初中數(shù)學(xué)微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)*

何 萍 (浙江省溫州市第三十中學(xué) 325006)

深度學(xué)習(xí)的發(fā)生需要經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)相互轉(zhuǎn)化,需要以活動(dòng)與體驗(yàn)作為學(xué)生的學(xué)習(xí)機(jī)制[1]．學(xué)科項(xiàng)目化學(xué)習(xí)從學(xué)科切入,聚焦關(guān)鍵知識(shí)和能力,用驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題指向這些知識(shí)和能力,在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行學(xué)科與學(xué)科、學(xué)科與生活、學(xué)科與人際的聯(lián)系與拓展,用項(xiàng)目成果呈現(xiàn)出對(duì)知識(shí)的創(chuàng)造、運(yùn)用和深度理解[2],以活動(dòng)與體驗(yàn)作為學(xué)習(xí)機(jī)制促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生．

初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)就是將綜合實(shí)踐活動(dòng)作為學(xué)習(xí)方式,滲透到初中數(shù)學(xué)國(guó)家課程實(shí)施中,其中微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的“微”則是強(qiáng)調(diào)在一個(gè)課時(shí)的課堂教學(xué)中完成,重視學(xué)科核心知識(shí)在情境中的遷移、應(yīng)用和衍生,立足于過(guò)程[3]．本文以溫州市首屆項(xiàng)目學(xué)習(xí)成果博覽會(huì)初中數(shù)學(xué)專場(chǎng)的一節(jié)課“我是設(shè)計(jì)師:設(shè)計(jì)拱橋形狀”為例,闡述對(duì)數(shù)學(xué)微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的思考．

1 初中數(shù)學(xué)微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)內(nèi)涵

初中數(shù)學(xué)微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是一種通過(guò)將項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)要素融入數(shù)學(xué)教學(xué)之中,達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)方式,體現(xiàn)了以素養(yǎng)發(fā)展為 目標(biāo)的教育邏輯,指向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)生,指向?qū)W生在項(xiàng)目中的生長(zhǎng),特別是思維的生長(zhǎng)．以“教師 主導(dǎo)—學(xué)生主體—項(xiàng)目學(xué)習(xí)—解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題”為基本要素建構(gòu)數(shù)學(xué)微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的基本流程(圖1)．

圖1 初中數(shù)學(xué)微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的基本流程

初中數(shù)學(xué)微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的基本流程中,學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)包含了兩條設(shè)計(jì)線:項(xiàng)目線和學(xué)習(xí)線．“項(xiàng)目線”是明線,包含“選定項(xiàng)目—執(zhí)行計(jì)劃—成果展示—評(píng)價(jià)反思”的操作步驟,體現(xiàn)了項(xiàng)目的問(wèn)題、目標(biāo)、過(guò)程和結(jié)果等．“學(xué)習(xí)線”是暗線,包含“識(shí)別舊知—理解、加工信息—改造、整合信息—揭示本質(zhì)和素養(yǎng)”的思維路線,體現(xiàn)項(xiàng)目活動(dòng)背后的教育意義．這兩條設(shè)計(jì)線彼此交織:項(xiàng)目線彰顯著學(xué)習(xí)線的精義,學(xué)習(xí)線則通過(guò)項(xiàng)目線實(shí)現(xiàn)自身更為本質(zhì)的存在．?dāng)?shù)學(xué)微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的本質(zhì)是“學(xué)習(xí)”而非“項(xiàng)目”,即在“做中學(xué)”中獲得對(duì)數(shù)學(xué)核心知識(shí)更深、更真的理解和認(rèn)知,并進(jìn)行核心知識(shí)理解后的問(wèn)題解決．

2 案例設(shè)計(jì)思路及實(shí)施過(guò)程

2.1 項(xiàng)目目標(biāo)及設(shè)計(jì)思路

本項(xiàng)目根據(jù)浙教版數(shù)學(xué)九上“二次函數(shù)圖象”的“探究活動(dòng)”(圖2)改編設(shè)計(jì)．原探究活動(dòng)指向知識(shí)目標(biāo)“求拋物線表達(dá)式并體會(huì)拋物線與哪個(gè)系數(shù)有關(guān)”,對(duì)學(xué)生而言,這是一種“抽象化的學(xué)習(xí)”,缺少真實(shí)學(xué)習(xí)的意義．對(duì)學(xué)生而言,探究“怎么造出拱形橋梁”比了解“拋物線形狀與哪個(gè)系數(shù)有關(guān)”更具有實(shí)踐的挑戰(zhàn)意義,更能激發(fā)出他們主動(dòng)探究的動(dòng)機(jī)．

圖2

基于素養(yǎng)目標(biāo),確定“我是設(shè)計(jì)師:設(shè)計(jì)拱橋形狀”微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)(圖3)．

圖3 “我是設(shè)計(jì)師:設(shè)計(jì)拱橋形狀”微項(xiàng)目學(xué)習(xí)目標(biāo)

項(xiàng)目具體設(shè)計(jì)思路如圖4所示．

圖4 “我是設(shè)計(jì)師:設(shè)計(jì)拱橋形狀”項(xiàng)目設(shè)計(jì)思路

2.2 項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程

(1)選定項(xiàng)目,激活舊知:拱橋知識(shí)知多少

教師展示一組拱橋圖片以初步喚起學(xué)生舊知,以問(wèn)題鏈(表1)引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主學(xué)習(xí)．

表1 “拱橋知識(shí)知多少”問(wèn)題設(shè)計(jì)

通過(guò)查閱資料、網(wǎng)上檢索等,深入了解拱橋的相關(guān)歷史和知識(shí)．

設(shè)計(jì)意圖由身邊熟悉的“橋”引入項(xiàng)目話題,通過(guò)問(wèn)題鏈引導(dǎo)學(xué)生去了解拱橋的歷史文化和建橋工藝,同時(shí)激發(fā)起學(xué)生探索橋拱形狀的興趣和動(dòng)機(jī)．

(2)分析問(wèn)題,制作作品:設(shè)計(jì)拱橋的形狀

布置項(xiàng)目任務(wù)(圖5),根據(jù)素材設(shè)計(jì)拱橋形狀,并探索確定橋拱形狀與哪些因素有關(guān).巡視學(xué)生活動(dòng)并進(jìn)行指導(dǎo)．

圖5

先獨(dú)立設(shè)計(jì),再進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),實(shí)施過(guò)程見(jiàn)表2．

表2 “設(shè)計(jì)拱橋形狀”實(shí)施過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖教師提供素材,讓每一個(gè)學(xué)生參與到項(xiàng)目設(shè)計(jì)中,對(duì)n取值并計(jì)算a的值,通過(guò)小組內(nèi)部交流討論,相互啟發(fā)探索出更多方案,并研討方案的可執(zhí)行性．學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中經(jīng)歷建系,體會(huì)頂點(diǎn)式、一般式、兩根式在求二次函數(shù)表達(dá)式中的不同應(yīng)用,體會(huì)a對(duì)拋物線形狀的作用,以便加強(qiáng)小組合作意識(shí),發(fā)展傾聽(tīng)、交流、表達(dá)與合作的能力．

(3)成果交流,質(zhì)疑答疑:探索確定拱橋形狀的因素

展示不同方案成果,見(jiàn)圖6．

圖6

教師以問(wèn)題鏈引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方案進(jìn)行點(diǎn)評(píng),引導(dǎo)學(xué)生探索確定拱橋形狀與哪些因素有關(guān),具體實(shí)施見(jiàn)表3．

表3 “探索拱橋形狀與哪些因素有關(guān)”活動(dòng)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行交流,體驗(yàn)n取不同的值對(duì)a的影響及a對(duì)拋物線形狀的作用,把書本知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)檎鎸?shí)的實(shí)踐知識(shí),探索確定拱橋形狀的因素．這個(gè)過(guò)程既啟發(fā)學(xué)生通過(guò)項(xiàng)目過(guò)程獲得學(xué)科核心知識(shí),又引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注方案整體設(shè)計(jì)的完整性理解．

(4)反思點(diǎn)評(píng),迭代評(píng)價(jià):再探拱橋的形狀

以問(wèn)題鏈引導(dǎo)學(xué)生反思支柱能否任意等分橋面,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出新問(wèn)題,迭代生成新的項(xiàng)目任務(wù),即再探拱橋的形狀,從而將項(xiàng)目化學(xué)習(xí)從課堂延伸到課外,更能突出評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)成效,具體過(guò)程見(jiàn)表4．采用自評(píng)、互評(píng)及教師評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式,對(duì)學(xué)生的過(guò)程表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)．

表4 “再探拱橋的形狀”項(xiàng)目任務(wù)生成過(guò)程

3 關(guān)于初中數(shù)學(xué)微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的思考

基于標(biāo)準(zhǔn)、素養(yǎng)導(dǎo)向、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、真實(shí)性實(shí)踐、高階思維、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)是高質(zhì)量項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的六大關(guān)鍵要素[4]．一個(gè)好的學(xué)科項(xiàng)目,不僅需要支持學(xué)科領(lǐng)域目標(biāo)的達(dá)成,也要支持未知領(lǐng)域問(wèn)題解決目標(biāo)的達(dá)成,還要能夠明顯改善學(xué)習(xí)效能[5]．因此,項(xiàng)目化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)不在于重新定位課程,而在于重新定位學(xué)生的教育;不是通過(guò)教材培養(yǎng)學(xué)生,而是通過(guò)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)激活那些無(wú)形的思維能力[6]．結(jié)合案例實(shí)施,筆者認(rèn)為,實(shí)施一個(gè)好的初中數(shù)學(xué)微項(xiàng)目學(xué)習(xí)要把握三個(gè)關(guān)鍵路徑．

3.1 基于學(xué)生視角聚焦項(xiàng)目化學(xué)習(xí)目標(biāo)

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的兩大關(guān)鍵要素——基于標(biāo)準(zhǔn)、素養(yǎng)導(dǎo)向,主要都反映在學(xué)習(xí)目標(biāo)中．因此,項(xiàng)目學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)要在充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)的意向、難點(diǎn)、進(jìn)階和思維發(fā)展上聚焦學(xué)習(xí)目標(biāo)．首先項(xiàng)目選題是學(xué)生自己感興趣,而不是教師強(qiáng)壓給學(xué)生;其次,選題目標(biāo)要準(zhǔn)確關(guān)聯(lián)課程標(biāo)準(zhǔn),體現(xiàn)素養(yǎng)導(dǎo)向;最后,在項(xiàng)目推進(jìn)過(guò)程中,還要保證項(xiàng)目能激活學(xué)生完整生命系統(tǒng),讓學(xué)生全身心投入,有深度體驗(yàn)和創(chuàng)造,而不是為了“項(xiàng)目化”而做項(xiàng)目．

本項(xiàng)目中的拱橋是生活中非常常見(jiàn)的事物,學(xué)生對(duì)它既熟悉又感到好奇,選題符合學(xué)生的學(xué)習(xí)意向．在項(xiàng)目實(shí)施中,學(xué)生有全面卷入的體驗(yàn):拱橋存在于學(xué)生的身邊(身體卷入),學(xué)生對(duì)拱橋的歷史和建造工序充滿了好奇(情感卷入),

課堂學(xué)習(xí)是有生命力、能生長(zhǎng)的,這里不僅交流知識(shí),更交流情感、體驗(yàn)和創(chuàng)新力．以項(xiàng)目學(xué)習(xí)推進(jìn)課堂學(xué)習(xí)方式變革,最核心的動(dòng)力是驅(qū)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)在力和創(chuàng)造力,激活他們的思維能力．因此,基于學(xué)生的視角聚焦項(xiàng)目化學(xué)習(xí)目標(biāo)是開(kāi)展高質(zhì)量微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的前提．

3.2 以驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題搭建項(xiàng)目化學(xué)習(xí)進(jìn)階支架

學(xué)科項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的本質(zhì)是“學(xué)習(xí)”而非“項(xiàng)目”,在“做”中發(fā)展思維和素養(yǎng)是目標(biāo)．因此,項(xiàng)目的價(jià)值與驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題的設(shè)計(jì)緊密相關(guān)．圍繞著本質(zhì)問(wèn)題,以驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題及其子問(wèn)題搭建學(xué)習(xí)進(jìn)階支架,引導(dǎo)“抽絲剝繭”持續(xù)開(kāi)展探究,幫助學(xué)生從低階認(rèn)知走向高階認(rèn)知,由事實(shí)性知識(shí)、程序性知識(shí)的把握向概念性知識(shí)的理解縱深推進(jìn)．在這個(gè)過(guò)程中,科學(xué)的邏輯、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评怼⒖b密的思維得到了發(fā)展．

高質(zhì)量的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題是開(kāi)展學(xué)習(xí)的核心,主要解決項(xiàng)目活動(dòng)中的“如何”和“若何”．“如何”即尋求解決問(wèn)題的方案,包括理解學(xué)科領(lǐng)域與真實(shí)世界的關(guān)系,理解已知世界與未知世界的內(nèi)在邏輯,創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)和解決新問(wèn)題等思維路線．“若何”即如果發(fā)生某種情況,會(huì)產(chǎn)生怎樣的結(jié)果,包含分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化的思維路線．“如何”和“若何”強(qiáng)調(diào)真實(shí)情境中的實(shí)踐研究和問(wèn)題解決,有助于知識(shí)的建構(gòu)、遷移和轉(zhuǎn)化[7],有利于學(xué)生高階思維的培養(yǎng)．

本案例的核心知識(shí)“拋物線形狀與a有關(guān)”轉(zhuǎn)化為項(xiàng)目本質(zhì)問(wèn)題“確定拱橋形狀與哪些因素有關(guān)”．然后提供具體情境,驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)開(kāi)展設(shè)計(jì)活動(dòng)．針對(duì)探究難點(diǎn)“在跨徑、支柱材料一定的條件下拱橋形狀與n等分有關(guān)”和值得深化探究的問(wèn)題“n能取任意值嗎”,將驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題分解成子問(wèn)題(表3、表4),引導(dǎo)學(xué)生逐步迭代理解,持續(xù)推動(dòng)項(xiàng)目開(kāi)展,達(dá)成對(duì)核心知識(shí)的理解,促進(jìn)創(chuàng)新、問(wèn)題解決、決策和批判性思維等能力的綜合發(fā)展,體會(huì)工程領(lǐng)域的全局意識(shí)、成本意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、技術(shù)素養(yǎng)和工程素養(yǎng),形成“做事”的系統(tǒng)思維.具體素養(yǎng)體現(xiàn)如圖7所示．

圖7 “設(shè)計(jì)拱橋形狀”項(xiàng)目跨學(xué)科知識(shí)和素養(yǎng)體現(xiàn)

3.3 以表現(xiàn)性評(píng)價(jià)支持和促進(jìn)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中的評(píng)價(jià)不僅用作支持學(xué)生解決問(wèn)題的工具,而且也是促進(jìn)學(xué)生社會(huì)性成長(zhǎng)的重要載體,考查了學(xué)生在基于真實(shí)情境完成任務(wù)的過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的知識(shí)與技能,問(wèn)題解決、合作等能力的發(fā)展?fàn)顩r．表現(xiàn)性評(píng)價(jià)能保障項(xiàng)目的質(zhì)量,引領(lǐng)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施,為促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展建立、健全系統(tǒng)的保障機(jī)制,使得項(xiàng)目化學(xué)習(xí)真正涵養(yǎng)出來(lái)的是學(xué)生“理性”的態(tài)度、能力和精神,而不是膚淺的項(xiàng)目活動(dòng)．

本案例的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)展示的是學(xué)生能做什么,分別在“方案設(shè)計(jì)”“方案實(shí)施”“成果展示”和“積極探索”四個(gè)指標(biāo)上對(duì)學(xué)科思維、學(xué)科素養(yǎng)、技術(shù)素養(yǎng)、工程素養(yǎng)、合作素養(yǎng)、表達(dá)素養(yǎng)、能力素質(zhì)、探究能力、邏輯素養(yǎng)、思維習(xí)慣、溝通能力等給出具體的表現(xiàn)評(píng)價(jià),具體見(jiàn)表5．

表5 “我是設(shè)計(jì)師:設(shè)計(jì)拱橋形狀”項(xiàng)目化學(xué)習(xí)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)量表