如何在初中幾何教學中滲透數(shù)學思想

周文芬

摘 要：有人說過：“掌握數(shù)學思想，就是掌握數(shù)學的精髓?！笨梢姡瑪?shù)學思想的滲透對提高學生的數(shù)學能力起著非常重要的作用。所以，教師要認真貫徹和落實課改基本理念，要有效地將數(shù)學思想滲透到幾何教學之中，以確保學生在高質(zhì)量的數(shù)學課堂中獲得良好的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：幾何；數(shù)學思想；類比思想；分類思想；化歸思想；數(shù)形結(jié)合思想

幾何是一門邏輯性十分嚴謹?shù)膶W科，它的嚴謹性突出表現(xiàn)在語言表述上。但是，幾何中嚴密的邏輯讓一部分學生對其產(chǎn)生了厭煩甚至畏懼的心理，嚴重不利于幾何教學質(zhì)量的提高。因此，在幾何教學過程中，教師要有效地將數(shù)學思想與幾何教學內(nèi)容結(jié)合在一起，為高質(zhì)量課堂的順利實現(xiàn)做好保障工作。本文僅以

下列幾種數(shù)學思想的滲透為例進行初步探索，以期方家之不吝

賜教。

一、類比思想的滲透

所謂類比思想，是指把兩個（或兩類）不同的數(shù)學對象進行比較，如果發(fā)現(xiàn)它們在某些方面有相同或類似之處，那么就推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處。在幾何教學中滲透類比思想不僅能夠加強學生對相關(guān)概念的理解，提高學生的知識應(yīng)用能力，而且對高質(zhì)量幾何課堂的實現(xiàn)也有著十分重要的作用。所以，在教學過程中，我們要充分發(fā)揮學生的主動性，鼓勵學生在自主對比中掌握基本的幾何知識，提高幾何學習效率。

如，在教學“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”時，為了加深學生的印象，提高學生的學習能力，在本節(jié)課的授課時，我選擇的是對比教學模式，目的就是要有效地將類比思想滲透到課堂之中，進而為高質(zhì)量數(shù)學課堂的實現(xiàn)做好保障工作。所以，授課時，我引導學生將同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角三者進行對比學習。譬如：區(qū)分三者的位置、思考三者之間的關(guān)系等等，通過這樣的對比，學生不僅能夠有效地將類比思想滲透其中，提高解題能力，更有助于高效數(shù)學課堂的順利實現(xiàn)。

二、分類思想的滲透

分類思想具有很強的綜合性，對學生邏輯思維能力的培養(yǎng)以及知識綜合運用能力的提高也有著密切的聯(lián)系。所以，不論是在數(shù)學解題過程中，還是數(shù)學教學中，我們都要有意識地將分類思想滲透其中，以確保高效數(shù)學課堂的順利實現(xiàn)。

例如：若鈍角三角形ABC中，∠A=27°，則下列哪一項不可能是∠B的度數(shù)（ ）

A.37° B.57° C.77° D.97°

該題目考查的是三角形的內(nèi)角和定理，學生要想有效地得出正確答案，就要將該題分成∠C>90°或∠B>90°兩個方面進行考

慮。所以，在解題過程中，我們要善于將分類思想滲透其中，以確保學生的數(shù)學能力得到大幅度提高。

三、化歸思想的滲透

化歸思想是指學生將待解決的問題或者難以解決的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題或者是簡單的問題，這樣不僅能夠有效地消除學生對幾何的畏懼感，而且對提高學生的學習效率也起著非常重要的作用。所以，我們要有意識地將化歸思想滲透到課堂之中，化未知為已知、化繁為簡、化難為易，為高質(zhì)量數(shù)學課堂的構(gòu)建打下堅實的基礎(chǔ)。

如，在教“多邊形及其內(nèi)角和”時，為了讓學生快速地掌握多邊形的內(nèi)角和知識和規(guī)律，培養(yǎng)其思考問題的方法，在授課時，我首先引導學生回顧三角形內(nèi)角和，然后，組織學生以四邊形為例進行三角形的轉(zhuǎn)化，也就是說，引導學生將四邊形轉(zhuǎn)化為多個三角形，這樣，通過代數(shù)計算求出四邊形的內(nèi)角和，以此類推，幫助學生有效地掌握多邊形的內(nèi)角和。這樣的教學過程無疑有效地將化歸思想滲透到了知識的學習與技能的培養(yǎng)之中。這種化歸思想的滲透，化繁為簡，變難而易，對提高學生的學習興趣和效率，培養(yǎng)學生積極思考的習慣大有裨益。

四、數(shù)形結(jié)合思想的滲透

數(shù)形結(jié)合思想是中學數(shù)學的基本思想方法之一，也是數(shù)與形相互滲透的重要方法，也是拓展學生解題思路、提高學生解題準確度的重要方式。所以，我們要引導學生學會畫圖，學會將理論知識以圖形的形式呈現(xiàn)出來，這樣不但能夠提高學生的學習效率，而

且對提高學生的數(shù)學學習能力也起著非常重要的作用。

如：將點P（1，-m）向右平移2個單位后，再向上平移1個單位得到點Q（n，3），則點k（m，n）的坐標為 。

這是一道關(guān)于坐標平移的試題，如果學生單憑自己的想象力很容易出現(xiàn)錯誤，降低解題效率，所以，此時我們要向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導學生在坐標中找到各個點的位置，并根據(jù)平移的方向來求出答案。具體地說就是將題目中的兩個點按照要求準確地描繪出來，這樣就非常容易找出答案，提高效率。所以，在數(shù)學解題過程中，教師要有意識地滲透數(shù)形結(jié)合的思想，以提高學習效率，確保學生獲得良好的發(fā)展。

總之，為了提高學生的學習積極性，也為了提高學生學習幾何的質(zhì)量，我們要切實根據(jù)文本內(nèi)容有效地將數(shù)學思想滲透到課堂活動之中，在培養(yǎng)學生解題能力的同時，為高質(zhì)量數(shù)學課堂的順利實現(xiàn)做好保障工作。

參考文獻：

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[2]陳宗健，束宗德.在幾何初步知識教學中滲透數(shù)學思想[J].江蘇教育，1999（05）.

編輯 段麗君