數(shù)學文化與小學數(shù)學教學的有效融合方法探究

【摘要】在小學數(shù)學教學中數(shù)學文化是其重要組成部分。對于當前的基礎教育的課程標準來說，數(shù)學的思想、精神、語言等方面的發(fā)展都屬于數(shù)學文化。當代小學數(shù)學的發(fā)展是多元化的，在這種發(fā)展趨勢下，小學數(shù)學課堂中的教學思想、教學方法及教學語言和觀點都不斷地在完善，相比于傳統(tǒng)的數(shù)學教學課堂來說，數(shù)學文化暈染下的新型課堂不僅能讓教學煥發(fā)出不一樣的色彩，而且對促進學生的數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展具有積極的作用。本文主要探討了數(shù)學文化與小學數(shù)學教學的融合方法，從多方面做出具體的方法詮釋，以期為今后小學數(shù)學教師在教學過程中提供借鑒啟發(fā)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學文化? 小學數(shù)學? 教學內(nèi)容? 方法探究

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）02-0181-03

如果數(shù)學僅僅是用數(shù)學知識來衡量的，那么這種教育是膚淺的也是蒼白的，而數(shù)學文化恰恰讓這一教育擁有了底蘊和內(nèi)涵，所以現(xiàn)代教師在小學數(shù)學教學中要不斷地加大對于數(shù)學文化相關(guān)內(nèi)容的挖掘，要不斷地將數(shù)學文化相關(guān)內(nèi)容滲透到實際的學科教學環(huán)節(jié)中去，讓學生在學習環(huán)節(jié)中能夠感受到數(shù)學學習的意義以及這門學科在實際社會生活中的應用價值，在這個過程中，讓學生的數(shù)學興趣得到高效的提升。在數(shù)學文化課堂的教學環(huán)節(jié)中，課堂的滲透應該更大程度上注重方法策略，在數(shù)學文化的教學滲透過程中，教師需要從各個方面了解學生的認知習慣以及學習習慣，讓數(shù)學文化在小學教學中的可教學性得到最大程度的提高，保障數(shù)學教學的教學效果。

一、追溯數(shù)學文化載體

數(shù)學史的發(fā)展是悠久的，這也是數(shù)學文化其魅力之一，數(shù)學的魅力蘊含在數(shù)學的每一個知識點中，數(shù)學知識點從它被發(fā)現(xiàn)，直至被完善，經(jīng)歷了各個時代數(shù)學家們的長期努力，這些努力最終發(fā)展成為現(xiàn)代豐富的數(shù)學文化資源，對于數(shù)學文化歷史的追溯，能夠培養(yǎng)學生更加刻苦的數(shù)學學習精神，數(shù)學史是數(shù)學文化滲透教學的典型載體，通過設計與課程相關(guān)的史料，與學生一起追根溯源，了解知識的產(chǎn)生與發(fā)展，開拓學生的思維和眼界[1]。

例如開展數(shù)學文化歷史講壇，讓學生養(yǎng)成自主搜集數(shù)學文化相關(guān)素材的行為習慣，教師還可以制定一些有關(guān)于數(shù)學文化的實踐活動，讓數(shù)學文化中的美學和智學雙向啟發(fā)學生的大腦。還可以尋找數(shù)學文化中的趣味故事，吸引學生的注意力，作為他們學習數(shù)學文化的輔助性教學材料，讓學生學習和探究數(shù)學文化的興趣得到激發(fā)，這一舉措的目的就是讓學生能夠明白數(shù)學與生活的相關(guān)性。如在三年級《分數(shù)的初步認識》的教學中，可以向?qū)W生介紹“分數(shù)的起源與發(fā)展”，追根溯源，真正實現(xiàn)數(shù)學史與數(shù)學學習的有機結(jié)合;學習豎式計算時，可以巧妙自然地融入數(shù)學文化，讓學生切實體會我國使用十進制的優(yōu)越性和乘法口訣表的簡潔美，從而油然生成愛國主義的自豪感;有一句古語“沒有規(guī)矩，不成方圓”，六年級在學習《圓的認識》時，教師通過畫圓工具“規(guī)”入手，引導學生體驗古代人畫圓的智慧和局限性，從而引出現(xiàn)代圓規(guī)的使用原理，在歷史的浸潤中提高數(shù)學的素養(yǎng)。

除了數(shù)學史之外，其他載體也是我們教學中滲透數(shù)學文化的來源[2]。比如，學習因數(shù)與倍數(shù)時，可以拓展對時間進率的設置、蟬的奧秘等生活中蘊含的因數(shù)與倍數(shù)的知識了解，讓學生在具體事例中感受數(shù)學在自然與社會應用、人類生活、科學研究中的貢獻與意義，深化對數(shù)學的理解，提升數(shù)學素養(yǎng);在學習《比的認識》時，向?qū)W生介紹黃金分割比，欣賞美麗圖片的同時探索其中的數(shù)學奧秘，讓學生在欣賞數(shù)學美的過程中體會數(shù)學與人文藝術(shù)的緊密聯(lián)系，從而提高數(shù)學學習興趣……巧用數(shù)學文化載體是滲透數(shù)學文化教學的最直接的、最具代表性的策略。

二、解讀數(shù)學文化語言

數(shù)學科目和其他科目一樣，都有自己的標準和尺度。這種標準和尺度能夠讓人們在數(shù)學學習中的行為過程和結(jié)果得到同一概率上的相似性。而數(shù)學文化恰恰就是數(shù)學標準和尺度的前提和基礎。數(shù)學文化不單是一個文學性的概念，它是讓學生能夠在學習數(shù)學過程中得到感化，這種感化分為兩個層面上的感化，第一層面是將人或事物進行數(shù)學化，我們所要做的就是尋找它的數(shù)學屬性，用數(shù)學化的語言、數(shù)學文化去看待描述整個世界[3]。第二層面是數(shù)學化人或事物，也就是說利用自己所學到的數(shù)學知識去改造世界中的人或事。舉個例子來說，冰箱中有8個蘋果，我們再放進去7個蘋果，冰箱中就一共有15個蘋果，用數(shù)學語言來說就是“7+8=15”，這個式子就是數(shù)學化的生活現(xiàn)象。但是反過來說，7+8=15這個式子，又不單單是對這一個生活現(xiàn)象的反映。如，一個車上有7個乘客，又上來了8個乘客，現(xiàn)在車上一共有15位乘客。數(shù)學的語言是嚴謹?shù)摹⒑啙嵉?，但這種簡潔之下的結(jié)構(gòu)形式卻是極其縝密的，而這也恰恰就是數(shù)學的獨特魅力之一。教師可以從此處下手，培養(yǎng)學生對數(shù)學的審美情趣。強化學生在生活中對數(shù)學文化的表述，數(shù)學所包含的知識面是廣泛的，所以教師在對學生進行數(shù)學文化的概念型教學中，要逐字逐句地對數(shù)學字詞進行認真剖析。教師在教學上的嚴謹性和科學性，才能讓學生在數(shù)學概念學習中同樣擁有嚴謹和科學性。這種思維的培養(yǎng)構(gòu)建能夠讓學生在之后對于數(shù)學圖形和數(shù)學文字的理解上更加簡單明了。例如在學習《運算律》的過程中，教師先給學生展現(xiàn)結(jié)合率、分配率的各種符號表達形式，在給學生講解完之后，讓學生嘗試著如何用文字來描述符號表達式，這種形式的教學方法是為了防止一些學生在學習過程中只懂得死板的運算，但不懂得其中的方法和多方面意義，學生對于知識真正的理解，最基礎的前提就是能將所講的知識點正確地口述出來。如果不能順利地表達出來，那么一定是在知識的理解上存在片面性，教師讓學生進行一一表述完之后，然后對學生的表達進行總結(jié)歸納，給學生提供正確的文字表達，如，三個數(shù)相加，兩個數(shù)相加再加后一個數(shù)，或者后兩個數(shù)相加再加前一個數(shù)所得的結(jié)果是相同的。教師還可以利用電子媒體、海量的網(wǎng)絡資源，給學生尋找適合學生理解的教學課件，讓學生能夠通過語言將數(shù)學符號式子用文字表述得更為清楚。這種表述也是進一步地讓學生認識到數(shù)學符號具有高度的概括性，讓數(shù)學文化的內(nèi)在魅力和外在魅力得到統(tǒng)一的展現(xiàn)，為學生后面學習乘法的結(jié)合律和分配律做好基礎鋪墊工作。

三、挖掘數(shù)學文化資源

挖掘數(shù)學文化，可以從多種途徑來搜集文化資源，如與之相關(guān)的文化著作、文化讀本、權(quán)威網(wǎng)絡——中國知網(wǎng)、百度學術(shù)、維普網(wǎng)等途徑。如《圓的面積》這一課教學中，數(shù)學家祖沖之與圓周率，而課外的數(shù)學資源還可以進一步查找，比如劉徽的割圓術(shù)、《九章算術(shù)》中記錄圓面積的方法等知識來幫助學生提升愛國主義情感和數(shù)學學習興趣。在充分挖掘數(shù)學文化的基礎上，為我們進一步解讀了如何有效整合數(shù)學文化，合理植入數(shù)學課堂。有效地整合數(shù)學文化，可以分為附加式、分散式和融入式三種方法。附加式是指單獨呈現(xiàn)數(shù)學文化，以文化欣賞為目的，感受古代數(shù)學的偉大成就;分散式是對接知識線，分散插入數(shù)學文化，感受數(shù)學探究的價值和古人的智慧;融入式是將數(shù)學文化融入到數(shù)學探究活動中，再現(xiàn)經(jīng)典，激發(fā)創(chuàng)造精神，感受文化魅力。而數(shù)學文化的運用水平，要逐漸從簡單、生澀的附加式過渡到自然、探究的融入式。融入式的運用水平更能深入學生內(nèi)心，使學生觸摸到數(shù)學的本質(zhì)，體會數(shù)學文化的價值。這也對教師的素質(zhì)提出了更高的要求，我們不僅要挖掘數(shù)學資源，還要整合數(shù)學資源，這是值得教師深入研究思考的方面，如何能自然合理地將數(shù)學文化融入到數(shù)學探究活動中，再現(xiàn)經(jīng)典，從而激發(fā)學生創(chuàng)造精神，感受文化魅力，這才是更高水平滲透數(shù)學文化的策略路徑[4]。

四、關(guān)注數(shù)學文化探究過程

在數(shù)學文化的探究過程中，教師關(guān)注數(shù)學文化的眼光也很重要，這種文化的戰(zhàn)略眼光不應該僅僅是外在的，對于數(shù)學文化因素的關(guān)注不應該僅限于表面，要學會關(guān)注數(shù)學文化的內(nèi)涵，學會挖掘小學數(shù)學教學中的思維核心，讓學生在學習中、探究過程中不斷獲得活動經(jīng)驗，數(shù)學基本活動經(jīng)驗是在特定的數(shù)學活動中積累的，數(shù)學基本活動經(jīng)驗的積累需要經(jīng)過“經(jīng)歷內(nèi)化、概括、遷移”的過程[5]。然而，單一的附加式課堂上數(shù)學活動應該成為學生積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗的重要載體。學生在具體的數(shù)學活動中進行實際的操作，在操作中觀察、對比、思辨、反思表達，將操作經(jīng)驗進一步提升到思維經(jīng)驗，感悟數(shù)學思想方法，逐步建立知識模型。所以教師在數(shù)學文化的探究過程中，可以從數(shù)學文化三個階段進行設計創(chuàng)新，首先就是教學情景創(chuàng)設階段，其次就是教學活動探究階段，再次就是教學實踐操作階段，這三個階段的創(chuàng)新設計，能夠讓數(shù)學文化更加準確，更加真實地扎根在學生的數(shù)學思維大腦中。

課堂的教學活動探究階段和實踐階段是學生最能親自體會數(shù)學文化的主要環(huán)節(jié)。根據(jù)數(shù)學文化的內(nèi)涵，讓學生認識到數(shù)學與社會的關(guān)系密不可分，在生活中我們處處都能發(fā)現(xiàn)數(shù)學的存在。因此教師要注意將學生身邊的數(shù)學文化與數(shù)學課堂聯(lián)系起來，讓學生學會從身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美。數(shù)學文化如何在小學數(shù)學中讓學生記憶深刻，重點是引導學生主動地探究數(shù)學文化，主動地關(guān)注數(shù)學文化的探究過程，這時候?qū)W生不再是學習者的姿態(tài)，而是以一種研究者的姿態(tài)認識到數(shù)學文化在數(shù)學學習中的必要性。

五、培養(yǎng)數(shù)學文化學科素養(yǎng)

在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學學科素養(yǎng)，也是小學數(shù)學文化教育融入教學的有效探究之一，學科素養(yǎng)的培養(yǎng)利于學生的數(shù)學學習是毋庸置疑的[6]。教師在對學生進行學科素養(yǎng)的培養(yǎng)前，首先需要正確理解學科素養(yǎng)的含義，素養(yǎng)也是一種修養(yǎng)，是人們在日常生活中由于長時間做一件事而形成的一種習慣。而在學習中學科素養(yǎng)被人們定義為思維素養(yǎng)和方法素養(yǎng)，這就像社會各行各業(yè)一樣，它是一種基本的專業(yè)素質(zhì)，學科素養(yǎng)的形成首先在于對基礎數(shù)學知識的積累，以及基礎數(shù)學技能的形成，學生在擁有了一套完善的數(shù)學經(jīng)驗之后，能夠有目的地達成自己所要求的基本目標。也可以說學科素養(yǎng)也被數(shù)學文化所包含，這也就意味著它的形成和數(shù)學文化一樣并不是一朝一夕，而是學生在日積月累以及長時間訓練后所達成的。長時間的訓練不僅僅是指數(shù)學基本技能的訓練，還指對于數(shù)學學習經(jīng)驗的訓練，在教學過程中，不能說學生擁有了數(shù)學經(jīng)驗就是達成了教學目標，而應該說，學生在擁有數(shù)學經(jīng)驗后，能不能學會引用數(shù)學經(jīng)驗，合理科學的應用才是對數(shù)學經(jīng)驗的完全吸收。例如，有很多教師在教學過程中會發(fā)現(xiàn)，明明學生都是自己教出來的，都是在同一個教室里進行學習的，但是在最后對于知識的掌握能力上卻出現(xiàn)了層次，一些學生可以通過自己學習到的知識掌握更加復雜的沒有學習過的知識，但一些學生連自己已經(jīng)講過的最基礎的知識都不會。這種差異性和層次感的原因是什么？于是在學生之中數(shù)學素養(yǎng)的參差也就體現(xiàn)了出來，數(shù)學素養(yǎng)并不單單指的是數(shù)學的計算速度或者是運用數(shù)學方法解決數(shù)學問題的熟練程度。而是認識論與方法論相結(jié)合的綜合性思維方式，這部分學生的顯著特點在于善于把數(shù)學中的概念結(jié)論和處理方法推廣應用到認識一切的客觀事物中。特別是對于小學數(shù)學學習來說，教師認為簡單的知識，不需要過于復雜地進行框架的構(gòu)建，而這恰恰就是學生層次感造成的問題所在，所以小學教師在數(shù)學授課過程中，要及時地對數(shù)學習題進行歸納分類，讓學生完完全全地掌握一類習題的多類解題方法。

六、結(jié)語

總的來說，數(shù)學文化在小學數(shù)學教學逐漸滲透的過程中，對于小學生這一主體，在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方面能夠起到深遠的影響。數(shù)學文化的學習，能夠提高小學生對于數(shù)學基礎文化的認知，并且逐漸架構(gòu)對于數(shù)學知識的思維體系，促進小學生能夠站在數(shù)學的角度去看待問題，以及解決問題，養(yǎng)成較為理性的邏輯思維。此外，教師也要從學生的實際出發(fā)，積極探索新的教學方式以及教學手段，靈活地在教學過程中不斷滲透數(shù)學文化，并引導學生在課堂上積極溝通，借此提升學生數(shù)學學科的綜合素養(yǎng)，進而提高學生的學習能力。

參考文獻：

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[3]程粉霞.新時期小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的有效路徑[J].新課程，2022（21）：116-117.

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[5]王文哲，孫慶波.核心素養(yǎng)背景下數(shù)學文化在小學數(shù)學教學中的滲透[J].中國多媒體與網(wǎng)絡教學學報（下旬刊），2022（4）：79-80+137.

[6]蔣寧.淺談數(shù)學文化與小學數(shù)學教學的有效融合[J].甘肅教育，2020（22）：81.

作者簡介：

李怡（1995年—），女，山東青島人，二級教師，碩士，主要從事小學數(shù)學研究。