思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略研究

朱菊香

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性以及應(yīng)用廣泛性等特點(diǎn)，初中數(shù)學(xué)教材中涉及的知識(shí)面廣且較為零散，對(duì)于初中生而言具有一定的學(xué)習(xí)難度，如何幫助學(xué)生攻克數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難關(guān)成為眾多一線數(shù)學(xué)教師關(guān)注的課題.思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，可以發(fā)揮出圖文結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，能夠起到減弱數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性的作用，教師引領(lǐng)學(xué)生以思維導(dǎo)圖為支架，梳理零散的知識(shí)點(diǎn)，能夠?qū)⒊橄蟮乃季S外顯化，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量.基于此，文章就思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行了研究，首先解讀了思維導(dǎo)圖的概念、特點(diǎn)、作用，其次從課前、課中、課后三個(gè)角度重點(diǎn)闡述了思維導(dǎo)圖的運(yùn)用策略.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；思維導(dǎo)圖；運(yùn)用

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握高效的學(xué)習(xí)方法，能夠從被動(dòng)、死學(xué)、苦學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)、活學(xué)、樂(lè)學(xué)，這對(duì)于教師而言是一項(xiàng)挑戰(zhàn)，需要教師探索新型的教學(xué)方法，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)與方式.從初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的角度分析，很多教師一直沿用傳統(tǒng)的講授式教學(xué)方法，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法將已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知聯(lián)系在一起，推理、運(yùn)算、總結(jié)歸納等能力較差，無(wú)法快速地將龐大且繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，也就不能做到靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，增加了初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度.思維導(dǎo)圖作為一種有效的學(xué)習(xí)工具，主要是通過(guò)圖文結(jié)合的方式，將原本分散于課時(shí)、單元或整本教材中的知識(shí)點(diǎn)整合在一起，從一個(gè)中心主題出發(fā)，發(fā)散出多個(gè)分支，構(gòu)成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生理清知識(shí)點(diǎn)之間存在的關(guān)系，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)課堂教學(xué)中的諸多不足，能夠幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念、定義，提升復(fù)習(xí)質(zhì)量，引領(lǐng)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)，獲得學(xué)習(xí)能力以及思維品質(zhì)的發(fā)展.

一、思維導(dǎo)圖的概述

（一）思維導(dǎo)圖的概念

思維導(dǎo)圖是在20世紀(jì)60年代被英國(guó)學(xué)者托尼·巴贊所創(chuàng)造出的一種能夠自然表達(dá)人類(lèi)思維的工具，相較于常規(guī)記筆記的方式，使用思維導(dǎo)圖記錄關(guān)鍵信息，可以讓所記錄的信息更加清晰、明顯，起到強(qiáng)化關(guān)鍵詞之間的關(guān)系性，幫助學(xué)生記憶的作用.思維導(dǎo)圖在繪制中需要先確定一個(gè)主題，從主題出發(fā)向四周發(fā)散出不同的分支，運(yùn)用線條連接各個(gè)分支，展示出人的思維結(jié)構(gòu)，通過(guò)圖文并茂的方式刺激學(xué)生的視覺(jué)神經(jīng)，幫助學(xué)生加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的記憶程度，從而改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

（二）思維導(dǎo)圖的特點(diǎn)

1.整體性

思維導(dǎo)圖通過(guò)一個(gè)主題將全部?jī)?nèi)容通過(guò)分支的方式呈現(xiàn)出來(lái)，能夠?qū)⑺辛闵⒌男畔?gòu)建成一個(gè)高度相關(guān)的整體，用以呈現(xiàn)出學(xué)生的思維過(guò)程以及完善的知識(shí)架構(gòu)，有助于學(xué)生建立更為系統(tǒng)的知識(shí)體系，提升認(rèn)知高度.

2.發(fā)散性

思維導(dǎo)圖通過(guò)主題與分支繪制的方式，可以激活學(xué)生的發(fā)散性思維，促使學(xué)生聯(lián)想到更多相關(guān)的內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)通過(guò)一個(gè)主題不斷地向外發(fā)散，并逐級(jí)完善.

3.直觀性

思維是一個(gè)抽象的詞匯，人們思維活動(dòng)的過(guò)程也是看不見(jiàn)摸不著的，但是思維導(dǎo)圖可以通過(guò)圖片、文字、線條等方式，將學(xué)生腦海中的思維過(guò)程外顯，構(gòu)建出色彩鮮明、簡(jiǎn)約整潔的圖片，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與記憶.

（三）思維導(dǎo)圖的作用

1.有助于教師教育理念以及教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變

眾所周知，在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師堅(jiān)持采用灌輸式的教學(xué)方法，這種教學(xué)方法實(shí)施的背后反映了教師教育理念的滯后，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中若是教師始終采取單一的理論知識(shí)講述方式，則會(huì)將學(xué)生置于被動(dòng)聽(tīng)講的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，許多學(xué)生容易養(yǎng)成被動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，認(rèn)為只要在課堂上認(rèn)真聽(tīng)講并記住知識(shí)點(diǎn)就可以了，缺乏個(gè)人的思考過(guò)程.而思維導(dǎo)圖的運(yùn)用能夠促進(jìn)教師的教育理念革新，讓教師認(rèn)識(shí)到任何教學(xué)活動(dòng)的組織以及教學(xué)行為的實(shí)施都是為學(xué)生服務(wù)的，教師掌握思維導(dǎo)圖的運(yùn)用方法并不是最終目的，教育的最終目標(biāo)應(yīng)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).因此，教師需要在數(shù)學(xué)教學(xué)中教會(huì)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，并能夠靈活地使用思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí).

2.有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效

雖然，在新課改不斷深化的背景下，許多教師也在探索更為有效的教學(xué)指導(dǎo)方法，但是一直收效甚微，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情不高，在脫離了教師指導(dǎo)的情況下常常無(wú)法完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，這是困擾著教師以及學(xué)生的一個(gè)難題.而思維導(dǎo)圖作為一種有效的教學(xué)指導(dǎo)以及學(xué)習(xí)工具，可以提升學(xué)生的自學(xué)能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得學(xué)習(xí)能力以及思維能力的鍛煉，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展有著重要的影響.

二、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略

（一）課前預(yù)習(xí)，嘗試勾畫(huà)思維導(dǎo)圖

學(xué)生在課前學(xué)習(xí)中使用思維導(dǎo)圖，可以走出盲目預(yù)習(xí)的誤區(qū)，幫助學(xué)生走向發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在課堂知識(shí)學(xué)習(xí)之前，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)新知，在這個(gè)過(guò)程中需要學(xué)生做到以下幾點(diǎn)：

第一，通過(guò)預(yù)習(xí)對(duì)即將學(xué)習(xí)的新知識(shí)產(chǎn)生感性認(rèn)知，基本了解新知內(nèi)容以及重點(diǎn)和難點(diǎn)，并且能夠借助課本所提供的目錄以及各層級(jí)的標(biāo)題，找到知識(shí)塊；第二，通過(guò)章節(jié)內(nèi)圖標(biāo)導(dǎo)引找到核心內(nèi)容；第三，嘗試找出一級(jí)、二級(jí)分支的內(nèi)容，并確定一級(jí)分支與二級(jí)分支關(guān)鍵詞之間存在的是包含關(guān)系還是并列關(guān)系，這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的難度，若是學(xué)生在預(yù)習(xí)中無(wú)法做到，或者是關(guān)系的劃分存在疑點(diǎn)，可以將疑惑帶到課堂中，并在課堂學(xué)習(xí)中認(rèn)真聽(tīng)講，仔細(xì)琢磨.第四，嘗試填寫(xiě)思維導(dǎo)圖，獨(dú)立完成思維導(dǎo)圖的繪制.

在以往的課前預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)中，許多初中生只是簡(jiǎn)單地閱讀課本中的內(nèi)容，但是在預(yù)習(xí)中究竟讀到了哪些內(nèi)容、學(xué)到了什么，并沒(méi)有清晰地認(rèn)知，可見(jiàn)學(xué)生的預(yù)習(xí)效果并不高，腦海中并未留下深刻的印象.而利用思維導(dǎo)圖指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，可以讓學(xué)生的預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備更加地充分，在繪制思維導(dǎo)圖以及不斷補(bǔ)充內(nèi)容中，初步地建立對(duì)新知的認(rèn)知，教師也可以通過(guò)學(xué)生所繪制的思維導(dǎo)圖了解其對(duì)新知的理解情況，以此為依據(jù)，調(diào)整后續(xù)的教學(xué)方案，展開(kāi)針對(duì)性的教學(xué).

以“二元一次方程組”的預(yù)習(xí)指導(dǎo)教學(xué)為例，為了降低學(xué)生的預(yù)習(xí)難度，教師可以給學(xué)生提供一個(gè)大致的思維導(dǎo)圖繪制思路，如讓學(xué)生了解到本課預(yù)習(xí)思維導(dǎo)圖的繪制需要以“二元一次方程組”為核心詞，一級(jí)分支發(fā)散的方向?yàn)楦拍?、解法、?yīng)用，由此引領(lǐng)學(xué)生在預(yù)習(xí)中找到學(xué)習(xí)的方向.比如，一名學(xué)生從“概念”的角度分化出的分支有“二元一次方程（含有兩個(gè)未知數(shù)，未知項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程）”“二元一次方程組（含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，一共有兩個(gè)方程）”“二元一次方程的解（使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值）”“二元一次方程組的解（兩個(gè)二元一次方程的公共解）”由此幫助學(xué)生在預(yù)習(xí)中清晰地梳理了數(shù)學(xué)概念，給學(xué)生樹(shù)立了學(xué)習(xí)自信，對(duì)于新課的學(xué)習(xí)產(chǎn)生期待，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加簡(jiǎn)單、易學(xué).

（二）課中學(xué)習(xí)，攻克學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)

課中學(xué)習(xí)是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要環(huán)節(jié)，同樣的課堂也是教師教學(xué)的重要場(chǎng)所，每堂課教學(xué)中都會(huì)有重點(diǎn)與難點(diǎn)，重點(diǎn)是指學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，難點(diǎn)通常為學(xué)生難以掌握的知識(shí)點(diǎn)或技能.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)善于運(yùn)用思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念、定義、定理以及公式等知識(shí)，引領(lǐng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，輕松地攻克數(shù)學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及學(xué)習(xí)能力.

以“角平分線的性質(zhì)”一課教學(xué)為例，在這一課的教學(xué)中需要學(xué)生了解角平分線的做法、性質(zhì)及其應(yīng)用方法，教師要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的三角形全等判定知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，并為學(xué)生后續(xù)的角平分線判定定理學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).在這節(jié)課學(xué)習(xí)中學(xué)生需要達(dá)到三個(gè)目標(biāo)：（1）掌握角平分線定理及其定理的證明、應(yīng)用方法；（2）培養(yǎng)學(xué)生形成主動(dòng)探索知識(shí)的意識(shí)，學(xué)會(huì)分析并解決問(wèn)題；（3）通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，經(jīng)歷觀察、比較、猜想、論證等過(guò)程，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，其中角平分線的性質(zhì)定理的探索、證明與運(yùn)用是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，角平分線的作圖方案及其性質(zhì)的運(yùn)用是學(xué)習(xí)的難點(diǎn).在對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析之后，教師可以利用思維導(dǎo)圖組織如下的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生攻克重難點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容：

1.通過(guò)類(lèi)比，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

教師通過(guò)提問(wèn)的方式與學(xué)生互動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生在類(lèi)比中明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，如，教師提問(wèn)：“已知一個(gè)確定的角，如何得到這個(gè)角的平分線？”學(xué)生回答：“可以像折紙一樣折”“可以用量角器進(jìn)行角度的劃分”教師繼續(xù)追問(wèn)：“如果是在一塊木板或鋼板上畫(huà)角的平分線，還能夠使用量角器或折疊的方法嗎？”“若不能，又該怎么辦呢？”由此，帶領(lǐng)學(xué)生想到了用尺規(guī)作圖的方法，聯(lián)想到在以前的學(xué)習(xí)中使用尺規(guī)可以制作與已知三角形全等的三角形，進(jìn)而帶領(lǐng)學(xué)生回顧使用尺規(guī)畫(huà)圖作全等三角形的幾種方法與依據(jù)，引領(lǐng)學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的全等三角形的定義、性質(zhì)以及判定方法類(lèi)比推理，進(jìn)而走向角的平分線的定義、定理以及判斷方案探究中，明確學(xué)習(xí)的主題與目標(biāo).

2.組內(nèi)合作，師生共繪導(dǎo)圖

首先，教師布置合作學(xué)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生閱讀課本中的習(xí)題，并根據(jù)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明平分角的儀器的原理，并給每個(gè)小組交流討論的機(jī)會(huì)，小組內(nèi)分別派出一人表達(dá)，例如，其中一個(gè)小組的代表是這樣說(shuō)的：“可以將平分角的儀器看成是兩個(gè)三角形，再利用全等三角形的原理，就可以確定角的平分線了.”當(dāng)學(xué)生了解了平分角儀器的原理之后，教師就可以組織學(xué)生合作完成角平分線的繪制工作，鼓勵(lì)學(xué)生用尺規(guī)作圖，完成角平分線性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)探索活動(dòng)，在實(shí)驗(yàn)中分析并證明猜想，類(lèi)比得出判定的定理，并由師生共同完成思維導(dǎo)圖的繪制，幫助學(xué)生梳理本課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，避免出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)混淆的問(wèn)題.

（三）課后復(fù)習(xí)，巧用導(dǎo)圖高效復(fù)習(xí)

在以往的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)中，大多數(shù)學(xué)生跟著教師的步伐完成復(fù)習(xí)任務(wù)，很少有學(xué)生能夠在復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)中主動(dòng)獲取知識(shí)，也極少有學(xué)生會(huì)將所學(xué)的知識(shí)羅列出來(lái)，這就容易導(dǎo)致學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備零散，難以形成知識(shí)體系，無(wú)法有效地從中獲取自我反饋，這是阻礙初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量提升的一個(gè)重要因素.課后復(fù)習(xí)的作用在于鞏固與提升，能夠幫助學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)的聯(lián)系，進(jìn)一步深化對(duì)知識(shí)的理解，幫助學(xué)生建立更完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，思維導(dǎo)圖的運(yùn)用則可以幫助學(xué)生解決復(fù)習(xí)效率低、質(zhì)量差的問(wèn)題，促使學(xué)生在思維導(dǎo)圖的作用下重新梳理所學(xué)知識(shí)，自主建構(gòu)知識(shí)的邏輯體系，形成整體的知識(shí)脈絡(luò)圖.

例如，在“一元一次方程”的教學(xué)之后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行相關(guān)知識(shí)點(diǎn)梳理，其中主要包含了一元一次方程的相關(guān)概念、解法、應(yīng)用等，并且需要學(xué)生在思維導(dǎo)圖中對(duì)每一個(gè)分支進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)化，從而幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)中系統(tǒng)地梳理知識(shí)點(diǎn)，找到各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，起到鞏固與強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果的作用，讓初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得事半功倍.比如，學(xué)生在課后復(fù)習(xí)中制作的思維導(dǎo)圖是以“一元一次方程”為核心詞，一級(jí)分支有“方程的相關(guān)概念”“一元一次方程及其解法”“列方程解應(yīng)用題”，并在三個(gè)一級(jí)分支的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)散延伸出二級(jí)分支，具體為：一級(jí)分支“方程的相關(guān)概念”下的二級(jí)分支有“等式”“方程”“方程的解”“解方程”，其中“等式”與“方程”二者是相互比較的，“等式”下又分化出三級(jí)分支“等式的含義”“等式的性質(zhì)”“等式的分類(lèi)”；在一級(jí)分支“一元一次方程及其解法”中分化出的二級(jí)分支有“一元一次方程的定義”解一元一次方程的步驟”“含字?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法”，在“解一元一次方程的步驟”中發(fā)散出三級(jí)分支，其主要包含了“移項(xiàng)”“去括號(hào)”“去分母”“合并同類(lèi)項(xiàng)”“系數(shù)化為1”；最后一個(gè)一級(jí)分支是“列方程解應(yīng)用題”，由此分化出的二級(jí)分支有“基本過(guò)程”“一般步驟”“找等量關(guān)系的方法”“常見(jiàn)應(yīng)用題類(lèi)型”.

通過(guò)思維導(dǎo)圖的運(yùn)用，幫助學(xué)生系統(tǒng)地梳理了整個(gè)單元中所學(xué)的內(nèi)容，能夠帶領(lǐng)學(xué)生更好也分析所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，借助思維導(dǎo)圖開(kāi)展頭腦風(fēng)暴，從而激發(fā)學(xué)生在復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)中的思維，帶領(lǐng)學(xué)生在新舊知識(shí)的梳理中發(fā)展思維的靈活性、批判性以及創(chuàng)新性，能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，達(dá)到溫故知新的效果，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成起到了重要的推動(dòng)作用.

結(jié) 語(yǔ)

總之，思維導(dǎo)圖的出現(xiàn)及其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，可以推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的改革與創(chuàng)新，構(gòu)建新型數(shù)學(xué)課堂，不僅促進(jìn)了教師的教學(xué)手段的變革，還推動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法以及學(xué)習(xí)態(tài)度轉(zhuǎn)變，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，促使學(xué)生掌握思維導(dǎo)圖的運(yùn)用方法，掌握有效的學(xué)習(xí)工具，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效的課前預(yù)習(xí)、課中學(xué)習(xí)以及課后復(fù)習(xí)，幫助初中生攻克數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難關(guān)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，助力初中生數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)水平得到大幅度的提升.

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