具身認(rèn)知:打開高中數(shù)學(xué)教學(xué)新視野

朱小娟

[摘 ?要] 隨著核心素養(yǎng)理念的到來，意味著教師的眼里只有高考是不夠的——教師不僅要思考如何幫助學(xué)生形成應(yīng)試能力，還要思考學(xué)生走入大學(xué)后應(yīng)當(dāng)如何發(fā)展，更要思考學(xué)生走入社會后應(yīng)當(dāng)成為怎樣的人才. 具身認(rèn)知理論就可以成為這樣的支撐性理念，可以為普通高中數(shù)學(xué)教師的日常教學(xué)提供精神動力和智力支持. 具身認(rèn)知引導(dǎo)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，不能對教材中的內(nèi)容直接“教”，而是在研究教材、研究學(xué)生的基礎(chǔ)上，尋找更加適合學(xué)生的教學(xué)資源，然后整合成課程以供學(xué)生加工. 具身認(rèn)知是打開高中數(shù)學(xué)教學(xué)新視野的引導(dǎo)性理論.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);具身認(rèn)知理論;引導(dǎo)

隨著核心素養(yǎng)成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的引導(dǎo)性理念，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)所包括的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析以及直觀想象，成為當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須落實(shí)的目的. 如果說核心素養(yǎng)在每一個高中數(shù)學(xué)教師面前是一扇大門的話，那么在教師推開這扇大門前應(yīng)當(dāng)有一個怎樣的視野，非常值得思考.

教學(xué)視野看起來是一個抽象的概念，但實(shí)際上對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，又是一個非常形象的概念. 說得通俗一點(diǎn)，教學(xué)視野指的就是教師眼里應(yīng)當(dāng)有些什么. 在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師眼里都是高考，因此日常教學(xué)就致力于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力. 當(dāng)然這是非常必要的，尤其在當(dāng)前的評價體制下，教師只有幫助學(xué)生形成良好的應(yīng)試能力，才能叩開理想大學(xué)的大門. 而隨著核心素養(yǎng)理念的到來，又意味著教師的眼里只有高考是不夠的——教師不僅要思考如何幫助學(xué)生形成應(yīng)試能力，還要思考學(xué)生走入大學(xué)后應(yīng)當(dāng)如何發(fā)展，更要思考學(xué)生走入社會后應(yīng)當(dāng)成為怎樣的人才. 很顯然，核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)有這樣的教學(xué)視野. 從傳統(tǒng)的教學(xué)視野走向核心素養(yǎng)背景下新的教學(xué)視野，并不是一個坦途. 如果說從認(rèn)識的角度接納核心素養(yǎng)理念相對容易的話，那么從教學(xué)實(shí)踐的角度打開教學(xué)新視野、有效落實(shí)核心素養(yǎng)培育，就是一個非常具有挑戰(zhàn)性的工作. 要完成這項(xiàng)工作，就必須尋找新的理念支撐，必須尋找新的精神力量，筆者認(rèn)為具身認(rèn)知理論就可以成為這樣的支撐性理念，就可以為普通高中數(shù)學(xué)教師的日常教學(xué)提供精神動力和智力支持.

下面結(jié)合人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)，來談?wù)勅绾谓柚呱碚J(rèn)知理論打開高中數(shù)學(xué)教學(xué)新視野.

借助具身認(rèn)知理論打開高中數(shù)學(xué)教學(xué)新視野的解讀

具身認(rèn)知理論本身是心理學(xué)中的一個新興研究領(lǐng)域，其主要觀點(diǎn)指人的生理體驗(yàn)與心理狀態(tài)之間有著密不可分的聯(lián)系，在學(xué)習(xí)與生活中生理體驗(yàn)?zāi)芗せ钚睦砀杏X，同時心理感覺也能激活生理體驗(yàn). 有人舉出了一個非常直接且有說服力的例子：一個人心里開心的時候就會微笑，而一個人如果嘗試去微笑，那么心里就會變得開心. 這確實(shí)是一個事實(shí)，可以說每一個學(xué)生都有過類似的經(jīng)歷，但是包括教師在內(nèi)，很少有人意識到這一簡簡單單的生活經(jīng)驗(yàn)背后存在著一個深奧的心理學(xué)道理，這個心理學(xué)道理就是用具身認(rèn)知理論來解釋的. 可以說這個例子是通俗易懂的，它指出了具身認(rèn)知理論的實(shí)質(zhì)，彰顯出了具身認(rèn)知理論解釋生活行為與學(xué)習(xí)行為時有著強(qiáng)大的說服力.

作為高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到，對當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)有著顯著指導(dǎo)作用的心理學(xué)理論之一就是認(rèn)知心理學(xué). 只不過傳統(tǒng)的認(rèn)知心理學(xué)是非常抽象的，其所用的語言與日常的教學(xué)語言存在著較大的距離，教師很難將認(rèn)知心理學(xué)中的相關(guān)闡釋與數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系在一起. 與此同時，認(rèn)知心理學(xué)所介紹的相關(guān)研究案例，通常指向的也并非純粹的教學(xué)，因此包括數(shù)學(xué)教師在內(nèi)，很難從這些案例中尋找到有益的啟發(fā). 這就使得認(rèn)知心理學(xué)一方面是指導(dǎo)教學(xué)理論形成的重要基礎(chǔ)，另一方面又與日常的教學(xué)實(shí)踐存在著很難彌合的距離. 這一矛盾現(xiàn)象的存在，使得認(rèn)知心理學(xué)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)日常實(shí)踐的指導(dǎo)作用變得非常有限.

在這種情況下出現(xiàn)的具身認(rèn)知理論則表現(xiàn)出了很強(qiáng)的生命力. 具身認(rèn)知理論認(rèn)為人的認(rèn)知包括大腦和身體在內(nèi)的認(rèn)知，身體的每一個結(jié)構(gòu)以及活動方式，包括身體的感覺與體驗(yàn)，都影響著人認(rèn)識世界的結(jié)果. 具身認(rèn)知理論甚至認(rèn)為人的認(rèn)知就是通過身體及其活動方式構(gòu)造出來的. 很明顯，具身認(rèn)知與傳統(tǒng)認(rèn)知有所不同，傳統(tǒng)認(rèn)知強(qiáng)調(diào)“思維是世界上最美的花朵”，認(rèn)為“大腦”（實(shí)際上就是指思維活動）才是決定學(xué)習(xí)結(jié)果的關(guān)鍵;但具身認(rèn)知理論并不這么認(rèn)為，其在肯定大腦作用的同時，也強(qiáng)調(diào)身體參與的重要性. 這看起來有一些離經(jīng)叛道，但是如果結(jié)合教師自身的成長經(jīng)歷以及數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)具身認(rèn)知其實(shí)是符合經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的.

如同上述例子所體現(xiàn)出來的通俗易懂的性質(zhì)一樣，具身認(rèn)知理論對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，指導(dǎo)意義還是非常顯著的. 有過高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷的人都知道，我國的高中數(shù)學(xué)知識相對比較抽象，學(xué)生想要學(xué)好，很大程度上需要依賴“內(nèi)心”，也就是思維加工——數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個要素，都有著較高的思維加工要求，這反過來也意味著如果學(xué)生的思維能力相對偏弱，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會遭遇較大的困難. 這時如果借助具身認(rèn)知理論來引導(dǎo)教師尋找更適合學(xué)生學(xué)習(xí)的形象“行為”（這是具身認(rèn)知理論特別強(qiáng)調(diào)的“具體性”的表現(xiàn)），那么學(xué)生的學(xué)習(xí)過程就會變得形象化，學(xué)生的思維難度就會降低，構(gòu)建知識體系并運(yùn)用知識體系的效果就會變得更好.

運(yùn)用具身認(rèn)知理論打開教學(xué)新視野的實(shí)踐探究

通過上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，具身認(rèn)知理論認(rèn)為身體應(yīng)參與認(rèn)知活動，人的認(rèn)知是身心合一的. 有研究者進(jìn)一步指出，教材重點(diǎn)關(guān)注知識體系，對學(xué)生的具身認(rèn)知重視不足，教師需要對教材進(jìn)行二次開發(fā)[1]. 應(yīng)當(dāng)說這是一個非常重要的觀點(diǎn)，課程改革早就讓一線教師認(rèn)識到高中數(shù)學(xué)教學(xué)不只是教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更要用數(shù)學(xué)知識來教學(xué)生. 而這意味著教材開發(fā)具有重要性. 既然是教材開發(fā)，那就不是直接應(yīng)用教材，而是在研究教材、研究學(xué)生的基礎(chǔ)上，尋找到更加適合學(xué)生的教學(xué)資源，然后整合成課程供學(xué)生加工.

“指數(shù)函數(shù)”在高中數(shù)學(xué)知識體系中，無疑是一個重要且復(fù)雜的知識內(nèi)容，對于這樣一個知識內(nèi)容，傳統(tǒng)的教學(xué)思路是：在此前學(xué)過的函數(shù)的基礎(chǔ)上，先由實(shí)例引入指數(shù)函數(shù)的概念（這一過程通常比較簡略），然后給出指數(shù)函數(shù)的解析式，將教學(xué)重心放在指數(shù)函數(shù)解析式的分析上，以及指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的探究上. 這種前面簡略、后面詳細(xì)的教學(xué)方式，對于少數(shù)思維能力較強(qiáng)的學(xué)生而言是有效的，但對于大多數(shù)學(xué)生而言則存在著很大的挑戰(zhàn). 也就是說，如果學(xué)生的知識基礎(chǔ)較好且思維能力較強(qiáng)，那么上面這樣的教學(xué)方式?jīng)]有較大缺陷. 但事實(shí)證明這樣的學(xué)生畢竟是少數(shù)，想讓更多的學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念，更好的辦法就是讓學(xué)生形成一些感性認(rèn)識，而要達(dá)到這樣的效果，就可以借助具身認(rèn)知理論來指導(dǎo).

例如，教師可以借助教材設(shè)計的問題，以促進(jìn)學(xué)生的身體感知：“隨著中國經(jīng)濟(jì)高速增長，人民生活水平不斷提高，旅游成了越來越多家庭的重要生活方式. 由于旅游人數(shù)不斷增加，A，B兩地景區(qū)自2001年起采取了不同的應(yīng)對措施，A地提高了景區(qū)門票價格，而B地則取消了景區(qū)門票.表1給出了A，B兩地景區(qū)2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量.”

（限于篇幅，表1只給出了部分?jǐn)?shù)據(jù)）

當(dāng)然這樣一段文字以及表格給出的數(shù)據(jù)，可能還具有一定的抽象性. 這時教師就需要借助現(xiàn)代教學(xué)手段，讓學(xué)生在數(shù)據(jù)統(tǒng)計軟件的幫助下，去尋找這個表格中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出來的規(guī)律. 這樣一個過程在傳統(tǒng)的教學(xué)中可能也會發(fā)生，但整個過程中的主體是教師，甚至很多時候，教師在課堂上只會給出圖示的結(jié)果，而沒有讓學(xué)生體驗(yàn)曲線的生成過程.

學(xué)生沒有過程的體驗(yàn)，那就只能在被動接收的基礎(chǔ)上來構(gòu)建知識體系. 反之，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中有身體參與，那么這樣的學(xué)習(xí)過程就有了具身認(rèn)知的意味. 當(dāng)然這里所說的身體參與并不只是說肢體參與，而是讓學(xué)生經(jīng)歷一個函數(shù)圖象的生成過程，具體的做法也不復(fù)雜，就是讓學(xué)生自己在數(shù)據(jù)處理軟件中輸入每一組數(shù)據(jù)，生成圖象后觀察圖象.

這樣一個過程看起來會花費(fèi)較多的時間，甚至在部分教師看來，這樣的時間花費(fèi)沒有意義，因?yàn)樽罱K要研究的只是圖象而已. 站在具身認(rèn)知理論的角度來看，這樣的認(rèn)識其實(shí)是錯誤的. 當(dāng)學(xué)生自己輸入數(shù)據(jù)時，學(xué)生的內(nèi)心實(shí)際上在加工這些數(shù)據(jù)，于是身體動作與內(nèi)心思考形成了一個對應(yīng)關(guān)系. 更重要的是學(xué)生在輸入數(shù)據(jù)的過程中，會猜想圖象會呈現(xiàn)出怎樣的形狀，這樣的一個猜想過程就是表象構(gòu)建的過程;與此同時，學(xué)生會根據(jù)大腦中或清楚或模糊的表象去猜想函數(shù)與變量之間可能存在著怎樣的關(guān)系……學(xué)生的這些身體動作與內(nèi)心思考，都是傳統(tǒng)教學(xué)中很難出現(xiàn)的，而恰恰是這些身體動作和內(nèi)心思考支撐著學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)認(rèn)識，也正是有了這些基礎(chǔ)認(rèn)識，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程才不是被動的，而是主動的，在這種情況下，學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識就會更加感性.

進(jìn)一步比較可以發(fā)現(xiàn)，上述例子使用的課程資源來自教材，與傳統(tǒng)教學(xué)并沒有本質(zhì)區(qū)別，那么為什么具身認(rèn)知這種教學(xué)方式卻可以取得更好的效果呢？其實(shí)就是因?yàn)閷滩牡亩渭庸?，也就是把教材中的?shù)據(jù)輸入到圖象生成的過程交給了學(xué)生，讓學(xué)生通過自身操作激活了其內(nèi)在的思維，然后對所學(xué)的知識內(nèi)容形成了期待、猜想與判斷，這種情況下的教學(xué)效果自然就理想得多.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)新視野的打開需要建立生本視角

通過上述例子可以發(fā)現(xiàn)，像指數(shù)函數(shù)這樣高度抽象的數(shù)學(xué)概念，一樣可以在具身認(rèn)知理論的引導(dǎo)下變成一個高效的學(xué)習(xí)過程. 這也從事實(shí)的角度說明了具身認(rèn)知理論是具有生命力的.

其實(shí)從上述例子還可以發(fā)現(xiàn)一個根本性的要求，那就是具身認(rèn)知理論本質(zhì)上強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要通過身體參與來激發(fā)思維參與，而這與生本理念所強(qiáng)調(diào)的尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位是高度一致的. 這也說明對于當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，想要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效培育，想要打開數(shù)學(xué)教學(xué)新視野，最關(guān)鍵的一點(diǎn)是要建立起生本視角，要讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)主體.

學(xué)生成為學(xué)習(xí)主體是需要機(jī)制保障的，這個保障就可以由具身認(rèn)知理論來提供. 具身認(rèn)知是詮釋學(xué)生個體如何獲取知識的一種新視角[2]，作為高中數(shù)學(xué)教師，要借助這一新視角重新梳理學(xué)生建構(gòu)知識體系的過程，并持之為數(shù)學(xué)教學(xué)的引導(dǎo)性理論.

參考文獻(xiàn)：

[1] 張陽. 具身認(rèn)知：高中數(shù)學(xué)教材二次開發(fā)的新視角[J]. 中小學(xué)教師培訓(xùn)，2021（09）：49-52.

[2] 周琦. 具身認(rèn)知：基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（10）：34-35.