汽車多連桿后懸架定位參數(shù)分析與優(yōu)化

陳李杰，李騏含，寧曉斌

（浙江工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，浙江 杭州 310023）

目前對于汽車懸架系統(tǒng)的運動學(xué)分析及優(yōu) 化，國內(nèi)外的一些學(xué)者已做了大量的研究。呂近添基于虛功原理，利用力學(xué)平衡方程計算運動學(xué)特征的方法分析了硬點位置與運動學(xué)的關(guān)系[1]。丁金全等應(yīng)用屬瞬時軸線理論提出一種主動回正控制策略，改善了車輛的回正特性[2]。周紅妮等通過正交數(shù)組試驗設(shè)計（Design Of Experiment, DOE）分析方法與非支配排序遺傳算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II, NSGA-II）實現(xiàn)了懸架多目標(biāo)優(yōu)化[3]。HE等通過蒙特卡羅方法找到優(yōu)化關(guān)鍵因素對懸架進(jìn)行優(yōu)化[4]。樊紫馨等通過多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化的方法對懸架進(jìn)行優(yōu)化[5]。姚為民通過對汽車懸架系統(tǒng)特性分析研究，提高了獨立懸架性能，滿足汽車操控穩(wěn)定性、舒適性、平順性等要求[6]。本文對某款運動型多用途車（Sport Utility Vehicle, SUV）多連桿懸架性能進(jìn)行研究，分析懸架的定位參數(shù)性能。

1 多連桿后懸架機構(gòu)運動學(xué)模型建立

本文以某SUV的多連桿后懸架為研究對象。此懸架系統(tǒng)由連桿、彈簧和減震器組成，其中連桿包括上控制臂、下控制臂、前束桿和縱臂?？刂票酆颓笆鴹U通過橡膠襯套分別連接轉(zhuǎn)向節(jié)和副車架；縱臂一端與轉(zhuǎn)向節(jié)螺栓連接，另一端和車身縱梁通過橡膠襯套連接。彈簧和減震器下點都安裝在下控制臂上，上點與車身相連。多連桿后懸架結(jié)構(gòu)和硬點示意圖如圖1所示[7]，單側(cè)共 12個硬點。

圖1 多連桿后懸架硬點示意圖

對模型做出如下簡化和假設(shè)[8]：假設(shè)桿件均為桿體，桿件隨車輪跳動時不發(fā)生變形；車輪簡化為剛體，不考慮車輪變形影響；零部件之間內(nèi)部間隙不計，其連接均可簡化為合適的運動副；各個運動副均為剛性連接，忽略運動副間的摩擦力；車身相對地面保持不動。應(yīng)用 ADAMS建立多連桿后懸架模型硬點坐標(biāo)如表1所示，模型如圖2所示。

圖2 多連桿后懸架模型

表1 多連桿后懸架模型硬點坐標(biāo)

此模型模擬的是路面變化導(dǎo)致車輪相對車身的上下跳動，所以，以輪胎中心沿z軸上下跳動為驅(qū)動，添加激勵。根據(jù)車輪在實際可跳動的范圍，在仿真過程中，設(shè)定車輪單側(cè)最大跳動量為80 mm，瞬時跳動量隨時間按照正弦曲線規(guī)律變化模擬路面激勵，路面激勵驅(qū)動方程為

式中，M為跳動量；t為時間。

2 多連桿后懸架機構(gòu)運動學(xué)模型仿真

2.1 研究參數(shù)

在汽車行駛過程中，車輪定位參數(shù)一般會隨著車輪相對于車身或車架的運動和車輪受力而發(fā)生改變。在設(shè)計汽車時，適當(dāng)設(shè)計懸架系統(tǒng)來控制定位參數(shù)的變化規(guī)律，使其有利于汽車的有關(guān)性能。對于后輪，定位參數(shù)主要有外傾角和前束。在仿真中，為了便于研究前束，一般對前束角進(jìn)行測量。一般外傾角范圍約為±1°，前束角范圍約為±20'。

觀察并分析多連桿后懸架模型，若要測得外傾角與前束角相關(guān)的參數(shù)時，需要以車輪中心點和轉(zhuǎn)向節(jié)桿系交點為參考點。在車輪進(jìn)行上下跳動時，分別讀取這兩個點位的Y軸變化量和X軸變化量，并對這兩個值的比值取反正切，得到車輪外傾角的值，即

若分別讀取這兩個點位的Z軸變化量和X軸變化量，并對兩個值的比值取反正切，得到前束角的值，即

2.2 運動學(xué)仿真

對多連桿后懸架模型進(jìn)行仿真，車輪外傾角、前束角的變化曲線如圖3所示。

觀察分析后懸架車輪定位參數(shù)變化曲線，可知前束角（圖中虛線）變化幅度過大，需進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，而外傾角（圖中實線）的變化范圍雖在要求范圍之內(nèi)，但仍存在優(yōu)化的空間。

3 優(yōu)化設(shè)計及結(jié)果分析

3.1 優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)與方法

為減小懸架在跳動過程中因車輪定位參數(shù)變化范圍過大引起沖擊振動與輪胎磨損，需將減小車輪跳動過程中定位參數(shù)的變化量作為優(yōu)化目標(biāo)。

由于多連桿懸架系統(tǒng)有著復(fù)雜的運動學(xué)特性，并且懸架各性能參數(shù)之間都是相互聯(lián)系和相互影響的，故對懸架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計時需綜合考慮各參數(shù)。故引入統(tǒng)一目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計方法以對懸架進(jìn)行分析優(yōu)化[9]。

統(tǒng)一目標(biāo)法的引入可以將多目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題。采用直接加權(quán)法建立總的統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)，其加權(quán)因子ωi選取方法如下：

若已知某項設(shè)計指標(biāo)fi(x)變動范圍為y1＜fi(x)＜y2,i=1,2,...,n則稱

為該指標(biāo)的容限，取其指標(biāo)的加權(quán)因子為

根據(jù)各分目標(biāo)函數(shù)的取值范圍，確定其容限值，再確定加權(quán)因子。各目標(biāo)分函數(shù)與總函數(shù)的關(guān)系如下：

前文已提到外傾角的優(yōu)化目標(biāo)為±1°，前束角優(yōu)化目標(biāo)為±20'，即可求得外傾角的加權(quán)因子ω1=1，前束角的加權(quán)因子ω2=9。根據(jù)統(tǒng)一目標(biāo)法，在 ADAMS軟件中建立統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)，其表達(dá)式為

通過對統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)的研究，尋找函數(shù)值最小的一組數(shù)據(jù)，即為所求的定位參數(shù)變化范圍最小的優(yōu)化目標(biāo)值。

3.2 選擇設(shè)計變量

懸架的運動特性是由組成懸架的各桿件的空間相對位置來確定的，而懸架中各桿件的相對空間位置是由硬點坐標(biāo)來決定的，若要改變懸架的運動特性，即可通過改變各硬點坐標(biāo)來實現(xiàn)。各桿件之間相互連接或桿件與車身連接的硬點對懸架運動特性影響最大，共有10個，分別為UCA_outer、UCA_inner_front、LCA_outer、LCA_inner、Toe_Link_outer、Toe_Link_inner、Trailing_arm、Trailing_arm_front、Knuckle_center、Wheel_center。每個硬點各有X軸、Y軸、Z軸三個坐標(biāo)值，共有30個坐標(biāo)值為此次優(yōu)化設(shè)計的設(shè)計變量。由于車輛的整體布置的限制，以及懸架的結(jié)構(gòu)限制，硬點的坐標(biāo)不可能有很大的變動幅度，只可在已建立的多連桿后懸架模型中進(jìn)行微調(diào)。設(shè)定各點各坐標(biāo)值可在標(biāo)準(zhǔn)值±10 mm內(nèi)變化，即變動范圍為20 mm。

若將30個設(shè)計變量不加以篩選，計算量過于龐大，通過對三十個變量逐一對比變量對優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)敏感度，選出敏感度最高的若干個設(shè)計變量作為最終的設(shè)計變量，以減小計算量，同時對于結(jié)果也不會產(chǎn)生過大的影響。各設(shè)計變量敏感度值如圖4所示。

圖4 各設(shè)計變量敏感度

通過對比分析，選出了10個設(shè)計變量作為最終的設(shè)計變量，分別為 DV_2、DV_5、DV_8、DV_11、DV_14、DV_17、DV_26、DV_27、DV_29、DV_30。

3.3 優(yōu)化結(jié)果

采用 ADAMS/Insight模塊，選取上述敏感度最大的10個設(shè)計變量作為實驗元素，選取目標(biāo)函數(shù)OBJECT作為試驗的響應(yīng)。對10個實驗元素的數(shù)據(jù)組采取蒙特卡羅數(shù)值計算方法，10個實驗元素那么就一共有210（1 024）組實驗數(shù)據(jù)。Insight模塊會對這1 024組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行仿真計算，最后會得到OBJECT的值，找到其值最小的那組數(shù)據(jù)，即為仿真優(yōu)化的最優(yōu)結(jié)果，同時也是懸架系統(tǒng)的最優(yōu)化結(jié)果。ADAMS/Insight進(jìn)行1 024次運算后，得到了1 024組數(shù)據(jù)，選擇目標(biāo)函數(shù)OBJECT最小的一組優(yōu)化值，優(yōu)化后坐標(biāo)值如表2所示。

表2 優(yōu)化后變量取值

根據(jù)優(yōu)化值對相應(yīng)變量值進(jìn)行修改，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 定位參數(shù)變化（優(yōu)化后）

分析圖5優(yōu)化前后定位參數(shù)的變化范圍，可明顯觀察到外傾角（圖中實線）和前束角（圖中虛線）變化范圍明顯減小。

為了更直觀地觀察對比優(yōu)化前及優(yōu)化后的后懸架車輪定位參數(shù)的變化，對比優(yōu)化前后的定位參數(shù)變化曲線如圖6所示。

圖6 時間-定位參數(shù)變化圖

分別對比圖6中兩個定位參數(shù)的實線、虛線，可以清晰地觀察到外傾角與前束角變化均有較大范圍減小，且處于其目標(biāo)設(shè)定范圍內(nèi)。雖然外傾角的幅值略微增大，但仍在變化要求范圍內(nèi)，符合要求。優(yōu)化后外傾角始終保持較小的負(fù)角，有利于提高汽車的操控穩(wěn)定性。前束角較小，避免了因前束過大引起輪胎異常磨損。

實際汽車行駛時，汽車上下跳動變化不一定符合正弦激勵，且當(dāng)在路面條件較好情況下行駛時，車輪跳動幅度不會達(dá)到設(shè)定值80 mm。對于在一般路面條件下行駛，汽車跳動范圍不超過50 mm。由汽車定位參數(shù)隨車輪跳動幅度變化圖（圖7）可知，汽車跳動幅度越小，車輪定位參數(shù)變化范圍相對越小。

4 結(jié)語

1）建立某懸 SUV懸架多體動力學(xué)模型，進(jìn)行了多連桿后懸架車輪定位參數(shù)分析，定位參數(shù)需要進(jìn)一步優(yōu)化。

2）利用統(tǒng)一目標(biāo)法，采用直接加權(quán)將車輪定位參數(shù)的多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題，對敏感度最高的10個懸架設(shè)計變量進(jìn)行蒙特卡羅法優(yōu)化試驗，進(jìn)行了車輪定位參數(shù)的優(yōu)化。優(yōu)化后的車輪定位參數(shù)得到明顯改善，其幅值變化范圍減小，隨車輪跳動變化趨勢更為平緩，多連桿后懸架的運動學(xué)特性得到優(yōu)化。