重載運輸條件下橋墩橫向振幅的影響因素分析

馬 騫

(朔黃鐵路發(fā)展有限責任公司，河北 肅寧 062350)

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重載運輸條件下橋墩橫向振幅的影響因素分析

馬 騫

(朔黃鐵路發(fā)展有限責任公司，河北 肅寧 062350)

摘要：隨著我國重載運輸?shù)某掷m(xù)發(fā)展，列車編組增加，車輛軸重增大，運營密度增大，現(xiàn)役重載橋梁出現(xiàn)橫向振動過大危及行車安全的現(xiàn)象，研究表明橋墩墩頂橫向振幅直接影響橋跨結構的橫向振幅，因此研究橋墩的橫向振動的影響因素對控制橋跨橫向振動十分必要。以朔黃鐵路中比重較大的矩形板式墩為研究對象，采用理論分析、有限元模擬分析結合現(xiàn)場實測的方法，研究了列車行駛速度、橋墩高度及軸重對墩頂橫向振幅的影響規(guī)律。結果表明，隨著速度的增大，墩頂橫向振幅呈先增大后減小趨勢；橋墩橫向自振頻率越大，墩頂橫向振幅最大值所對應的速度越大；隨著墩身高度增加、列車軸重增大，墩頂橫向振幅均呈增大趨勢。

關鍵詞：重載運輸；墩頂；橫向振幅；列車速度；墩身高度

重載運輸由于運能大、效率高等優(yōu)點，已經(jīng)受到世界各國鐵路運輸部門的青睞，并將成為未來鐵路貨運發(fā)展的必然趨勢[1]。與常規(guī)貨運鐵路相比，重載鐵路運輸?shù)闹饕攸c是列車編組增加，車輛軸重增大，運營密度增大，但是對橋梁的沖擊作用也隨之增大，必然導致橋梁結構橫向振動加劇，甚至危及鐵路行車安全。

在重載鐵路運營過程中部分橋跨結構出現(xiàn)橫向振幅過大現(xiàn)象，研究分析表明橋跨結構橫向振幅在很大程度上受橋墩墩頂橫向振幅的影響，因此研究橋墩墩頂橫向振幅的影響因素對保障重載鐵路橋梁運營安全意義十分重大。橋墩墩頂橫向振幅大小受列車軸重、列車蛇形運動頻率及橋墩的自振特性的影響[2-3]。在日常巡檢過程中發(fā)現(xiàn)橋墩為矩形板式墩的橋梁出現(xiàn)較大的橫向晃動現(xiàn)象，在朔黃鐵路所有類型橋墩中矩形板式墩占近27%，因此本文以矩形板式墩為研究對象，通過理論分析、有限元模擬分析以及現(xiàn)場實測的方法，研究列車行駛速度、墩高及軸重對墩頂橫向振幅的影響。

1 橋墩橫向振動理論分析

1.1 橋墩橫向振幅分析

當列車以一定的速度通過橋跨結構時，由于輪軌間橫向作用力的存在，使橋墩產(chǎn)生橫向振動。由結構動力學可知[4]：

(1)

式中：v (t)為剛體的絕對位移;m為橋墩體系的參振質(zhì)量，m=Ma+αMb,α為橋墩的參振系數(shù),Ma為橋梁上部結構的質(zhì)量，Mb為橋墩墩身的質(zhì)量；k為橋墩橫向剛度；c為阻尼系數(shù)；p(t)為隨時間變化的荷載。

根據(jù)穩(wěn)態(tài)諧振反應的特性，可得到穩(wěn)態(tài)位移反應[4]：

(2)

(3)

(4)

在阻尼體系中，振動的幅值雖然會不斷增加，但最終趨近于共振反應的峰值±p0/2ξk，而趨近的速率取決于阻尼的大小。頻率比是影響墩頂橫向振幅的關鍵因素，當荷載作用頻率與結構頻率接近時，即頻率比接近于1時，結構發(fā)生所謂的共振現(xiàn)象，此時結構的橫向振幅最大[5]，對行車安全最不利。

1.2 列車蛇形運動特性分析

列車的蛇形運動是橋梁橫向振動的主要原因，列車的蛇形運動頻率與列車行駛速度和蛇形運動波長有關，其計算公式如式(5)所示[5]：

(5)

式中:V為列車行駛速度，Lw為列車輪對蛇形運動波長。不考慮輪對在運動中的約束，一般稱為自由輪對，其計算公式如式(6)所示：

(6)

式中:λ為車輪踏面的錐度；b為左右兩輪滾動圓的間距(≈軌距)之半；r0為車輪滾動圓半徑(≈車輪半徑)。我國主型貨車r0=420 mm，2b=1 493 mm；對于新的車輪，λ=0.05。然而實測過程中使用過的車輪其輪緣踏板必然要被磨耗，車輪磨耗到極限時的輪緣踏面斜率可達到λ=0.28。根據(jù)文獻[5]的研究，本文取λ=0.1，相應的蛇形波長Lw=12.5 m。

由式(5)、式(6)可知列車蛇形運動頻率隨列車速度增大而增大。

2 橋墩墩頂橫向振幅有限元分析

為了研究橋墩墩頂橫向振幅的影響因素，采用了有限元計算軟件MADIS建立了一跨上部結構為32 m預應力混凝土T梁單線橋梁完整模型，對其進行時程分析，模型中所施加車輛荷載為C64、C70、C80三種重載列車，其相關參數(shù)見表1所示。在模型中施加節(jié)點動荷載模擬車輛荷載，所施加的節(jié)點動荷載包括豎向荷載和橫向搖擺力，橫向搖擺力的大小取豎向荷載的1/3[6]。結構時程分析采用振型疊加法，其基本思想是利用結構自由振動的振型，將結構的動力學方程組轉化為對廣義坐標的非耦合方程，然后單獨求解各方程，最后求得各振型響應后再進行線性組合以得到結構總體的響應。所建立的有限元計算模型如圖1所示。

表1 重載列車參數(shù)表

2.1 墩高及列車行駛速度對橋墩橫向振幅的影響

圖1　有限元計算模型示意圖

為了研究墩高及列車行駛速度對橋墩墩頂橫向振幅的影響，建立了墩身截面尺寸相同、墩身高度分別為8 m、10 m、12 m的三種墩高有限元計算模型，計算了C80重載列車荷載以不同速度(30～80 km/h)通過橋跨結構時墩頂橫向振幅值，并分析三種橋墩墩頂橫向振幅與列車行駛速度關系。

表2 各墩墩頂橫向振幅 mm

C80列車作用下各墩墩頂橫向振幅隨列車行駛速度變化如圖2所示。

圖2 各墩墩頂橫向振幅與列車速度關系圖

由表1和圖2可知：①在一定的速度范圍內(nèi)，墩頂橫向振幅大小受列車行駛速度影響，隨著列車速度增大，墩頂橫向振幅呈增大趨勢，當速度增大到一定值時，墩頂橫向振幅達到最大值，其后隨列車行駛速度增大，墩頂橫向振幅呈減小趨勢。②在列車荷載以相同速度通過橋跨結構時，隨著墩高增加墩頂橫向振幅呈增大趨勢。

2.2 列車軸重對橋墩橫向振幅的影響

為研究列車軸重提高對墩頂橫向振幅的影響，選取三種橋墩作為計算模型，分別模擬計算了C64、C70、C80三種重載列車以65 km/h的速度通過橋跨結構時墩頂橫向振幅，墩頂橫向振幅計算值統(tǒng)計見表3所示。

表3 不同列車荷載下墩頂橫向振幅統(tǒng)計表　mm

從表3中數(shù)據(jù)可知，隨著重載列車軸重的增大，列車對橋梁結構的橫向沖擊作用增大，橋墩墩頂橫向振幅呈增大趨勢。

3 橋墩橫向振幅的運營性能試驗分析

為了更好的研究列車行駛速度、墩高及軸重對墩頂橫向振幅的影響，有針對性的選擇了朔黃鐵路的上行線跨京九鐵路特大橋(202#橋)第29～30孔進行運營性能試驗，試驗橋跨上部結構均為32 m普通高度預應力混凝土T梁，所選試驗橋墩為28#、29#、30#墩，橋墩均為矩形截面，截面長為3.0 m，寬為1.2 m，墩身高度分別為10.5 m、9.5 m和10.0 m，橋墩基礎均為樁基礎。測試孔跨實景圖如圖3所示。本次運營性能試驗，荷載為朔黃鐵路運營重載列車(C64、C70、C80)。

圖3 測試孔跨實景圖

運營重載列車荷載作用下28#、29#、30#墩橫向振動特性有關參數(shù)實測值統(tǒng)計見表4所示。

表4 28#～30#墩橫向振動參數(shù)實測值統(tǒng)計表

由表4可以看出，28#、29#、30#墩實測墩頂橫向振幅值均大于《鐵路橋梁檢定規(guī)范》(簡稱《橋檢規(guī)》)中墩頂橫向振幅通常值，表明橋墩橫向剛度不足。

對比分析有限元分析模型(墩高10 m)墩頂橫向振幅計算值和30#墩(墩高10 m)墩頂橫向振幅實測值。

測試系統(tǒng)軟件以LabVIEW為開發(fā)平臺，包括數(shù)據(jù)采集模塊、數(shù)據(jù)處理模塊、數(shù)據(jù)存儲和顯示模塊。系統(tǒng)測試軟件流程圖，如圖4所示。

由圖4可以看出，當車速為55～80 km/h時，墩頂橫向振幅有限元計算值與實測值隨列車速度增加，出現(xiàn)先增大后減小的趨勢一致，但實測值大于有限元計算值。

圖4 有限元計算值與實測值對比(墩高10 m)

統(tǒng)計分析了28#、29#、30#墩在C64、C70、C80等運營重載列車荷載作用下墩頂橫向振幅分布圖，如圖5、圖6、圖7所示。

圖5 28#墩墩頂橫向振幅分布圖

圖6 29#墩墩頂橫向振幅分布圖

圖7 30#墩墩頂橫向振幅分布圖

由表4及圖5～圖7中實測數(shù)據(jù)分布規(guī)律可以看出：

(1)運營列車以一定的速度通過橋跨結構時，隨列車速度的增加，墩頂橫向振幅出現(xiàn)先增大后減小的趨勢，28#墩墩頂橫向振幅在速度66 km/h附近時出現(xiàn)最大值，29#墩墩頂橫向振幅在速度71 km/h附近時出現(xiàn)最大值，30#墩墩頂橫向振幅在速度70 km/h附近時出現(xiàn)最大值。根據(jù)公式(5)，取Lw=12.5 m，當車速為65～80 km/h時，貨車的蛇形運動頻率為1.44～1.78 Hz。實測28#、29#、30#橋墩自振頻率為2.25 Hz、2.45 Hz、2.32 Hz，根據(jù)文獻[7]研究，考慮k≈1.50的影響，28#、29#、30#橋墩有載頻率分別為1.50 Hz、1.63 Hz、1.55 Hz，與貨車蛇形運動頻率相近，處于共振區(qū)域。所以，列車在過橋時，因盡量避免以此速度通過。

(2)實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示墩頂橫向振幅大小與墩高有關，隨著墩高增加，墩頂橫向振幅呈增大趨勢。

(3)就整體規(guī)律而言C80列車荷載作用下墩頂橫向振幅最大，C70列車次之，C64列車最小(由于列車轉向架及現(xiàn)場測試的偶然影響存在個別數(shù)據(jù)不符合規(guī)律的現(xiàn)象)。

4 結論

橋墩的橫向振動直接影響橋跨結構的橫向振動特性，進而影響重載列車及橋梁結構的運營安全，本文通過理論分析、有限元模擬分析、現(xiàn)場實測等方法對橋墩橫向振動特性的有關影響因素及其影響規(guī)律進行了研究，主要結論如下：

(1)重載列車通過橋跨結構時，墩頂橫向振幅大小與列車行駛速度有關，在一定速度范圍內(nèi)，隨著列車速度的增加墩頂橫向振幅呈先增大后減小的趨勢，在一定的速度范圍內(nèi)，橋墩有載頻率與貨車蛇形運動頻率相近，處于共振區(qū)域，實際運營過程中，列車應盡量避免以此速度通過橋梁。

(2)通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計對比分析，截面相同或相近時，墩頂橫向振幅隨墩身高度增大有增大趨勢。

(3)隨著重載列車軸重的增加，列車對橋跨結構橫向搖擺力增加，沖擊作用增大，橋墩墩頂橫向振幅呈增大趨勢。

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收稿日期：2016-01-13

作者簡介：馬騫(1982—)，男，助理工程師，主要從事工務線路及橋梁設備養(yǎng)護維修管理工作

DOI：10.13219/j.gjgyat.2016.04.011

中圖分類號：U443.22

文獻標識碼：A

文章編號：1672-3953(2016)04-0040-05

An Analysis of the Influential Factors of the Transverse Amplitude of the Pier in the Conditions of the Heavy-Load Transportation

Ma Qian

(The Development Co. Ltd. of the Shuo-Huang Railway Corporation,Su′ning 062350,China)

Abstract:With the continuous development of the heavy-load transportation, the train formation is increasing, the vehicle axial load is increasing, and the operational density is also increasing, as a result of all of which the too great transverse vibration of the heavy-load bridge may endanger the safety of the traffic of the heavy-load bridges in service.Research shows that the horizontal amplitude of the pier top may directly affect the horizontal amplitude of the bridge span structure, so it's extremely necessary to study the influential factors of the transverse vibration of the bridge pier to control the lateral vibration of the bridge spans.With the rectangular plate-type pier which occupies the larger proportion of the Shuo-Huang Railway as the object of our research, the influential laws of the running speed of the train,the height of the pier,and the axial loads on the transverse vibration amplitude of the pier top are studied by means of theoretical analyses,and the finite element analysis method combined with the site surveyed results. Results show that with the speed increasing,the horizontal amplitude of the pier top tends to increase first and then to decrease.The greater the horizontal natural frequency is,the greater the correspondingspeedtothespeedofthemaximumlateralamplitudeofthepiertopwillbelarger.Withtheincreaseintheheightofthepierbody,andtheincreaseintheaxialloadofthetrain,thehorizontalamplitudeofthepiletoptendstoincrease.

Key words:heavy-load transportation;the top of the pier; the horizontal amplitude;speed of the train;height of the pier body