數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的滲透研究

趙艷芳

摘要：數(shù)學(xué)思想方法屬于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，通過做好相應(yīng)的滲透工作，可以有效訓(xùn)練學(xué)生的思維認(rèn)知，使他們能夠明確數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，并嘗試在現(xiàn)實(shí)生活中利用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題，達(dá)到理想的自主探索目標(biāo)。本文首先闡述數(shù)學(xué)思想方法的概念與常見類型，隨后分析其對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用，最后提出可行的課堂滲透策略，以供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂滲透

在新課標(biāo)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)需要進(jìn)行有效的改革，以確保實(shí)際教學(xué)效果能夠符合新課標(biāo)要求，最大限度地提升學(xué)生的自主探索能力，使他們的核心素養(yǎng)得到科學(xué)培育。在教學(xué)過程中，通過滲透有效的數(shù)學(xué)思想方法，能夠強(qiáng)化學(xué)生的綜合認(rèn)知，使其嘗試?yán)脭?shù)學(xué)知識(shí)解決問題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣與探究欲望。因此，教師需要重視數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，并嘗試與課堂活動(dòng)相結(jié)合，最大限度地發(fā)揮教學(xué)的指導(dǎo)作用，為培養(yǎng)學(xué)生的問題思維與探究心理打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

1? ?數(shù)學(xué)思想方法的概念與類型簡(jiǎn)析

1.1概念

數(shù)學(xué)思想方法屬于現(xiàn)實(shí)數(shù)量關(guān)系反映到認(rèn)知中的客觀體現(xiàn)，其與思維結(jié)構(gòu)、思維狀態(tài)存在密切關(guān)聯(lián)。由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身屬于理科，因此對(duì)學(xué)生的邏輯思維具有較高的要求。通過傳授數(shù)學(xué)思想方法，可以使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，使他們能夠逐漸適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，減少對(duì)課程的抵觸情緒，為提升整體教學(xué)效果打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中滲透需要結(jié)合特定類型以及教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行，以確保學(xué)生能夠快速理解相關(guān)概念，達(dá)到理想的教學(xué)效果。

1.2類型

1.2.1數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合屬于小學(xué)數(shù)學(xué)中最為常見的思想類型之一，其本質(zhì)上反映了數(shù)學(xué)由數(shù)字、圖形構(gòu)成的基礎(chǔ)概念，能夠?yàn)榭陀^描繪抽象內(nèi)容或繪制數(shù)據(jù)的圖表信息提供重要支持。相對(duì)于其他思想而言，數(shù)形結(jié)合可以幫助學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)問題，并引導(dǎo)其養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。因此，數(shù)形結(jié)合屬于重要的思想方法之一。

1.2.2分類轉(zhuǎn)化

分類與轉(zhuǎn)化屬于數(shù)學(xué)教學(xué)過程中常見的思想類型，其能夠?qū)μ囟ㄖR(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類處理，如數(shù)字、圖形、角等，同時(shí)還可以通過轉(zhuǎn)化方式將知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容解析成更為簡(jiǎn)單的信息。通過教學(xué)分類轉(zhuǎn)化思想，可以將復(fù)雜問題簡(jiǎn)化為可處理的簡(jiǎn)單問題，這樣能夠提升課堂教學(xué)效果，有利于提高思維的敏捷性與系統(tǒng)性，具有正面的應(yīng)用價(jià)值。

1.2.3類比

類比思想又被稱為推理思想，主要基于資料內(nèi)容或特定的數(shù)據(jù)信息，通過探尋方式找到其內(nèi)在規(guī)律。結(jié)合此類規(guī)律，對(duì)其他現(xiàn)象或任務(wù)進(jìn)行分析，找到兩者之間存在的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)處理其他任務(wù)目標(biāo)的效果。類比思想屬于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中較為關(guān)鍵的思想內(nèi)容，其對(duì)于學(xué)生建立系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)認(rèn)知具有正面意義，值得進(jìn)行教學(xué)應(yīng)用。

2? ?小學(xué)數(shù)學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的作用探究

2.1有利于提升學(xué)生解決問題的能力

通過滲透數(shù)學(xué)思想方法，小學(xué)生解決問題的能力可以得到顯著提升，完善的數(shù)學(xué)思維認(rèn)知可以幫助學(xué)生正面應(yīng)對(duì)問題挑戰(zhàn)，有利于轉(zhuǎn)變過往學(xué)習(xí)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，提升理解陌生問題的能力。通過利用數(shù)學(xué)思想，學(xué)生可以將尚未深入接觸的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為可以直接理解的信息，有利于提高學(xué)習(xí)效率，為形成發(fā)散思維等高級(jí)思維創(chuàng)設(shè)理想條件。

2.2有利于激發(fā)學(xué)生的分析與探索興趣

將數(shù)學(xué)思想方法滲透至小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以有效激發(fā)學(xué)生的探究興趣，使他們能夠?qū)W(xué)習(xí)到的知識(shí)應(yīng)用到具體問題中，有利于提高課堂效率與教學(xué)質(zhì)量。合理應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，可以讓學(xué)生快速解決原本無法處理的數(shù)學(xué)難題，能夠讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中收獲正反饋，進(jìn)而發(fā)揮主觀能動(dòng)性，減少畏難心理。同時(shí)，數(shù)學(xué)思維還可以提升學(xué)生的認(rèn)知能力，幫助他們理解之前無法理解的知識(shí)內(nèi)容，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到理想的教學(xué)效果。

2.3有利于提升學(xué)生思維素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)課程重視學(xué)生基礎(chǔ)素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升，在這種內(nèi)在需求的驅(qū)使下，通過滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以有效滿足相關(guān)教學(xué)的要求，能夠顯著提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使他們可以快速應(yīng)用學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，同時(shí)具有積極應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)過程中遇到的難題與挑戰(zhàn)的精神。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想滲透還可以提升學(xué)生個(gè)體的數(shù)學(xué)能力，使他們的思維素質(zhì)得到有效提高。因此，需要重視數(shù)學(xué)思想的滲透需求，積極采取科學(xué)有效的應(yīng)用策略，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

3? ?小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略研究

3.1滲透數(shù)形結(jié)合思想

在滲透數(shù)學(xué)思想方法的過程中，教師應(yīng)當(dāng)積極培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)知，使他們能夠掌握相關(guān)的思維模式，快速構(gòu)建融合數(shù)學(xué)知識(shí)體系，為提升形象與抽象思維能力打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)的過程中，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的方式強(qiáng)化分?jǐn)?shù)的直觀性，避免由于知識(shí)過于抽象影響學(xué)生的正常學(xué)習(xí)與應(yīng)用。大部分學(xué)生在剛接觸分?jǐn)?shù)概念時(shí)均存在一定程度的畏難心理，認(rèn)為分?jǐn)?shù)屬于難以掌握的數(shù)學(xué)概念。教師應(yīng)當(dāng)采用靈活的教學(xué)方式，幫助學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想，使他們能夠借此了解分?jǐn)?shù)概念，最終實(shí)現(xiàn)理想的學(xué)習(xí)效果。教師可以將分蛋糕作為典型案例，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想理解分?jǐn)?shù)概念。在講解過程中，學(xué)生能夠逐漸了解到將蛋糕分為兩份時(shí)每份即為1/2；分為三份時(shí)，一份便是1/3。通過此類方法，學(xué)生能夠?qū)⑿蜗蟮牡案夥指钆c數(shù)理上的分?jǐn)?shù)概念相關(guān)聯(lián)，繼而掌握分?jǐn)?shù)的實(shí)際含義，有效減少畏難心理，實(shí)現(xiàn)深入理解分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)效果。除此之外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生將喜歡的對(duì)稱圖形進(jìn)行分割，并選取其中的一部分，用分?jǐn)?shù)表示。通過此種途徑，學(xué)生能夠有效掌握數(shù)形結(jié)合思想，可以利用此種思想理解其他抽象概念，有利于數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)一步展開。

3.2培養(yǎng)化歸思想

化歸思想屬于數(shù)學(xué)思想方法中較為常見的一種，其能夠通過結(jié)合特殊形式，將知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容歸結(jié)為全新的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，可以有效提高數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果與應(yīng)用質(zhì)量。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行變形處理，直到完成新知識(shí)轉(zhuǎn)化的流程后，即可幫助其快速整理變形后的問題內(nèi)容，最終達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。例如，在教學(xué)平行四邊形面積相關(guān)知識(shí)時(shí)，大部分學(xué)生對(duì)面積的計(jì)算方法均處于相對(duì)模糊的狀態(tài)，無法有效地應(yīng)用其計(jì)算平行四邊形的面積數(shù)據(jù)。在這種情況下，教師可以傳授化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中構(gòu)建完整的知識(shí)架構(gòu)，使舊知識(shí)得到有效應(yīng)用，提高整體學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率。在開始階段，教師先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)之前接觸過的三角形面積的計(jì)算方法，同時(shí)依次溫習(xí)正方形、長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。

通過這種方式，學(xué)生能夠逐漸回想起以前學(xué)習(xí)過的面積計(jì)算的知識(shí)，并發(fā)現(xiàn)各個(gè)圖形面積計(jì)算中隱含的內(nèi)在聯(lián)系，為后續(xù)掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。隨后，教師將平行四邊形面積計(jì)算公式傳授給學(xué)生，讓他們結(jié)合之前學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容自行推導(dǎo)面積計(jì)算方法。通過這種方式，學(xué)生能夠形成化歸思維模式，有利于舊知識(shí)與新知識(shí)的整合、過渡，具有突破傳統(tǒng)教學(xué)思維局限的重要意義。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極應(yīng)用化歸思想，整理已經(jīng)學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)信息，確保新的知識(shí)內(nèi)容能夠得到分解、重組，為快速掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方法創(chuàng)設(shè)優(yōu)良條件。

3.3訓(xùn)練方程數(shù)學(xué)思想

方程思想屬于數(shù)學(xué)抽象化理論應(yīng)用的一種，其可以引導(dǎo)學(xué)生分清已知量與未知量，使他們能夠客觀地思考兩者之間的聯(lián)系，最終完成推導(dǎo)解答過程，完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)。在實(shí)踐教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生建立方程，并采用方程解答相關(guān)問題，充分利用自身的認(rèn)知能力分析數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，提升學(xué)習(xí)效果與知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用的質(zhì)量。

3.4傳授符號(hào)思想方法

符號(hào)思想對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言具有重要的意義，作為數(shù)學(xué)知識(shí)體系中較為關(guān)鍵的組成部分，符號(hào)可以在任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)中得到應(yīng)用，能夠?yàn)榻鉀Q數(shù)學(xué)問題、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念提供有力支持。教師應(yīng)當(dāng)在課堂中積極滲透符號(hào)思想，讓學(xué)生能夠掌握符號(hào)的基礎(chǔ)應(yīng)用方式，并從符號(hào)作用的層面出發(fā)，探索數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，收獲高質(zhì)量學(xué)習(xí)成果。例如，在教學(xué)“100以內(nèi)加減法”的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從加法著手，快速掌握符號(hào)的主要應(yīng)用方式以及其在算式中發(fā)揮的作用。

教師可以將兩位數(shù)相加作為示范案例，讓學(xué)生能夠了解加法中的進(jìn)位概念，并通過多次練習(xí)提高計(jì)算準(zhǔn)確率。隨后，教師即可將加法交換律作為基礎(chǔ)，拓展學(xué)生對(duì)符號(hào)的認(rèn)知概念，使他們可以將符號(hào)作為主要記憶點(diǎn)，強(qiáng)化對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解深度。通過利用符號(hào)思維，學(xué)生能夠準(zhǔn)確完成計(jì)算流程，同時(shí)也可以在腦海中建立對(duì)運(yùn)算的認(rèn)知，能夠充分利用符號(hào)的抽象化特征完成數(shù)學(xué)知識(shí)的探索與應(yīng)用。因此，教師需要重視符號(hào)思想的滲透，確保學(xué)生能夠養(yǎng)成相應(yīng)思維，結(jié)合特定知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用，最大限度地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率，為后續(xù)的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

3.5融入代換思想

代換思想屬于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思維的一種，其同樣也是小學(xué)階段較為常用的思想類型之一。在代換思想下，學(xué)生能夠?qū)⒔佑|較少或未接觸的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)條件，并通過間接替換方式完成數(shù)學(xué)問題的分析與解答。通過此種方式幫助學(xué)生快速理解陌生問題，并迅速掌握其內(nèi)在規(guī)律，最終提升解題能力與思維能力。同時(shí)，代換思想也可以幫助學(xué)生建立靈活的認(rèn)知視角，使他們的畏難心理得到有效減少。在實(shí)踐教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)通過數(shù)學(xué)應(yīng)用題目，培養(yǎng)學(xué)生的代換思維，使他們可以輕松掌握代換的基本概念，并以此為基礎(chǔ)展開深入學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)過程中，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)虛擬的情境，以此展開代換思維訓(xùn)練。某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)入新桌椅，4張桌子與9把椅子的總價(jià)格為500元，同時(shí)1張桌子與4把椅子的價(jià)格相同。在這種情況下，椅子和桌子的單價(jià)分別是多少？

在初次接觸此類題目的過程中，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生畏難心理，無法有效梳理桌椅單價(jià)計(jì)算的邏輯。在這種情況下，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生利用代換思維，將桌子與椅子進(jìn)行代換。通過替換方式分析可得，1張桌子的價(jià)格與4把椅子相同，因此買4張桌子與9把椅子則相當(dāng)于買了25把椅子，總價(jià)格為500元。在這種情況下，椅子的單價(jià)可以被輕松計(jì)算出來，繼而桌子的單價(jià)也唾手可得。通過此類練習(xí)，學(xué)生能夠有效掌握相關(guān)知識(shí)信息，快速通過代換思想完成題目的解答，有利于養(yǎng)成代換認(rèn)知思維，為增強(qiáng)學(xué)生的思維邏輯性與解題能力打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

3.6教學(xué)猜測(cè)思想方法

猜測(cè)思想同樣屬于小學(xué)數(shù)學(xué)中較為常用的思想方法之一，其又被稱為數(shù)學(xué)猜想，需要建立在已掌握的知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過推理與想象的方式，解決相對(duì)困難的數(shù)學(xué)問題。通過滲透猜測(cè)思想，可以使學(xué)生的主觀能動(dòng)性得到有效激發(fā)，能夠提高課堂活躍程度，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思想得到充分發(fā)展。在實(shí)踐過程中，教師可以借助特定的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入猜測(cè)狀態(tài)，使他們能夠逐步養(yǎng)成猜測(cè)思維，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他知識(shí)內(nèi)容做好準(zhǔn)備。例如，在教學(xué)約數(shù)與倍數(shù)相關(guān)知識(shí)的過程中，教師可以借助單一題目，強(qiáng)化學(xué)生的猜測(cè)思想。

在自主歸納與總結(jié)的支持下，可以幫助學(xué)生有效探究數(shù)學(xué)知識(shí)的深層內(nèi)涵，同時(shí)能夠使他們掌握其他知識(shí)內(nèi)容，通過猜測(cè)方式逐漸了解拓展知識(shí)點(diǎn)信息，進(jìn)一步提升實(shí)際教學(xué)效果。在授課過程中，教師還需要利用猜測(cè)思想，鼓勵(lì)學(xué)生分析并總結(jié)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容。通過這種方式，預(yù)設(shè)獨(dú)特的猜想認(rèn)知，并在后續(xù)訓(xùn)練過程中通過自主演練與分析，檢驗(yàn)這些猜想是否正確。通過合理培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)思想，能夠有效增強(qiáng)學(xué)生的思維活躍性，這有利于數(shù)學(xué)課程的進(jìn)一步開展，對(duì)教學(xué)質(zhì)量與效率的提高具有至關(guān)重要的影響與意義。因此，教師需要重視相關(guān)工作，并在實(shí)際教學(xué)過程中積極傳授猜測(cè)思維，引導(dǎo)學(xué)生按照預(yù)定路線進(jìn)行分析，最終達(dá)到掌握猜測(cè)本質(zhì)的效果，為迎接未來的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)做好準(zhǔn)備。

綜上所述，數(shù)學(xué)思想方法對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂而言具有重要的意義。教師應(yīng)當(dāng)從實(shí)際情況出發(fā)，采取有效的滲透措施，使學(xué)生能夠接觸數(shù)學(xué)思想、掌握數(shù)學(xué)思想，并將其內(nèi)化為自身的解題方法，為實(shí)現(xiàn)理想的學(xué)習(xí)目標(biāo)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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