樁板剛構(gòu)橋設(shè)計(jì)與空間分析

程輝

（中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，上海 200070）

1 概況

某高速公路下穿高鐵橋梁采用（20+25+20）m 樁板連續(xù)剛構(gòu)橋，斜交角度62.6°，橋梁全長(zhǎng)65m，設(shè)計(jì)荷載為公路-I 級(jí)。剛構(gòu)橋單幅橋?qū)?3.25m，上部結(jié)構(gòu)采用等高度普通鋼筋混凝土實(shí)心板，板厚1.2m，支點(diǎn)處加厚至2.2m，混凝土等級(jí)為C40?；A(chǔ)采用直徑為1.2m鉆孔灌注樁，基礎(chǔ)與板固結(jié)，每排布置4 根，橫向間距3.1m，混凝土等級(jí)為C30。

2 剛構(gòu)分析方法及模型

2.1 分析方法

橋梁結(jié)構(gòu)常用的分析方法是梁?jiǎn)卧治龇?。梁?jiǎn)卧饕脕?lái)模擬具有明顯受彎性質(zhì)的細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件，即構(gòu)件軸向長(zhǎng)度L 遠(yuǎn)大于截面的高度H 和寬度B(一般的判據(jù)為L(zhǎng)/H>10,L/B>10)。梁?jiǎn)卧碚摬捎玫氖瞧浇孛婕俣?，即平截面為剛性平面，不能反映?gòu)件的橫向變形、橫向彎矩和縱向彎矩沿著橫向的變化。本項(xiàng)目跨寬比（L/B=1.5<10）較小,在荷載作用下，結(jié)構(gòu)呈雙向受力狀態(tài)，即除結(jié)構(gòu)的縱向產(chǎn)生彎矩外，橫向也產(chǎn)生較大彎矩，采用梁?jiǎn)卧荒軠?zhǔn)確的反映結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，因此精確的結(jié)構(gòu)受力需要采用板單元或?qū)嶓w單元進(jìn)行空間分析。本文采用板單元進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，研究結(jié)構(gòu)在荷載作用下的變形和彎矩分布趨勢(shì)，提出此類(lèi)結(jié)構(gòu)的分析和配筋建議。

2.2 有限元模型

采用MIDAS-Civil 建立樁板剛構(gòu)橋空間有限元分析模型，上部結(jié)構(gòu)采用板單元模擬，樁基采用梁?jiǎn)卧M，樁頂與對(duì)應(yīng)的板單元節(jié)點(diǎn)設(shè)置剛臂連接。樁基按摩擦樁設(shè)計(jì)，樁基底按固結(jié)模擬。樁-土作用采用土彈簧法模擬，在每個(gè)樁單元的節(jié)點(diǎn)加入約束-雙向受壓彈簧，彈簧剛度根據(jù)“m”法計(jì)算。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

本次研究主要考慮結(jié)構(gòu)自重、二期恒載（橋面鋪裝和防撞護(hù)欄）、汽車(chē)活載、梯度升溫荷載。防撞護(hù)欄和橋面鋪裝按照實(shí)際作用位置采用均布?jí)毫奢d進(jìn)行布置，汽車(chē)荷載按車(chē)道實(shí)際位置進(jìn)行加載，梯度溫度荷載按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60-2015）第4.3.12節(jié)規(guī)定加載。

3.1 豎向撓度計(jì)算

3.1.1 恒載撓度計(jì)算

由恒載作用下?lián)隙葓D（如圖1 所示）可以看出，恒載作用下邊、中跨最大撓度均位于跨中位置。由于受結(jié)構(gòu)斜交、彎扭耦合的影響，邊跨跨中截面豎向撓度沿板寬方向分布表現(xiàn)出更為顯著的空間變形特點(diǎn)，即銳角側(cè)撓度大，最大撓度-10.3mm，鈍角側(cè)擾度小，最小擾度-5.7mm，兩側(cè)撓度差4.6mm，撓度差占平均撓度比57.5%，撓度沿板寬方向分布較不均勻。

圖1 恒載作用下?lián)隙葓D 單位：mm

中跨跨中截面豎向撓度沿板寬方向呈“拱”形分布，即是兩邊緣撓度大，中間撓度小，邊緣處最大撓度-18.6mm，板中央撓度-17.0mm，撓度差1.6mm，撓度差占平均撓度比8.9%，撓度沿板寬方向分布相對(duì)均勻。

3.1.2 活載豎向撓度計(jì)算

由活載作用下?lián)隙葓D（如圖2 所示）可以看出，活載作用下邊、中跨最大撓度位于跨中。由于車(chē)道靠近銳角側(cè)自由邊偏載布置，活載作用下板撓度沿板寬分布不均勻，呈銳角側(cè)撓度大，鈍角側(cè)撓度小的特點(diǎn)。邊跨跨中銳角側(cè)邊緣最大擾度-1.4mm，鈍角側(cè)邊緣撓度-1.0mm，撓度差0.4mm，撓度差占平均撓度比33.3%。

圖2 活載作用下?lián)隙葓D 單位：mm

中跨跨中銳角側(cè)邊緣最大擾度-2.4mm，鈍角側(cè)邊緣撓度-2.0mm，兩側(cè)撓度差0.4mm，撓度差占平均撓度比18.2%。

3.1.3 梯度升溫作用豎向撓度計(jì)算

由梯度升溫作用下的撓度圖（如圖3 所示）可以看出，在梯度升溫作用下，板的變形呈現(xiàn)出明顯的空間變形特點(diǎn)，縱向發(fā)生彎曲同時(shí)，板橫向彎曲成“拱”形，拱頂位于板的中線處，拱腳位于板的邊緣。

圖3 梯度升溫作用下的撓度圖 單位：mm

邊跨跨中截面在板中線處最大上拱1.72mm，邊緣處下?lián)?1.1mm，撓度差2.82mm；中跨跨中截面在板中線處下?lián)?0.16mm，邊緣處下?lián)?3.1mm，撓度差2.94mm。

由于板較寬，鈍角側(cè)邊緣和銳角側(cè)邊緣為自由邊，在梯度升溫的作用下，自由邊無(wú)外部約束，因此在跨中截面邊緣下?lián)献畲蟆?/p>

綜前所述，在恒載、活載和梯度升溫作用下，板的變形均呈現(xiàn)出明顯的空間變形特點(diǎn)，除支承處外，撓度沿板寬方向分布較為不均勻，在梯度溫度作用下不均勻性更加顯著，梁?jiǎn)卧钠浇孛娌荒芊从硴隙妊匕鍖挿较虻姆植?，采用梁?jiǎn)卧治鰰?huì)偏離結(jié)構(gòu)實(shí)際變形，低估活載和梯度升溫作用下的撓度值。

3.2 內(nèi)力計(jì)算

3.2.1 恒載作用下彎矩

由恒載作用下縱向彎矩圖（如圖4 所示）看出，恒載作用下邊跨和中跨縱向最大正彎矩位于跨中，跨中縱向彎矩除板邊緣區(qū)域外沿板寬方向分布基本均勻，邊跨單位板寬最大縱向彎矩649.0Kn.m，中跨單位板寬最大縱向彎矩895.0Kn.m。縱向最大負(fù)彎矩位于中墩墩頂處，單位板寬最大縱向負(fù)彎矩-2904.2Kn.m。

圖4 恒載作用下縱向彎矩圖

由恒載作用下橫向彎矩圖（如圖5 所示）看出，橫向負(fù)彎矩于墩頂處較大，中墩墩頂單位板寬最大負(fù)彎矩-441.2Kn.m，是最大縱向負(fù)彎矩的0.15 倍。橫向最大正彎矩位于跨中，橫向彎矩沿板寬方向近似成拋物線形分布，最大值位于板中線處。邊跨單位板寬最大橫向彎矩74.6Kn.m，是邊跨跨中最大縱向正彎矩的0.11 倍；中跨單位板寬最大橫向彎矩78.6Kn.m，是中跨跨中最大縱向正彎矩的0.08 倍。

圖5 恒載作用下橫向彎矩圖

3.2.2 活載作用下內(nèi)力

由活載作用下縱向彎矩分布圖（如圖6 所示）可看出，活載作用下邊跨和中跨縱向最大正彎矩位于跨中，受活載偏載的影響，跨中縱向彎矩沿板寬方向分布比恒載作用下較為不均勻，邊跨跨中單位板寬最大縱向彎矩262.1Kn.m，中跨跨中單位板寬最大縱向彎矩317.9Kn.m。縱向最大負(fù)彎矩位于中墩墩頂處，單位板寬最大縱向負(fù)彎矩-525.2Kn.m。

圖6 活載作用下縱向彎矩分布圖

由活載作用下橫向彎矩分布圖（如圖7 所示）可看出，活載作用下橫向正彎矩于墩頂處較大，中墩墩頂單位板寬最大橫向正彎矩191.8Kn.m，為墩頂縱向負(fù)彎矩的0.38 倍。邊跨及中跨跨中橫向彎矩呈不規(guī)則的鋸齒形分布，橫向彎矩最大值位于板中線處，邊跨跨中單位板寬最大橫向彎矩102.6Kn.m，為同位置處縱向彎矩的0.39 倍，中跨跨中單位板寬最大橫向彎矩107.8Kn.m，為同位置處縱向彎矩的0.34 倍。

圖7 活載作用下橫向彎矩分布圖

3.2.3 梯度升溫作用下內(nèi)力

由梯度升溫作用下縱向彎矩分布圖（如圖8 所示）可看出，梯度升溫作用下中墩附近區(qū)域及中跨縱向彎矩較大，最大正彎矩位于中墩墩頂處，墩頂單位板寬最大縱向彎矩為1217.5Kn.m。中跨縱向彎矩除板邊緣區(qū)域外，縱向彎矩沿板寬方向分布基本均勻，中跨跨中單位板寬最大縱向彎矩645.3Kn.m。

圖8 梯度升溫作用下縱向彎矩分布圖

由梯度升溫作用下橫向彎矩分布圖（如圖9 所示）可看出，梯度升溫作用下墩頂附近區(qū)域橫向彎矩較大，最大橫向正彎矩位于邊墩墩頂附近，單位板寬最大橫向正彎矩為334.4Kn.m，是同位置處縱向彎矩的0.97 倍，最大橫向負(fù)彎矩位于中墩墩頂處，單位單位板寬最大橫向正彎矩為-600.9Kn.m，是同位置處縱向彎矩的0.49倍?？缰袡M向彎矩呈拋物線分布，中間大，兩邊小，最大值位于板中線處，邊跨跨中單位寬度最大橫向彎矩155.2Kn.m，為同位置處縱向彎矩的0.30 倍。中跨跨中單位板寬最大橫向彎矩87.1Kn.m，為同位置處縱向彎矩的0.13 倍。

圖9 梯度升溫作用下橫向彎矩分布圖

綜前所述，在恒載、活載和梯度溫度荷載作用下，除橋墩附近區(qū)域外，縱向彎矩與梁?jiǎn)卧Ｐ蛷澗貓D基本吻合，彎矩沿著板寬方向分布基本均勻。橫向彎矩沿著板寬方向分布近似成拋物線形，最大值位于板中線處，在活載和梯度升溫作用下，跨中橫向彎矩達(dá)到縱向彎矩的0.3 倍以上，梯度升溫作用下邊墩墩頂處最大橫向正彎矩達(dá)到縱向彎矩的0.97 倍，中墩墩頂處最大橫向負(fù)彎矩達(dá)到縱向彎矩0.49 倍，因此對(duì)此類(lèi)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)不能忽視橫向彎矩的影響，需重視橫向受力分析，加強(qiáng)橫向配筋設(shè)計(jì)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)樁板剛構(gòu)橋的有限元分析，分別研究了樁板剛構(gòu)橋在恒載、活載和梯度升溫作用下的變形特點(diǎn)和內(nèi)力分布趨勢(shì)，建議對(duì)此類(lèi)結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)中宜注意以下三點(diǎn)：

（1）對(duì)于寬跨比較大的板橋，梁?jiǎn)卧Ｐ头治鰰?huì)偏離結(jié)構(gòu)實(shí)際變形，板單元模型可以準(zhǔn)確反應(yīng)結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力分布趨勢(shì)，設(shè)計(jì)中宜采用板單元進(jìn)行分析。

（2）寬跨比較大的板橋在荷載作用下，撓曲變形表現(xiàn)出明顯的空間變形特點(diǎn)，不僅縱向產(chǎn)生變形，橫向也會(huì)產(chǎn)生的不可忽略的變形，在梯度升溫作用下橫向變形更為顯著。

（3）寬跨比較大的板橋在荷載作用下，結(jié)構(gòu)中會(huì)產(chǎn)生較大的橫向彎矩，要注意墩頂橫向負(fù)彎矩和跨中橫向正彎矩影響，設(shè)計(jì)中可以提取組合工況下的單位板寬的橫向彎矩值，選取橫向彎矩較大的控制截面進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。