高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的策略

徐剛

【摘 要】 文章以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為抓手，對有效培養(yǎng)高中生自主學(xué)習(xí)能力的方法展開探究.結(jié)合筆者的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗提出了注重課前預(yù)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)，滋養(yǎng)自主學(xué)習(xí)意識；關(guān)注課程導(dǎo)入形式優(yōu)化，調(diào)動自主學(xué)習(xí)興趣；重視優(yōu)良教學(xué)情境構(gòu)建，增強(qiáng)主動學(xué)習(xí)動力；實施分層多元課后練習(xí)，提升自主學(xué)習(xí)能力的教學(xué)策略與方法.旨在為高中生的全面發(fā)展、終身發(fā)展作保，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的穩(wěn)步提升.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；能力培養(yǎng)

高中生正處于未成年到成年的重要轉(zhuǎn)化階段，其自我意識正隨年齡的增長而增強(qiáng)，抓住學(xué)生成長發(fā)展的這一黃金階段去培養(yǎng)與塑造學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、習(xí)慣，更有利于學(xué)生的全面發(fā)展、終身發(fā)展.基于此，筆者便由自身的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗出發(fā)，對在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的有效做法展開探究.

1? 注重課前預(yù)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)，滋養(yǎng)自主學(xué)習(xí)意識

就筆者的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗來看，多數(shù)高中生在學(xué)習(xí)新課、新知識前都很少會主動地進(jìn)行新知、未知的自覺預(yù)習(xí)[1].因此，為有效塑造學(xué)生的自主預(yù)習(xí)行為習(xí)慣，滋養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識的形成，高中數(shù)學(xué)教師便可針對高中生的認(rèn)知特點與發(fā)展需求，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)自主預(yù)習(xí)模式，可利用線上教學(xué)手段靈活、形式多樣的優(yōu)勢，為學(xué)生布置課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)任務(wù)或設(shè)計課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)視頻，以此來有效地清晰學(xué)生的自主預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)方向，驅(qū)動學(xué)生展開有的放矢的針對性高效預(yù)習(xí).

例如 以北師大高中數(shù)學(xué)教材為例，如，在教學(xué)“余弦定理”一課前，教師便可利用微課為學(xué)生制作包含余弦定理兩種表示形式以及證明余弦定理的向量方法等內(nèi)容的導(dǎo)學(xué)視頻，讓學(xué)生在線上通過自主觀看微課導(dǎo)學(xué)視頻的方式初步認(rèn)識余弦定理的相關(guān)知識，為學(xué)生課堂中的高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ).在這一基礎(chǔ)上，教師還可從學(xué)生已知的正弦定理出發(fā)，為學(xué)生布置課前預(yù)習(xí)任務(wù)：

已知△ABC的兩角和一邊，或已知△ABC的兩邊和其中一邊的對角，可以利用正弦定理求出其他的角與邊.那么，如果僅知道△ABC的兩邊與夾角，那么如何才能求出這一夾角的對邊長呢？如果知道△ABC的三邊長，又該如何求出△ABC的三個角呢？

由學(xué)生的已知出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生展開對未知、新知的探究與分析，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望與興趣便會得到充分的調(diào)動與激活.尤其是在這一預(yù)習(xí)任務(wù)的驅(qū)使下，學(xué)生便會自覺主動地探索利用余弦定理求解三角形問題的方法.

首先，繪制出一個三邊長分別為a、b、c的△ABC（圖1）；其次，結(jié)合已知的正弦定理推導(dǎo)過程，運用向量的數(shù)量積進(jìn)行余弦定理的推導(dǎo)；最后，展開對余弦定理的推導(dǎo)，推導(dǎo)過程如下：

由此，學(xué)生便能夠在微課導(dǎo)學(xué)視頻與教師所布置的導(dǎo)學(xué)任務(wù)的驅(qū)動下在課前自主預(yù)習(xí)中完成對余弦定理的推導(dǎo)，其數(shù)學(xué)思維也就此而得到了激活與啟動.更為重要的是，學(xué)生通過自主推理與自主探究的方式完成對余弦定理的有效推導(dǎo)之后，學(xué)生便會獲得無比充實的學(xué)習(xí)成就感與滿足感，從而認(rèn)識到課前自主預(yù)習(xí)對高效學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)所起到的巨大推動作用.在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生也會自覺地將這種意識與能力進(jìn)行延續(xù)，自主學(xué)習(xí)習(xí)慣與意識也便就此而生成.

2? 關(guān)注課程導(dǎo)入形式優(yōu)化，調(diào)動自主學(xué)習(xí)興趣

對于正處于由未成年人到成年人過渡階段的高中生來說，興趣直接左右著學(xué)生學(xué)習(xí)水平與效率的提升，更是學(xué)生自主學(xué)習(xí)行為展開的關(guān)鍵內(nèi)驅(qū)力[2].因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力時，高中數(shù)學(xué)教師也萬萬不可忽視對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的調(diào)動與激發(fā).可把握住課堂教學(xué)的初始階段“課程導(dǎo)入”，通過合理優(yōu)化課程導(dǎo)入形式、內(nèi)容的方式削弱數(shù)學(xué)學(xué)科知識的枯燥感與乏味感，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣在良好、優(yōu)質(zhì)的課程導(dǎo)入的影響下得到充分激活.

例如? 在教學(xué)“集合的基本關(guān)系”一課時，教師便可從學(xué)生的日常生活出發(fā)，以學(xué)生生活中常見的各種事物為原型進(jìn)行舉例，并向?qū)W生提出引導(dǎo)性與啟發(fā)性強(qiáng)的教學(xué)問題“假設(shè)由高一（四）班50位學(xué)生所組成的集合為B，由高一（四）班女生所組成的集合為A，那么集合A與集合B有什么關(guān)系？”.以此來有效地調(diào)動與激活學(xué)生的數(shù)學(xué)問題探究興趣，促使學(xué)生在問題的驅(qū)使下主動地與同學(xué)展開合作探討與分析.如此一來，高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)氛圍便會被學(xué)生七嘴八舌地討論所炒熱，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情緒與心態(tài)也會受到環(huán)境與氛圍的作用而更加積極.屆時，高中數(shù)學(xué)教師則要把握住學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究興趣的生成點，利用Venn圖將集合A與集合B的關(guān)系繪制下來（圖2），向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想，以此來有效削弱抽象數(shù)學(xué)文字符號的晦澀難懂，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實效.

結(jié)合實例與圖2，學(xué)生便會清楚地認(rèn)識到集合B包含集合A，并在教師的循循善誘與有效引導(dǎo)下理解符號“?”“?”“?”“”的含義，從而為其高效學(xué)習(xí)集合基本關(guān)系知識夯實了基礎(chǔ).如此的課程導(dǎo)入設(shè)計，不但能夠有效地轉(zhuǎn)化高中生對數(shù)學(xué)課堂呆板、枯燥的刻板印象，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與探索未知的好奇心，同時也有利于學(xué)生自主認(rèn)知與主動思考能力的鍛煉，這對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升所起到的重要推動作用是不可估量的.

3? 重視優(yōu)良教學(xué)情境構(gòu)建，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)動力

數(shù)學(xué)知識的抽象性與復(fù)雜性是遏制學(xué)生積極數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心態(tài)形成的關(guān)鍵因素，同樣也是學(xué)生思維能力進(jìn)階之路上的“絆腳石”[3].在現(xiàn)如今的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，當(dāng)代高中數(shù)學(xué)教師就必須采取正確、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化升級.可基于數(shù)學(xué)學(xué)科的生活化學(xué)科本質(zhì)，通過增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科與學(xué)生現(xiàn)實生活聯(lián)系的方式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)別具一格的數(shù)學(xué)教學(xué)情境.由此來有效減輕學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、理解數(shù)學(xué)知識、思考數(shù)學(xué)問題的壓力與負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)動力與積極性.

例如? 在“簡單幾何體的面積與體積”一課教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師就可一改以往的單向灌輸、填鴨教學(xué)方式，而是利用多媒體教學(xué)設(shè)備為學(xué)生展示幾種生活中常見的幾何體物品圖片，譬如，水桶、斗笠、臺燈罩、六角螺母、魔方、梯子等等，并鼓勵學(xué)生從上述幾種常見的物品中抽象出圓柱、圓錐、圓臺、直棱柱、正棱柱與正棱臺等幾何圖形，讓學(xué)生的直觀想象與數(shù)學(xué)建模能力得到有效的鍛煉.在此之后，教師還可從學(xué)生已知的圓柱、圓錐表面積、體積計算公式入手，讓學(xué)生結(jié)合多媒體所展示的水瓶、路障圖像計算二者的面積與體積，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)直觀形象的生活問題情境，激活學(xué)生探索圓臺與其他簡單幾何體面積與體積計算公式的欲望與興趣.由此，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維便會在生活化教學(xué)情境的作用下得到全面啟動，對本課知識內(nèi)容的吸收程度與接受能力也會因此而得到肉眼可見的提升，自主學(xué)習(xí)意識與能力自然而然的便會得到培養(yǎng)與鍛煉.

除了可從學(xué)生的日常生活入手為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境外，高中數(shù)學(xué)教師還可結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)更加靈活地為學(xué)生構(gòu)建形式多樣、類型豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)情境.比如，在教學(xué)“函數(shù)”這一系統(tǒng)性與綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容時，教師便可將任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法與情境教學(xué)法結(jié)合起來為學(xué)生創(chuàng)設(shè)任務(wù)教學(xué)情境，讓學(xué)生從探索數(shù)學(xué)問題中的變量關(guān)系入手，層層剝繭地展開函數(shù)內(nèi)容的綜合型學(xué)習(xí)，以此來實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的融會貫通，建立起完善的數(shù)學(xué)知識體系；又如，在教學(xué)“直線與直線的方程”“圓與圓的方程”時，教師則可針對這部分內(nèi)容的教學(xué)特點，將數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想滲透到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中，并為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題教學(xué)情境，讓學(xué)生通過解決一環(huán)又一環(huán)的數(shù)學(xué)問題的方式，實現(xiàn)對幾何知識的參悟與理解掌握，從而在有效鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與數(shù)學(xué)問題解決能力的同時，讓學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到更為多元、合理的鍛煉，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的穩(wěn)定發(fā)展、持續(xù)發(fā)展做好鋪墊.

4? 實施分層多元課后練習(xí)，提升自主學(xué)習(xí)能力

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力并不是一蹴而就的，而是一種需要通過千錘百煉、精雕細(xì)琢才能夠鍛造出的學(xué)習(xí)能力與品質(zhì)[4].高中數(shù)學(xué)教師在實際的能力培養(yǎng)過程中，就不可將教學(xué)眼光僅局限在課堂教學(xué)之上，而是要緊密追蹤學(xué)生的發(fā)展規(guī)律與需求盡可能地向外進(jìn)行拓展、向廣進(jìn)行延伸，通過實施合理的分層多元課后練習(xí)的方式，為學(xué)生的全面發(fā)展、終身發(fā)展、長足發(fā)展助力.

例如? 在教學(xué)“等差數(shù)列”一課后，教師就可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平與思維能力按照由低到高的梯度順序?qū)W(xué)生初步劃分為甲、乙、丙三個層次，并為不同層次的學(xué)生布置難度、數(shù)量、內(nèi)容各不相同的課后練習(xí)題.以此來保障學(xué)生的課后練習(xí)更加符合學(xué)生的自身的認(rèn)知水平，促使學(xué)生通過完成分層課后練習(xí)的方式得到自主學(xué)習(xí)能力的鞏固與學(xué)習(xí)層次的進(jìn)階[5].

首先，可為甲層學(xué)生布置基礎(chǔ)性的課后練習(xí)，以達(dá)到鞏固學(xué)生的知識基礎(chǔ)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的目的.

練習(xí)1? 求出100與180、-2與6四個數(shù)的等差中項.

其次，可為乙層學(xué)生布置提高性的課后練習(xí)，以達(dá)到拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生思維能力進(jìn)階的目的.

練習(xí)2? 已知等差數(shù)列的通項公式為，求出這個等差數(shù)列的首項和公差，并通過繪制等差數(shù)列圖像的方式判斷這個等差數(shù)列的單調(diào)性.

最后，可為丙層學(xué)生布置拓展性的課后練習(xí)，以達(dá)到驅(qū)動學(xué)生自主發(fā)展，助力學(xué)生個性化發(fā)展的目的.

練習(xí)3? 試求前n個正奇數(shù)的和.

如此，不但不同水平、層次的學(xué)生能夠通過完成分層課后練習(xí)的方式得到個性化發(fā)展，其自主學(xué)習(xí)能力與問題解決能力也會在分析、探究、處理符合自身認(rèn)知水平的數(shù)學(xué)問題的過程中得到循序漸進(jìn)的穩(wěn)定提升.

5? 結(jié)語

多數(shù)高中教師認(rèn)為，在高中教育階段培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是一項徒勞的教學(xué)任務(wù).因為，高中生經(jīng)過長達(dá)九年的義務(wù)教育，其認(rèn)知能力與思維能力已初步成型，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力與習(xí)慣不僅多此一舉，同時還會造成大量寶貴教學(xué)時間與精力的浪費.而這一教育認(rèn)識偏差的存在，便在無意中限制了學(xué)生潛力潛能的開發(fā).因此，為給當(dāng)代高中生的長足發(fā)展、全面發(fā)展提供更為堅實的保障，身為新時代的高中教育工作者就必須要重視起對學(xué)生自學(xué)能力、自學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)塑造，以此來更好地驅(qū)動立德樹人根本教育任務(wù)的貫徹與素質(zhì)教育理念的落實.

參考文獻(xiàn)：

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[2]吳寶，張春寧.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)研究[J].高考，2021（29）：87-88.

[3]劉麗奇.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力[J].讀寫算，2021（28）：91-92.

[4]高維宗，丁艷芬.學(xué)思融合，提升素養(yǎng)——深度學(xué)習(xí)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)探究[J].西北成人教育學(xué)院學(xué)報，2020（06）：109-112.

[5]張阿朋.新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法探討[J].新教育，2022（26）：72-74.