從知識走向智慧

【摘要】在一些學(xué)生心中，數(shù)學(xué)成為“繁、難、偏、怪”的代名詞，這些學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，甚至產(chǎn)生了畏懼心理。我校教師反思現(xiàn)象背后的成因，嘗試尋找解決的方法，提出從知識走向智慧的教學(xué)主張。在具體實踐中，我校教師以“板塊結(jié)構(gòu)、問題思辨、心語感悟”立體架構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，改變以往傳統(tǒng)教學(xué)模式；圍繞課堂特質(zhì)，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，擬訂師生評價方案；創(chuàng)新智慧豐盈的作業(yè)設(shè)計，實現(xiàn)作業(yè)價值的優(yōu)化。以此積極探索培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂特質(zhì)；評價方案；作業(yè)設(shè)計

作者簡介：陸克榮（1979—），女，江蘇省揚(yáng)州市生態(tài)科技新城泰安學(xué)校。

在一些學(xué)生心中，數(shù)學(xué)是“繁、難、偏、怪”的代名詞，這些學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，甚至產(chǎn)生畏懼心理。這些現(xiàn)象背后的成因有以下三個方面。

一是教學(xué)設(shè)計中，教師局限于知識點(diǎn)的疊加、堆砌，忽略了知識內(nèi)在的關(guān)聯(lián)，不能系統(tǒng)地建構(gòu)知識體系。在這樣的課堂中，學(xué)生學(xué)到的知識是零散、片面的，缺乏整體性，學(xué)生難以形成用整體眼光觀察世界的意識與能力。

二是教學(xué)實施中，教師習(xí)慣于乒乓式問答與單調(diào)刷題，忽略了問題的拓展，追問反思不足。部分教師設(shè)計的問題瑣碎淺顯，甚至有部分教師為了營造課堂教學(xué)氛圍，熱衷于一問一答，設(shè)計的問題缺少深刻性，導(dǎo)致學(xué)生缺乏思辨力。

三是教學(xué)評價中，教師滿足于教學(xué)過程的順暢與“假熱鬧”，忽略了思想與方法的啟迪，缺乏發(fā)展性。數(shù)學(xué)課堂確實要教給學(xué)生知識與技能，但一些教師卻熱衷于解題與檢測，他們認(rèn)為，教出的學(xué)生只要能夠熟練解題，考試得高分，便是成功。在這樣的評價方向的引導(dǎo)下，學(xué)生成為“刷題機(jī)器”，缺乏長遠(yuǎn)的發(fā)展空間和創(chuàng)造力。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生們逐步形成對數(shù)學(xué)整體的認(rèn)知，追求思維的貫通，萌發(fā)創(chuàng)新的意識，感悟數(shù)學(xué)的魅力。面對上述問題，教師該怎樣解決？解決問題的方法與路徑又在哪里？

從知識走向智慧，既是教育目標(biāo)，也是教學(xué)過程。我校教師以“板塊結(jié)構(gòu)、問題思辨、心語感悟”立體架構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，改變以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式；圍繞課堂特質(zhì)，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，擬訂師生評價方案；創(chuàng)新智慧豐盈的作業(yè)設(shè)計，實現(xiàn)作業(yè)價值的優(yōu)化。智慧的萌發(fā)—生長—豐盈是一條教學(xué)暗線，三大課堂特質(zhì)相互支撐，相互促進(jìn)。

一、打造智慧萌發(fā)的數(shù)學(xué)課堂

板塊結(jié)構(gòu)似骨骼，整體呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)化教學(xué)內(nèi)容，是一條教學(xué)明線；問題思辨似經(jīng)脈，以核心問題展開，促進(jìn)思維品質(zhì)提升；心語感悟似靈魂，穿插于課堂之中，能夠啟迪智慧。

（一）板塊結(jié)構(gòu)，發(fā)展整體思維

為了解決教學(xué)設(shè)計的問題，我校教師通過構(gòu)建板塊結(jié)構(gòu)來實施教學(xué)。一方面，教師從知識的整體性出發(fā)，立足重視知識，更追求智慧的角度，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)思考、有機(jī)整合；另一方面，教師改變常規(guī)的復(fù)習(xí)知識、新授知識、鞏固知識、布置作業(yè)等課堂教學(xué)流程，緊扣知識發(fā)生發(fā)展過程，將眾多知識點(diǎn)串成“線”，連成“片”，形成“塊”［1］。這樣的“塊”是對課堂環(huán)節(jié)的整體把握，凸顯了知識本質(zhì)，追求數(shù)學(xué)的簡潔與和諧，能夠培養(yǎng)學(xué)生的整體思維，幫助學(xué)生增長智慧。板塊結(jié)構(gòu)如表1所示。

如在教學(xué)“認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)”一課時，筆者設(shè)計了這樣的教學(xué)板塊：1.捆小棒—從一根到一捆，引導(dǎo)學(xué)生感悟“十”這個計數(shù)單位；2.數(shù)小棒—從“十”到“百”，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟十進(jìn)制計數(shù)法，認(rèn)識計數(shù)單位“百”；3.畫小棒—從有形到無形，讓學(xué)生們經(jīng)歷從實物操作（擺小棒）到符號操作（畫小棒）的過程。

（二）問題設(shè)計，引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)

為了解決教學(xué)實施的問題，我校教師不在重復(fù)操練上停留，而是通過深入理解教學(xué)內(nèi)容，聚焦問題設(shè)計，改變局限于知識表層的提問方式，突出培養(yǎng)學(xué)生思辨能力的核心問題設(shè)計，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的求真與融通，促進(jìn)學(xué)生對知識的深度思考和深度學(xué)習(xí)。問題設(shè)計如表2所示。

如在教學(xué)“認(rèn)識厘米”一課時，筆者設(shè)計了四個核心問題。第一個問題是厘米是怎么產(chǎn)生的，旨在讓學(xué)生們明晰測量物體長度時統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的必要性。第二個問題是1厘米有多長，旨在讓學(xué)生們通過動手操作體會1厘米的長度。第三個問題是厘米有什么實際運(yùn)用，旨在讓學(xué)生們用厘米作為單位，利用直尺測量線段的長度，會畫規(guī)定長度的線段。第四個問題是除了厘米，還有哪些長度單位，旨在讓學(xué)生們的知識面得以延伸，讓學(xué)生初步感知其他長度單位。

（三）心語感悟，激發(fā)創(chuàng)造意識

為了解決教學(xué)評價的問題，我校教師借助了“心語感悟”形式。“心語感悟”是穿插于課堂之中的對學(xué)習(xí)過程與結(jié)果的領(lǐng)悟，其超越了知識記憶層面，更多的是思維的高階發(fā)展，能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識，從而達(dá)成從知識走向智慧的教育目標(biāo)。教師要引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生用漫畫、思維導(dǎo)圖、小論文等多種形式表達(dá)自己對數(shù)學(xué)的理解，以貫通知識，融合方法，凝結(jié)思想。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”一課時，筆者設(shè)計了三個心語：1.分?jǐn)?shù)是物體不足1個時出現(xiàn)的，分?jǐn)?shù)和自然數(shù)是一個大家庭，從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、讀法和寫法中，我們感受到了數(shù)學(xué)的簡潔與和諧；2.我們從熟悉的“倍”開始，知道了分?jǐn)?shù)可以表示兩個數(shù)相除的結(jié)果，分?jǐn)?shù)能夠表示兩個數(shù)之間的關(guān)系；3.分?jǐn)?shù)與自然數(shù)相通，它們都在數(shù)軸上，“數(shù)”與“形”相對應(yīng)。

二、擬訂智慧生長的評價方案

我校教師著力從數(shù)學(xué)課堂的教與學(xué)兩個維度來制訂評價方案，既評“教”，更評“學(xué)”，將評價的重心轉(zhuǎn)移至學(xué)生的活動體驗、學(xué)習(xí)表現(xiàn)、反思創(chuàng)新上。評價方案關(guān)注教與學(xué)的和諧發(fā)展，著眼于課堂中學(xué)生能帶得走的東西；關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，著眼于學(xué)生的智慧生長［2］。評價方案如表3、表4所示。

三、創(chuàng)新智慧豐盈的作業(yè)設(shè)計

“雙減”背景下，如何避免出現(xiàn)機(jī)械化無效作業(yè)？如何優(yōu)化作業(yè)設(shè)計？我校教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新設(shè)計“本題—祖題—胞題—子題”這一結(jié)構(gòu)化的作業(yè)（圖1）。問題要有價值，能從一個問題引出三個問題，而不是越多越好。由“本題”到“胞題”，能讓學(xué)生觸類旁通；由“本題”到“祖題”，能讓學(xué)生追尋本質(zhì)；由“本題”到“子題”，能讓學(xué)生創(chuàng)生新意。教師要由一個問題引申出一串問題，從而促生智慧。

比如，在學(xué)完“認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)”時，筆者設(shè)計了這樣的作業(yè)。

本題：寫出不相等的三個數(shù)，用“＞”或“＜”連接起來。

祖題：把34、85、100、25、9、66按從大到小的順序填在（）里。

胞題：按要求各寫出三個兩位數(shù)，并按順序排列。

（1）個位上是0的數(shù)。

（）＜（）＜（）

（2）十位上是5的數(shù)。

（）＞（）＞（）

（3）十位和個位相同的數(shù)。

（）＞（）＞（）

子題：用以下數(shù)字組成符合要求的兩位數(shù)。

3 5 7 9

（1）組成最小的兩位數(shù)是（），最大的兩位數(shù)是（ ）。

（2）個位上是7的兩位數(shù)有哪些？把它們按從小到大的順序排列。

（3）十位上是5的兩位數(shù)有哪些？把它們按從大到小的順序排列。

（4）個位上的數(shù)比十位上的數(shù)少4的兩位數(shù)有（）。

四、成果反饋

去年，通過對100多節(jié)課（低年級30節(jié)課，中年級40節(jié)課，高年級50節(jié)課）的前后測，我校教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題方法和數(shù)學(xué)思維方式都有了明顯變化，思維品質(zhì)明顯提升。比如遇到比較難的問題時，低年級78%的學(xué)生會用畫圖、列舉等方式來輔助思考，中年級95%的學(xué)生會用列表、轉(zhuǎn)化、賦值等數(shù)學(xué)思維方法來解決問題，高年級90%的學(xué)生不僅能解決現(xiàn)有問題，還能由此延伸出一些新問題，形成問題鏈，不斷深入思考和探索。

為了調(diào)研這次研究對學(xué)生產(chǎn)生的效果，我校教師又隨機(jī)抽取我校五年級一個班、區(qū)外一所學(xué)校同年級的一個班進(jìn)行了同一內(nèi)容的調(diào)研。對比發(fā)現(xiàn)，我校大部分學(xué)生能發(fā)現(xiàn)數(shù)量、邏輯等關(guān)系，找到解決問題的捷徑；在觀察、比較、分析、推理等思維活動中能抓住邏輯關(guān)系，進(jìn)行抽象概括；在解決問題的過程中能感受對稱、和諧等數(shù)學(xué)內(nèi)在的美，且能在體驗、感悟、享受美的同時創(chuàng)造美。

此外，教師們也有所改變。以往，教師們普遍只關(guān)注教材中的知識，認(rèn)為數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性、工具性學(xué)科，讓學(xué)生理解了數(shù)學(xué)知識，掌握了技能，就完成了任務(wù)。根據(jù)我校所有數(shù)學(xué)教師（50名）的問卷、訪談?wù){(diào)研結(jié)果，90%的教師對教材中蘊(yùn)藏的智慧有一定程度的開發(fā)，在課堂教學(xué)中能設(shè)計板塊，凸顯數(shù)學(xué)思維方法教學(xué)，關(guān)注學(xué)生的思維品質(zhì)，關(guān)心學(xué)生智慧的生長。

結(jié)語

總之，要想講學(xué)生們聽得懂的數(shù)學(xué)，教學(xué)生們愿意學(xué)的數(shù)學(xué)，讓他們感受到數(shù)學(xué)是有溫度的，是好玩的，也是有趣的，教師需要立足數(shù)學(xué)本質(zhì)，對教學(xué)素材進(jìn)行加工與優(yōu)化，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合和板塊化設(shè)計，重視問題設(shè)計，利用心語感悟讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)表達(dá)，實現(xiàn)作業(yè)設(shè)計價值最大化，積極探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。

【參考文獻(xiàn)】

［1］陳士文.數(shù)學(xué) 造就智慧人生［J］.基礎(chǔ)教育參考，2011（16）：34-37.

［2］于蓉.指向小學(xué)生理性思維培育的課堂教學(xué)評價［J］.河北教育（教學(xué)版），2021，59（12）：16-18.