小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)策略

韓成麗

隨著新課標(biāo)的逐步推行，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科明確提出要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的邏輯思維能力的教育目標(biāo)，以為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)與生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的重視，必須改變只注重知識(shí)灌輸?shù)膫鹘y(tǒng)教學(xué)方式，使學(xué)生形成健全的知識(shí)脈絡(luò)，培養(yǎng)并提升其獨(dú)立思考能力，從而養(yǎng)成自覺運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯思維來處理數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。本文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)進(jìn)行了相應(yīng)探討。

一、培養(yǎng)邏輯思維的必要性

（一）促進(jìn)智慧發(fā)展的關(guān)鍵

對(duì)小學(xué)生來說，思維方面的邏輯性與其認(rèn)知水平有很大關(guān)系，邏輯性對(duì)個(gè)人認(rèn)知的廣度與深度有著決定性作用，涉及概念形成、判斷構(gòu)成、深入推理等諸多方面。同時(shí)，小學(xué)生的學(xué)業(yè)也與邏輯思維能力有很大關(guān)系，思維的邏輯性與小學(xué)階段學(xué)生的成績呈正相關(guān)的關(guān)系，不少學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙就是由于思維邏輯性不足導(dǎo)致的。因此，對(duì)小學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)與發(fā)展是推動(dòng)其智慧發(fā)展的關(guān)鍵。

（二）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)

通常來說，思維的邏輯性在小學(xué)生入學(xué)之前就已經(jīng)開始萌發(fā)，學(xué)齡前學(xué)生可以進(jìn)行具體、淺顯的邏輯思維，而到了小學(xué)階段則會(huì)表現(xiàn)得更為明顯。有的學(xué)生可能出現(xiàn)難以適應(yīng)學(xué)校學(xué)習(xí)的情況，很大一部分原因就是思維的邏輯性不足，反觀在這方面比較好的學(xué)生，融入校園生活的過程就會(huì)順利得多。當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維并不只是為了更好地入學(xué)，除了推動(dòng)學(xué)生當(dāng)前時(shí)期的發(fā)展外，還有助于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。思維是不斷進(jìn)步著的，思維的階段性是交叉的而非絕對(duì)，從推動(dòng)個(gè)體發(fā)展的角度來看，不僅要發(fā)展當(dāng)前的思維，如形象思維、具體思維等，還要適當(dāng)推動(dòng)下一階段思維的發(fā)展，如抽象邏輯思維，而這兩者之間的培養(yǎng)是相輔相成的，可以互相融合、彼此促進(jìn)。所以，小學(xué)階段對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)也是在為其未來的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。

二、小學(xué)階段學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)

小學(xué)階段是學(xué)生思維發(fā)展的轉(zhuǎn)折階段。在小學(xué)學(xué)習(xí)期間，學(xué)生的思維會(huì)出現(xiàn)質(zhì)的飛躍，逐漸從形象、具體的思維形式過渡到抽象的邏輯思維。學(xué)生在小學(xué)階段會(huì)開始進(jìn)行正規(guī)的、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，日常主要活動(dòng)從游戲逐步變?yōu)閷W(xué)習(xí)，而這會(huì)推動(dòng)小學(xué)生的抽象邏輯思維自然而然地發(fā)展。小學(xué)教師要在教學(xué)過程中不斷對(duì)思維發(fā)展提出新的要求，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)變，而由于小學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)，其轉(zhuǎn)變往往是一個(gè)比較復(fù)雜的質(zhì)變過程，不可能一蹴而就。

小學(xué)生的思維一般有著極為鮮明的具體性，低年級(jí)的小學(xué)生尤為如此，往往需要通過具體的事物構(gòu)筑自身的知識(shí)和思維體系。而且低年級(jí)小學(xué)生把握知識(shí)本質(zhì)的能力都較弱，通常只有進(jìn)入中高年級(jí)后，才能逐漸分清知識(shí)非本質(zhì)與本質(zhì)內(nèi)容的區(qū)別。

雖然小學(xué)生的認(rèn)知在隨著年齡的增長而不斷發(fā)展，但是其抽象邏輯思維依舊存在明顯的不自覺性。比如，雖然小學(xué)生已經(jīng)基本理解了一些學(xué)科性質(zhì)或概念，可以根據(jù)性質(zhì)或概念進(jìn)行一定的推理，卻普遍不能自覺驗(yàn)證或檢驗(yàn)自身的思維過程。

在小學(xué)階段，學(xué)生的抽象思維會(huì)在接受教育的過程中逐步提升，并由此完成質(zhì)的轉(zhuǎn)變，但從不同知識(shí)的角度來看，這種質(zhì)變通常會(huì)展現(xiàn)出不同程度的不平衡性。比如，在計(jì)算方面，學(xué)生們的思維往往能脫離具體事物，具有較高的抽象水平，但在幾何知識(shí)方面，很多學(xué)生的認(rèn)知依舊停留在具體表象上，對(duì)表面積、體積等知識(shí)的理解比較困難。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)中常用邏輯思維方法

（一）演繹與歸納

所謂數(shù)學(xué)，是人們?cè)陂L期的實(shí)踐過程中逐步發(fā)展起來的學(xué)科，歸納與演繹是研究數(shù)學(xué)時(shí)使用最多的推理方法。大部分?jǐn)?shù)學(xué)理論都是從特殊到一般、從個(gè)例到普通，一步步地進(jìn)行推演，并進(jìn)行驗(yàn)證，從而得到能夠滿足絕大部分情況的基本規(guī)律。小學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)要求是讓學(xué)生掌握的一些基礎(chǔ)層面的數(shù)學(xué)算法、定律等內(nèi)容，而其中絕大部分都是以在思考的過程中推導(dǎo)總結(jié)出來的。比方說，在探索“分?jǐn)?shù)的基本法則”等知識(shí)的時(shí)候，都是先從幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子開始，由此找出一般性規(guī)律，再進(jìn)行總結(jié)歸納。又比方說，乘法與加法之間的交換與結(jié)合定律，剛開始都是面向針對(duì)整數(shù)，然后才會(huì)逐步推入到小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算上。這些結(jié)論都是在一般規(guī)律的基礎(chǔ)上通過歸納與演繹而逐步推導(dǎo)出來的。

（二）分類和比較

在現(xiàn)實(shí)生活中，人們經(jīng)常用到分類的方法，而對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)來說，分類也是一種必不可少的基本方法。所謂分類，是基于比較的前提對(duì)事物的不同點(diǎn)與相同點(diǎn)進(jìn)行有效研究，從而對(duì)如何進(jìn)行分類加以確定，再落實(shí)相應(yīng)的分類標(biāo)準(zhǔn)與原則。因此，分類與比較的方法更能實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的有效加工，從而幫助人們充分認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)中的潛在信息，比方說在概率統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域，比較與分類便是必不可少的內(nèi)容，哪怕是在先進(jìn)信息技術(shù)加持下的大數(shù)據(jù)分析也是如此。

（三）綜合與分析

教師在數(shù)學(xué)課堂上為學(xué)生講授知識(shí)時(shí)通常是先單獨(dú)從某個(gè)部分入手，在逐步深入中幫助學(xué)生構(gòu)建起完整、系統(tǒng)的知識(shí)體系，借助于這樣的教學(xué)模式可以實(shí)現(xiàn)對(duì)零散知識(shí)的有效串聯(lián)，從而使學(xué)生更好地對(duì)分析并解決問題。比方說，在教導(dǎo)小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算方面的知識(shí)時(shí)，教師一般都是先從加減法講起，然后才會(huì)對(duì)學(xué)生講解乘除法，然后再從簡(jiǎn)單的整數(shù)計(jì)算逐步深入到分?jǐn)?shù)運(yùn)算與小數(shù)計(jì)算等內(nèi)容，最后是完成對(duì)四則混合運(yùn)算的講解，使學(xué)生循序漸進(jìn)地了解并掌握一些基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法，再將它們綜合起來，最終通過綜合性算法來處理各種問題。學(xué)生只有形成基本的分析意識(shí)與大局觀后，才能從各種方法中挑選最有效、最簡(jiǎn)便的問題解決方式。

（四）抽象與概括

整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程知識(shí)都具有概括與抽象的特點(diǎn)。比方說，學(xué)生在小學(xué)一年級(jí)的時(shí)候會(huì)開始學(xué)習(xí)識(shí)數(shù)，而課堂教學(xué)中從現(xiàn)實(shí)事物的個(gè)數(shù)逐漸過渡到阿拉伯?dāng)?shù)字，這個(gè)過程就是一種對(duì)數(shù)字的抽象，而從數(shù)字本身來看，其中從個(gè)到百、從百到千乃至無窮的特征，在某種意義上也是對(duì)其他數(shù)字的概括。除此之外，學(xué)生在小學(xué)二年級(jí)會(huì)學(xué)到長方形、圓等二維圖形，而到了小學(xué)三年級(jí)則會(huì)學(xué)習(xí)長方體、球體等三維圖形，這些立體圖形或平面圖形都是從現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際事物中抽象出來的。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生共同加入對(duì)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知過程，從而幫助他們認(rèn)知本質(zhì)規(guī)律，并由此抽象出相應(yīng)的方法或模型，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的有效處理，進(jìn)而促進(jìn)小學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)與思維。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

（一）巧用數(shù)形結(jié)合思想

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)大多較為抽象，這也導(dǎo)致學(xué)生難以形成有效的思維框架，很難理解課堂上所講的內(nèi)容，無法根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)處理生活中的問題。而所謂的數(shù)形結(jié)合思想，就是指借助圖形來實(shí)現(xiàn)抽象知識(shí)的具體化，可以幫助學(xué)生更好地對(duì)課上學(xué)到的知識(shí)加以理解，并能夠逐漸以數(shù)形結(jié)合的方法來處理實(shí)際問題。比如，在教授學(xué)生關(guān)于“周長”的內(nèi)容時(shí)，教師如果只是告訴學(xué)生長方形的周長計(jì)算公式，那么學(xué)生在面對(duì)一些相對(duì)復(fù)雜、需要靈活處理的問題時(shí)就會(huì)難以應(yīng)對(duì)。而若是將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用其中，通過長方形教具或直接在黑板上繪制長方形圖案，再適時(shí)引入周長定義，即圍成圖形的所有邊的長度之和，就能使學(xué)生很容易理解長方形的周長就是四條邊的邊長相加，計(jì)算時(shí)可以通過四條邊的簡(jiǎn)單相加得出結(jié)果，也可以通過兩倍的寬加上兩倍的長得出結(jié)果，還可以用長方形的周長公式——（長+寬）x2來開展計(jì)算。在解答這方面的例題過程中，借助數(shù)形結(jié)合的思想可以使學(xué)生更好地理解長方形周長的知識(shí)，碰到與長方形周長有關(guān)的問題時(shí)，學(xué)生也能在數(shù)形結(jié)合的思想引導(dǎo)下更好地運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解答，從而在潛移默化中顯著提升思維的邏輯性。所以，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)科知識(shí)的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想與數(shù)學(xué)知識(shí)理論的有效融合，通過數(shù)形結(jié)合不斷增強(qiáng)學(xué)生自身的邏輯思維能力。

（二）結(jié)合生活實(shí)踐

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單，與學(xué)生的生活有著密切聯(lián)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師若是能將學(xué)科理論知識(shí)有效地與學(xué)生生活實(shí)際相結(jié)合，學(xué)生將會(huì)更加容易理解不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而更好地感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)系，有利于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的不斷增強(qiáng)。比如，在教授學(xué)生“四則運(yùn)算”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師如果只是告訴學(xué)生四則運(yùn)算法則，如“四則運(yùn)算先乘除后加減”“有括號(hào)的先對(duì)括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行運(yùn)算”“運(yùn)算中0不能作為除數(shù)”等，學(xué)生在開展四則運(yùn)算實(shí)踐時(shí)就會(huì)缺乏有效的邏輯思維支撐，對(duì)復(fù)雜的運(yùn)算題目難以應(yīng)對(duì)。 而如果結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)踐進(jìn)行教學(xué)，則可以有效增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握，推動(dòng)學(xué)生邏輯思維能力的形成與提高。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以設(shè)計(jì)與四則運(yùn)算有關(guān)的問題，如“四個(gè)學(xué)生到圖書館借書，四人分別借了四本數(shù)學(xué)方面的書，其中兩個(gè)學(xué)生還分別借了三本英語方面的書，三個(gè)學(xué)生分別借了兩本語文方面的書，那么這四名學(xué)生一共借了多少本書呢？”這樣的問題與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活緊密相關(guān)，需要運(yùn)用四則運(yùn)算才能解決，學(xué)生可以在解決問題的同時(shí)更深入地體會(huì)加減法、乘除法互相結(jié)合的運(yùn)算法則，理解并掌握其中潛在的相關(guān)性，從而促進(jìn)自身思維邏輯性大幅提升。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)對(duì)課堂需要講的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行認(rèn)真分析，尋找其與實(shí)際生活的聯(lián)系，借助生活實(shí)踐實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的邏輯化與具體化，進(jìn)而有效增強(qiáng)學(xué)生思維的邏輯性。

（三）通過問題引導(dǎo)

如果直接傳授知識(shí)，學(xué)生只能被動(dòng)地學(xué)習(xí)，思維上很難實(shí)現(xiàn)對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的有效串聯(lián)，無法發(fā)現(xiàn)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性與邏輯性，遇到復(fù)雜問題時(shí)，自然無法使用邏輯思維進(jìn)行處理。在具體的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的思考進(jìn)行有效引導(dǎo)，使其在不斷思考中將學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)間的邏輯性形成更深刻的理解，從而更好地推動(dòng)邏輯思維水平的提高。而對(duì)課堂問題的巧妙設(shè)置正是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考的重要方法。比如，在教授學(xué)生“大數(shù)的認(rèn)知”有關(guān)內(nèi)容時(shí)，如果數(shù)學(xué)教師只是單純地告訴學(xué)生“一百萬”是“1000000”，學(xué)生則可能無法形成具體有效的認(rèn)知，無法對(duì)“一百萬”形成相應(yīng)的思維概念。而若是設(shè)計(jì)在課堂提出這方面的問題就完全不一樣了，如“請(qǐng)計(jì)算一百萬張紙摞到一起有多高”，教師可以安排學(xué)生針對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行分組討論，由于這一問題學(xué)生很難直接給出答案，因此需要將討論與思考的方向放到問題的有效解答方法上。首先，學(xué)生必須要知道一張紙的厚度，而這個(gè)數(shù)據(jù)也很難借助尺子測(cè)量得出，這時(shí)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量書本的厚度，將書本的頁數(shù)作為除數(shù)，借助除法算出單獨(dú)一張紙的厚度。其次，繼續(xù)用乘法算出一百萬張紙的厚度，當(dāng)學(xué)生計(jì)算出一百萬張紙的厚度為一百米左右，大約有三十層樓高時(shí)，就會(huì)更深刻地理解“一百萬”所代表的意義，并通過連續(xù)思考形成良好的邏輯思維，增強(qiáng)借助數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。再如，講到“角的測(cè)量”時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以提前準(zhǔn)備幾個(gè)紙杯，并在紙杯底部和杯壁各畫兩條相交的直線，安排學(xué)生分組使用量角器測(cè)量兩條直線相交所形成的夾角的角度。對(duì)這個(gè)問題，小學(xué)生很難借助量角器直接得出結(jié)果，必須使用別的工具來將紙杯上的直線夾角還原到同一張紙上才能開展測(cè)量活動(dòng)。借助這個(gè)問題的巧妙設(shè)計(jì)，可以充分鍛煉學(xué)生的思維能力，并有效增強(qiáng)其創(chuàng)新能力，很好地幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)方面的邏輯思維。所以，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行巧妙設(shè)計(jì)，從而引導(dǎo)學(xué)生思考，實(shí)現(xiàn)對(duì)其邏輯思維能力的有效培養(yǎng)。

五、結(jié)語

在新課改不斷深入的背景下，小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)受到越來越多的關(guān)注，小學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)越來越重要，教師要改變以往的教學(xué)模式，在課堂上以學(xué)生為主體，結(jié)合多樣化的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯性思維鍛煉，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的自主探究能力，從而推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展。