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    淺談小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中的數(shù)學(xué)思想

    2018-09-26 15:12:32蘇俊
    贏(yíng)未來(lái) 2018年10期
    關(guān)鍵詞:歸納推理類(lèi)比思想分類(lèi)討論

    蘇俊

    摘要:數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教育當(dāng)中的方法論,只有將最先進(jìn)的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合,才能使教育成果最大化。所以,在小學(xué)數(shù)學(xué)教育當(dāng)中,教師應(yīng)深入淺出,將數(shù)學(xué)思想與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)密切融合,使其在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程當(dāng)中建立起學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;分類(lèi)討論;歸納推理;類(lèi)比思想

    基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的主要教育目的主要有兩個(gè),一個(gè)是訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,另一個(gè)就是培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中解決問(wèn)題的能力。而數(shù)學(xué)思想,就是注重用科學(xué)的學(xué)習(xí)方式來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。也就是說(shuō),當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)教師科學(xué)的數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練方式的教育后,學(xué)生將具備超強(qiáng)的邏輯思維和高度抽象概括能力。以下,我將以適合基礎(chǔ)數(shù)學(xué)使用的三種數(shù)學(xué)思想展開(kāi)論述。

    1、分類(lèi)討論思想

    同一種或是不同的問(wèn)題,根據(jù)所面對(duì)的情況不同,也許會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果。分類(lèi)討論思想就是要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),根據(jù)題設(shè)的情況,具體問(wèn)題具體分析。同時(shí),教師可以根據(jù)教育教學(xué)當(dāng)中遇到的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生自主將學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分類(lèi)討論,通過(guò)練習(xí)和思考,學(xué)生將逐步掌握分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。

    例如,在學(xué)習(xí)《搭配中的學(xué)問(wèn)》這部分內(nèi)容時(shí),我首先引導(dǎo)學(xué)生查看書(shū)中內(nèi)容,通過(guò)例題“營(yíng)養(yǎng)配餐”內(nèi)容的學(xué)習(xí),請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行思考:盒飯按照一種主食和一種菜的搭配,一共有多少配餐方法?此外,生活中還有那些搭配的方法?

    學(xué)生通過(guò)對(duì)物體搭配的分類(lèi)討論,體會(huì)到不論是搭配什么東西,都可以分類(lèi)討論。首先,同學(xué)們需要把所有情況進(jìn)行羅列,然后按照分類(lèi)規(guī)律找出簡(jiǎn)單事物的組合數(shù),在排列組合時(shí)要注意不重復(fù)且不遺漏。其次,同學(xué)們將各種存在的情況分類(lèi)討論,把不符合實(shí)際情況的組合剔除,最后將整理出來(lái)的符合條件的組合依次排列,進(jìn)而得出正確答案。

    分類(lèi)討論的思想在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)當(dāng)中是以滲透的教學(xué)形式為學(xué)生進(jìn)行普及的,教師可以讓學(xué)生在練習(xí)中掌握數(shù)學(xué)分類(lèi)討論的思想。那么,在教師的引導(dǎo)下,讓學(xué)生使用分類(lèi)討論的方法解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實(shí)際問(wèn)題,既可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用、帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又可以讓學(xué)生逐步掌握分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。

    2、歸納推理思想

    歸納推理思想的講解,主要是構(gòu)建學(xué)生總結(jié)與推演的學(xué)習(xí)能力。教師可以結(jié)合課堂上的具體情境,為學(xué)生建立歸納、推理的教學(xué)環(huán)境,讓學(xué)生在情境中接受知識(shí),并在課程結(jié)束后,熟練掌握相關(guān)歸納和推理的數(shù)學(xué)思想。

    例如,在《運(yùn)白菜》一課當(dāng)中,我對(duì)學(xué)生說(shuō)我是賣(mài)白菜的農(nóng)民伯伯,我家一共收獲了850顆大白菜,運(yùn)走兩次后,我家還剩下多少?結(jié)合上課過(guò)程中我為同學(xué)們鋪設(shè)的情境,同學(xué)們分別扮演拉白菜的司機(jī)和賣(mài)白菜的老板。經(jīng)過(guò)同學(xué)們共同參演與討論,同學(xué)們最終得出兩種計(jì)算剩余白菜的方法。第一種是用總數(shù)依次減去每一次拉走的數(shù)量;第二種是現(xiàn)將兩次拉走的數(shù)量相加,最后再用總數(shù)減去拉走數(shù)量之和。

    無(wú)論是哪一種解題思路,都需要學(xué)生首先歸納出誰(shuí)是被減數(shù),誰(shuí)是減數(shù)。其次,學(xué)生可以根據(jù)歸納出的結(jié)果進(jìn)而推演出不同的計(jì)算方式。也就是說(shuō),歸納和推理兩個(gè)過(guò)程通常是相輔相成的。所以,在實(shí)際教學(xué)中,教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行歸納,進(jìn)而結(jié)合學(xué)生歸納出的結(jié)論來(lái)推理出一個(gè)有條理的解題思路。

    歸納推理思想是數(shù)學(xué)教育中十分重要的數(shù)學(xué)思想之一,而且,這一數(shù)學(xué)思想的重點(diǎn)主要集中在推理階段,即學(xué)生通過(guò)所學(xué)知識(shí)來(lái)推斷出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師可以在課堂上,適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生的歸納進(jìn)行總結(jié),因?yàn)榻處煹目偨Y(jié)往往可以保證學(xué)生的推理有序進(jìn)行,而且,如果學(xué)生可以掌握歸納推理的數(shù)學(xué)思想,那么學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)將得到很大的助力。

    3、類(lèi)比思想

    類(lèi)比思想的重大意義在于,學(xué)生可以利用這種數(shù)學(xué)思想去解決之前未曾接觸過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如,在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,教師可以利用類(lèi)比思想,引導(dǎo)學(xué)生在初次接觸到一個(gè)新知識(shí)時(shí),先使用類(lèi)比思想進(jìn)行初步聯(lián)想與思考。也就是說(shuō),類(lèi)比思想的使用可以促使學(xué)生將舊知識(shí)與新知識(shí)放作一類(lèi)進(jìn)行對(duì)比,從而通過(guò)已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)來(lái)突破新知識(shí)。

    例如,在《觀(guān)察物體》中,首先,我結(jié)合課本內(nèi)容讓同學(xué)們從不同角度觀(guān)察一個(gè)長(zhǎng)方體。同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察,發(fā)現(xiàn)從不同角度觀(guān)察這個(gè)長(zhǎng)方體,看到的畫(huà)面是不同的。其次,我使用投影儀在大屏幕上放映了幾張事先拍攝的這個(gè)長(zhǎng)方體的不同視圖,進(jìn)而讓同學(xué)們結(jié)合類(lèi)比思想,思考這些圖片分別是從什么位置觀(guān)察長(zhǎng)方體得到的。再次,我要求學(xué)生類(lèi)比觀(guān)察其他物體的各種視圖,并判斷其觀(guān)察位置。

    通過(guò)類(lèi)比思想的使用,學(xué)生可以輕易掌握本課課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容。類(lèi)比思想的使用對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題解決是十分有效的,因?yàn)閿?shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)是連續(xù)性的,很多知識(shí)都是緊密聯(lián)系的,所以,學(xué)生使用類(lèi)比思想可以將舊知識(shí)的知識(shí)點(diǎn)遷移到新知識(shí)上,可以有效保證對(duì)新知識(shí)理解的正確性。

    數(shù)學(xué)邏輯思維的建立需要以縝密的數(shù)學(xué)思想為基礎(chǔ),只有學(xué)生掌握了用科學(xué)的數(shù)學(xué)思想去思考問(wèn)題,才能構(gòu)建起方向明晰的邏輯思維,所以,教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,不斷向?qū)W生滲透先進(jìn)的的數(shù)學(xué)思想。相信通過(guò)分類(lèi)討論思想、歸納推理思想、類(lèi)比思想的學(xué)習(xí)與實(shí)踐,學(xué)生將會(huì)在掌握上述三種數(shù)學(xué)思想的同時(shí),建立起強(qiáng)大的數(shù)學(xué)邏輯思維體系。

    參考文獻(xiàn):

    [1]田丹妹. 數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究[D].渤海大學(xué),2017.

    [2]周潔. 小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的螺旋式教學(xué)研究[D].四川師范大學(xué),2017.

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