一種直流系統(tǒng)變斜率VDCOL控制策略優(yōu)化方法

譚瓊亮，許瓊果，鄭紅娟

(1.蘇州市軌道交通集團有限公司，江蘇 蘇州 215000；2.國電南瑞科技股份，南京 210016)

0 引言

基于電網(wǎng)換相的直流輸電系統(tǒng)(LCC-HVDC，line-commutated converter-based high-voltage direct current)是解決電力傳輸?shù)闹匾侄?，其具有傳輸距離遠(yuǎn)、容量大等特點。由于LCC-HVDC的換流器主要采用的是半控型器件晶閘管，該類型器件不具有自關(guān)斷能力，因此換相失敗是LCC-HVDC的固有故障[1-3]。

首次換相失敗持續(xù)時間較短[4]，并且對兩側(cè)交流系統(tǒng)造成的功率沖擊有限，同時很難采取有效的措施預(yù)防首次換相失敗，而后續(xù)換相失敗則會對交流系統(tǒng)產(chǎn)生嚴(yán)重的功率沖擊。若后續(xù)的換相失敗得不到及時的抑制，將最終導(dǎo)致逆變側(cè)換流器閉鎖[5]，使換流器退出運行。導(dǎo)致受端電網(wǎng)出現(xiàn)功率缺額、功角和頻率失穩(wěn)。

對于直流輸電系統(tǒng)而言，在不追加額外的硬件設(shè)備投資的前提下，合理的優(yōu)化已有的控制系統(tǒng)是不二選擇。低壓限流控制器(VDCOL，voltage dependent current order limiter)作為直流控制系統(tǒng)抑制換相失敗的重要控制部分，其功能仍需要進一步提升，其控制系統(tǒng)需要進一步優(yōu)化[6-7]。

目前，在抑制連續(xù)換相失敗和改善系統(tǒng)恢復(fù)性能方面，國內(nèi)外進行了大量研究：文獻(xiàn)[8]提出了基于虛擬電阻控制方法，改善了VDCOL的控制性能，在一定程度上抑制后續(xù)換相失敗的發(fā)生概率。文獻(xiàn)[9]改變了VDCOL使用的數(shù)學(xué)模型，在系統(tǒng)發(fā)生故障期間可以優(yōu)化直流電流、直流電壓與無功功率的關(guān)系，從而提升系統(tǒng)恢復(fù)性能、降低換相失敗次數(shù)。文獻(xiàn)[10]指出系統(tǒng)阻抗角會對直流輸電系統(tǒng)的運行工況造成影響進而影響到換相。文獻(xiàn)[11]提出基于模糊控制理論的VDCOL自適應(yīng)控制方法，有效地加快了系統(tǒng)恢復(fù)速度。文獻(xiàn)[12]有機地整合了交直流電壓輸入，提出了一種合理的信號轉(zhuǎn)換控制策略，增強了VDCOL在抑制換相失敗和縮短故障恢復(fù)時間方面的性能。文獻(xiàn)[13]基于鎖相電壓與實際電壓的差值，通過VDCOL環(huán)節(jié)對電流參考值進行調(diào)節(jié)并有效降低了換相失敗概率。文獻(xiàn)[14]基于電壓大小對VDCOL控制曲線進行實時調(diào)節(jié)控制，以實現(xiàn)更快直流電流指令響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[15]基于相量測量單元評估結(jié)果對直流系統(tǒng)的VDCOL輸出實時調(diào)節(jié)，從而有效地改善系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[16]通過對連續(xù)換相失敗原因的分析，提出了限制型低壓限流控制策略。文獻(xiàn)[17]通過對在線關(guān)鍵參數(shù)的分析，提出了一種直流極控系統(tǒng)優(yōu)化控制方法，能最大程度地穩(wěn)定換流母線電壓。

以上研究成果較少從VDCOL啟動電壓和改變VDCOL數(shù)學(xué)模型聯(lián)合運行的角度考慮，更多的是集中在優(yōu)化VDCOL與其他控制環(huán)節(jié)的參數(shù)。VDCOL的啟動電壓劇烈波動且持續(xù)時間較長和采用的數(shù)學(xué)模型不合理是是造成后續(xù)換相失敗的重要原因[18，28]?；谏鲜龃嬖诘膯栴}，本文基于實時測量的換流母線交流電壓的有效值計算得到變化較為緩慢的VDCOL的啟動電壓，然后改變常規(guī)VDCOL直流電壓與直流電流之間的線性靜態(tài)恢復(fù)關(guān)系，進而采用變斜率控制數(shù)學(xué)模型，將兩者相互結(jié)合。最后基于CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試模型驗證了本文所提出的控制策略可以有效抑制后續(xù)換相失敗的發(fā)生。

1 LCC-HVDC換流器換相機理

我國正在運行LCC-HVDC系統(tǒng)多是以12脈動換流器為基礎(chǔ)，如圖1所示。

圖1 換流器換相過程簡化圖

如圖1所示，換流器換相過程中需要滿足a相電壓大于c相電壓，根據(jù)KVL可知換相方程為

(1)

式中，Ti為換流變壓器變比；Ua和Uc表示換流母線相電壓；ia和ic表示流過a相和c相的電流；Lc表示換流電感。

由于Idi=ic+ia，dIdi/dt=0可得

(2)

(3)

由于每一個閥的換相角均相同。存在以下關(guān)系：

(4)

式中，E表示換流母線線電壓有效值；Uac表示換相線電壓。

對公式(3)兩側(cè)進行積分可得：

(5)

當(dāng)開始換相時，閥V1收到觸發(fā)脈沖處于導(dǎo)通狀態(tài)，通過其直流電流逐漸增大，表達(dá)式可描述為

(6)

當(dāng)換相完成時，通過閥V1的的直流電流為Idi，表達(dá)式可描述為

(7)

聯(lián)立式(6)、(7)可得到關(guān)斷角的計算公式：

(8)

式中，α表示逆變側(cè)換流器延遲觸發(fā)角；γ表示關(guān)斷角；μ表示換相重疊角；β表示逆變側(cè)換流器的超前觸發(fā)角；k表示表示積分過程產(chǎn)生的常數(shù)，四者存在如下關(guān)系：

α+μ+γ=π

(9)

β=μ+γ

(10)

由于晶閘管換相過程中存在載流子復(fù)合，考慮一系列誤差，當(dāng)γ≤10o就認(rèn)為符合換相失敗的標(biāo)準(zhǔn)[18-20]。

2 基于實時測量的VDCOL控制方法

2.1 LCC-HVDC系統(tǒng)描述

高壓直流輸電系統(tǒng)如圖2所示，直流線路采用T型等值電路，兩側(cè)交流系統(tǒng)為整流站和逆變站提供換相電壓和換相電流。

圖2 LCC-HVDC直流輸電系統(tǒng)等值電路圖

圖2中符號意義為：Udorcosα、Udoicosγ分別為整流側(cè)、逆變側(cè)相控理想空載直流電壓；R、L、C分別為直流線路的等效電阻、電感、電容；Ld為平波電抗器電感；Rcr、Rci分別為整流側(cè)、逆變側(cè)換流器等效換相電抗；Udor、Udoi分別為整流側(cè)、逆變側(cè)無相控理想空載直流電壓；Udr、Udi分別為整流側(cè)始端直流電壓與逆變側(cè)末端直流電壓。

整流側(cè)和逆變側(cè)無相控理想空載直流電壓計算公式如下所示：

(11)

(12)

式中，Tr、Ti表示整流側(cè)和逆變側(cè)換流變壓器變比；Er、Ei表示整流側(cè)和逆變側(cè)換流母線線電壓有效值；N表示6脈動換流器級聯(lián)數(shù)目。

逆變側(cè)換流器主要采用的是定關(guān)斷角γ0控制，逆變側(cè)關(guān)斷角等于額定關(guān)斷角，即γ=γ0，因此逆變側(cè)出口直流電壓為

Udi=Udoicosγ0-NIdRci

(13)

2.2 VDCOL控制方法

VDCOL控制環(huán)節(jié)位于圖3中虛線區(qū)域內(nèi)，采用詳細(xì)的數(shù)學(xué)模型如等式(14)所示。圖3中各符號代表的物理意義如下所示：Idi、Idr分別為實際的逆變側(cè)與整流側(cè)直流電流，兩者相等；Udi、Uvdc分別為逆變側(cè)實際直流電壓、VDCOL的啟動電壓；Iord、Iord-rec、Idom分別為VDCOL發(fā)出的直流電流指令、發(fā)往整流側(cè)的直流電流指令、主控制級系統(tǒng)設(shè)定的電流指令；βre、αre分別為整流側(cè)換流器超前觸發(fā)角、延遲觸發(fā)角；βin_ci、βin_cγ分別為定電流與定關(guān)斷角控制下的逆變側(cè)超前觸發(fā)角；Rv為補償電阻。

圖3 CIGRE HVDC逆變側(cè)換流器控制圖

圖4中：Uvdc表示VDCOL啟動電壓；Idi表示直流電流；UL、UH分別表示直流電壓處于低水平時取值和處于高水平時取值；Imin、Imax分別表示對應(yīng)低水平直流電壓時電流取值和對應(yīng)高水平直流電壓時電流取值。標(biāo)準(zhǔn)測試模型取值[18，28]分別為UL取值為0.4、Imin取值為0.55 、UH取值為0.9 、Imax取值為1。

圖4 VDCOL靜態(tài)示意圖

VDCOL啟動電壓和輸出的電流指令I(lǐng)ord關(guān)系可以用Iord=f(Uvdc)表示

(14)

2.3 實時計算VDCOL啟動電壓控制方法

當(dāng)逆變側(cè)換流器發(fā)生換相失敗時，實際測量得到的直流電壓變化幅度大且劇烈波動，從而導(dǎo)致發(fā)出的直流電流指令劇烈波動，易造成后續(xù)的換相失敗以及系統(tǒng)失穩(wěn)。因此本文提出使用實時測量的逆變側(cè)換流母線交流電壓計算直流電壓的方法用以彌補常規(guī)方法的不足。

如圖3虛線部分所示，常規(guī)的VDCOL啟動電壓計算方法是基于直流線路中點的直流電壓，采用該種方法主要是為了抑制VDCOL過早進入低壓限流控制環(huán)節(jié)。計算公式如(15)所示：

(15)

式中：UdN、IdN分別為額定直流電壓與直流電流。

將等式(12)、(13)、(15)聯(lián)立便可得到實時計算VDCOL啟動電壓的方法，如等式(16)所示：

(16)

將實際的直流電流和逆變側(cè)換流母線交流電壓有效值代入到上式中便可得到實時的VDCOL啟動電壓，換流母線電壓有效值需要一個周期內(nèi)的數(shù)據(jù)可計算得到，相關(guān)的研究成果認(rèn)為首次換相失敗距離第二次換相失敗的時間間隔是大于一個交流周期的[21]，因此故障后的換流母線電壓有效值是可以準(zhǔn)確得到的[22]。根據(jù)等式(16)可知，當(dāng)直流系統(tǒng)處于正常運行狀態(tài)時，由實際測量得到的VDCOL啟動電壓與由等式(16)計算得到的啟動電壓值是一致的。當(dāng)直流系統(tǒng)發(fā)生故障時，由于系統(tǒng)存在的各種電感(平波電抗器)與電容(濾波電容)器件等會使逆變側(cè)換流母線交流電壓有效值和實際測量的直流電流變化較為緩慢，因此經(jīng)過實時計算得到的VDCOL啟動電壓變化也較為平緩。所以在一定程度上能夠抑制換相失敗的發(fā)生。

3 基于實時計算的變斜率VDCOL控制方法

3.1 變斜率VDCOL控制機理

本文通過換流器正常換相機理推導(dǎo)出等式(8)，同時發(fā)現(xiàn)電流與電壓的比值能夠明顯影響關(guān)斷角取值。然而VDCOL采用的常規(guī)數(shù)學(xué)模型如圖4所示，直流電流與電壓之間的比值或者斜率是定值，不能夠自適應(yīng)促進直流故障系統(tǒng)恢復(fù)，因此本文將直流電壓與直流電流之間的靜態(tài)恢復(fù)關(guān)系修正為變斜率控制，以使VDCOL能夠更好地促進故障系統(tǒng)恢復(fù)，縮短整個故障系統(tǒng)的恢復(fù)時長。

變斜率VDCOL設(shè)計需要遵循一定的原則。當(dāng)換相失敗發(fā)生初期，直流電壓迅速跌落且較小，并且交流系統(tǒng)不能提供充足的無功功率，此時直流電流恢復(fù)速率應(yīng)該較慢。在換相失敗后期，直流電壓恢復(fù)至較高值時，此時系統(tǒng)能夠提供充足的無功功率時，直流電流恢復(fù)速率應(yīng)該較快[23]。因此變斜率VDCOL的直流電壓與直流電流之間關(guān)系如圖5所示。

圖5 變斜率VDCOL數(shù)學(xué)模型

為了便于在實際工程中實現(xiàn)，本文采用基本初等函數(shù)構(gòu)造變斜率VDCOL數(shù)學(xué)模型。經(jīng)過多次仿真實驗發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)能夠較好的滿足此模型，即y=mxn+k，其中m、k為不為0的常數(shù)。發(fā)現(xiàn)當(dāng)m取值為0.775、k取值為0.539，n取值為4較為合適，因此在變斜率VDCOL曲線部分本文采用的是冪函數(shù)模型。簡要闡述參數(shù)確定原則如下所示。

首先精確變斜率VDCOL部分參數(shù)并未完全放棄常規(guī)VDCOL的數(shù)據(jù)，首先k=0.539 (該設(shè)定值略大于CIGRE HVDC的參考值0.5)，常規(guī)VDCOL數(shù)學(xué)模型最小值由公式(14)可知為0.55，所以本文在最小值取值方面參考的是常規(guī)VDCOL數(shù)據(jù)，k的取值在0.5到0.55均是合理的。

其次是n的取值，當(dāng)n=1時和常規(guī)VDCOL數(shù)學(xué)模型折線部分均是定斜率，不符合本文設(shè)計思路，故否定。當(dāng)n=3、5、7、9…時，當(dāng)系統(tǒng)電壓較高時，電流增速依舊較慢，不符合“當(dāng)電壓處于較高水平，此時系統(tǒng)可以提供較多的無功功率，電流增長速度應(yīng)該較快，促進直流系統(tǒng)傳輸功率的恢復(fù)”的原則。當(dāng)n=2時，當(dāng)電壓較低時，電流增速較快，不滿足“當(dāng)電壓處于較低水平、系統(tǒng)提供的無功功率較少，電流增速度應(yīng)該較慢”的原則。當(dāng)n=6、8、10……時，系統(tǒng)電壓較高時，電流增速較慢。不符合“當(dāng)電壓處于較高水平，此時系統(tǒng)可以提供較多的無功功率，電流增長速度應(yīng)該較快，促進直流系統(tǒng)傳輸功率的恢復(fù)”的原則。所以當(dāng)n=4時經(jīng)仿真數(shù)據(jù)說明兩者均可兼顧。

最后，由于n、k的值已經(jīng)確定，同時VDCOL數(shù)學(xué)模型采用的是標(biāo)幺值，所以m的取值必然小于1，由于精確VDCOL控制方法曲線部分最大值為1，最小值為0.539，所以可計算出m的取值的為0.775。

構(gòu)造的變斜VDCOL設(shè)計遵循了“當(dāng)換相失敗發(fā)生初期，直流電壓迅速跌落且較小，并且交流系統(tǒng)不能提供充足的無功功率，此時直流電流恢復(fù)速率應(yīng)該較慢。在換相失敗后期，直流電壓恢復(fù)至較高值時，此時系統(tǒng)能夠提供充足的無功功率時，直流電流恢復(fù)速率應(yīng)該較快”的原則。需要說明的是本文采用數(shù)學(xué)模型比較符合本文的分析，并非最優(yōu)數(shù)學(xué)模型。同時在分析其他函數(shù)模型時也可按照上述原則進行分析，例如指數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)模型等。綜上，變斜率VDCOL的數(shù)學(xué)模型等式如(17)所示：

(17)

3.2 變斜率VDCOL與實時計算啟動電壓結(jié)合分析

無論VDCOL采用何種數(shù)學(xué)模型，都不能較好的抑制啟動電壓的劇烈波動，這是變斜率VDCOL需要與實時計算啟動電壓控制方法結(jié)合的重要出發(fā)點。其原因為在系統(tǒng)發(fā)生故障的初始時刻，換流母線電壓母線的有效值波動幅度較小，而VDCOL的啟動電壓與換流母線的有效值呈現(xiàn)正比關(guān)系。同時由于逆變側(cè)存在著較大的濾波電感，會阻礙直流電流的發(fā)生較大的變化，進一步遏制的啟動電壓的波動程度。因此實時計算VDCOL啟動電壓控制方法能夠較大程度上彌補變斜率VDCOL啟動電壓的不足，這是該方法的最大的優(yōu)勢所在。若僅是將實時計算啟動電壓控制方法與常規(guī)的VDCOL相結(jié)合雖然也可以在一定程度上抑制換相失敗，但是常規(guī)VDCOL相較于變斜率VDCOL對于嚴(yán)重程度較輕的交流故障不敏感，同時也不能根據(jù)直流電壓變化情況動態(tài)調(diào)整直流電流的變化率，不利于故障系統(tǒng)縮短故障恢復(fù)時間。當(dāng)直流電壓在較低水平時，例如VDCOL啟動電壓為0.67 p.u，根據(jù)等式(14)可知此時的直流電流指令為0.793 p.u。而根據(jù)等式(17)可知當(dāng)啟動電壓為0.67 p.u時直流電流指令為0.695 p.u。此時直流電流指令較小可以較少地從交流系統(tǒng)吸收無功，有利于促進換流母線電壓的恢復(fù)。

雖然變斜率VDCOL與常規(guī)的VDCOL均存在較晚進入低壓限流控制環(huán)節(jié)的不足，但是變斜率VDCOL由于在額定直流電壓以下均是采用曲線模型，而并非線性模型，較晚進入低壓限流控制環(huán)節(jié)的不足不如常規(guī)VDCOL明顯。綜上分析這是本文將實時計算VDCOL啟動電壓與變斜率VDCOL相結(jié)合的原因。

整體控制圖如圖6所示。左側(cè)虛線部分為實時計算VDCOL啟動電壓控制，右側(cè)虛線部分為變斜率VDCOL控制。將本文提出的控制策略替換圖3中的虛線內(nèi)的控制。

圖6 基于實時計算啟動電壓的變斜率VDCOL控制圖

4 分析與驗證

4.1 仿真模型

本文使用PSCAD(power systems computer aided design)搭建CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試模型，主要參數(shù)如表1和表2所示。

表1 CIGRE HVDC主要電氣量參數(shù)

表2 輸電線路參數(shù)

4.2 案例分析與驗證

本文通過選取不同的接地電感Lf大小進行分析：接地電感值越小，則故障越嚴(yán)重，故障點距離換流母線越近。本文所提控制策略一階慣性時間常數(shù)T=0.02 s，故障類型為單相接地故障，故障點設(shè)置在換流器的換流母線處，接地電感取值Lf=0.2 H、故障持續(xù)時間為0.5 s、故障時刻為t=1.0 s。

本文控制策略在上述所示的條件下進行仿真實驗，得到主要的電氣量參數(shù)變化情況如圖7。

圖7 單相接地故障下主要參數(shù)響應(yīng)

根據(jù)圖7中的數(shù)據(jù)可知：在交流系統(tǒng)發(fā)生故障情況下，在本文控制策略下?lián)Q流器的關(guān)斷角只有1次跌落至100以下，即只發(fā)生1次換相失敗，可以有效抑制后續(xù)的連續(xù)換相失敗，達(dá)到預(yù)期的目的。同時基于本文控制策略下的VDCOL啟動電壓和直流電流指令在系統(tǒng)故障期間均未發(fā)生劇烈抖動，相對較為平緩，未出現(xiàn)小幅度且持續(xù)時間較長的波動，該種控制動態(tài)有利于抑制直流系統(tǒng)的連續(xù)換相失敗。因為換流母線電壓有效值劇烈地波動會導(dǎo)致后續(xù)換相失敗的概率大大增加。在本文控制策略下的換流母線電壓在故障期間為0.87 p.u，處于較高水平，有利于加速系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定。最后在傳輸直流功率方面本文控制策略下只有1次功率傳輸?shù)渲?，未出現(xiàn)連續(xù)的直流功率斷供，有利于減輕對兩側(cè)交流系統(tǒng)的功率沖擊。

同時，為了進一步說明本文所提控制策略的有效性，還需在三相接地故障下進行驗證，將上述的單相接地故障修改為三相接地故障，故障依舊設(shè)定在換流器的換流母線處，接地電感為Lf=0.1 H，其余參數(shù)不變。

根據(jù)圖8可知，即使在嚴(yán)重的三相接地故障下基于本文提出的控制策略下的關(guān)斷角仍然只有1次跌落至10°以下。從VDCOL啟動電壓和直流電流指令角度看。直流系統(tǒng)基于本文所提的控制策略在三相接地故障下，VDCOL啟動電壓和電流指令依舊變化依舊相對平緩，這有利于抑制直流系統(tǒng)的連續(xù)的換相失敗。同時本文控制策略下的換流母線電壓仍能維持在較高水平。最后，在本文控制策略下的功率傳輸只有1次跌落至0，并且在故障結(jié)束后迅速回升至0.8 p.u，未出現(xiàn)連續(xù)的直流功率斷供，較大程度地減輕對兩側(cè)交流系統(tǒng)的功率沖擊。

圖8 三相接地故障下主要參數(shù)響應(yīng)

圖9 不同類型故障下CFPI對比圖

圖10 不同類型故障下CFII對比圖

為了驗證本文提出的控制策略在不同的短路比(SCR，short-circuit ratio)以及不同故障水平(FL，fault level)下的性能。通過換相失敗免疫指標(biāo)(CFII，commutation failure immunity index)和換相失敗發(fā)生概率指標(biāo)(CFPI，commutation failure probability index)表明抵御換相失敗能力大小[24-26]。

(18)

式中，E表示換流母線電壓有效值；ω表示角頻率；Lf表示接地電感值；PdN表示額定功率。

(19)

(20)

式中，E表示換流母線電壓有效值；PdN表示額定功率；Pcf表示故障臨界功率；Zc.fault表示臨界阻抗。CFPI越小、CFII越大，表明控制策略更能抵御換相失敗[27]。

在系統(tǒng)的短路比為9.5的前提下，對本文所提控制策略進行不同故障程度的實驗，分別設(shè)置為單相接地故障和三相接地故障，故障點設(shè)置在換流母線處。隨著故障水平的提高，在相同水平的故障下，無論是在單相還是三相接地故障下本文所提控制策略的CFPI值均明顯小于傳統(tǒng)控制策略下的CFPI值。從而說明本文所提控制策略抵御換相失敗的能力優(yōu)于傳統(tǒng)的控制策略。

在相同的故障水平前提下，本文設(shè)置的單相和三相故障水均為95%。隨著短路比SCR逐漸增大，本文所提控制策略下的CFII也逐漸增大，同時在相同的短路比的前提下，本文所提控制策略下的CFII值明顯大于傳統(tǒng)控制策略下的CFII。說明本文所提控制策略在不同短路比下所具有抵御連續(xù)換相失敗的能力明顯強于傳統(tǒng)控制策略，可以取得較為滿意的效果。

5 結(jié)束語

本文通過分析直流控制系統(tǒng)的重要組成部分-低壓限流控制器，并指出其在系統(tǒng)故障期間的不足，提出基于實時計算啟動電壓的變斜率VDCOL控制策略用以抑制后續(xù)換相失敗，得到如下結(jié)論：

1)本文提出的基于實時計算啟動電壓的變斜率VDCOL控制策略在三相和單相接地故障下能夠有效抑制后續(xù)的換相失敗。

2)所提控制的策略能夠得到較為平緩的啟動電壓和直流電流指令，有利于故障直流系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定。

3)本文提出的控制策略在其他參數(shù)和模型方面還需要進一步優(yōu)化，以充分發(fā)揮其優(yōu)勢，同時，基于本文控制策略的后續(xù)研究可考慮基于動模試驗或者RTDS實時數(shù)據(jù)仿真進行驗證。在實際工程推廣中，還需要考慮測量設(shè)備的誤差等因素。