考慮逆行行為的混合自行車流微觀建模及仿真

魏中華,黃文佳,李芳舟,陳 亮,楊松坡

(北京工業(yè)大學(xué) 交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100124)

0 引 言

隨著電動自行車的推廣和共享自行車的興起,自行車成為居民出行和接駁的重要工具。非機(jī)動車數(shù)量的劇增對非機(jī)動車道條件提出更高要求,但現(xiàn)有的部分非機(jī)動車道缺乏合理規(guī)劃與設(shè)計(jì),導(dǎo)致自行車出行秩序差、逆向騎行和闖紅燈等現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。這些現(xiàn)象不僅降低了道路通行能力,還對居民出行的安全造成嚴(yán)重影響,引起了交通界對自行車交通流研究的重視。交通流仿真是交通流運(yùn)行規(guī)律的基本方法[1]。元胞自動機(jī)(cellular automaton, CA)模型具有規(guī)則簡單、運(yùn)行效率高等特點(diǎn)[2],國內(nèi)外學(xué)者常采用CA模型對非機(jī)動車交通流進(jìn)行廣泛、深入的研究。

當(dāng)電動自行車保有量較少時(shí),學(xué)者們基于CA模型對非機(jī)動車流的研究主要是針對傳統(tǒng)自行車流。張晉等[3]基于自行車縱向速度、橫向速度變化,建立了單向自行車流CA模型;鄧建華等[4]在自行車流CA模型中引入隨機(jī)偏移概率,分析了騎行過程中自行車的搖擺特性;魏麗英等[5]在CA模型中考慮到路徑選擇規(guī)則,建立了自行車交通流仿真模型,并通過仿真結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證了該模型的有效性。當(dāng)電動自行車憑借快捷、經(jīng)濟(jì)、實(shí)用和出行覆蓋距離比傳統(tǒng)自行車長等優(yōu)點(diǎn)逐漸成為居民短距離出行的首選交通工具時(shí),學(xué)者們開始關(guān)注電動自行車所引發(fā)的問題。徐浩等[6]在CA模型中考慮換道規(guī)則,建立了電動自行車流的仿真模型;魏麗英等[7]基于局部最大熵原理,構(gòu)建了電動自行車流CA模型,并分析了不同非機(jī)動車道設(shè)置方式對自行車流的影響。

隨著電動自行車和共享單車普及,傳統(tǒng)自行車與電動自行車混行已成為常態(tài),學(xué)者們更加重視傳統(tǒng)自行車與電動自行車混合交通流的研究。李玉清等[8]以多值元胞自動機(jī)為原型,建立了混合自行車流模型,分析了電動自行車比例、車道寬度與非機(jī)動車道通行能力關(guān)系;張生等[9]考慮騎行者感知,構(gòu)建了混合自行車流CA模型,對自行車道服務(wù)水平進(jìn)行了評價(jià);楊曉芳等[10]基于CA模型建立了混合非機(jī)動車一般換道與鳴笛換道模型,當(dāng)在中等密度時(shí),鳴笛換道行為能提高道路通行效率。學(xué)者們對自行車騎行過程中出現(xiàn)的逆行、闖紅燈、違規(guī)變道等違章行為也展開了研究。鄺先驗(yàn)等[11]基于CA模型,考慮到逆向與正向行駛的車輛換道規(guī)則差異,建立了混入逆行車輛的非機(jī)動車流CA模型,分析了逆行車輛比例對混合非機(jī)動車流影響;TANG Tieqiao等[12]構(gòu)建基于CA的電動自行車流微觀仿真模型,再現(xiàn)了電動自行車在信號交叉口的逆行行為,發(fā)現(xiàn)逆行行為會顯著增加交叉口的擁堵;OU Hui等[13]在文獻(xiàn)[12]基礎(chǔ)上,構(gòu)建了電動自行車CA模型,分析了電動自行車逆行和闖紅燈兩種違章行為對信號交叉口運(yùn)行效率影響,發(fā)現(xiàn)這兩種違章行為會明顯降低道路運(yùn)行效率,且影響程度與兩者行為的比例有關(guān);LI Yixin等[14]通過建立混合自行車流CA模型研究了自行車異質(zhì)性與違規(guī)變道行為的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)違規(guī)變道頻率隨電動自行車比例增大而增加。

學(xué)者們對元胞自動機(jī)在非機(jī)動車交通特性的研究已取得豐富成果,但也存在不足:① 多數(shù)學(xué)者針對電動自行車或傳統(tǒng)自行車進(jìn)行了研究,對電動自行車和傳統(tǒng)自行車組成的混合自行車流交通特性研究相對較少;② 涉及逆行行為對混合自行車流影響的研究鮮見;③ 缺乏考慮自行車逆行行為對交通設(shè)施設(shè)計(jì)影響的研究。

逆向騎行容易形成多種沖突和干擾,降低出行效率,也極易導(dǎo)致交通事故發(fā)生,威脅駕駛?cè)税踩Ｎ覈F(xiàn)有部分非機(jī)動車道缺乏合理的規(guī)劃與設(shè)計(jì),導(dǎo)致逆行現(xiàn)象普遍存在,特別在是居民上下班和學(xué)生上下學(xué)高峰期。因此,筆者基于逆行行為的影響,對混合自行車交通流特性及交通設(shè)施設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究;建立起了考慮逆行行為混合自行車交通流元胞自動機(jī)模型,通過仿真得到逆行行為影響下的混合自行車交通流等參數(shù)的變化;考慮逆行行為提出設(shè)置單側(cè)雙向非機(jī)動車道策略,并給出設(shè)置條件。

1 模 型

元胞自動機(jī)模型是一種時(shí)空離散的物理模型,本質(zhì)是一個(gè)隨離散時(shí)間進(jìn)行演化的動力學(xué)系統(tǒng)。該動力學(xué)系統(tǒng)演化遵循一定規(guī)則,演化空間由一些具有有限狀態(tài)的離散元胞構(gòu)成[15]。在交通行為建模中,較為經(jīng)典的元胞自動機(jī)模型是NaSch模型[16]。筆者以NaSch模型為基礎(chǔ),引入側(cè)向移動相關(guān)規(guī)則,建立了混合自行車流微觀仿真模型,對混合自行車流中的換道過程和逆行行為進(jìn)行描述。為使模型能清晰地描述混合自行車相關(guān)行為,作如下假設(shè):

1)假設(shè)所有傳統(tǒng)自行車和電動自行車駕駛?cè)司峭|(zhì),即不考慮性別、年齡、駕駛熟練度等因素;

2)定義元胞尺寸為(2×1) m,假設(shè)傳統(tǒng)自行車和電動自行車均占據(jù)1個(gè)元胞(cell);

3)選定長度為200 m(100 cell),寬度為4 m(4 cell)的非機(jī)動車道為研究場景,表示該路段可分成4條車道,假設(shè)研究路段通過綠化帶與機(jī)動車道分隔,且沒有行人干擾(即不考慮機(jī)動車和行人對混合自行車交通流的影響);

4)假設(shè)傳統(tǒng)自行車和電動自行車正向行駛的最大速度分別為6 m/s(3 cell/s)和8m/s(4 cell/s)[11],由于逆行騎行者的謹(jǐn)慎心理,逆向行駛最大速度分別為4 m/s(2 cell/s)和6m/s(3 cell/s),且自行車均期望以最大速度行駛;

5)當(dāng)兩車對向行駛且距離較小需要避讓時(shí),假設(shè)騎行者均選擇其右側(cè)車道進(jìn)行避讓[12]。

為保證車輛以最大速度行駛,筆者引入了側(cè)向移動規(guī)則。若駕駛?cè)嗽诋?dāng)前車道所能達(dá)到的速度小于其換道后可行駛的速度,且能滿足換道的安全條件,那么駕駛?cè)藢⑦x擇換道以達(dá)到更快的行駛速度;否則將繼續(xù)在當(dāng)前車道行駛。當(dāng)有逆行行為存在時(shí),自行車換道需要考慮目標(biāo)車道前車的行駛方向。若目標(biāo)車道前車與當(dāng)前車輛行駛方向相同,則只需滿足安全距離即可實(shí)現(xiàn)換道;若與當(dāng)前車輛行駛方向相反,除了安全距離外,還需考慮二者之間的其它安全條件。筆者所建立的模型示意如圖1。

圖1 模型示意Fig. 1 Model diagram

圖1中:黑色粗箭頭方向?yàn)樽孕熊囆旭偡较?在時(shí)刻t→t+1,自行車將經(jīng)歷加速、減速、隨機(jī)慢化、位置更新這4個(gè)步驟來完成更新過程。

自行車具體運(yùn)行規(guī)則如下:

1)加速:騎行過程中騎行者期望以最大速度行駛,如式(1):

vn(t+1)=min{vn(t)+an,vn,max}

(1)

式中:vn(t)為t時(shí)刻自行車n的速度;an為自行車n的加速度;vn,max為自行車n的最大速度。

2)減速:計(jì)算出在滿足安全條件情況下,下一時(shí)間步長自行車n在當(dāng)前車道及左右兩側(cè)車道的速度,再比較各車道速度大小,選擇速度最大的車道作為行駛車道。不同交通狀況對應(yīng)的車速計(jì)算規(guī)則不相同,需要根據(jù)不同的交通狀況分別對車速計(jì)算規(guī)則進(jìn)行定義。

當(dāng)無逆行行為時(shí),下一時(shí)間步長自行車n在當(dāng)前車道及左右兩側(cè)車道速度計(jì)算如式(2)～式(4):

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

在確定自行車在當(dāng)前車道及左右兩側(cè)車道速度后,比較各車道所能達(dá)到的最大速度,由此確定下一個(gè)時(shí)間步長的行駛車道,其運(yùn)算規(guī)則如式(8)～式(10):

(8)

(9)

(10)

3)隨機(jī)慢化:自行車隨機(jī)慢化概率為P,當(dāng)滿足隨機(jī)慢化條件時(shí),自行車減速,有式(11):

vn(t+1)=max{vn(t+1)-1,0}

(11)

4)位置更新:自行車以更新后的速度向前行駛,有式(12):

xn(t+1)=xn(t)+vn(t+1)

(12)

式中:xn(t)為t時(shí)刻自行車n的位置。

2 仿真分析

運(yùn)用Visual Studio對混合自行車流進(jìn)行仿真,仿真時(shí)間設(shè)為8 000步(即8 000 s),選取后2 000步的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。文中仿真數(shù)據(jù)取20次仿真平均值,以減小隨機(jī)性對結(jié)果影響。根據(jù)NaSch模型中的加速規(guī)則[12],設(shè)置an=1,d1=30,d2=10,P=3。

為定量分析混合自行車流中電動自行車出行比例、逆行行為對自行車交通流特性影響,定義電動自行車的比例為α,混合自行車流中逆行車輛比例為λ,t時(shí)刻通過某非機(jī)動車道斷面的自行車數(shù)為N(t),非機(jī)動車道中傳統(tǒng)自行車總數(shù)為R,電動自行車總數(shù)為E,t時(shí)刻傳統(tǒng)自行車i的速度為vi(t),t時(shí)刻電動自行車j的速度為vj(t)[11]。

非機(jī)動車道平均流量Q[bike/(s·m)]、平均密度K(bike/m2)、傳統(tǒng)自行車平均速度Vr(m/s)、電動自行車平均速度Ve(m/s)的計(jì)算分別如式(13)～式(16):

(13)

(14)

(15)

(16)

當(dāng)α=0、0.5、1時(shí)不同逆行比例下自行車平均速度與平均密度關(guān)系如圖2。

圖2 不同λ下,速度和密度的關(guān)系Fig. 2 Relationship between speed and density under different λ

1)當(dāng)K≤0.1時(shí),在α=0情況下,傳統(tǒng)自行車平均速度隨著平均密度增加保持不變;在α=0.5、1情況下,傳統(tǒng)自行車和電動自行車平均速度隨著平均密度增加而減小。當(dāng)0.1

2)當(dāng)無逆行行為時(shí)(即λ=0),自行車平均速度比有逆行行為時(shí)的大。這是由于逆行車輛存在,增加了自行車交通流的沖突和干擾,產(chǎn)生沖突的車輛需要減速避讓甚至停車避讓,且逆向行駛車輛的期望速度低于正向行駛車輛。

3)隨著逆行車輛比例增大,自行車平均速度與逆行車輛比例之間的關(guān)系為非線性關(guān)系。其中,當(dāng)K由0.1增加到0.2過程中,λ=0.1、0.2的平均下降速度比λ=0.3、0.4要快,這是因?yàn)楫?dāng)車流密度不大且逆行自行車數(shù)量較少時(shí),為了避讓斷斷續(xù)續(xù)存在的逆行自行車,產(chǎn)生沖突的自行車會進(jìn)行比較頻繁的換道,對整體交通流產(chǎn)生一定程度擾動,降低了平均速度;當(dāng)車流密度不大且逆行自行車數(shù)量較多時(shí),自行車選擇進(jìn)入左側(cè)車道概率降低,此時(shí)雙向自行車流呈現(xiàn)一種跟隨行駛狀態(tài),自行車不會進(jìn)行頻繁換道,沖突行為減少,此時(shí)隨著平均密度增加,平均速度下降速度比逆行車輛比例較小時(shí)要慢。

當(dāng)α=0、0.5、1時(shí)不同逆行比例下平均流量與平均密度關(guān)系如圖3。由圖3可知:無逆行行為時(shí)平均流量比有逆行行為時(shí)要大。當(dāng)λ=0、0.3、0.4時(shí),平均流量與平均密度關(guān)系曲線具有相似的變化趨勢,平均流量隨著平均密度增大先增加到峰值,然后降低;當(dāng)λ=0.1、0.2時(shí),平均流量與平均密度關(guān)系曲線具有相似的變化趨勢,平均流量隨著平均密度增大先增加到峰值,然后維持平峰,之后再降低。平均流量出現(xiàn)平峰原因是當(dāng)車流密度不大且逆行自行車數(shù)量較少(λ=0.1、0.2)時(shí),為避讓斷斷續(xù)續(xù)的逆行自行車,產(chǎn)生沖突的自行車會進(jìn)行比較頻繁的換道;當(dāng)逆行自行車數(shù)量較多(λ=0.3、0.4)時(shí),雙向自行車流呈現(xiàn)一種跟隨行駛狀態(tài),沖突行為減少。此時(shí)隨著平均密度增加,逆行車輛比例較小時(shí)平均下降速度比逆行車輛要快,導(dǎo)致這時(shí)的平均流量變化較小,出現(xiàn)了平峰狀態(tài)。

圖3 不同λ下,流量和密度的關(guān)系Fig. 3 Relationship between flow and density under different λ

圖4為不同電動車比例下最大流量與逆行比例的關(guān)系。由圖4可看出:當(dāng)λ=0.1、0.2時(shí)的最大流量比λ=0.3、0.4時(shí)要小。當(dāng)逆行自行車數(shù)量較少時(shí),自行車行駛過程中產(chǎn)生的沖突較多,降低了自行車通行效率;當(dāng)逆行自行車數(shù)量較多時(shí),雙向自行車流呈現(xiàn)一種跟隨行駛的狀態(tài),沖突行為減少,提高了自行車通行效率。此外,α=1的最大流量均大于其它兩種情況,這是因?yàn)殡妱幼孕熊嚲哂休^高的行駛速度,其比例越大,最大流量就越大。

圖4 不同α下,最大流量和逆行比例的關(guān)系Fig. 4 Relationship between maximum flow and retrograde proportion under different α

3 非機(jī)動車道改善策略

非機(jī)動車逆行不僅帶來了交通安全隱患,也降低了非機(jī)動車通行效率。針對混合自行車流的逆行現(xiàn)象,筆者提出了單側(cè)雙向非機(jī)動車道的交通設(shè)計(jì)。單側(cè)雙向非機(jī)動車道是指:在道路一側(cè)的非機(jī)動車道上采用劃線、道釘或隔離護(hù)欄等形式將對向行駛的非機(jī)動車分隔開來。順向車道設(shè)置在非機(jī)動車道右側(cè),逆向車道設(shè)置在非機(jī)動車道左側(cè)。

為探究單側(cè)雙向非機(jī)動車道的設(shè)置條件和設(shè)置形式,根據(jù)單側(cè)雙向非機(jī)動車道的設(shè)置要求[17-19](非機(jī)動車道寬度≥4 m情況下,可設(shè)置單側(cè)雙向非機(jī)動車道),筆者基于混合自行車微觀仿真模型,將傳統(tǒng)自行車和電動自行車構(gòu)成比例設(shè)置為1∶1(即α=0.5),并分析了4車道非機(jī)動車道在不同逆行比例下車道設(shè)置情況對交通流特性的影響。

圖5為不同車道設(shè)置下平均流量和平均密度的關(guān)系。其中:4-0表示4條車道均為順向車道(即未設(shè)置單側(cè)雙向非機(jī)動車道),3-1表示設(shè)置3條順向車道和1條逆向車道,2-2表示設(shè)置2條順向車道和2條逆向車道。

圖5 不同車道設(shè)置下,流量與密度的關(guān)系Fig. 5 Relationship between flow and density under different lane setting

1)當(dāng)λ=0時(shí),4-0的平均流量最大。這是因?yàn)楫?dāng)無逆向行駛自行車時(shí),增設(shè)逆向車道相當(dāng)于減小自行車可用車道寬度,造成道路資源浪費(fèi),降低了自行車通行效率。

2)當(dāng)λ=0.1、0.2時(shí),3-1的平均流量最大,4-0的平均流量次之,2-2的平均流量最小。這是因?yàn)楫?dāng)逆行比例較小時(shí),設(shè)置1條逆向車道即可滿足逆行自行車的通行需求,設(shè)置雙向車道避免了對向車輛之間的沖突,故當(dāng)逆行車輛比例較小時(shí),3-1的平均流量大于4-0;設(shè)置2條逆向車道會減小順向自行車行駛空間,隨著平均密度增大,會出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象,導(dǎo)致道路通行效率降低。

3)當(dāng)λ=0.3時(shí),圖5中的3條曲線具有相同趨勢,這表明車道設(shè)置對流量影響較小。這是因?yàn)樵谠撃嫘斜壤?逆、順向車輛大多呈現(xiàn)跟隨狀態(tài),自發(fā)地形成一條逆向車道,故設(shè)置逆向車道對流量影響較小。

4)當(dāng)λ=0.4時(shí),2-2的平均流量大于其它兩種道路設(shè)置,4-0與3-1的平均流量和平均密度關(guān)系曲線基本重合。這是因?yàn)楫?dāng)逆行比例較大時(shí),設(shè)置2條逆向車道才能滿足逆行自行車通行需求,設(shè)置1條逆向車道時(shí),逆向車道上自行車幾乎阻塞,這與不設(shè)置逆向車道沒有區(qū)別。故此時(shí)設(shè)置1條逆向車道是無效的,應(yīng)該設(shè)置2條逆向車道來提升通行效率。

4 結(jié) 論

筆者基于傳統(tǒng)自行車和電動自行車換道和逆行行為特性,采用NaSch模型建立了混合自行車流微觀仿真模型;并分析了電動自行車比例、逆行車輛比例對混合自行車流交通特性的影響;確立了單側(cè)雙向非機(jī)動車道的設(shè)置條件,結(jié)論如下:

1)無逆行行為時(shí),混合自行車流的平均速度和平均流量均比有逆行行為時(shí)的要大;

2)隨著逆行車輛比例增加,混合自行車流的平均速度、平均流量與逆行車輛比例之間的關(guān)系為非線性關(guān)系。當(dāng)車流密度較小時(shí),隨著平均密度增加,逆行自行車數(shù)量較少時(shí)的平均下降速度比逆行時(shí)要快。逆行比例較小(λ=0.1、0.2)時(shí)的最大流量比逆行比例較大(λ=0.3、0.4)時(shí)要小;

3)單側(cè)雙向非機(jī)動車道在4車道非機(jī)動車道的設(shè)置條件為:無逆行車輛時(shí),不設(shè)置逆向車道;逆行車輛比例較小(0<λ≤0.3)時(shí),可設(shè)置3條順向車道和1條逆向車道;逆行比例較大(λ>0.3)時(shí),可設(shè)置2條逆向車道;

4)本研究還存在以下不足:① 模型構(gòu)建時(shí)沒有考慮兩種自行車駕駛?cè)诵睦?、駕駛熟練程度等因素對自行車流影響;② 僅對四車道非機(jī)動車道的單側(cè)雙向非機(jī)動車道設(shè)置條件進(jìn)行了研究,還缺少對其它非機(jī)動車道適用性的研究;③ 模型真實(shí)可靠性及策略有效合理性還缺少實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或?qū)崪y數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。針對以上不足,未來筆者將考慮自行車駕駛?cè)诵睦?、駕駛熟練程度等因素,建立更加真實(shí)的自行車流微觀仿真模型;并通過實(shí)際數(shù)據(jù)來驗(yàn)證模型的真實(shí)可靠性及策略有效合理性。