēng)險因素的權(quán)重計算

    2.2.1 主觀權(quán)重的計算

    采用層次分析法對大斷面隧道同一層次的風(fēng)險指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較,得到判斷矩陣C,評判原則見表4

    表4 層次分析法評判原則

    解特征根問題如公式(4)所示。

    式中:C為判斷矩陣;λmax為最大特征值;ω為特征向量;特征向量的每個分量即為對應(yīng)權(quán)重。計算向量的方法如下。

    計算幾何平均值,如公式(5)所示。

    計算相對權(quán)重,如公式(6)所示。

    式中:wi為相對權(quán)重值;為幾何平均值。

    計算最大特征值,如公式(7)所示。

    式中:λmax為最大特征值;(Cω)i為向量Cω的第i個元素;wi為相對權(quán)重值。

    根據(jù)矩陣?yán)碚?,在滿足一致性條件的情況下,判斷矩陣有且僅有一最大特征根λmax,其值等于n。在實際應(yīng)用中,判斷矩陣會偏離完全一致性,當(dāng)偏離程度在一定范圍內(nèi),認(rèn)為是可以接受的。

    首先計算偏離一致性指標(biāo),如公式(8)所示。

    式中:CI為偏離一致性指標(biāo)值;λmax為最大特征值。

    同時,需要滿足隨機(jī)一致性比例要求,如公式(9)所示。

    式中:CR為隨機(jī)一致性比例值;RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

    2.2.2 客觀權(quán)重的確定

    采用熵權(quán)法分析指標(biāo)值的差異程度,計算各個指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。熵權(quán)法充分利用數(shù)據(jù)中的有效信息量。其具體步驟如下。

    2.2.2.1 指標(biāo)值歸一化

    取n個樣本,每個樣本有m個指標(biāo),構(gòu)建原始指標(biāo)值矩陣X={xij}n·m,對該矩陣的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化,如公式(10)所示。

    式中:pij為歸一化指標(biāo)值;xij為矩陣X中的元素。

    2.2.2.2 計算指標(biāo)熵值

    式中:ej為第j個指標(biāo)的熵值;pij為歸一化指標(biāo)值。

    2.2.2.3 計算指標(biāo)熵權(quán)

    式中:vj為第j個指標(biāo)的熵權(quán)值;ej為第j個指標(biāo)的熵值;m為樣本中的指標(biāo)數(shù)目。

    最終每個指標(biāo)的熵權(quán)組合得到熵權(quán)法因素權(quán)重集:

    2.2.3 綜合權(quán)重確定

    將層次分析法和熵權(quán)法結(jié)合,既能表達(dá)專家主觀賦值的影響,合理利用其豐富的經(jīng)驗,又能遵循樣本數(shù)據(jù)信息的客觀數(shù)學(xué)規(guī)律,兼顧主觀性和客觀性。使用層次分析法得到主觀權(quán)重集W=(w1,w2,…,wm)以及用熵權(quán)法得到客觀權(quán)重集V=(v1,v2,…,vm)后,根據(jù)公式(14)得到綜合權(quán)重系數(shù)集:A=(a1,a2,…,am)。

    式中:ai為第i個指標(biāo)的綜合權(quán)重;wi為第i個指標(biāo)的主觀權(quán)重;vi為第i個指標(biāo)的客觀權(quán)重。

    2.3 中智數(shù)正切相似度量評估法

    通過中智數(shù)正切相似度量公式(3),計算隧道樣本S與5 個等級范例的正切相似度,得到5 個度量值Tk(Ⅰ,S)、Tk(Ⅱ,S)、Tk(Ⅲ,S)、Tk(Ⅳ,S)、Tk(V,S)。

    計算得到的5 個度量值中的最大度量值所對應(yīng)范例的等級就是該樣本的計算等級。例如max(Tk)=Tk(Ⅰ,S),代表該隧道樣本的風(fēng)險計算等級為Ⅰ(極低風(fēng)險)。

    3 工程應(yīng)用

    3.1 工程背景

    楊家山隧道位于浙江省內(nèi),是杭金衢高速至杭紹臺高速聯(lián)絡(luò)線的重點工程項目,也是浙江省內(nèi)第一座雙向八車道特大斷面隧道。隧道左線全長320 m,右線全長325 m,位于低山丘陵區(qū),屬于山嶺隧道。楊家山隧道的工程特點是斷面面積大、穿越圍巖軟弱、埋深較淺。

    3.2 評估過程

    通過查閱楊家山隧道工程設(shè)計資料信息,選取楊家山隧道中最不利斷面,得到楊家山隧道風(fēng)險指標(biāo)參數(shù)見表5。

    表5 楊家山隧道風(fēng)險指標(biāo)參數(shù)

    將表5 中的數(shù)據(jù)歸一化,并根據(jù)中智數(shù)原理表達(dá)為中智數(shù)的形式,設(shè)定不確定值Y∈[0,0.25],得到中智數(shù)形式下的楊家山隧道風(fēng)險指標(biāo)參數(shù)見表6。

    表6 中智數(shù)形式下的楊家山隧道風(fēng)險指標(biāo)參數(shù)

    采用層次分析法、熵權(quán)法計算得到楊家山隧道影響因素的綜合權(quán)重值向量A=(0.202,0.160,0.167,0.162,0.045,0.062,0.072,0.147,0.142,0.140),將其代入公式(3),計算楊家山隧道樣本S 與5 個等級范例的正切相似度,得到Tk(Ⅰ,S)=0.367、Tk(Ⅱ,S)=0.602、Tk(Ⅲ,S)=0.787、Tk(Ⅳ,S)=0.705、Tk(V,S)=0.685。從計算結(jié)果可知:Tk(Ⅲ,S)>Tk(Ⅳ,S)>Tk(Ⅴ,S)>Tk(Ⅱ,S)>Tk(I,S),則max(Tk)=Tk(Ⅲ,S)。因此,楊家山隧道的的計算風(fēng)險水平為Ⅲ(一般風(fēng)險)。

    4 結(jié)論

    該文基于中智理論,綜合考慮了隧道風(fēng)險因素中的不確定信息,采用中智數(shù)正切相似度量法對楊家山大斷面隧道進(jìn)行風(fēng)險評估,得到以下3 個結(jié)論:1)該文以浙江省楊家山隧道項目為例,詳細(xì)列舉了采用中智理論對大斷面隧道進(jìn)行風(fēng)險評價的流程,并得出楊家山隧道項目的風(fēng)險為一般風(fēng)險的結(jié)論。2)綜合考慮隧道風(fēng)險因素中不確定的信息,采用中智數(shù)建立中智數(shù)形式下的隧道風(fēng)險因素評價表,提高隧道風(fēng)險評估的準(zhǔn)確性。3)將中智理論應(yīng)用于隧道的風(fēng)險評估中,為同類大斷面隧道的風(fēng)險評估提供借鑒。

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