淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理意識(shí)的滲透

蘇君華

摘 要：歸納推理是一種學(xué)習(xí)能力，更是一種學(xué)習(xí)認(rèn)知，需要學(xué)生從個(gè)別事物認(rèn)知出發(fā)，經(jīng)過(guò)一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)后獲得一般性推理結(jié)論。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中向?qū)W生滲透歸納推理意識(shí)，不僅有助于促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，還將穩(wěn)步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。本文主要分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納推理意識(shí)的意義，從創(chuàng)設(shè)歸納教學(xué)情境、應(yīng)用數(shù)學(xué)文化知識(shí)、運(yùn)用故事教學(xué)法、采取激勵(lì)評(píng)價(jià)手段、借助教材例題講解五個(gè)方面論述相關(guān)策略，以期為相關(guān)教育人士提供幫助和借鑒。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；歸納推理意識(shí)；數(shù)學(xué)思維

中圖分類(lèi)號(hào)：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2023）17-00４３-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.17.0１４

初中教學(xué)階段作為義務(wù)教學(xué)體系中非常關(guān)鍵的教學(xué)階段，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的成長(zhǎng)階段，也是奠定扎實(shí)基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段。數(shù)學(xué)歸納推理意識(shí)的有效滲透，將有助于學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)的定理、公式、概念等歸納出個(gè)別結(jié)論，進(jìn)而推理出一般性結(jié)論，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、邏輯思維與抽象思維，不斷提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。為此，教師應(yīng)在明確滲透意義的基礎(chǔ)上，依據(jù)歸納推理意識(shí)滲透目標(biāo)以及學(xué)生的綜合能力培養(yǎng)需求深入探究教材內(nèi)容，創(chuàng)新多樣化教學(xué)手段，穩(wěn)步引導(dǎo)學(xué)生形成歸納推理意識(shí)。下面筆者就對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納推理意識(shí)的一些策略進(jìn)行分析。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納推理意識(shí)的意義

在滲透歸納推理意識(shí)的過(guò)程中，教師主要通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、應(yīng)用多樣化的教學(xué)手段或資源引導(dǎo)學(xué)生明確什么是歸納推理，以及歸納推理意識(shí)形成后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)有什么效果。經(jīng)過(guò)學(xué)情調(diào)查和理論實(shí)踐研究，筆者將初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納推理意識(shí)的意義總結(jié)歸納為以下幾點(diǎn)：

第一， 有助于學(xué)生思維發(fā)展。初中學(xué)生正處于形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段，對(duì)一些可直觀觀察的知識(shí)內(nèi)容更具學(xué)習(xí)能力，但對(duì)于初中數(shù)學(xué)這類(lèi)較為抽象知識(shí)的學(xué)習(xí)卻存在較大難度。通過(guò)滲透歸納推理意識(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)歸納總結(jié)起來(lái)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行科學(xué)推理，形成新的知識(shí)認(rèn)知。在此學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的思維能力將得到有效發(fā)展，逐步提升綜合素養(yǎng)。

第二， 有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。隨著新課程改革的不斷深入，學(xué)生的主體性地位得到了凸顯，教師若想應(yīng)用傳統(tǒng)教學(xué)方法達(dá)到這一教學(xué)目的，是非常困難的。于是，教師通過(guò)向?qū)W生滲透歸納推理意識(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究性學(xué)習(xí)，進(jìn)而幫助學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，最終實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

第三， 有助于學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的提高。歸納推理是一種學(xué)習(xí)能力，更是一種學(xué)習(xí)認(rèn)知，需要學(xué)生先觀察、分析已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，然后在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中進(jìn)行歸納、類(lèi)比、探究，最終得出數(shù)學(xué)猜想。在此學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生本身的數(shù)學(xué)思想得到有效培養(yǎng)，他們還可以有效驗(yàn)證自己的猜想，所以學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力會(huì)得到穩(wěn)步提高。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納推理意識(shí)的策略

（一）創(chuàng)設(shè)歸納教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生形成歸納推理意識(shí)

在滲透歸納推理意識(shí)的過(guò)程中，教師可以從創(chuàng)設(shè)歸納教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生形成歸納推理意識(shí)開(kāi)始，使學(xué)生明確什么是歸納推理。初中學(xué)生相較于小學(xué)生有一個(gè)明顯特點(diǎn)是其思維更加活躍，具備很強(qiáng)的思維創(chuàng)造力。教師可以充分利用學(xué)生的這一特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)歸納教學(xué)情境。數(shù)學(xué)是一門(mén)實(shí)踐應(yīng)用性很強(qiáng)的理性學(xué)科，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用非常廣泛。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生就已經(jīng)明白了生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)中也處處有生活的影子，所以教師要想創(chuàng)設(shè)歸納教學(xué)情境，就可以從學(xué)生熟悉的且較為有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)實(shí)生活中尋找情境創(chuàng)設(shè)切入點(diǎn)，利用現(xiàn)實(shí)生活與教材內(nèi)容相結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，創(chuàng)設(shè)歸納教學(xué)情境，順利引導(dǎo)學(xué)生形成歸納推理意識(shí)［1］。具體策略如下：

在尋找現(xiàn)實(shí)生活素材創(chuàng)設(shè)歸納教學(xué)情境前，教師首先應(yīng)全面分析數(shù)學(xué)教材與學(xué)生實(shí)際學(xué)情，將要講解的數(shù)學(xué)知識(shí)涉及的定理、公式及概念等整理成清晰的框架，明確知識(shí)內(nèi)容的來(lái)龍去脈，然后再根據(jù)整理的知識(shí)內(nèi)容為學(xué)生收集與教材內(nèi)容相關(guān)的現(xiàn)實(shí)生活素材，將生活素材加工利用，創(chuàng)設(shè)歸納教學(xué)情境，以便于順利引導(dǎo)學(xué)生形成歸納推理意識(shí)。與此同時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)明白，學(xué)生才是課堂學(xué)習(xí)的主體，所以尋找的生活素材要與學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，不可脫離學(xué)生的生活實(shí)際，以免創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境過(guò)于空泛，沒(méi)有歸納范圍，無(wú)法按照教學(xué)既定要求進(jìn)行推理總結(jié)。通常情況下，教師要利用問(wèn)題引出知識(shí)，以解決問(wèn)題促進(jìn)學(xué)生歸納推理，促使學(xué)生逐步增強(qiáng)數(shù)學(xué)歸納推理意識(shí)?？傊?，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中若想有效滲透歸納推理意識(shí)，教師必須重視教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)原則，以情境引導(dǎo)學(xué)生全身心投入數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)探究中，逐步增強(qiáng)歸納推理意識(shí)。

（二）應(yīng)用數(shù)學(xué)文化知識(shí)，吸引學(xué)生關(guān)注歸納推理目光

在滲透歸納推理意識(shí)的過(guò)程中，教師可以應(yīng)用數(shù)學(xué)文化知識(shí)吸引學(xué)生的注意力，促使他們對(duì)歸納推理過(guò)程產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。在興趣的指引下，學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，逐步提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量與效率。數(shù)學(xué)文化包含內(nèi)容眾多，其中數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言等本身，加上其形成的過(guò)程，都屬于數(shù)學(xué)文化范疇。若學(xué)生能夠了解并學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，將會(huì)明白數(shù)學(xué)并不是簡(jiǎn)單的理性學(xué)科，其也是富含美的學(xué)科，其內(nèi)涵十分豐富［2］。對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)文化比較抽象，理解難度較大，所以教師可以向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)史，促使學(xué)生以歷史考證的視角看待數(shù)學(xué)發(fā)展史，揭示數(shù)學(xué)文化含義，理解數(shù)學(xué)概念、方法及思想，進(jìn)而在關(guān)注并了解數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)上對(duì)歸納推理產(chǎn)生探究想法，將學(xué)習(xí)目光放到歸納推理意識(shí)形成培養(yǎng)上。具體策略如下：

在講解數(shù)學(xué)史之前，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視全面研究分析整本教材知識(shí)內(nèi)容，將學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)概念、定理、公式等書(shū)寫(xiě)在一張A4紙上，然后將有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，并以此為起點(diǎn)，通過(guò)搜索引擎來(lái)查找、搜集數(shù)學(xué)文化，整理數(shù)學(xué)史。在課堂教學(xué)時(shí)，教師可以依據(jù)教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)文化，講解數(shù)學(xué)史。對(duì)初中生而言，數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史是偏向于故事性質(zhì)的，并沒(méi)有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)壓力，所以當(dāng)教師講解數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史時(shí)，其注意力和關(guān)注力較為集中，并且在教師講解過(guò)程中會(huì)提出一些想法和看法，進(jìn)而產(chǎn)生各種數(shù)學(xué)疑問(wèn)，如為什么數(shù)學(xué)家會(huì)得出這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論呢？為什么數(shù)學(xué)家會(huì)從這個(gè)方向開(kāi)始探索研究呢？當(dāng)產(chǎn)生這些疑問(wèn)后，學(xué)生的好奇心被調(diào)動(dòng)起來(lái)，進(jìn)而對(duì)教師提出的歸納推理內(nèi)容產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。在興趣的推動(dòng)下，學(xué)生的關(guān)注目光將始終放在歸納推理上，進(jìn)而為其形成歸納推理意識(shí)做好鋪墊。

（三）運(yùn)用故事教學(xué)方法，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行歸納推理

在滲透歸納推理意識(shí)的過(guò)程中，教師可以運(yùn)用故事教學(xué)方法的趣味性與易思考性特點(diǎn)，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行歸納推理。故事教學(xué)法是教學(xué)中常用的一種教學(xué)手段，具有淺顯易懂、易于操作，且符合學(xué)生心理情緒特征等特點(diǎn)，所以無(wú)論是在哪一門(mén)學(xué)科教學(xué)中，教師都十分喜歡這種教學(xué)手段。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師同樣可以借助故事教學(xué)法的教學(xué)輔助優(yōu)勢(shì)來(lái)完成歸納推理意識(shí)的滲透。具體策略如下：

在應(yīng)用故事教學(xué)法前，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)教材中所講知識(shí)內(nèi)容有一個(gè)較為系統(tǒng)的認(rèn)知，并對(duì)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情綜合考慮，然后再依據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇適合的故事，應(yīng)用故事教學(xué)法完成教學(xué)任務(wù)。教師需要做好充足的備課準(zhǔn)備，對(duì)第二日課堂教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容以及需要完成的教學(xué)任務(wù)有充分認(rèn)知，接著將搜集的故事進(jìn)行整理，形成與教學(xué)內(nèi)容有很大關(guān)聯(lián)的故事內(nèi)容［3］。要想向?qū)W生滲透歸納推理意識(shí)，教師需要將相關(guān)的詞語(yǔ)融入故事中，如收集、歸納、推理、總結(jié)、結(jié)論、一般性、普遍性、個(gè)別性等，逐步激發(fā)學(xué)生的歸納推理意識(shí)。與此同時(shí)，若想達(dá)到更為理想的教學(xué)效果，教師還應(yīng)重視融合其他教學(xué)方法。如數(shù)學(xué)是一門(mén)需要練習(xí)大量練習(xí)題目的應(yīng)用性學(xué)科，教師通常會(huì)在課堂上帶領(lǐng)學(xué)生做大量習(xí)題，若直接做習(xí)題，學(xué)生僅是機(jī)械性地記憶習(xí)題解法，無(wú)法從習(xí)題練習(xí)中形成數(shù)學(xué)歸納性思維。所以，教師可以將故事教學(xué)法與習(xí)題練習(xí)教學(xué)法相結(jié)合。具體來(lái)說(shuō)，在練習(xí)習(xí)題前，教師應(yīng)用故事教學(xué)法向?qū)W生講述與所學(xué)知識(shí)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，以故事吸引學(xué)生注意力，以故事內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，促使學(xué)生在練習(xí)習(xí)題的過(guò)程中驗(yàn)證數(shù)學(xué)理論知識(shí)，檢驗(yàn)真理，形成歸納推理意識(shí)。

（四）采取激勵(lì)評(píng)價(jià)手段，鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成歸納推理習(xí)慣

在滲透歸納推理意識(shí)的過(guò)程中，教師應(yīng)重視采取激勵(lì)評(píng)價(jià)手段，鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成歸納推理習(xí)慣。養(yǎng)成歸納推理的習(xí)慣不是一蹴而就的，需要學(xué)生持之以恒，但從初中學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣上分析，我們可以發(fā)現(xiàn)由于學(xué)習(xí)科目的增加，學(xué)生每日都處于充實(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)下，沒(méi)有時(shí)間進(jìn)行總結(jié)和歸納，也還未形成歸納推理的意識(shí)。基于此，為了有效鼓勵(lì)并推動(dòng)初中學(xué)生養(yǎng)成歸納推理習(xí)慣，教師應(yīng)注重在課堂教學(xué)過(guò)程中采取激勵(lì)評(píng)價(jià)手段，以外力引導(dǎo)學(xué)生形成歸納推理習(xí)慣，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。具體策略如下：

教師在采取激勵(lì)評(píng)價(jià)手段前，應(yīng)明白激勵(lì)評(píng)價(jià)手段有哪些，且了解班級(jí)學(xué)生都適合哪一種激勵(lì)評(píng)價(jià)手段。班級(jí)學(xué)生具有明顯的個(gè)體差異性，比如性格不同、學(xué)習(xí)方法不同、學(xué)習(xí)能力不同，甚至對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的想法也不同。若采取同一種激勵(lì)評(píng)價(jià)手段，所獲得的教學(xué)效果與沒(méi)有采取激勵(lì)評(píng)價(jià)手段獲得的教學(xué)效果是相差無(wú)幾的［4］。所以，教師應(yīng)對(duì)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況了如指掌，然后依據(jù)學(xué)生性格及學(xué)習(xí)特點(diǎn)將學(xué)生分成幾個(gè)評(píng)價(jià)模塊，不同評(píng)價(jià)模塊應(yīng)用不同的激勵(lì)評(píng)價(jià)手段。在應(yīng)用激勵(lì)評(píng)價(jià)時(shí)，教師要結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況靈活轉(zhuǎn)換評(píng)價(jià)手段，最終的目的是鼓勵(lì)學(xué)生敢于對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容產(chǎn)生疑問(wèn)，進(jìn)而提出問(wèn)題，并有解決問(wèn)題的勇氣和能力，最終解決問(wèn)題，獲得問(wèn)題答案。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的歸納推理意識(shí)將穩(wěn)步形成，且歸納推理能力也能進(jìn)一步培養(yǎng)提高。通常情況下，在課堂教學(xué)中采用語(yǔ)言激勵(lì)評(píng)價(jià)手段所能起到的鼓勵(lì)效果更加明顯，教師可以依據(jù)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)給予學(xué)生針對(duì)性的言語(yǔ)引導(dǎo)與鼓勵(lì)，使學(xué)生依據(jù)教師的引導(dǎo)進(jìn)行問(wèn)題思考與研究，形成質(zhì)疑能力，逐步養(yǎng)成歸納推理習(xí)慣。

（五）借助教材例題講解，教授歸納推理方法強(qiáng)化意識(shí)

在滲透歸納推理意識(shí)的過(guò)程中，教師還應(yīng)重視借助教材例題講解優(yōu)勢(shì)教授學(xué)生歸納推理方法，以此強(qiáng)化其歸納推理意識(shí)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分把握向?qū)W生講解例題的機(jī)會(huì)，積極地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)知識(shí)、概念、定理及公式等，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生應(yīng)用想法，進(jìn)而理解公式定理，明確并掌握公式定理的具體應(yīng)用方法。這樣的教學(xué)方法已經(jīng)使用多年，且取得了較為顯著的教學(xué)效果，因此一直被廣大數(shù)學(xué)教師所使用。但是，這樣的教學(xué)方法僅能告訴學(xué)生數(shù)學(xué)公式定理是怎么應(yīng)用的，無(wú)法向?qū)W生展示這個(gè)公式定理是怎么來(lái)的，也無(wú)法有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，無(wú)法促進(jìn)學(xué)生歸納推理意識(shí)的形成。所以，教師既要借助教材例題講解的便利特點(diǎn)，還要對(duì)例題講解方式進(jìn)行創(chuàng)新，將歸納推理方法融入例題講解中，遵循“授人以魚(yú)不如授人以漁”的理念，有效滲透歸納推理意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探究質(zhì)疑精神。具體策略如下：

教師在借助教材例題講解向?qū)W生傳授具體的歸納推理方法前，需要對(duì)教材例題全面分析、深入探究，將與例題相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、公式、定理等一一列出，接著理清各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的前后因果關(guān)系。具體來(lái)說(shuō)，在講解例題之前，教師可以先拋出學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)定理、公式等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生以歸納思維進(jìn)行例題學(xué)習(xí)。此時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)教材上的例題可以用其他的方法解答。于是，教師邀請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出或者說(shuō)出自己的解題思路，隨著學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路越來(lái)越清晰，其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究想法也越來(lái)越堅(jiān)定，進(jìn)而明白數(shù)學(xué)題有很多種解答方法［5］。在此教學(xué)基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材上的例題解法進(jìn)行探究分析，看看是否可以從中看出哪些問(wèn)題和疑問(wèn)，這時(shí)學(xué)生的注意力將放在教材例題解法上，以推理思維進(jìn)行問(wèn)題思考，進(jìn)而提出諸如“為什么要用這個(gè)定理來(lái)解題”這類(lèi)問(wèn)題。在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生的推理思維發(fā)揮作用，并且他們能夠利用教師教授的歸納推理方法進(jìn)行問(wèn)題解答，最終在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷強(qiáng)化歸納推理意識(shí)，提高學(xué)習(xí)能力。

三、結(jié)語(yǔ)

總而言之，初中階段是學(xué)生思維意識(shí)形成的關(guān)鍵階段，教師應(yīng)重視在明確歸納推理意識(shí)滲透意義的基礎(chǔ)上研究具體可行的滲透策略，有效吸引學(xué)生關(guān)注歸納推理目光，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行歸納推理，鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成歸納推理習(xí)慣，教授學(xué)生歸納推理方法，逐步培養(yǎng)并強(qiáng)化學(xué)生的歸納推理意識(shí)，使學(xué)生在具備歸納推理意識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)好初中數(shù)學(xué)，為學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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［5］ 呂國(guó)晶.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理意識(shí)的滲透［J］.華夏教師，2016（3）：52.