對一節(jié)“簡單課”的課堂觀察與深度思考*

江蘇省蘇州市吳江區(qū)蘇州灣實驗初級中學(xué) (215200) 徐秀峰 許 莉

在一次教研活動中,F老師就蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊“解二元一次方程組(2)——加減消元法”進行展示.上課開始,F老師就語出驚人,“這節(jié)課太簡單了,浪費大家時間”!也不知是對學(xué)生講的,還是對聽課教師講的.觀察課堂實施過程,真是太簡單了,事實上,這節(jié)課真的簡單嗎?

一、課堂實施及觀察

教學(xué)內(nèi)容課堂觀察復(fù)習(xí)舊知1.用代入法解方程組:x+2y=1 ①3x-2y=5 ② 1.學(xué)生首先想到由①得,x=1-2y,代入②消去x,求出y.2.教師啟發(fā)還可以怎樣代入消元,有學(xué)生想到由①得,2y=1-x,代入②消去y,求出x.3.教師總結(jié)代入消元法的一般方法:直接代入和整體代入.探究新知問題:還可以怎樣解上面的方程組?1.學(xué)生嘗試,①+②,消去y,4x=6,x=32代入①中,可求y=-14.2.學(xué)生嘗試能不能消去x,感覺到有點難,就放棄了.3.師生總結(jié)加減消元法定義.鞏固練習(xí)解方程組:(1)2x+y=322x-y=0 (2)3x-2y=-323x-4y=-6 1.兩位學(xué)生板演;2.教師提問:用加減消元法一般經(jīng)過哪些步驟?(左右兩邊相加或相減,使某一未知數(shù)的項合并為0,從而變成一元一次方程,解出一個未知數(shù),再代入求出另一個未知數(shù).)教學(xué)內(nèi)容課堂觀察解方程組:(3)5x-2y=42x-3y=-5 (4)6x+5z=323x+4z=20 (5)3s+4t=73t-2s=1 (6)x2+y3=16x3-y4=5 1.學(xué)生板演;2.學(xué)生糾錯;3.教師點評并總結(jié)加減消元法的一般步驟.(方程變形使未知數(shù)系數(shù)相同或相反數(shù);相加或相減變成一元一次方程;解一元一次方程;代入求另一個未知數(shù);寫出方程組的解.)拓展延伸甲乙兩人同時解方程組:ax+y=3,2x-by=1, 甲看錯了a,解得x=1,y=-1, 乙看錯了b,解得x=-1,y=3, 求原來方程組的解.學(xué)生存在困難,但在教師引導(dǎo)下,認識到“將錯就錯”,將兩個“錯解”分別代入各自方程,從而求出a、b,進而正確求解.課堂小結(jié)1.如何用加減消元法解二元一次方程組?有哪些步驟?2.滲透什么數(shù)學(xué)思想?小組交流,黑板上有老師總結(jié)的步驟,順利說出步驟以及轉(zhuǎn)化思想.

二、聽課感受

1.數(shù)學(xué)理解簡單.數(shù)學(xué)是什么?F老師的理解是做題唄,是解題方法或技術(shù)的習(xí)得與反復(fù)操練的過程,或許這也是一些老師共同的觀點,但是數(shù)學(xué)是具有科學(xué)性與嚴謹性的一門學(xué)科,數(shù)學(xué)知識和方法有其內(nèi)在聯(lián)系的,教師應(yīng)該準(zhǔn)確理解這些聯(lián)系,并滲透影響學(xué)生,比如二元一次方程組的解法通常有代入消元法和加減消元法,F老師認為加減消元法簡單,三句兩句一說就明白了,但是為什么可以將兩個方程加減,依據(jù)是什么?加減消元法的本質(zhì)是什么?兩種消元法有怎樣的關(guān)系?怎樣從代入消元到加減消元,怎樣體現(xiàn)加減消元法的學(xué)習(xí)價值等,很明顯,F教師并沒有真正理解方程組的解法.

2.組織形式簡單.F老師認識簡單的原因,可能認為數(shù)學(xué)就是不停地做題唄,反復(fù)練習(xí)就可以掌握加減消元法了.這也反映出當(dāng)前數(shù)學(xué)教師重知識、重技能,輕思想、輕經(jīng)驗的現(xiàn)象,認為學(xué)數(shù)學(xué)就是要重復(fù)刷題.這節(jié)課以解題訓(xùn)練貫穿整節(jié)課,從代入法到加減法,從系數(shù)相同、相反到整數(shù)倍關(guān)系再到取最小公倍數(shù)等,從解方程組到解決綜合問題.這樣的學(xué)習(xí)活動是枯燥的,機械的,學(xué)生只是模仿,重復(fù)且沒有意義的刷題會消磨學(xué)生探究的興趣,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.教學(xué)活動應(yīng)注重啟發(fā)式,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,引發(fā)學(xué)生積極思考,鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難.

3.評價方式簡單.本課以刷題代替新知探索,刷題的終點是答案的對與錯,解題方法的優(yōu)與劣,結(jié)果對、方法優(yōu)則表揚,結(jié)果錯、方法劣則批評,機械冰冷的評價對學(xué)生心理會造成隱形傷害,F老師需要更新評價理念.評價的目的是激勵學(xué)生,不是打擊學(xué)生,評價要關(guān)注過程性評價,豐富評價內(nèi)容,從知識與方法走向思想與素養(yǎng).

三、深度思考

1.從代入法到加減法,感受必要性,形成學(xué)習(xí)動力

2.從單一到綜合,感悟生成性,準(zhǔn)確理解解法

像這樣,通過改編基本方程組,學(xué)生經(jīng)歷了從代入法到加減法、從呈現(xiàn)題組到自編自解,從數(shù)到字母的探究過程,方程組在生長,解法在生長,學(xué)生素養(yǎng)在生長.學(xué)生是探究過程的主體,體驗到問題受阻的困惑,解決問題的快樂,這就是學(xué)習(xí)有生命力的數(shù)學(xué).

3.從解法到思想,體驗一般性,認識數(shù)學(xué)本質(zhì)

課堂小結(jié)時,要淡化知識或方法的重復(fù),要重視學(xué)習(xí)過程的回顧,讓學(xué)生充分感悟?qū)W習(xí)進程中每一個環(huán)節(jié),問題要具體,指向解法的數(shù)學(xué)本質(zhì),如提出“為什么要學(xué)習(xí)加減消元法?”“探究加減消元法經(jīng)歷了哪些步驟?”“代入消元法與加減消元法的易與同?”.

為什么老師總認為有些課“簡單”呢?原因是教師基于成人視角,重視知識的記憶或方法的習(xí)得,忽視知識的內(nèi)在聯(lián)系與生長過程,更加忽視學(xué)習(xí)過程的體驗.其實,沒有一節(jié)課是簡單的,簡單的是老師的教材解讀與活動設(shè)計啊!