超長(zhǎng)工作面支架工作阻力分布及分區(qū)增阻特性研究

藺星宇 ，徐 剛 ，高曉進(jìn) ，張 震 ，劉前進(jìn)

（1.煤炭科學(xué)研究總院 開(kāi)采研究分院, 北京 100013；2.天地科技股份有限公司 開(kāi)采設(shè)計(jì)事業(yè)部, 北京 100013；3.中煤科工開(kāi)采研究院有限公司, 北京 100014）

0 引 言

近年來(lái)，隨著煤炭開(kāi)采技術(shù)水平的發(fā)展，我國(guó)煤礦綜采工作面開(kāi)采深度、走向長(zhǎng)度和傾向長(zhǎng)度都不斷增加[1]。為提高煤炭資源采出率，減少經(jīng)濟(jì)損失，我國(guó)煤礦逐漸加大工作面采高和工作面長(zhǎng)度，目前國(guó)內(nèi)綜采工作面長(zhǎng)度一般不超過(guò)350 m，僅在個(gè)別地質(zhì)條件較好的礦區(qū)開(kāi)展了超長(zhǎng)工作面的開(kāi)采試驗(yàn)和推廣工作。如榆家梁44206、44208 工作面進(jìn)行了360 m、400 m 的開(kāi)采試驗(yàn)，國(guó)內(nèi)首個(gè)450 m 綜采工作面哈拉溝12上101 工作面已完成回采。

采場(chǎng)覆巖運(yùn)移破斷是典型的時(shí)空問(wèn)題，工作面傾向長(zhǎng)度的增加，對(duì)頂板破斷及應(yīng)力演化產(chǎn)生的影響效應(yīng)是復(fù)雜的，并非簡(jiǎn)單的線(xiàn)性改變。因此，工作面礦壓顯現(xiàn)特征與一般長(zhǎng)度工作面條件下存在明顯差異，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此開(kāi)展了大量研究。錢(qián)鳴高等[2]基于相似模擬及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)發(fā)現(xiàn)超長(zhǎng)綜放工作面頂板破碎塊度小于短工作面，周期來(lái)壓步距短，易出現(xiàn)覆巖關(guān)鍵層來(lái)壓現(xiàn)象；王國(guó)法等[3]基于支架支護(hù)應(yīng)力特性研究，認(rèn)為綜采工作面傾向長(zhǎng)度的增加使得支護(hù)應(yīng)力由單峰值向多峰值演化，支護(hù)應(yīng)力出現(xiàn)M 型三峰值可作為超長(zhǎng)工作面的判據(jù)。王家臣等[4]提出了超長(zhǎng)工作面基本頂分區(qū)破斷力學(xué)模型，采用上限定理分析研究基本頂局部分區(qū)破斷和遷移現(xiàn)象。王慶雄等[5]對(duì)神東哈拉溝煤礦450 m 超長(zhǎng)工作面礦壓顯現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)工作面推進(jìn)過(guò)程中存在大小周期來(lái)壓現(xiàn)象，且大周期來(lái)壓時(shí)工作面面長(zhǎng)方向壓力分布呈三峰值W 型特征。丁國(guó)利等[6]以葫蘆素煤礦為工程研究背景，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)礦壓觀(guān)測(cè)及理論分析，認(rèn)為該首采工作面支架工作阻力沿傾向呈現(xiàn)出高低不同的應(yīng)力區(qū)域，符合長(zhǎng)工作面所特有的“馬鞍形”應(yīng)力分布特征。文獻(xiàn)[7-8]通過(guò)相似模擬、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)及驗(yàn)證，認(rèn)為超長(zhǎng)工作面頂板存在傾向破斷的分段性。趙雁海等[9]建立了淺埋采場(chǎng)基本頂裂隙梁對(duì)稱(chēng)三鉸拱結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，分析了水平推力大小及變化規(guī)律對(duì)鉸接點(diǎn)巖塊失穩(wěn)的影響。劉長(zhǎng)友等[10]構(gòu)建了三維數(shù)值模型，分析了超長(zhǎng)孤島工作面支承壓力分布規(guī)律。宋選民等[11]通過(guò)工作面實(shí)測(cè)資料與分析研究，探討了工作面長(zhǎng)度增加對(duì)礦壓顯現(xiàn)強(qiáng)度的影響。付玉平等[12]運(yùn)用數(shù)值模擬，給出了采高、面長(zhǎng)的單因素及雙因素對(duì)垮落帶高度影響的回歸公式。金寶圣等[13]對(duì)超長(zhǎng)綜放工作面礦壓顯現(xiàn)開(kāi)展了理論分析及數(shù)值模擬研究。劉偉韜[14]研究了松軟厚煤層超長(zhǎng)工作面礦壓顯現(xiàn)特征及圍巖穩(wěn)定性控制技術(shù)。楊永康等[15]系統(tǒng)研究了淺埋厚積巖松軟頂板采場(chǎng)的工作面長(zhǎng)度效應(yīng)。

從已有研究來(lái)看，受煤層賦存條件、采煤工藝等的影響，對(duì)于超長(zhǎng)工作面并沒(méi)有統(tǒng)一的定義。千米深井、松軟厚煤層條件下，有學(xué)者稱(chēng)工作面超過(guò)350 m時(shí)為超長(zhǎng)工作面；特厚煤層綜放開(kāi)采、孤島工作面綜放開(kāi)采條件下，也有學(xué)者稱(chēng)工作面240～280 m 其為超長(zhǎng)工作面。這些工作面雖沒(méi)有統(tǒng)一的長(zhǎng)度界定，但與同等條件下一般長(zhǎng)度工作面對(duì)比，均有不同的礦壓顯現(xiàn)特征。綜合國(guó)內(nèi)煤炭開(kāi)采技術(shù)水平來(lái)看，可將面長(zhǎng)超過(guò)400 m 的工作面稱(chēng)為超長(zhǎng)工作面。

不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)于長(zhǎng)及超長(zhǎng)工作面的研究局限于基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的工作面礦壓顯現(xiàn)特征研究以及采用數(shù)值模擬的面長(zhǎng)效應(yīng)研究，而對(duì)于在工作面面長(zhǎng)方向上頂板下沉特征、支架支護(hù)特性的分析相對(duì)缺乏。筆者基于陜煤集團(tuán)小保當(dāng)煤礦450 m 超長(zhǎng)工作面，構(gòu)建彈性基礎(chǔ)巖梁力學(xué)模型，研究工作面面長(zhǎng)方向頂板下沉及支架支護(hù)阻力分布趨勢(shì)，結(jié)合支架載荷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)及均化循環(huán)分析方法，探究工作面支架工作阻力分區(qū)特征，研究不同區(qū)域支架工作循環(huán)內(nèi)增阻特性，以提升工作面支架支護(hù)效果。

1 工程概況

小保當(dāng)煤礦位于陜西省神木市西南部，所屬榆神礦區(qū)位于陜北侏羅紀(jì)煤田中部，是國(guó)內(nèi)目前保存完好的整裝礦區(qū)之一，該區(qū)煤層賦存條件好、儲(chǔ)量巨大、煤質(zhì)優(yōu)良。小保當(dāng)二號(hào)礦井132202 綜采工作面是國(guó)內(nèi)首個(gè)正常布置的智能化超長(zhǎng)工作面，為2-2煤13 盤(pán)區(qū)第二個(gè)工作面，位于132201 綜采工作面以北，132203 掘進(jìn)面以南，2-2 煤運(yùn)輸大巷以東，13和15 盤(pán)區(qū)邊界線(xiàn)以西位置，工作面巷道布置如圖1所示。工作面煤厚平均2.55 m，傾角平均2°；直接頂為粉砂巖，基本頂為細(xì)粒砂巖；直接底為粉砂巖，基本底為細(xì)粒砂巖，如圖2 所示。工作面埋深350 m，傾向長(zhǎng)度450.5 m，推進(jìn)長(zhǎng)度4 002 m，采用走向長(zhǎng)壁綜合機(jī)械化采煤方法一次采全厚，全部垮落法管理頂板，工作面中部液壓支架選用ZY16000/18/32D，支架中心距2.05 m。鄰側(cè)采空區(qū)為132201 工作面，傾向長(zhǎng)度299.3 m，煤厚平均2.14 m，液壓支架為ZY12000/17/32D，生產(chǎn)期間工作面傾向方向支架循環(huán)末阻力分布趨勢(shì)如圖3 所示。

圖1 132202 工作面巷道布置Fig.1 Roadway layout of No.132202 mining face

圖2 巖層柱狀Fig.2 Rock column diagram

圖3 132201 工作面傾向方向支架循環(huán)末阻力分布Fig.3 End resistance distribution of support in inclined direction of No.133201 working face

2 工作面傾向方向頂板下沉量分析

2.1 工作面傾向方向頂板下沉量計(jì)算模型

將工作面液壓支架群組視為剛度k的彈性基礎(chǔ)，上覆巖層為支撐于彈性基礎(chǔ)上的梁，在工作面傾向上支架支護(hù)群組、兩巷幫以及頂板可共同簡(jiǎn)化為等截面彈性基礎(chǔ)梁，如圖4 所示。支架群彈性基礎(chǔ)會(huì)給上覆巖梁一個(gè)正比于撓度的反力。設(shè)巖梁撓度為v，則彈性基礎(chǔ)給巖梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的反力為kv，k為彈性基礎(chǔ)的剛性系數(shù)，其與支架剛度關(guān)系為K=kBL，其中：B為支架中心距，L為支架頂梁長(zhǎng)度，單位均為m。

圖4 彈性基礎(chǔ)巖梁模型Fig.4 Rock beam model of elastic foundation

假設(shè)工作面頂板受均布載荷q作用，q-kv即為巖梁所受均布力。建立如圖4 所示坐標(biāo)系，工作面長(zhǎng)度方向中心處設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)0，工作面右側(cè)為x軸正向，垂直向下為v軸正向，此時(shí)巖梁的彎曲微分方程為

式中：E為頂板彈性模量，GPa；I為頂板慣性矩，m4；q為頂板承受均布載荷，MPa；k為彈性基礎(chǔ)的剛性系數(shù)，kN/m3；v(4)為v的4 階導(dǎo)數(shù)。

將式（1）的齊次方程式改寫(xiě)為

該方程通解為

雙曲函數(shù)定義式如下：

通解式可變?yōu)?/p>

式 中：A1、A2、A3、A4、C1、C2、C3、C4均 為 積 分常數(shù)。

巖梁的轉(zhuǎn)角θ、彎矩M、剪力N與撓度v存在如下微分關(guān)系：

對(duì)式（2）逐次微分并結(jié)合式（3），當(dāng)x=0 時(shí)，常數(shù)項(xiàng)C值分別為

式中：v0、θ0、M0、N0分別為巖梁在x=0 處的撓度、轉(zhuǎn)角、彎矩以及剪力大小。

由圖4 可知，巖梁的跨度中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，此處θ0=0,N0=0，結(jié)合式（2）、式（4），可得均布載荷下巖梁的撓曲線(xiàn)方程為

式（6）為普日列夫斯基函數(shù)[16-17]。將式（5）中同類(lèi)項(xiàng)合并可得：

假定梁兩端剛性固定，頂板無(wú)下沉回轉(zhuǎn)，工作面面長(zhǎng)為l，此時(shí)梁的邊界條件為

結(jié)合式（3）、式（7）、式（8）求解可得：

2.2 超長(zhǎng)綜采工作面傾向頂板下沉量

筆者代入小保當(dāng)工作面地質(zhì)力學(xué)參數(shù)，取直接頂厚度為4.71 m，基本頂厚度17.82 m，采高2.55 m，工作面頂板壓力主要由基本頂決定，由彈性基礎(chǔ)板力學(xué)模型[19]可取頂板載荷為1.5 MPa，支架中心距2.05 m，頂梁長(zhǎng)度5 m，巖石容重25 kN/m3，頂板彈性模量為50 GPa，慣性矩為471 m4，支架剛度為200 MN/m。當(dāng)工作面長(zhǎng)分別取為250、300、350、400、450、500 m 時(shí)，工作面長(zhǎng)方向上頂板撓度及支架工作阻力變化趨勢(shì)如圖5 所示，鄰側(cè)132201 工作面長(zhǎng)300 m，為便于對(duì)比，300、450 m 時(shí)兩曲線(xiàn)采用實(shí)線(xiàn)條。

圖5 不同工作面長(zhǎng)度頂板撓度及支架工作阻力Fig.5 Roof deflection and working resistance of support with different working face length

結(jié)果表明：隨著工作面長(zhǎng)度的增加，中部頂板下沉量逐漸增大，在增加到300 m 后，中部下沉量減小，峰值區(qū)域逐漸向兩端擴(kuò)散，增加到350 m 之后，中部?jī)蓚?cè)區(qū)域成為頂板最大下沉區(qū)域，中部相對(duì)變小，且隨著面長(zhǎng)繼續(xù)增加，中部與中部?jī)蓚?cè)下沉量差值越大，演變成更加明顯的W 型三峰值形狀。工作面液壓支架群組工作阻力曲線(xiàn)與頂板撓度曲線(xiàn)相對(duì)應(yīng)，支架工作阻力曲線(xiàn)由單峰值曲線(xiàn)演變?yōu)轳R鞍型M 三峰值曲線(xiàn)，支架工作阻力峰值在16 000 kN 左右，在300 m 后，中部峰值開(kāi)始降低?？梢?jiàn)，由于工作面橫向跨度增大，兩巷煤體對(duì)于工作面中部頂板的支承作用逐漸變?nèi)?，中部支架受高壓力作用區(qū)域向兩側(cè)移近，進(jìn)而使工作面支架群組工作阻力分布狀態(tài)由單峰演變?yōu)槎喾濉?/p>

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)在傾向方向132201 工作面支架工作阻力為單峰型分布（圖3），132202 工作面支架工作阻力為M 型分布（圖6、圖7），與理論計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)一致。由圖5 可知，300 m 后中部壓力峰值開(kāi)始下降，因此，擬將300 m 與450 m 時(shí)兩工作阻力曲線(xiàn)交點(diǎn)作為支架壓力分區(qū)的邊界點(diǎn)。結(jié)果表明，工作面長(zhǎng)450 m 時(shí)，支架中部較低阻力分布范圍100 m，涵蓋工作面49臺(tái)支架，中部?jī)啥烁咦枇^(qū)域分布范圍各100 m，與下文現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際支架工作阻力分布一致，認(rèn)為該模型可為后續(xù)支架分區(qū)域開(kāi)展增阻特性研究提供理論判據(jù)。

圖6 支架工作阻力14 000 kN 以上頻率分布Fig.6 Frequency distribution diagram of support working resistance above 14 000 kN

圖7 來(lái)壓期間工作面支架循環(huán)末阻力Fig.7 End resistance of support working cycle during weighting

3 超長(zhǎng)工作面支架工作阻力分布特性

支架循環(huán)末阻力頻率分布的具體方法是將支架循環(huán)末阻力劃分為N個(gè)區(qū)間，分別統(tǒng)計(jì)支架循環(huán)末阻力在各區(qū)間所占的百分比，正常支架合理的工作阻力分布應(yīng)為一個(gè)近似的正態(tài)分布。支架在高阻力區(qū)頻率分布大小、趨勢(shì)在一定程度上可以表征來(lái)壓期間工作面傾向方向頂板活動(dòng)劇烈程度。

基于小保當(dāng)132202 工作面支架工作阻力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)（2021-11-01—12-22）統(tǒng)計(jì)分析，涉及工作面220 臺(tái)液壓支架。支架循環(huán)末阻力頻率分布區(qū)間可劃分為3 個(gè)，分別為低阻區(qū)、正常阻力區(qū)、高阻區(qū)。低阻區(qū)支架支護(hù)阻力低于支架額定工作阻力的50%，區(qū)間分布0～8 000 kN；高阻區(qū)支架支護(hù)阻力高于支架額定工作阻力的90%，區(qū)間分布14 000 kN 以上；正常阻力支架支護(hù)阻力分布為8 000～14 000 kN，工作面部分支架工作阻力頻率分布見(jiàn)表1。當(dāng)支架工作阻力大于14 000 kN 時(shí)，工作面處于來(lái)壓狀態(tài)，此時(shí)支架工作阻力在工作面傾向方向頻率分布如圖6所示，循環(huán)末阻力分布如圖7 所示。發(fā)現(xiàn)如下特征：

表1 202 工作面支架工作阻力頻率分布（限于篇幅間隔10 架展示）Table 1 Frequency distribution of working resistance of NO.202 working face support (part)

1）支架支護(hù)阻力小于8 000 kN 的平均占比為3.10%；支架支護(hù)阻力8 000～10 000 kN 的平均占比為24.53%，10 000～12 000 kN 的平均占比為46.22%，12 000～14 000 kN 的平均占比為19.01%，正常阻力區(qū)的平均占比為89.76%；支架支護(hù)阻力大于14 000 kN 的平均占比為7.50%，工作面支架大部分時(shí)間處于正常阻力區(qū)，支護(hù)阻力頻率呈正態(tài)分布。

2）工作面傾向方向支架壓力存在分區(qū)特性，支架工作阻力大于14 000 kN 時(shí)頻率分布：10～40 號(hào)支架為2.31%，45～90 號(hào)支架平均為8.83%，95～145號(hào)支架為7.51%，150～205 號(hào)支架為9.69%，210～220號(hào)支架為2.11%，表現(xiàn)為“低-高-中-高-低”的馬鞍型分布特征，如圖6 所示。

3）工作面45～90 號(hào)支架平均末阻力為15 283 kN，中部95～145 號(hào)支架平均末阻力為15 035 kN，中下部150～205 號(hào)支架平均末阻力為15 153 kN。三部分總體處于高壓力狀態(tài)，但中部相較于兩側(cè)較低，如圖7 所示；工作面機(jī)頭10～40 號(hào)支架、機(jī)尾210～220 號(hào)支架的支架工作阻力整體處于低壓力狀態(tài)。

4 超長(zhǎng)工作面支架分區(qū)增阻特性

綜采工作面三機(jī)協(xié)同運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)采煤機(jī)經(jīng)過(guò)后，支架會(huì)做出“降架-移架-升架”動(dòng)作，可見(jiàn)隨著采煤工序的進(jìn)行，支架工作阻力存在周期形式變化，因此將支架工作阻力一個(gè)周期的變化過(guò)程定義為支架的一個(gè)工作循環(huán)，也可稱(chēng)為支架的一個(gè)增阻循環(huán)。目前分析支架載荷數(shù)據(jù)聚焦于時(shí)間加權(quán)工作阻力、初撐力、循環(huán)末阻力等指標(biāo)，然而這幾個(gè)指標(biāo)僅能反映支架工作循環(huán)中初始及最終時(shí)刻壓力，無(wú)法反映循環(huán)期間支架工作阻力變化過(guò)程。因此，筆者擬從支架工作循環(huán)內(nèi)增阻趨勢(shì)入手開(kāi)展以下分析研究。

基于該工作面存在的支架工作阻力分區(qū)特征，將工作面中部45～205 號(hào)支架范圍劃分成45～90號(hào)支架、95～145 號(hào)支架、150～205 號(hào)支架3 個(gè)區(qū)域?？偣步y(tǒng)計(jì)擬合了頂板來(lái)壓期間支架增阻循環(huán)1 004個(gè)，其中指數(shù)函數(shù)型增阻占比2.59% ，線(xiàn)性函數(shù)型增阻占比3.98% ，對(duì)數(shù)函數(shù)型增阻占比34.06%，復(fù)合函數(shù)型增阻為對(duì)數(shù)-指數(shù)型，占比59.36%。增阻曲線(xiàn)的擬合既方便定量分析支架增阻規(guī)律，也可以通過(guò)擬合函數(shù)預(yù)測(cè)支架工作阻力變化，預(yù)防頂板災(zāi)害發(fā)生。

觀(guān)察復(fù)合函數(shù)增阻曲線(xiàn)發(fā)現(xiàn)，增阻期間對(duì)數(shù)增長(zhǎng)時(shí)間占比高達(dá)95%，指數(shù)增長(zhǎng)占比不到5%，為3～5 min，表明在支架工作循環(huán)即將結(jié)束時(shí)，受采煤機(jī)割煤及鄰架移架影響，支架控頂距增加且鄰架壓力轉(zhuǎn)移，支架出現(xiàn)短時(shí)間的瞬時(shí)增阻。本工作面3 部分區(qū)域內(nèi)支架工作循環(huán)90%以上為對(duì)數(shù)型與對(duì)數(shù)-指數(shù)復(fù)合型增阻，因此對(duì)三區(qū)支架的兩種類(lèi)型增阻函數(shù)分別進(jìn)行均化循環(huán)分析，探究三區(qū)支架增阻特性。

4.1 均化循環(huán)方法及理論工作循環(huán)時(shí)間確定

受頂?shù)装遒x存條件、開(kāi)采階段、支護(hù)質(zhì)量、采煤工藝等的影響，支架增阻曲線(xiàn)形態(tài)尤其復(fù)雜[20]，同一支架不同割煤循環(huán)、同一割煤循環(huán)不同支架增阻曲線(xiàn)都各不相同，僅用幾個(gè)支架幾個(gè)工作循環(huán)的增阻趨勢(shì)難以準(zhǔn)確描述上方頂板運(yùn)動(dòng)特征，在此引入均化循環(huán)分析方法[21-22]。該方法原理是把多個(gè)支架不同工作循環(huán)進(jìn)行各循環(huán)時(shí)刻的支架工作阻力均化求解，再將得到的工作阻力均值重新擬合成曲線(xiàn)，稱(chēng)為支架增阻均化曲線(xiàn)，以此研究支架與圍巖相互作用關(guān)系。均化循環(huán)分析方法可將工作面支架諸多不同增阻類(lèi)型的增阻曲線(xiàn)概化成一條增阻曲線(xiàn)，在文獻(xiàn)[21]中已有詳細(xì)描述，這里不再贅述，計(jì)算方法如下：

對(duì)數(shù)型增阻函數(shù)均化公式：

復(fù)合增阻函數(shù)均化公式：

式中：ΔF為支架增阻量，kN；ai、bi、ci、di為擬合函數(shù)參數(shù)；n為擬合循環(huán)數(shù)量，個(gè)；t為支架增阻時(shí)間，s，其中t1、t2用于區(qū)分復(fù)合型增阻支架兩類(lèi)函數(shù)的增阻時(shí)間，與t物理含義一致。

考慮到工作面不同位置支架工作循環(huán)時(shí)間存在差異，且受現(xiàn)場(chǎng)各種因素影響不同割煤循環(huán)同一支架工作循環(huán)時(shí)間也不同，為便于后續(xù)分析需確定工作面每臺(tái)支架理論工作循環(huán)時(shí)間，即按照作業(yè)規(guī)程僅考慮采煤機(jī)割煤速度時(shí)，每個(gè)支架的工作循環(huán)時(shí)間。小保當(dāng)煤礦132202 工作面作業(yè)規(guī)程規(guī)定當(dāng)生產(chǎn)班取8 h 時(shí)，生產(chǎn)班每班勞動(dòng)定額為8 刀，對(duì)應(yīng)割煤速度為0.125 m/s，支架中心距為2.05 m，采煤機(jī)過(guò)單個(gè)支架的時(shí)間為16.4 s。當(dāng)采煤機(jī)割煤由機(jī)頭到機(jī)尾時(shí)，三部分區(qū)域支架工作循環(huán)時(shí)間分布為1 443～2 919 s、3 083～4 723 s、4 887～6 035 s，返回第二刀煤 過(guò) 程 中，工 作 循 環(huán) 時(shí) 間 分 布4 231～5 707 s、2 427～4 067 s、1 115～2 263 s，因此中上區(qū)域支架工作循環(huán)時(shí)間分布區(qū)間為1 443～5 707 s，中部區(qū)域?yàn)? 427～4 723 s，中下區(qū)域?yàn)? 115～6 035 s，此為三區(qū)支架理論工作循環(huán)時(shí)間的分布區(qū)間。

4.2 三區(qū)支架對(duì)數(shù)型增阻演化特征

三部分區(qū)域支架呈對(duì)數(shù)型增阻時(shí)，其均化曲線(xiàn)仍為對(duì)數(shù)函數(shù)，表現(xiàn)為先急增阻后趨于平緩，中上部區(qū)域增阻量最大，中部次之，中下部最小，三者增長(zhǎng)趨勢(shì)相差不大，具體均化曲線(xiàn)及函數(shù)式如圖8 所示。此種支架增阻情況下反映了工作面頂板由來(lái)壓初期的頂板快速下沉，逐漸變?yōu)榫徛鲁痢?/p>

圖8 三區(qū)支架對(duì)數(shù)型增阻均化曲線(xiàn)Fig.8 Homogenization curve of three zone support logarithmic resistance increase

4.3 三區(qū)支架復(fù)合型增阻演化特征

當(dāng)支架呈對(duì)數(shù)-指數(shù)型增阻時(shí)，三部分區(qū)域均化結(jié)果存在明顯差異，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)支架工作循環(huán)時(shí)間進(jìn)行箱型圖分析，發(fā)現(xiàn)受工作面現(xiàn)場(chǎng)各種因素影響，采煤機(jī)沿傾向割煤平均速度小于作業(yè)規(guī)程中計(jì)算的速度，實(shí)測(cè)三部分區(qū)域支架工作循環(huán)時(shí)間范圍均大于理論值計(jì)算時(shí)間范圍，實(shí)際統(tǒng)計(jì)工作循環(huán)時(shí)間分布如圖9 所示。

圖9 三區(qū)支架復(fù)合型增阻實(shí)際工作循環(huán)時(shí)間分布Fig.9 Actual working cycle time distribution of three zone support compound resistance increase

45～90 號(hào)支架增阻均化曲線(xiàn)呈對(duì)數(shù)型增長(zhǎng)，實(shí)際工作循環(huán)時(shí)間分布區(qū)間為1 020～12 648 s，對(duì)應(yīng)瞬時(shí)增阻速率上下限為0.05～0.58，理論上增阻速率區(qū)間為0.10～0.41，該部分支架在來(lái)壓期間基本特征為先急增阻后平緩，均化及擬合曲線(xiàn)如圖10a 所示。

圖10 三區(qū)支架復(fù)合型增阻函數(shù)擬合Fig.10 Function fitting of three zone support compound resistance increase

95～145 號(hào)支架均化曲線(xiàn)大體呈對(duì)數(shù)-指數(shù)型增長(zhǎng)趨勢(shì)，拐點(diǎn)時(shí)間為4 656 s，實(shí)際工作循環(huán)時(shí)間分布區(qū)間為1 860～6 032 s，若循環(huán)結(jié)束時(shí)間位于4 656 s前，則支架增阻呈對(duì)數(shù)型趨勢(shì)，對(duì)應(yīng)瞬時(shí)增阻速率區(qū)間為0.18～0.46，理論上增阻速率區(qū)間為0.18～0.35，特征為先急增阻再趨于平緩增阻；若循環(huán)結(jié)束時(shí)間位于4 656 s 后，支架增阻為對(duì)數(shù)-指數(shù)復(fù)合增長(zhǎng)趨勢(shì)，拐點(diǎn)后指數(shù)增長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)增阻速率區(qū)間為0.69～0.90，理論上增阻速率區(qū)間為0.685～0.694，支架全工作循環(huán)時(shí)間內(nèi)增阻特征為急增阻-平緩-急增阻，均化及擬合曲線(xiàn)如圖10b 所示，150～205 號(hào)支架均化曲線(xiàn)呈高度擬合的對(duì)數(shù)-指數(shù)型增長(zhǎng)趨勢(shì)，拐點(diǎn)時(shí)間為5 012 s，實(shí)際工作循環(huán)時(shí)間分布區(qū)間為1 278～9 932 s，與中部區(qū)域支架增阻類(lèi)似，若循環(huán)結(jié)束時(shí)間位于5 012 s 前，支架僅為對(duì)數(shù)型增阻，實(shí)際增阻速率區(qū)間為0.15～0.57，理論上增阻速率區(qū)間為0.15～0.66；若循環(huán)結(jié)束時(shí)間位于5 012 s 后，則支架增阻為對(duì)數(shù)-指數(shù)復(fù)合增長(zhǎng)，指數(shù)階段實(shí)際增阻速率區(qū)間為0.94～4.13，理論上增阻速率區(qū)間為0.94～1.28，該區(qū)域支架全工作循環(huán)增阻特征同樣表現(xiàn)為急增阻-平緩-急增阻，均化及擬合曲線(xiàn)如圖10c 所示。

4.4 三區(qū)支架復(fù)合型增阻均化結(jié)果對(duì)比

由圖8、圖11 可見(jiàn)，三區(qū)支架單一對(duì)數(shù)型增阻時(shí)，均化曲線(xiàn)在工作循環(huán)時(shí)間內(nèi)增阻量、增阻速率大小明顯，增阻趨勢(shì)基本一致；復(fù)合型增阻時(shí)，均化曲線(xiàn)存在3 個(gè)交點(diǎn)，2 個(gè)拐點(diǎn)，三者之間關(guān)系復(fù)雜，因而本部分側(cè)重于對(duì)復(fù)合型增阻均化曲線(xiàn)進(jìn)行分析。兩種類(lèi)型均化循環(huán)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 工作面傾向不同區(qū)域支架增阻均化循環(huán)結(jié)果Table 2 Results of homogenization cycles of support increasing resistance in different areas of working face inclination

圖11 三區(qū)支架復(fù)合型增阻均化曲線(xiàn)Fig.11 Homogenization curve of three zone support compound resistance increase

為便于描述，三部分均化曲線(xiàn)分別稱(chēng)之為曲線(xiàn)A、B、C，對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖11 所示，其中，A、B之間存在交點(diǎn)E，A、C之間交點(diǎn)為F，B、C之間交點(diǎn)G。G點(diǎn)位于理論循環(huán)時(shí)間區(qū)間前，是必然經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，在經(jīng)過(guò)G時(shí)間點(diǎn)前，中部與中下部支架群組在增阻量、瞬時(shí)增阻速率方面大小基本一致，過(guò)G點(diǎn)后中部支架增阻量、瞬時(shí)增阻速率均大于中下部支架。

E、F兩點(diǎn)存在于理論計(jì)算的工作循環(huán)結(jié)束時(shí)間區(qū)間。若支架工作循環(huán)結(jié)束時(shí)間分布在理論計(jì)算時(shí)間區(qū)間，當(dāng)結(jié)束時(shí)間在E點(diǎn)前，中部、中下部支架增阻量均小于中上部區(qū)域，過(guò)E點(diǎn)后，中部支架增阻量開(kāi)始大于中上部支架，且在之后拐點(diǎn)處瞬時(shí)增阻速率發(fā)生突變?cè)龃?；曲線(xiàn)C過(guò)拐點(diǎn)后，支架瞬時(shí)增阻速率增大，過(guò)F點(diǎn)后支架增阻量、瞬時(shí)增阻速率均為三者中最大。僅比較理論循環(huán)結(jié)束時(shí)間上限時(shí)刻三區(qū)支架增阻量大小關(guān)系如下：中下部＞中部＞中上部。

由于支架增阻量與時(shí)間有關(guān)，支架工作循環(huán)時(shí)間不同，各支架的增阻量、增阻趨勢(shì)就不同。理論時(shí)間內(nèi)，中下部支架受鄰側(cè)采空區(qū)影響，易出現(xiàn)較長(zhǎng)時(shí)間的指數(shù)型急增阻現(xiàn)象，不利于現(xiàn)場(chǎng)頂板管理。現(xiàn)場(chǎng)受升架移架、設(shè)備檢修等各種不確定因素影響，支架實(shí)際的工作循環(huán)時(shí)間更長(zhǎng)，對(duì)中部及中下部支架增阻影響較大。計(jì)算實(shí)際與理論工作循環(huán)時(shí)間上限支架瞬時(shí)增阻速率的比值，中部及中下部區(qū)域支架比值分別為：1.3、3.2?？梢?jiàn)，若中部及中下部支架處在較長(zhǎng)的工作循環(huán)時(shí)間，隨采煤機(jī)鄰近支架，頂板活動(dòng)劇烈，支架工作阻力急劇升高，易導(dǎo)致安全閥長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)啟，影響支架使用壽命，嚴(yán)重時(shí)甚至發(fā)生工作面壓架事故。因此，優(yōu)化工作面割煤速度，降低支架工作循環(huán)時(shí)間，可極大降低支架增阻速率及增阻量，提升工作面支架支護(hù)效果。

5 結(jié) 論

1）超長(zhǎng)工作面傾向方向頂板下沉及支架工作阻力分布趨勢(shì)與一般長(zhǎng)度工作面存在差異。隨著工作面長(zhǎng)度的增加，兩巷煤體對(duì)中部頂板的支承減弱，中部峰值區(qū)域逐漸向兩幫移近，最終演化成M 型三峰值分布曲線(xiàn)。

2）在450 m 超長(zhǎng)工作面傾向方向，實(shí)測(cè)支架工作阻力分布存在區(qū)域性：工作阻力大于14 000 kN 時(shí)，95～145 號(hào)中部支架在工作阻力分布頻率、平均末阻力上均小于中部?jī)蓚?cè)支架。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析與理論模型推導(dǎo)結(jié)果基本一致。

3）工作面中部三區(qū)域支架增阻特性不同。當(dāng)三區(qū)支架呈對(duì)數(shù)型增阻時(shí)，其均化曲線(xiàn)仍為對(duì)數(shù)函數(shù)，表現(xiàn)為先急增阻后趨于平緩；呈對(duì)數(shù)-指數(shù)型增阻時(shí)，中上部區(qū)域支架增阻均化曲線(xiàn)為對(duì)數(shù)函數(shù)，中部及中下部均化曲線(xiàn)為對(duì)數(shù)-指數(shù)型復(fù)合函數(shù)，表現(xiàn)出先急增阻然后趨于平緩最后急增阻的特征。

4）支架實(shí)際與理論循環(huán)結(jié)束時(shí)刻的瞬時(shí)增長(zhǎng)速率比值可達(dá)3.2，工作循環(huán)時(shí)間超過(guò)一定值，對(duì)數(shù)-指數(shù)復(fù)合增阻型支架會(huì)急速增阻，不利于頂板控制。優(yōu)化工作面割煤速度，降低支架工作循環(huán)時(shí)間，可有效降低支架增阻量，避免高阻力狀態(tài)下支架再次瞬時(shí)增阻，提升工作面支架支護(hù)效果。