“三教”與“三會(huì)”內(nèi)涵的深度解讀

陳明萬(wàn) 冉茂分 (貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 550025)

1 問(wèn)題提出

為了改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂過(guò)于注重分?jǐn)?shù)的現(xiàn)狀,教育工作者們對(duì)數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀進(jìn)行了分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解停留于表層,由此造成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)只重視知識(shí)的結(jié)果而忽視了探究知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程．為此,貴州師范大學(xué)呂傳漢教授于2014年1月提出數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重視啟發(fā)學(xué)生的思維,真正在課堂上發(fā)揮好學(xué)生的主體性作用,并在此基礎(chǔ)上提出數(shù)學(xué)教學(xué)課堂應(yīng)對(duì)學(xué)生實(shí)行教思考、教體驗(yàn)、教表達(dá)(下稱“三教”)[1]．傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)理解狹隘,許多一線數(shù)學(xué)教師認(rèn)為只需要教會(huì)學(xué)生解題即可,嚴(yán)重忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值．

事實(shí)上,數(shù)學(xué)除了要教給學(xué)生思維的深刻性以外,從數(shù)學(xué)中感悟人生哲理、體驗(yàn)社會(huì)發(fā)展過(guò)程都是數(shù)學(xué)學(xué)科需要在課堂上教給學(xué)生的知識(shí)．因此,2022年4月頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(下稱“2022年版課標(biāo)”)中指出:學(xué)生通過(guò)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí),要達(dá)到會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界(下稱“三會(huì)”)[2]．“三會(huì)”作為義務(wù)教育階段的總目標(biāo),它統(tǒng)領(lǐng)著“四基”與“四能”．由此可見(jiàn),“三會(huì)”的地位是極高的,同時(shí),也可以看出數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的重要性[3]．

本文擬通過(guò)闡述“三教”“三會(huì)”的內(nèi)涵,進(jìn)一步探究?jī)烧咧g的深層關(guān)系,以期能夠探索出對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有所啟發(fā)的經(jīng)驗(yàn)或建議．

2 “三教”的內(nèi)涵

2.1 教思考的本質(zhì)

思考,是對(duì)相關(guān)理論或者問(wèn)題的深度解讀．對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言,學(xué)生對(duì)知識(shí)的習(xí)得源自于對(duì)知識(shí)本身的思考．以小學(xué)數(shù)學(xué)中的整數(shù)為例,單純地通過(guò)一個(gè)蘋(píng)果、兩個(gè)蘋(píng)果是不能讓學(xué)生推廣到整數(shù)的本來(lái)意義上的,需要引導(dǎo)學(xué)生思考為什么要抽象整數(shù)的概念,以便為下一步知識(shí)的引導(dǎo)做鋪墊;對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言,“教思考”看似簡(jiǎn)單實(shí)則有一定難度,學(xué)生不是單純的裝知識(shí)的容器,簡(jiǎn)單知識(shí)的灌輸是不可取的也是行不通的,數(shù)學(xué)中的“教思考”是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程中,從相關(guān)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)與關(guān)系出發(fā),經(jīng)歷數(shù)學(xué)的思維活動(dòng),獲得發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,即讓學(xué)生經(jīng)歷充分的思考過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)[4]．

2.2 教體驗(yàn)的本質(zhì)

體驗(yàn),在過(guò)去常指藝術(shù)家在藝術(shù)創(chuàng)作過(guò)程中的一種感受,指的是藝術(shù)家源于生活的長(zhǎng)期感悟,對(duì)創(chuàng)作的興趣日益增加,由此產(chǎn)生對(duì)藝術(shù)狂熱的追求．根據(jù)心理學(xué)和哲學(xué)的釋義,數(shù)學(xué)中的體驗(yàn)是指主體對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)或數(shù)學(xué)情境產(chǎn)生的心靈感應(yīng),進(jìn)而形成的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)感知和數(shù)學(xué)情感．而在數(shù)學(xué)課堂中的體驗(yàn)即學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn),它包括學(xué)生在經(jīng)歷了學(xué)習(xí)活動(dòng)之后所獲得的感受、體會(huì)以及對(duì)相關(guān)知識(shí)的領(lǐng)悟．此外,還有學(xué)生獲得的知識(shí)、技能、情感等個(gè)體內(nèi)化的經(jīng)驗(yàn)性體驗(yàn)．荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為,數(shù)學(xué)是人的一種活動(dòng),如同游泳一樣,要在游泳中學(xué)會(huì)游泳,我們必須在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)[5]．通過(guò)以上分析不難發(fā)現(xiàn),教體驗(yàn)在數(shù)學(xué)課堂中占據(jù)著很重要的位置.我國(guó)教育的根本任務(wù)是立德樹(shù)人,教師如果不能在教學(xué)中教給學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙,即不能在教學(xué)中很好地培養(yǎng)學(xué)生的情感、完善學(xué)生的人格,那么對(duì)于學(xué)生今后的發(fā)展是非常不利的.只有讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程的完美體驗(yàn),才能讓學(xué)生的創(chuàng)造性得以發(fā)展,并能為發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)提供有利環(huán)境．

2.3 教表達(dá)的本質(zhì)

表達(dá),即發(fā)表自己對(duì)相關(guān)概念或問(wèn)題的理解與看法．在數(shù)學(xué)學(xué)科中,表現(xiàn)為學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),在教師的教學(xué)引導(dǎo)下,把相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題表達(dá)出來(lái)[6]．由此可見(jiàn),表達(dá)對(duì)于學(xué)生而言是有難度的．一方面,學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備限制著其表達(dá)．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科的抽象性決定了學(xué)生表達(dá)過(guò)程需要嚴(yán)謹(jǐn)性．如數(shù)學(xué)題中的證明題,它需要學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有邏輯、有條理地對(duì)要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行嚴(yán)格意義上的數(shù)學(xué)證明.學(xué)生在這一過(guò)程中需要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)出面對(duì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,因而這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)要求明顯增加．另一方面,教師如何提升學(xué)生的表達(dá)能力也影響著學(xué)生的表達(dá)水平．有些一線教師專注于完成教學(xué)任務(wù),對(duì)于學(xué)生的表達(dá)能力沒(méi)有嚴(yán)格要求,只強(qiáng)調(diào)刷題的重要性．誠(chéng)然,數(shù)學(xué)是一門(mén)具有經(jīng)驗(yàn)性的學(xué)科,多做題不僅能加深印象,也能讓學(xué)生積累知識(shí)經(jīng)驗(yàn),但過(guò)于重視刷題會(huì)讓學(xué)生的思維固化,學(xué)生會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門(mén)刷題的學(xué)科,這嚴(yán)重忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值,也沒(méi)有充分發(fā)揮學(xué)科的思維特性．因此,教師須重視教表達(dá)的過(guò)程,要讓學(xué)生明白做數(shù)學(xué)題目是為了更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想方法等進(jìn)行問(wèn)題表達(dá),目的是培養(yǎng)學(xué)生善于用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題,提升自己的數(shù)學(xué)專業(yè)能力．

3 “三會(huì)”的內(nèi)涵

3.1 會(huì)觀察的本質(zhì)

“會(huì)觀察”是會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的簡(jiǎn)稱.之所以把它濃縮為會(huì)觀察是為了強(qiáng)調(diào)觀察的重要性．觀察是人的天性,尤其是對(duì)于學(xué)生而言．例如,小學(xué)生剛進(jìn)入學(xué)習(xí)的樂(lè)園,對(duì)于身邊的事物都持有好奇心,而教科書(shū)作為學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的重要材料來(lái)源,學(xué)生自然對(duì)其喜愛(ài)有加,特別是對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科,小學(xué)生對(duì)插圖及上面的數(shù)字興趣很高,總是希望根據(jù)自己的觀察能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)什么.那么問(wèn)題來(lái)了,數(shù)學(xué)教師如何引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行觀察呢?2022年版課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要用數(shù)學(xué)的眼光對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行觀察,毫無(wú)疑問(wèn),學(xué)生在學(xué)習(xí)了相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之后必然是疑問(wèn)重重,此時(shí)需要教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo),如:學(xué)生對(duì)教科書(shū)上的幾何圖形表示很感興趣,但是又不知道這些圖形是不是真實(shí)存在時(shí),教師就需要引導(dǎo)學(xué)生觀察周圍的事物,或者進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由?讓學(xué)生明白所學(xué)習(xí)的學(xué)科不是憑空出現(xiàn)而是來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活的,也就是說(shuō),會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界是讓學(xué)生用所學(xué)習(xí)的知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行解釋[7]．

3.2 會(huì)思考的本質(zhì)

“會(huì)思考”是會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界的簡(jiǎn)稱,由此不難發(fā)現(xiàn)思考的重要性．需要強(qiáng)調(diào)的是,這里的思考不是漫無(wú)目的的胡思亂想,而是用數(shù)學(xué)的思維進(jìn)行思考．“三會(huì)”中的數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為推理,推理的意義在于能提升學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)性.提升學(xué)生的思維能力可以讓學(xué)生思考得更有深度.學(xué)習(xí)知識(shí)不是靠死記硬背,任何時(shí)候都不應(yīng)該提倡機(jī)械記憶,這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的思考能力、思維意識(shí)都是較為不恰當(dāng)?shù)模?022年版課標(biāo)中的數(shù)學(xué)思維指的是運(yùn)算能力、推理意識(shí)或推理能力,而運(yùn)算本質(zhì)上就是演繹推理,并且2022年版課標(biāo)也使用了“代數(shù)推理”的提法,運(yùn)算也在“推理”的范疇之中[8]．由此可見(jiàn),讓學(xué)生“會(huì)思考”其實(shí)對(duì)學(xué)生的要求是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?唯有如此,才能讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界中進(jìn)行充分思考．

3.3 會(huì)表達(dá)的本質(zhì)

“會(huì)表達(dá)”是會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的簡(jiǎn)稱．表達(dá)的重要性不言而喻．無(wú)論是其他學(xué)科還是數(shù)學(xué)學(xué)科,表達(dá)都占據(jù)著重要的現(xiàn)實(shí)地位．在數(shù)學(xué)學(xué)科中,教給學(xué)生知識(shí)的目的是為了讓學(xué)生理解和掌握,而不是讓學(xué)生學(xué)得云里霧里、一知半解,要讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行表達(dá),只有這樣學(xué)生才能真正地理解和掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)．?dāng)?shù)學(xué)的語(yǔ)言包括文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言三大類,它們的共同特點(diǎn)是均具有簡(jiǎn)潔性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性、通用性等．學(xué)生唯有在用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)時(shí),才能深刻理解自己的水平處于什么位置,教師只有通過(guò)這樣的方式才能更好地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,這樣不僅能鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力,還能促進(jìn)師生、生生之間交流學(xué)習(xí),獲得體驗(yàn)和感悟的過(guò)程[9]．

4 “三教”與“三會(huì)”的聯(lián)系

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一直以來(lái)有爭(zhēng)議,學(xué)生學(xué)不好、教師教不好等一系列問(wèn)題均來(lái)源于課堂教學(xué)．這不禁引人深思,到底什么樣的教學(xué)方式才能達(dá)到課程目標(biāo)、教學(xué)目標(biāo)、育人目標(biāo)．值此之際,“三教”的教育理念脫穎而出:教思考旨在提升學(xué)生的思維能力,而不是對(duì)知識(shí)的死記硬背;教體驗(yàn)的目的是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程,明白數(shù)學(xué)不是一門(mén)只注重思維的學(xué)科,對(duì)于發(fā)展學(xué)生的技能、培養(yǎng)學(xué)生的情感、增加學(xué)生的感悟等都是同等重要的;教表達(dá)即讓學(xué)生真正對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá),無(wú)論是書(shū)面表達(dá)還是口頭表達(dá),都有助于提升學(xué)生的表達(dá)能力及對(duì)所學(xué)知識(shí)的準(zhǔn)確理解與掌握．2022年版課標(biāo)提出了“三會(huì)”總目標(biāo),筆者認(rèn)為,“三會(huì)”不僅僅是課程的總目標(biāo),同時(shí)也是教學(xué)目標(biāo)和育人目標(biāo)．本文主要從教學(xué)方面進(jìn)行分析,因此只談及有關(guān)教學(xué)目標(biāo).會(huì)觀察是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中,不要只拘泥于課本上的內(nèi)容,還要從現(xiàn)實(shí)世界中用數(shù)學(xué)的眼光觀察并發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題;會(huì)思考強(qiáng)調(diào)的是思考與思維的聯(lián)系,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的不是簡(jiǎn)單的解題和考試分?jǐn)?shù),而是從數(shù)學(xué)中習(xí)得思維的邏輯性,感悟數(shù)學(xué)知識(shí)中的人生哲理,進(jìn)而能用數(shù)學(xué)的思維對(duì)現(xiàn)實(shí)世界有所感悟和思考;會(huì)表達(dá)是讓學(xué)生對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)理論或問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述,想要了解一個(gè)學(xué)生是否掌握了該學(xué)科的知識(shí),讓其對(duì)涉及該學(xué)科的知識(shí)進(jìn)行表達(dá)是非常好的檢測(cè)方法．

綜合以上分析,“三教”的教育理念意在讓教師在教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行多角度的教學(xué)引導(dǎo),是“三教”而不是“一教”“兩教”;“三會(huì)”的目的是學(xué)生學(xué)習(xí)完數(shù)學(xué)課程之后,能夠把數(shù)學(xué)課程教授的知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去,而且對(duì)學(xué)生的要求很嚴(yán)格,是“三會(huì)”而不是“一會(huì)”“兩會(huì)”．筆者對(duì)“三教”與“三會(huì)”作了分析．首先需要指出的是,無(wú)論是“三教”還是“三會(huì)”,它們都是一個(gè)有機(jī)整體,缺一不可,如果將其完全對(duì)立是非常不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模浯?“三教”在教學(xué)中是一種教育理念,同時(shí)也是一種教學(xué)方式,這是要在教學(xué)過(guò)程中融入學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中的,而不是一種教學(xué)口號(hào);“三會(huì)”在2022年版課標(biāo)中是課程的總目標(biāo),筆者認(rèn)為,在教學(xué)中要達(dá)到的目標(biāo)亦是如此,如果單純地把“三會(huì)”看成是課程總目標(biāo),那就是對(duì)“三會(huì)”理念狹隘的理解．事實(shí)上,“三會(huì)”即教學(xué)目標(biāo)要達(dá)到的目的,也唯有在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)“三會(huì)”,整個(gè)課程結(jié)束后學(xué)生才能夠真正實(shí)現(xiàn)“三會(huì)”．最后,“三教”與“三會(huì)”是密不可分的,教思考的目的是讓學(xué)生會(huì)思考,教體驗(yàn)旨在讓學(xué)生更好地達(dá)到會(huì)觀察,教表達(dá)不言而喻是讓學(xué)生會(huì)表達(dá).值得強(qiáng)調(diào)的是,它們之間的關(guān)系不是一一對(duì)應(yīng)的,而是一個(gè)有機(jī)的循環(huán)整體.圖1是本文對(duì)此作的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖．

5 結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)關(guān)乎著學(xué)生未來(lái)成長(zhǎng)方向的發(fā)展,基本的文化教育知識(shí)對(duì)于每個(gè)人來(lái)說(shuō)都是必不可少的．但是思維的訓(xùn)練和發(fā)展與數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)系密不可分,在教學(xué)方式上教師要重視學(xué)生的全面發(fā)展.“三教”的教育理念在教學(xué)中擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)完整的人的使命,教師教給學(xué)生的不僅僅是知識(shí),還有技能、情感、思維等．在教學(xué)目標(biāo)上教師要檢測(cè)學(xué)生是否達(dá)到了“三會(huì)”,這不僅是考核課程的目標(biāo)特性,同時(shí)也是檢測(cè)課程是否真正達(dá)成了立德樹(shù)人的根本任務(wù).數(shù)學(xué)學(xué)科的特性除了要發(fā)展學(xué)生的思維、技能外,還要注重培育學(xué)生的核心素養(yǎng).在教學(xué)中用好“三教”教育理念,可以讓“三會(huì)”目標(biāo)更好地實(shí)現(xiàn),也能進(jìn)一步發(fā)揮好數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值．