優(yōu)化練習(xí)形式，建構(gòu)實(shí)效數(shù)學(xué)課堂

【摘要】練習(xí)是鞏固課堂知識(shí)的重要手段，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能忽視練習(xí)對(duì)學(xué)生積累知識(shí)的重要作用。數(shù)學(xué)學(xué)科具有邏輯性、抽象性，為學(xué)生帶來(lái)了不小的學(xué)習(xí)阻礙，教師要將其巧妙化解，優(yōu)化練習(xí)形式，促使學(xué)生自主進(jìn)行練習(xí)。如此，教師能夠?qū)⑿W(xué)數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建成有趣、高效、有價(jià)值的學(xué)生學(xué)習(xí)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；練習(xí)；優(yōu)化；形式

作者簡(jiǎn)介：張梅（1973—），女，江蘇省海安市實(shí)驗(yàn)小學(xué)。

清代教育家顏元說(shuō)過(guò)：“講之功有限，習(xí)之功無(wú)已。”可見，練習(xí)的作用不容小覷。好的練習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的興趣，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生積極地運(yùn)用課堂所學(xué)的知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并將課堂所學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能，更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。但是，很多的數(shù)學(xué)教師仍然沿用“注入式”的教學(xué)模式，大搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，設(shè)計(jì)的練習(xí)機(jī)械、重復(fù)，忽視了學(xué)生的個(gè)性，禁錮了學(xué)生的思維，導(dǎo)致學(xué)生苦不堪言，只能被動(dòng)應(yīng)付，一直處于低效練習(xí)甚至無(wú)效練習(xí)的狀態(tài)。時(shí)間久了，必將挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，讓他們談“練”色變，顯然，這與新課標(biāo)倡導(dǎo)的教學(xué)理念是相背離的。因此，作為新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)改變以往的教學(xué)策略，優(yōu)化練習(xí)形式，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的印象，讓學(xué)生主動(dòng)練習(xí)，更好地鞏固新知，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有深度、廣度。

一、設(shè)計(jì)趣味性練習(xí)，喚醒學(xué)生的探索欲望

處在小學(xué)階段的學(xué)生，年齡尚小，活潑好動(dòng)，對(duì)新鮮事物有著很強(qiáng)的好奇心，而好奇心是學(xué)生學(xué)習(xí)的源動(dòng)力，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，沒有了好奇心，就沒有了學(xué)習(xí)的興趣［1］。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，要顧及學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知心理，為學(xué)生設(shè)計(jì)具有趣味性的練習(xí)，喚醒學(xué)生的求知欲望，改變他們對(duì)練習(xí)的印象，讓他們興趣盎然地融入學(xué)習(xí)活動(dòng)，更好地提升學(xué)習(xí)效果。

在教學(xué)角的知識(shí)后，筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)，提問(wèn)學(xué)生：“運(yùn)用一副三角板，可以畫出多少不同度數(shù)的角？”很多學(xué)生認(rèn)為這道練習(xí)題很簡(jiǎn)單，回答：“可以畫出90°、60°、30°、45°四種不同度數(shù)的角?！焙茱@然，學(xué)生被題目的表面蒙騙了。于是筆者賣關(guān)子說(shuō)道：“同學(xué)們繼續(xù)思考，動(dòng)手畫出不同度數(shù)的角，答案遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止四種呢！”聽了筆者的話，學(xué)生都覺得不可思議，說(shuō)道：“怎么可能？還可以畫出哪些度數(shù)的角呢？”學(xué)生的好奇心頓時(shí)被激發(fā)了，很快有學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以拼著畫，這一想法，立即得到了其他學(xué)生的肯定，紛紛投入動(dòng)手操作中。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，除了前面所說(shuō)的四種度數(shù)的角，還可以畫出15°、75°、105°、120°、135°、150°等度數(shù)的角。

上述案例，筆者在教學(xué)完相關(guān)知識(shí)后，讓學(xué)生運(yùn)用三角板畫角，自然地激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生心懷好奇進(jìn)行探索。如此，既可以幫助學(xué)生強(qiáng)化對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的理解，又可以發(fā)展學(xué)生的思維能力，可謂一舉兩得。

二、設(shè)計(jì)層次性練習(xí)，實(shí)現(xiàn)因材施教

數(shù)學(xué)教育應(yīng)有層次性，實(shí)現(xiàn)因材施教［2］。每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，學(xué)生先天的智力因素存在差異，后天的生活經(jīng)驗(yàn)也存在差異，因此，學(xué)生的學(xué)情也會(huì)表現(xiàn)出明顯的差異。以往教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，采取的是“一刀切”的做法，也就是所有學(xué)生完成的都是相同的作業(yè)，這顯然是不切實(shí)際的。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的能力差異，設(shè)計(jì)具有層次性的練習(xí)，讓學(xué)生靈活選擇，使每個(gè)層次的學(xué)生都有適合的練習(xí)可做，從而實(shí)現(xiàn)最大程度的發(fā)展。

在教學(xué)時(shí)、分、秒的知識(shí)后，雖然低年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)差異性表現(xiàn)得并不明顯，但筆者仍然需要通過(guò)具有難度梯度的練習(xí)來(lái)測(cè)試學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握程度，從而更易于在后續(xù)的教學(xué)中對(duì)癥下藥。基于此，筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)具有層次性的練習(xí)。如A層次基礎(chǔ)性練習(xí)—1時(shí)=（ ）分；1分=（ ）秒；看一場(chǎng)球賽用時(shí)1（ ）30（ ）；做一道口算題要4（ ）。這個(gè)層次的練習(xí)，難度不大，學(xué)生根據(jù)課堂所學(xué)便可以完成。B層次提高性練習(xí)—下面這段話中的單位用得是否合適，如果不合適，請(qǐng)修改：今天早上我讀了20小時(shí)的課外書，然后吃早餐，爸爸說(shuō)吃飯不能快，于是我花了10秒才吃完早餐；放學(xué)后，我用了1秒鐘的時(shí)間完成作業(yè)，爸爸工作了8分鐘后下班，我將學(xué)校的趣事講給爸爸聽，讓他開心。這個(gè)層次的練習(xí)，旨在搭建橋梁，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，深化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。C層次拓展性練習(xí)—3名同學(xué)參加100米跑步比賽，小強(qiáng)用了18秒，小浩用了20秒，小林用了17秒，跑得最快的是誰(shuí)？最慢的呢？這道練習(xí)，旨在訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)他們活學(xué)活用的能力。這樣層次分明的習(xí)題，能夠讓學(xué)生更好地反思自己的學(xué)習(xí)成果，也能夠讓筆者更好地發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的共同問(wèn)題、個(gè)別問(wèn)題以及特殊問(wèn)題，從而因材施教，使學(xué)生學(xué)有所得。

上述案例，筆者在教學(xué)完相關(guān)知識(shí)后，為學(xué)生設(shè)計(jì)了層次性練習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)自身的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行選擇，后進(jìn)生“吃得飽”，優(yōu)秀生“吃得好”，不同層次的學(xué)生都能品嘗到成功的快樂(lè)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

三、設(shè)計(jì)比較性練習(xí)，讓學(xué)生掌握知識(shí)本質(zhì)

比較是重要的數(shù)學(xué)思想，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的有效方法［3］。比較能夠幫助學(xué)生篩選更為有用的、有價(jià)值的學(xué)習(xí)方法和信息，促進(jìn)學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，同時(shí)，比較學(xué)習(xí)能夠令學(xué)生嘗試舉一反三，對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握得更為牢固。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)為學(xué)生提供比較學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)比較學(xué)習(xí)的情境，搭建比較學(xué)習(xí)的平臺(tái)，讓學(xué)生在比較中獲得更深層次的感悟。

在教學(xué)有關(guān)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)量和分率的概念經(jīng)?；煜?，導(dǎo)致練習(xí)的效果不盡如人意。針對(duì)這一問(wèn)題，筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)了如下比較性練習(xí)。（1）一根繩子，長(zhǎng)8/9米，用去了1/4米，還剩下多少米？（2）一根繩子，長(zhǎng)8/9米，用去了1/4，還剩下多少米？學(xué)生通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)這兩道題目大體上相同，只有一字之差，但在解題策略上卻有極大的差異。對(duì)此，筆者提問(wèn)學(xué)生：“這兩道題目的不同之處在哪？”學(xué)生很快便能分辨清楚。筆者便繼續(xù)提問(wèn)：“第一道題目中的‘1/4米’，是什么？”學(xué)生馬上能夠反應(yīng)過(guò)來(lái)：“是具體的數(shù)量?！惫P者繼續(xù)引導(dǎo)：“那么，要求還剩下多少米，應(yīng)該根據(jù)什么計(jì)算？”學(xué)生思考片刻，隨即回答：“應(yīng)當(dāng)根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系計(jì)算，即總米數(shù)減去用去的米數(shù)=剩下的米數(shù)。”基于此，學(xué)生列出算式8/9－1/4，便可以算出結(jié)果。接下來(lái)，學(xué)生找出了第二道題目中的特殊數(shù)據(jù)“1/4”，學(xué)生認(rèn)為它是一個(gè)分率，要先算出它對(duì)應(yīng)的米數(shù)，列出算式8/9×1/4，然后用總米數(shù)減去用去的米數(shù)，列出算式8/9－8/9×1/4，最終求出結(jié)果。

上述案例，筆者在教學(xué)中抓住學(xué)生容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生設(shè)計(jì)比較性題組，讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)題目之間的差異，探尋有效的解題策略，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)不同知識(shí)的理解與運(yùn)用，真正讓學(xué)生在比較中思考，在思考中成長(zhǎng)。

四、設(shè)計(jì)開放性練習(xí)，發(fā)散學(xué)生思維

創(chuàng)造性思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。新課標(biāo)也倡導(dǎo)教師在課堂教學(xué)中保護(hù)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和創(chuàng)造性，數(shù)學(xué)課堂練習(xí)也不例外?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，教師在課堂教學(xué)中，更要落實(shí)新課標(biāo)要求，以學(xué)生的自主練習(xí)為主，促進(jìn)學(xué)生自主思考。對(duì)此，教師要將培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維落到實(shí)處，設(shè)計(jì)具有開放性特點(diǎn)的練習(xí)。與此同時(shí)，教師應(yīng)為學(xué)生提供充分的思考時(shí)間，讓學(xué)生多加關(guān)注解決問(wèn)題策略的多樣性和開放性，促使每一個(gè)學(xué)生的思維都能動(dòng)起來(lái)，迸發(fā)出更多的思維活力，從而更好地發(fā)展學(xué)生思維的深刻性和敏捷性。

在教學(xué)行程問(wèn)題時(shí)，筆者考慮到小學(xué)階段的行程問(wèn)題雖不至于復(fù)雜，但比較多變，需要進(jìn)行對(duì)比教學(xué)才能讓學(xué)生探及這一類問(wèn)題的深度，發(fā)揮問(wèn)題的價(jià)值。對(duì)此，筆者在課內(nèi)教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行一定的拓展，為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的開放性練習(xí)：一輛貨車從A城到B城，前3小時(shí)行駛了135千米，照此速度，還需要行駛8小時(shí)才能到達(dá)，A、B兩城相距多少千米？學(xué)生通過(guò)對(duì)行程知識(shí)以及相關(guān)基礎(chǔ)題的回顧，打開了解題思路，并想到了以下幾種方法進(jìn)行解答。（1）135÷3×8＋135，即先算出還剩下多少千米，再加上已經(jīng)行駛的千米數(shù)，就可以算出A、B兩城一共相距多少千米。（2）135÷{3/（3+8）}，也就是先算出135千米對(duì)應(yīng)的分率，然后求“單位1”，也就是總的路程。（3）設(shè)A、B兩城相距x千米，135︰3=x︰（3＋8），用比的知識(shí)進(jìn)行解答。（4）（3＋8）÷（3÷135），先求行駛一千米需要多少小時(shí)，再求行駛多少千米要11小時(shí)。解答結(jié)束后，筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種方法進(jìn)行分享與討論，促進(jìn)了學(xué)生之間有效交流解題思路，令學(xué)生收獲更多的解題技巧。盡管學(xué)生用的方法不同，但都順利解決了問(wèn)題，筆者對(duì)此進(jìn)行了鼓勵(lì)。

上述案例，筆者沒有指定學(xué)生用固定的方法解答問(wèn)題，而是讓學(xué)生自主思考，靈活進(jìn)行解答，只要學(xué)生能夠理出清晰的思路，筆者都給予肯定和表?yè)P(yáng)，從而更好地培養(yǎng)了學(xué)生的開放意識(shí)和創(chuàng)造性思維能力。

五、設(shè)計(jì)實(shí)踐性練習(xí)，促進(jìn)知識(shí)鞏固

于小學(xué)階段的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)練習(xí)的目的是幫助其鞏固所學(xué)，并令其獲得思維的進(jìn)步。但由于學(xué)生天性愛玩，且活潑好動(dòng)，因而其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中若受到過(guò)多機(jī)械化、模板化的訓(xùn)練，會(huì)導(dǎo)致其個(gè)性發(fā)展被遏制，從而難以對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)激起興趣。為了幫助學(xué)生更為有效地掌握和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，又兼顧學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展需求，教師可通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)踐性的數(shù)學(xué)練習(xí)，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生開展實(shí)踐活動(dòng)。一方面，實(shí)踐活動(dòng)能夠幫助學(xué)生在動(dòng)手操作中了解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程與運(yùn)用方法，達(dá)到鞏固所學(xué)的目的；另一方面，學(xué)生在實(shí)踐性強(qiáng)的數(shù)學(xué)練習(xí)中，能夠投入更多的興趣與精力探究數(shù)學(xué)知識(shí)，并從中感知數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的過(guò)程。

在教學(xué)圓柱和圓錐的知識(shí)時(shí)，為了幫助學(xué)生通過(guò)觀察來(lái)確定幾何圖形的各部分名稱以及相應(yīng)的特征，筆者要求學(xué)生在預(yù)習(xí)階段尋找家中圓柱、圓錐形的物品，先進(jìn)行觀察，嘗試總結(jié)其一兩個(gè)特點(diǎn)，然后再將部分物品帶至課堂中作為學(xué)具使用。筆者在引導(dǎo)學(xué)生觀察物體、把握物體的特征之后，再展開物體的表面積、體積的計(jì)算教學(xué)，更能實(shí)現(xiàn)無(wú)縫銜接。在此前提下，筆者在課堂中幫助學(xué)生鞏固表面積、體積的計(jì)算公式時(shí)，設(shè)計(jì)具有開放性、實(shí)踐性的練習(xí)。如在回顧圓柱表面積的知識(shí)時(shí)，筆者提出問(wèn)題：“同學(xué)們，利用你手邊的生活學(xué)具，提出一道表面積求解練習(xí)，同桌之間交換探究?！边@樣的練習(xí)環(huán)節(jié)，令學(xué)生的練習(xí)熱情高漲，同時(shí)，學(xué)生之間的交換練習(xí)也促進(jìn)了學(xué)生的有效互動(dòng)。在此過(guò)程中，學(xué)生也遇到了一些問(wèn)題，如有的學(xué)生在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，會(huì)因物品包裝的問(wèn)題而無(wú)從下手，筆者便借機(jī)指導(dǎo)，幫助學(xué)生將包裝修正成更接近圓柱的形狀，以便其更好地進(jìn)行高和底面直徑的測(cè)量。在筆者的引導(dǎo)以及與同學(xué)的交流下，學(xué)生的實(shí)踐性練習(xí)卓有成效。

上述案例中，無(wú)論是筆者的指導(dǎo)還是學(xué)生之間的互動(dòng)，都對(duì)學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)起到一定的積極作用。學(xué)生在實(shí)踐性強(qiáng)的練習(xí)中，對(duì)于數(shù)學(xué)習(xí)題的形式產(chǎn)生了新的看法，從而更愿意以練習(xí)的方式強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的提高。

結(jié)語(yǔ)

總之，練習(xí)是建構(gòu)高效課堂的助推器，優(yōu)質(zhì)、高效的練習(xí)，可以增強(qiáng)學(xué)生獲取新知的內(nèi)驅(qū)力，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。因此，在以后的教學(xué)中，教師應(yīng)更新傳統(tǒng)的教學(xué)觀和練習(xí)觀，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)多元化的練習(xí)，讓學(xué)生練而不厭，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的解題習(xí)慣和思維品質(zhì)，不斷提高數(shù)學(xué)課堂的實(shí)效性。

【參考文獻(xiàn)】

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