指向核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)“預(yù)備知識(shí)”的教學(xué)思考

何 睦 (1.浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院,321004;2.江蘇省張家港市暨陽高級(jí)中學(xué),215600)

1 引言

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》(以下簡稱“新課標(biāo)”)指出:數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著不可替代的作用.數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)人應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)[1]1.新課標(biāo)作為普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)的綱領(lǐng)性文件,提出了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需著力發(fā)展的六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng):數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等.

新課標(biāo)優(yōu)化了原有的高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu),打破了原有的模塊化的設(shè)計(jì)理念,采用了主題式設(shè)計(jì)的思路.同時(shí)為了更好地做好高一學(xué)生初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接,新課標(biāo)在必修課程內(nèi)容中增添了“預(yù)備知識(shí)”這一主題,通過集合、常用邏輯用語、相等關(guān)系與不等關(guān)系、從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程和一元二次不等式等內(nèi)容的學(xué)習(xí),旨在為學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)方式和知識(shí)技能等方面的準(zhǔn)備,幫助學(xué)生完成初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡[1]14.

2 “預(yù)備知識(shí)”的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)與定位

“預(yù)備知識(shí)”的內(nèi)容包括集合、常用邏輯用語、相等關(guān)系與不等關(guān)系、從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程和一元二次不等式,課標(biāo)建議課時(shí)為18課時(shí).

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域組成,而普通高中數(shù)學(xué)課程則由函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)作為主線串聯(lián)起了整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu).可見,初高中的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)“一一對(duì)應(yīng)”與“螺旋式上升”的特點(diǎn).這樣做使得高中的知識(shí)結(jié)構(gòu)框架與義務(wù)教育階段保持高度一致,有利于學(xué)生初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接與過渡.

“預(yù)備知識(shí)”即是聯(lián)結(jié)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)課程主線的紐帶.可見,“預(yù)備知識(shí)”在初高中數(shù)學(xué)主線知識(shí)中占據(jù)著核心地位.如若“預(yù)備知識(shí)”能夠預(yù)備得充分到位,則能夠有效地幫助學(xué)生順利跨越初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的斷層;如若“預(yù)備知識(shí)”預(yù)備得不夠充分,則學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)知識(shí)脫節(jié)、能力斷層等現(xiàn)象,也無法從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的獲得感,以至于數(shù)學(xué)學(xué)科成為了很多高中學(xué)生心中永遠(yuǎn)的痛處.

以往在開展初高中銜接課時(shí),教師一般會(huì)選擇性地補(bǔ)充學(xué)生初中未學(xué)或雖然已學(xué)但要求過低的內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充和延伸.但從初高中銜接的具體任務(wù)來看僅僅是銜接“知識(shí)”嗎?答案顯然是否定的.學(xué)生雖然經(jīng)歷了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí),但對(duì)于“數(shù)學(xué)是什么”真的有所了解嗎?調(diào)查和訪談結(jié)果表明,從學(xué)生的基本論調(diào)來看,他們認(rèn)為數(shù)學(xué)就是在數(shù)學(xué)課上學(xué)到的知識(shí)和數(shù)學(xué)試題,對(duì)于數(shù)學(xué)課程蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)科學(xué)精神的認(rèn)識(shí)明顯不足.同時(shí),初高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著明顯的差異.例如,學(xué)生在初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí),主要依靠的是具體的形象,通過模仿和再現(xiàn)去理解和鞏固所學(xué)的知識(shí),而在高中,抽象思維開始占據(jù)主導(dǎo)地位.因此,初高中銜接不僅僅是知識(shí)與技能的銜接,更應(yīng)該是一種學(xué)習(xí)方法的銜接、學(xué)習(xí)習(xí)慣的銜接、數(shù)學(xué)思想方法的銜接、數(shù)學(xué)思維方式的銜接、態(tài)度的銜接等.正如章建躍在文[2]中指出的,“大量補(bǔ)知識(shí)點(diǎn)既沒有時(shí)間也沒有 必要.我們要區(qū)分清楚,哪些知識(shí)是高中學(xué)習(xí)必須的基礎(chǔ)、需要專門補(bǔ)充,哪些是‘過程性’的,用到時(shí)進(jìn)行即時(shí)補(bǔ)充或者通過學(xué)生自學(xué)就可以解決的……與‘補(bǔ)知識(shí)點(diǎn)’緊密相關(guān)的另一個(gè)問題是如何加強(qiáng)由內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想和方法”.“預(yù)備知識(shí)”作為學(xué)生在高中階段接觸的第一部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容,在做好學(xué)生初高中的知識(shí)、思想、方法和興趣、情感、態(tài)度等過渡上都有著重要作用.

3 指向核心素養(yǎng)的“預(yù)備知識(shí)”的教學(xué)思考

新課標(biāo)明確指出,“預(yù)備知識(shí)”重點(diǎn)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).這具體表現(xiàn)在:(1)集合的學(xué)習(xí),主要在于引導(dǎo)學(xué)生類比數(shù)的研究思路,即定義—關(guān)系—運(yùn)算的邏輯線路開展研究,聯(lián)想研究集合的定義、關(guān)系與運(yùn)算,突出了數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng).(2)常用邏輯用語的學(xué)習(xí),主要在于引導(dǎo)學(xué)生分析命題中的條件與結(jié)論的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上引入充分條件、必要條件與充要條件的概念,而后給出了命題的兩種基本形式:存在量詞命題與全稱量詞命題,這些內(nèi)容的設(shè)置都在于思維的合理性與思想性,進(jìn)一步提升 學(xué)生的思維層次,突出了邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng).(3)一元二次函數(shù)、一元二次方程和不等式部分的學(xué)習(xí),則為高中數(shù)學(xué)課程提供了數(shù)學(xué)工具(方程與不等式)和思想方法(函數(shù)觀點(diǎn))兩方面的預(yù)備,首先從等式的性質(zhì)類比得到不等式的性質(zhì),而后研究兩類具體的不等式:基本不等式與一元二次不等式,這兩個(gè)不等式均是按照定義-解法-應(yīng)用的思路展開研究,突出了數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng).

那么,如何開展指向核心素養(yǎng)的“預(yù)備知識(shí)”的教學(xué)設(shè)計(jì),以更好地發(fā)揮預(yù)備知識(shí)的預(yù)備功能呢?筆者結(jié)合自身的理論學(xué)習(xí)與教學(xué)實(shí)踐提出開展“預(yù)備知識(shí)”的若干教學(xué)建議,以期能對(duì)“預(yù)備知識(shí)”的教學(xué)提供一些參考價(jià)值.

3.1 認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn),把握預(yù)備知識(shí)的教學(xué)要求

我國的課程實(shí)施或教學(xué)應(yīng)該從基于教師自身經(jīng)驗(yàn)或教科書的課程實(shí)施,走向基于課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)[3].在開展任何教學(xué)活動(dòng)之前,我們都必須考慮清楚四個(gè)問題:為什么教?教什么?怎么教?教到什么程度?對(duì)于第一、二、四這三個(gè)問題的回應(yīng)既不能按照教師的自身經(jīng)驗(yàn)也不能按部就班地按照教科書的內(nèi)容開展,而應(yīng)是基于課程標(biāo)準(zhǔn).新課標(biāo)明確了學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的內(nèi)容要求與學(xué)業(yè)要求,這是開展教學(xué)的重要依據(jù).因此,要想充分發(fā)揮“預(yù)備知識(shí)”的預(yù)備功能,首先必須認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)與課標(biāo)教材,深刻把握課標(biāo)關(guān)于“預(yù)備知識(shí)”的要求與定位、理解課標(biāo)教材各個(gè)部分的編寫意圖,先解決“為什么教”“教什么”“教到什么程度”后,再來思考“怎么教”的教學(xué)法問題,不宜過分拔高教學(xué)起點(diǎn),否則可能會(huì)起到負(fù)面效果.例如,在集合單元,課標(biāo)的內(nèi)容要求中明確表明:“在高中數(shù)學(xué)課程中,集合是刻畫一類事物的語言和工具.本單元的學(xué)習(xí),可以幫助學(xué)生使用集合的語言簡潔,準(zhǔn)確地表述數(shù)學(xué)研究對(duì)象,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)和交流,積累數(shù)學(xué)抽象的經(jīng)驗(yàn).”這段描述揭示了集合單元的知識(shí)價(jià)值,很好地回應(yīng)了“為什么教”的問題.緊隨著這段話之后課標(biāo)給出了本章包含的內(nèi)容,即給出了“教什么”的回答;課標(biāo)的學(xué)業(yè)要求為“能夠在現(xiàn)實(shí)情境或數(shù)學(xué)情境中,概括出數(shù)學(xué)對(duì)象的一般特征,并用集合語言予以表達(dá).初步學(xué)會(huì)用三種語言(自然語言、圖形語言、符號(hào)語言)表達(dá)數(shù)學(xué)研究對(duì)象,并能進(jìn)行轉(zhuǎn)換.掌握集合的基本關(guān)系與基本運(yùn)算.”這段描述即是學(xué)生在學(xué)完本章后應(yīng)達(dá)到的學(xué)業(yè)水平,應(yīng)成為教師思考“教到什么程度”的重要依據(jù).

3.2 精準(zhǔn)設(shè)計(jì)四基目標(biāo),以目標(biāo)引領(lǐng)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐

新課標(biāo)在課程目標(biāo)中指出,通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí),學(xué)生能獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[1]8(簡稱“四基”);黃翔等進(jìn)一步指出,從“雙基”拓展到“四基”為培養(yǎng)核心素養(yǎng)夯實(shí)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)[4].可見,四基目標(biāo)的達(dá)成是落實(shí)核心素養(yǎng)的重要途徑.基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能是學(xué)生依據(jù)課標(biāo)要求必須理解與掌握的數(shù)學(xué)內(nèi)容;數(shù)學(xué)基本思想,重在引導(dǎo)學(xué)生感悟研究數(shù)學(xué)的方法和路徑,需要在不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)與任務(wù)情境中不斷提煉、總結(jié),逐步內(nèi)化為學(xué)生自己開展問題解決或數(shù)學(xué)研究的方法和思維方式;基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),重在學(xué)生從“做”中學(xué),在“做”的過程中不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),與此同時(shí),也能獲得在活動(dòng)過程中形成的基本知識(shí)、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想,經(jīng)驗(yàn)的積累也勢必有助于學(xué)生開展后續(xù)課程的學(xué)習(xí).因此,“四基”可作為學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)這條主線的起點(diǎn)[4],這就要求教師在開展教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐前,需在深刻把握課標(biāo)與教材教學(xué)要求與定位的基礎(chǔ)上,精準(zhǔn)設(shè)計(jì)本節(jié)課的“四基”目標(biāo).以“預(yù)備知識(shí)”中“不等式”第一課時(shí)為例,可形成如下的“四基”目標(biāo)(表1).

表1 “不等式”第一課時(shí)的“四基”目標(biāo)

而后根據(jù)設(shè)定的“四基”目標(biāo)提煉出本節(jié)課的本質(zhì)問題與關(guān)鍵任務(wù),并以此為基礎(chǔ)開展具體的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)踐.

3.3 創(chuàng)設(shè)有效問題情境,精心設(shè)置問題鏈牽引學(xué)生的學(xué)

關(guān)于情境,新課標(biāo)中作出了這樣的表述:“情境主要是指現(xiàn)實(shí)情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境,問題是指在情境中提出的數(shù)學(xué)問題.”由此可以看出,情境具有多樣性、問題性、啟發(fā)性等特征.首先,問題情境的選取是多樣的,是多種情境的融合,教師可針對(duì)具體教學(xué)內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)那榫骋?如基本不等式的情境,既可以考慮用現(xiàn)實(shí)情境(如天平稱重),也可以直接由數(shù)學(xué)情境(重要不等式)來切入正題.其次,情境必須包含問題.這是指情境中必須要有能牽引學(xué)生發(fā)現(xiàn)和思考的問題,不包含問題的情境均為偽情境、假情境,課堂上看似熱熱鬧鬧,學(xué)生卻毫無收獲.再者,情境必須具有啟發(fā)性.情境應(yīng)能產(chǎn)生系列問題,形成問題鏈,以問題鏈為牽引引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題,進(jìn)而解決問題.例如在集合的運(yùn)算中,可以設(shè)置如下問題鏈牽引學(xué)生開展集合運(yùn)算的探究[5].

問題1:如圖1,圖中所表示的兩個(gè)集合A,B是什么關(guān)系?

圖1 圖2

問題2:若集合A“離家出走”,請(qǐng)將“出走”的過程用圖形表示出來.

問題3:你能說出圖2陰影部分表示的集合意義嗎?

問題4:除此之外,你還能從圖2中發(fā)現(xiàn)哪些區(qū)域也能表示一個(gè)集合?

問題5:你能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示上面結(jié)論中所表示的集合嗎?

該問題鏈的創(chuàng)設(shè)由數(shù)學(xué)情境出發(fā),在回顧已學(xué)內(nèi)容的同時(shí)自然地引出本節(jié)課要探究的主題.問題1與問題2由師生共同合作完成“交集”運(yùn)算的三種語言(自然語言、圖形語言、符號(hào)語言)的描述,具有示范性.問題4和問題5具有開放性,以個(gè)人研究與合作探討相結(jié)合的方式,由學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題,在探究中生成其他的集合運(yùn)算方式的同時(shí),還能發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)語言應(yīng)用的能力.

3.4 留足自由表達(dá)的機(jī)會(huì),鼓勵(lì)學(xué)生積極使用數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)有三種語言形態(tài):自然語言、符號(hào)語言、圖形語言.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本質(zhì)上就是語言的學(xué)習(xí).我們都知道,要想學(xué)好一門語言,首先必須掌握語言的使用規(guī)則,其次就要多加練習(xí).就數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)來說,就是要掌握數(shù)學(xué)的三種語言,并能在三種語言間進(jìn)行隨時(shí)的轉(zhuǎn)換,然后要常態(tài)化地使用規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言去表達(dá)數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題.雖然學(xué)生在義務(wù)教育階段也經(jīng)受過數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練,但初高中數(shù)學(xué)知識(shí)容量與難易程度的差異,使得學(xué)生會(huì)感到極大的不適應(yīng).因此,在課堂中,教師要充分創(chuàng)設(shè)利于學(xué)生表達(dá)的問題情境,把更多的表達(dá)機(jī)會(huì)與時(shí)機(jī)交給學(xué)生,將自己的精力穩(wěn)穩(wěn)地放在引起、維持和促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)上.與此同時(shí),要注意語言訓(xùn)練的科學(xué)性,特別關(guān)注語言表征形成的層次性.例如學(xué)生一開始接觸“集合”章節(jié)就會(huì)感到很不適應(yīng)的原因之一是集合語言的多樣化與靈活性,這就要求教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)注重集合語言訓(xùn)練的層次性[5]:第一層次,符號(hào)的識(shí)別.學(xué)生在“集合”的學(xué)習(xí)中會(huì)遇到很多抽象的數(shù)學(xué)符號(hào),如集合的表示、常見數(shù)集的表示、元素與集合關(guān)系的表示、集合與集合關(guān)系的表示、集合運(yùn)算符號(hào)的表示等等,而正確理解并使用集合符號(hào)是學(xué)好本章的前提與基礎(chǔ).因此,在相關(guān)符號(hào)的教學(xué)上要多指導(dǎo)學(xué)生重視符號(hào)的理解性記憶.第二層次,三種語言之間的互相轉(zhuǎn)譯.在集合的教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種語言進(jìn)行轉(zhuǎn)譯是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn).要通過教師創(chuàng)設(shè)的情境或問題鏈不斷增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的互化意識(shí),引導(dǎo)學(xué)生多思、多說、多寫,以此逐步提升學(xué)生語言的轉(zhuǎn)換能力.第三層次,用圖形語言優(yōu)化思維過程.數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)中的重要思想方法,而數(shù)形結(jié)合不僅僅體現(xiàn)在函數(shù)圖象的應(yīng)用上,直觀圖也是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn),如Venn圖、數(shù)軸就是集合部分常用的數(shù)形結(jié)合重要工具.因此,教師在教學(xué)中要不斷給學(xué)生提供腳手架,讓學(xué)生感受圖形語言在優(yōu)化思維過程中的作用,并將它內(nèi)化為自己的思維方式.

3.5 挖掘教材文本示范性,發(fā)揮教材的“學(xué)材”功能

數(shù)學(xué)教材是實(shí)現(xiàn)國家課程標(biāo)準(zhǔn)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源,也是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育獨(dú)特育人價(jià)值的重要載體.隨著課程改革的進(jìn)一步深入,出現(xiàn)了不同版本的新教材,這些新教材都是對(duì)已有教材的繼承與創(chuàng)新.教師對(duì)教材的理解和把握會(huì)直接影響數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施,也會(huì)影響數(shù)學(xué)教育的效果與質(zhì)量.李善良在文[6]中指出,數(shù)學(xué)教科書的發(fā)展大致經(jīng)歷三個(gè)階段:從零散的數(shù)學(xué)知識(shí)到系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)整理,從數(shù)學(xué)知識(shí)整理到適宜教師講授的材料,從教師講授為主的材料到關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的材料,真正讓教材從“教”材走向“學(xué)”材.以人教A版數(shù)學(xué)教材為考察對(duì)象,教材編寫仍然保留了原教材的基本特色,并在此基礎(chǔ)上有了進(jìn)一步的傳承與創(chuàng)新.從結(jié)構(gòu)上看,教材仍以明線與暗線兩條主要線路依序展開.明線是知識(shí)線,教材通過“本冊(cè)導(dǎo)引—章引言—節(jié)引言—思考探究—例題—練習(xí)—習(xí)題—章小結(jié)—復(fù)習(xí)參考題”為基本結(jié)構(gòu)展開知識(shí)的呈現(xiàn),每節(jié)內(nèi)容后還配備了探究與發(fā)現(xiàn)、閱讀與思考等欄目,每章后還配備了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、文獻(xiàn)檢索與數(shù)學(xué)寫作等欄目.暗線是方法線,新教材更加突出了“研究一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的基本路徑的獲得”[7].類比數(shù)的研究方法,遵循數(shù)的研究路徑:數(shù)的定義—數(shù)的關(guān)系—數(shù)的運(yùn)算,這就構(gòu)成了集合章節(jié)的研究內(nèi)容,即集合的定義—集合的關(guān)系—集合的運(yùn)算;類比初中等式的研究路徑:問題情境—抽象成等式—等式的性質(zhì)—幾個(gè)特殊等式的研究(一元一次方程、一元二次方程等),不等式部分采用了類似的研究框架:問題情境—抽象出不等式—不等式的性質(zhì)—幾個(gè)特殊的不等式(基本不等式、一元二次不等式),前后呼應(yīng),幫助學(xué)生形成研究數(shù)學(xué)對(duì)象的一般方法與套路.在具體內(nèi)容的處理中還多次類比遷移學(xué)生已學(xué)知識(shí)開展研究,如研究不等式的性質(zhì)由學(xué)生已有的等式性質(zhì)研究經(jīng)驗(yàn)直接遷移而來,一元二次不等式的解法由學(xué)生已有的用一次函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元一次方程、一元一次不等式的思想方法遷移而來.因此,教師必須加強(qiáng)對(duì)教材的研究,如通過研究教材的本冊(cè)導(dǎo)引、章首語開展章節(jié)起始課的教學(xué),通過研究教材的微型探究開展有效的探究活動(dòng),通過研究教材旁白做好學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo),通過研究教材的章末小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)整體觀,等等,并在深刻理解教材的基礎(chǔ)上實(shí)施“預(yù)備知識(shí)”的教學(xué),以更好地幫助學(xué)生做好初高中的銜接.