陳 峰 (江蘇省宜興市教師發(fā)展中心 214200)
隨著教學(xué)理念的不斷更新,學(xué)生的教育目標(biāo)合格方向也發(fā)生了很大的變化.現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)要求課堂學(xué)習(xí)與實(shí)際生活要有效地聯(lián)合起來(lái),使得學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的具體應(yīng)用,從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱.這樣的教學(xué)理念凸顯出了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要性.本文就通過(guò)論述數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)涵、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的必要性和意義以及具體的案例分析,希望讓更多的一線教師認(rèn)識(shí)到實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要性.
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出:“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一……教學(xué)活動(dòng)應(yīng)注重啟發(fā)式,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,引發(fā)學(xué)生積極思考,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難,引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題,利用觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題……逐步形成核心素養(yǎng).”[1]不難看出,有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是為了獲得某些數(shù)學(xué)知識(shí),形成或檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)學(xué)猜想,解決某類(lèi)問(wèn)題,運(yùn)用有關(guān)工具,在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下進(jìn)行的一種人人參與的、以實(shí)際操作為特征的數(shù)學(xué)探究或驗(yàn)證活動(dòng)[2].所以,在新課標(biāo)下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)適時(shí)融入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué),能有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變,更好促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革.
筆者發(fā)現(xiàn),在已有的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的運(yùn)用不只是要讓學(xué)生做,更重要的是要與初中數(shù)學(xué)課程融合起來(lái).只有這樣,才不至于讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)獨(dú)立在數(shù)學(xué)課堂之外,不至于因?yàn)閿?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)“做”而忽視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體建構(gòu).只有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)真正融入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,學(xué)生的注意力才能真正集中于數(shù)學(xué)知識(shí)本身.為了提升初中數(shù)學(xué)課程的效益,一線教師總在想方設(shè)法優(yōu)化教學(xué)方式、創(chuàng)新教學(xué)手段.在這一思路之下,將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入初中數(shù)學(xué)教學(xué),建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的概念,對(duì)于初中數(shù)學(xué)課堂來(lái)說(shuō)顯然是一個(gè)有益的啟發(fā).?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)離不開(kāi)“做”,只有讓學(xué)生做起來(lái),才能給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)具有體驗(yàn)的學(xué)習(xí)過(guò)程,學(xué)生在這樣的過(guò)程當(dāng)中才能更為高效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí),并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題.這是面向能力培養(yǎng)的,而且隨著新課程改革的不斷深化,當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂明確要求教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該注重學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)[3].這種綜合能力的培養(yǎng)是需要依靠具體途徑的,借助于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就可以為這一途徑尋找突破口.
強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)適時(shí)融入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué),是從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)自身的特征及初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)兩個(gè)角度考慮的.眾所周知,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦“做”數(shù)學(xué)的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng).?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)面向?qū)W生個(gè)體,強(qiáng)調(diào)通過(guò)活動(dòng)參與的方式增強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的體驗(yàn).數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)要植根于數(shù)學(xué),同時(shí)又要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特征,就必須追求數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與初中數(shù)學(xué)課堂的融合.對(duì)此筆者有如下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí):
(1)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)服務(wù)于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)
從功能的角度來(lái)看,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是手段,而學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)是基本目的.明確這樣的關(guān)系,就可以對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行精確定位,而這也是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的前提.
(2)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生動(dòng)手做,強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生通過(guò)實(shí)際體驗(yàn)去生成對(duì)數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律的理解.在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中,抽象的數(shù)學(xué)思想方法可以在實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)的過(guò)程中為學(xué)生所體會(huì),學(xué)生可以將數(shù)學(xué)思想方法與具體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程結(jié)合起來(lái),盡管這是培養(yǎng)學(xué)生的默會(huì)知識(shí),但依然可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)及其思想方法的理解.
(3)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地
數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo),核心素養(yǎng)的落地依賴具體的路徑,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以提供這樣的路徑.這是因?yàn)樵跀?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)完成的過(guò)程當(dāng)中,學(xué)生的思維必然從形象走向抽象,必然要經(jīng)過(guò)一定的邏輯推理才能讓實(shí)驗(yàn)得以順利完成,實(shí)驗(yàn)的結(jié)果必然是用數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律去描述的,因此數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模素養(yǎng),都可以得到一定程度的培養(yǎng).
通過(guò)以上分析可以發(fā)現(xiàn),真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的融合,在于對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確定位,在于明確作為教學(xué)途徑的實(shí)驗(yàn)與目標(biāo)的關(guān)系.更具體一點(diǎn)講,在初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,要強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,尋找規(guī)律、法則,要讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),從教師的行為轉(zhuǎn)到學(xué)生的活動(dòng),并且從感覺(jué)的效應(yīng)轉(zhuǎn)為運(yùn)動(dòng)的效應(yīng).從提高數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的效果、促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與初中數(shù)學(xué)課堂融合的角度來(lái)看,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,必須采用學(xué)生主動(dòng)活動(dòng)的方式,包括觀察、描述、操作、猜想、實(shí)驗(yàn)、收集整理、思考、推理、交流和應(yīng)用等,只有這樣才能讓學(xué)生親眼目睹數(shù)學(xué)過(guò)程形象而生動(dòng)的性質(zhì),從而讓學(xué)生親身體驗(yàn)如何“做數(shù)學(xué)”、如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”,并從中感受到數(shù)學(xué)的力量,促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)[4].
本文試以蘇科版“圖形的平移”的教學(xué)為例,談?wù)劰P者的探究思路.
在“圖形的平移”的教學(xué)中,筆者注意到教材所提供的情境是手扶電梯上的人、傳送帶上的物品等,再利用這些素材創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,并讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些物體“都在沿著某一方向平行移動(dòng)”.那么在實(shí)際教學(xué)中為了豐富學(xué)生的體驗(yàn),就可以設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)1 設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)幫學(xué)生建立感性認(rèn)識(shí).具體可以是:讓學(xué)生推著文具盒在課桌上沿直線移動(dòng);用手托著橡皮豎直運(yùn)動(dòng)……在這樣的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,有一個(gè)重要的取向就是讓學(xué)生自己去設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn).這是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與課堂融合的一個(gè)重要策略,前提是學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的目的必須很清楚.比如這里學(xué)習(xí)“圖形的平移”,當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到“平移”就是“物體都在沿著某一方向平行移動(dòng)”時(shí),其自然能夠到生活中去尋找相應(yīng)的素材,并通過(guò)自己的操作去實(shí)現(xiàn).限于篇幅,這里不再一一列舉.
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)2 設(shè)計(jì)有深度的實(shí)驗(yàn)幫學(xué)生建立理性認(rèn)識(shí).對(duì)于“圖形的平移”這一知識(shí)而言,從“物體的平移”到“圖形的平移”實(shí)際上是一個(gè)認(rèn)知上的跨越,“物體的平移”是在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)當(dāng)中借助生活中的物體來(lái)建立對(duì)平移的認(rèn)識(shí),“圖形的平移”是借助于更有深度的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),以建立對(duì)平移的深度認(rèn)識(shí).雖然說(shuō)圖形的平移是一個(gè)抽象的知識(shí),但依然可以通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)輔助學(xué)生理解,比如說(shuō)讓學(xué)生在準(zhǔn)備好的坐標(biāo)紙上用三角板進(jìn)行移動(dòng),具體可以通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的方式來(lái)進(jìn)行.例如,圖1中的△ABC如果向右平移6格,那新的三角形的位置如何?
圖1
這里之所以設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),是考慮到相當(dāng)一部分學(xué)生的想象能力不夠.將三角板按在方格紙上進(jìn)行平移可以幫學(xué)生建立起一個(gè)比較清晰的表象,于是學(xué)生在解決問(wèn)題的時(shí)候大腦中就有了這樣一個(gè)表象作為輔助,這可以很大程度上突破學(xué)生遇到的障礙.事實(shí)也證明,學(xué)生在完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)的時(shí)候,能夠有意識(shí)地將三角板的頂點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)方格紙中方格的頂點(diǎn),這也就意味著學(xué)生意識(shí)到這樣的實(shí)驗(yàn)操作可以讓平移來(lái)得更加簡(jiǎn)單.更重要的是通過(guò)這樣的操作,學(xué)生就會(huì)認(rèn)識(shí)到:三角形的平移關(guān)鍵就是三角形三個(gè)頂點(diǎn)的平移,而認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn),數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)也就發(fā)揮了促進(jìn)學(xué)生深度思維的作用.
在“圖形的平移”這一知識(shí)的教學(xué)中,通過(guò)上述兩步實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與實(shí)施,學(xué)生的認(rèn)識(shí)可以從感性走向理性,同時(shí)學(xué)生的思維也可以在實(shí)驗(yàn)操作的過(guò)程當(dāng)中一步步地走向深入,從“物體的平移”到“圖形的平移”,從“三角形的平移”到“三角形三個(gè)頂點(diǎn)的平移”,每一次認(rèn)知的深入都說(shuō)明了學(xué)生的思維在深入.很顯然,達(dá)到了這樣的效果,就可以認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)真正融入了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué).
將實(shí)驗(yàn)引入初中數(shù)學(xué)課堂,從而建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的概念,對(duì)于初中數(shù)學(xué)課堂來(lái)說(shuō),顯然是一個(gè)有益的啟發(fā).?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)面向?qū)W生個(gè)體,強(qiáng)調(diào)通過(guò)活動(dòng)參與的方式增強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的體驗(yàn).數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)要植根于數(shù)學(xué),同時(shí)又要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特征,這就必須追求數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與初中數(shù)學(xué)課堂的融合.?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)服務(wù)于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí),促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地.在初中數(shù)學(xué)課堂中積極引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),并且促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與初中數(shù)學(xué)課堂的高度融合,就可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中,以自己的“動(dòng)手做”促進(jìn)自己的“動(dòng)腦思”,在“做”的過(guò)程中更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,更好地驅(qū)動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用.
近幾年來(lái),包括初中數(shù)學(xué)課堂在內(nèi)的教學(xué)都在追求有效教學(xué),甚至是高效教學(xué).其既包括數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)得順利,也包括數(shù)學(xué)思想方法領(lǐng)悟得順利,自然也包括數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地得順利.?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手做的過(guò)程當(dāng)中也促進(jìn)了學(xué)生動(dòng)腦思考.在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程當(dāng)中,學(xué)生可以生成許多默會(huì)的知識(shí),從而對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程形成有益的補(bǔ)充.研究表明,初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂的積極實(shí)施以及積極的教學(xué)評(píng)價(jià),可以改進(jìn)教師教與學(xué)生學(xué)的行為,并促進(jìn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的不斷優(yōu)化與更新.如果評(píng)價(jià)的取向注重對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主體學(xué)生及其實(shí)驗(yàn)過(guò)程、手腦的協(xié)同,那就可以對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)整體成效形成更加有力的促動(dòng)[5].
總之,初中數(shù)學(xué)教學(xué)不單單是為了迎合新課改的需求,還應(yīng)該重視實(shí)驗(yàn)在教學(xué)中起到的重要作用,不斷鍛煉學(xué)生對(duì)知識(shí)概念和生活化的有機(jī)結(jié)合,通過(guò)實(shí)驗(yàn)的形象注解來(lái)獲得知識(shí).教師應(yīng)起帶頭作用,引導(dǎo)學(xué)生不斷地探索發(fā)現(xiàn),讓實(shí)驗(yàn)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)揮重要作用.