保險(xiǎn)驅(qū)動(dòng)的網(wǎng)約車三方演化博弈研究*

胡群鵬 袁鵬鵬 陳文昊 朱俊武

（1.揚(yáng)州大學(xué)信息工程學(xué)院（人工智能學(xué)院） 揚(yáng)州 225009）（2.中國船舶集團(tuán)有限公司第七二三研究所 揚(yáng)州 225127）

1 引言

隨著我國科技實(shí)力的日益增強(qiáng)，網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)促進(jìn)著各行業(yè)的蓬勃發(fā)展，不但推動(dòng)工業(yè)領(lǐng)域迅速進(jìn)步，更是在人民日常生活中起到日益重要的作用，助力人們的新型生活方式。然而，網(wǎng)約車的發(fā)展在帶給大眾出行便利的同時(shí)，也引發(fā)了一系列出行安全問題，暴露出網(wǎng)約車監(jiān)管層面存在的若干漏洞：1）行業(yè)協(xié)會(huì)建立得很不成熟；2）依靠產(chǎn)業(yè)經(jīng)營自律公約缺乏足夠的約束力；3）缺少宏觀層面的調(diào)控?zé)o法保證市場的健康有序發(fā)展。自2017 年開始網(wǎng)約車門檻降低，發(fā)生了許多影響惡劣的惡性事件，受害者有乘客也有司機(jī)，這些事件不僅給受害者家庭帶來了極大的不幸，更是引起了人們對(duì)網(wǎng)約車平臺(tái)安全性的討論。由于信息不對(duì)稱以及高昂的監(jiān)管成本，政府難以對(duì)于網(wǎng)約車平臺(tái)以及乘客進(jìn)行有效監(jiān)管的根本原因在信息不對(duì)稱和成本太高。2021 年7 月交通運(yùn)輸部發(fā)文要求加強(qiáng)網(wǎng)約車監(jiān)管，各大城市不斷完善相關(guān)政策，網(wǎng)約車保險(xiǎn)成為了監(jiān)管的有效手段之一。同年11 月交通運(yùn)輸部等八部門共同印發(fā)《關(guān)于加強(qiáng)交通運(yùn)輸新業(yè)態(tài)從業(yè)人員權(quán)益保障工作的意見》，其中也指出了保險(xiǎn)對(duì)于網(wǎng)約車行業(yè)的重要性。保險(xiǎn)公司在保障網(wǎng)約車司機(jī)與乘客的生命安全方面具有不可或缺的職責(zé)和功能。

現(xiàn)有的網(wǎng)約車保險(xiǎn)難以發(fā)揮市場監(jiān)管及保障事故中司機(jī)和乘客利益的作用。所以，針對(duì)網(wǎng)約車平臺(tái)、保險(xiǎn)公司和乘客三方的演化博弈過程的深入探討，就有很大的研究價(jià)值：一方面，對(duì)于網(wǎng)約車司機(jī)和乘客的不良行為起到約束作用，提升司機(jī)和乘客的服務(wù)滿意度；另一方面，對(duì)于保險(xiǎn)公司推出合適的保險(xiǎn)產(chǎn)品具有一定幫助，能夠有效協(xié)助網(wǎng)約車保險(xiǎn)保費(fèi)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。

近年來，網(wǎng)約車監(jiān)管在學(xué)術(shù)界引起了廣泛關(guān)注，學(xué)者對(duì)網(wǎng)約車的監(jiān)管主體、監(jiān)管手段等方面都進(jìn)行了深入研究。網(wǎng)約車的出行安全是政府部門與網(wǎng)約車平臺(tái)應(yīng)該共同恪守的底線，可靠的網(wǎng)約車保險(xiǎn)能夠?qū)W(wǎng)約車司機(jī)和乘客的不良行為起到約束作用，提升司機(jī)和乘客的服務(wù)滿意度。在網(wǎng)約車迅速發(fā)展的背景下，行業(yè)監(jiān)管缺失［1］正成為首要問題?；诖?，Rogers［2］分析了網(wǎng)約車迅速發(fā)展下的社會(huì)成本與收益。高穎在文獻(xiàn)［3］中指出了網(wǎng)約車監(jiān)管的必要性和網(wǎng)約車保險(xiǎn)的缺失，闡述了網(wǎng)約車保險(xiǎn)能夠規(guī)范和統(tǒng)一網(wǎng)約車平臺(tái)的經(jīng)營服務(wù)并進(jìn)行有效監(jiān)督，以此推動(dòng)其持續(xù)的良性發(fā)展。文獻(xiàn)［4］中蔣大興等剖析了平臺(tái)的地位、競爭規(guī)則等關(guān)于共同經(jīng)濟(jì)規(guī)制方面的問題。

創(chuàng)新性的保險(xiǎn)方案是目前的研究熱點(diǎn)。周佳璇［5］通過案例引入和現(xiàn)實(shí)分析研究了如何化解網(wǎng)約車難題，使得保險(xiǎn)公司能夠正常賠付，保證司機(jī)和乘客的合法利益。在文獻(xiàn)［6］中陳牮等對(duì)網(wǎng)約車的新型保險(xiǎn)問題加以研究，并試圖用構(gòu)建新險(xiǎn)種來滿足對(duì)網(wǎng)約車出行的保險(xiǎn)需要。文獻(xiàn)［7］中Carfora等提出了幾種創(chuàng)新的汽車保險(xiǎn)概念并通過施行一個(gè)真實(shí)案例研究來評(píng)估所提出的解決方案的有效性。文獻(xiàn)［8］中Tselentis 等提出了一種保險(xiǎn)方式，司機(jī)必須根據(jù)自己的駕駛行為支付保費(fèi)，而不是固定的價(jià)格。許利娜［9］提出將“人”的因素引入車險(xiǎn)定價(jià)，給予保險(xiǎn)公司對(duì)于保險(xiǎn)定價(jià)一個(gè)新的思路。顧建強(qiáng)等［10］根據(jù)網(wǎng)絡(luò)安全保險(xiǎn)制定了新型網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)安全保障機(jī)制。

很多監(jiān)管、決策問題學(xué)者通過演化博弈的方法解決。文獻(xiàn)［11］付淑換等人引入演化博弈方法，跟蹤并調(diào)研了網(wǎng)約車平臺(tái)和保險(xiǎn)公司之間博弈行為的演化路徑，深入挖掘了在保險(xiǎn)監(jiān)管下影響網(wǎng)約車平臺(tái)戰(zhàn)略決策的主要因素，試圖厘清網(wǎng)約車平臺(tái)和保險(xiǎn)公司在靜態(tài)、動(dòng)態(tài)懲罰模式下利益博弈的均衡關(guān)系。WAN X［12］通過模擬網(wǎng)約車平臺(tái)與政府之間的演化博弈體系，試圖從政府的創(chuàng)新投入與技術(shù)治理角度探討網(wǎng)約車行業(yè)的新型監(jiān)管機(jī)制，但其并未考慮保險(xiǎn)公司與乘客這兩大主體對(duì)網(wǎng)約車營運(yùn)的實(shí)際影響。在文獻(xiàn)［13～14］中作者都使用了三方演化博弈的方式，通過復(fù)制動(dòng)態(tài)方程和穩(wěn)定性分析來解決不同領(lǐng)域的問題，給予本文完成網(wǎng)約車保險(xiǎn)驅(qū)動(dòng)的三方演化博弈的研究方法和思路。文獻(xiàn)［15～16］嘗試以三方演化博弈的方法研究網(wǎng)約車公司、司機(jī)和乘客之間的關(guān)系，但忽略了保險(xiǎn)公司在網(wǎng)約車領(lǐng)域的重要作用。

為解決網(wǎng)約車保險(xiǎn)的監(jiān)管難題并保障乘客的出行安全，本文從分析保險(xiǎn)的監(jiān)督職能出發(fā)，通過構(gòu)建保險(xiǎn)公司、網(wǎng)約車平臺(tái)和乘客三者的博弈關(guān)系，利用演化博弈理論探究三方策略選擇的動(dòng)態(tài)變化過程，為保險(xiǎn)公司對(duì)網(wǎng)約車平臺(tái)和乘客的監(jiān)督工作提供可行的理論依據(jù)。

2 模型建立

2.1 問題描述

在保險(xiǎn)公司、網(wǎng)約車平臺(tái)和乘客的博弈體系中，考慮三方主體均具備有限理性，即總是在不完全信息下做出不完全理性的戰(zhàn)略選擇，實(shí)現(xiàn)預(yù)期中的最大化利益。

保險(xiǎn)公司作為風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營主體，其往往在綜合考量承保風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上決定承保險(xiǎn)別和保費(fèi)高低。在網(wǎng)約車平臺(tái)購買保險(xiǎn)后，保險(xiǎn)公司將依據(jù)網(wǎng)約車平臺(tái)營運(yùn)的“危險(xiǎn)程度”擬訂保費(fèi)，并參考相應(yīng)的監(jiān)管標(biāo)準(zhǔn)懲處平臺(tái)的違規(guī)營運(yùn)行為。在乘客投保后，網(wǎng)約車平臺(tái)的任務(wù)是監(jiān)督乘客的行為，通過分析乘客平時(shí)的個(gè)人行為以及司機(jī)對(duì)乘客的評(píng)價(jià)來將具體數(shù)據(jù)上報(bào)給保險(xiǎn)公司。

設(shè)保險(xiǎn)公司的策略空間為{B1(監(jiān)督),B2(不監(jiān)督)}、網(wǎng)約車平臺(tái)的策略空間為{W1(監(jiān)督),W2(不監(jiān)督)}、乘客的策略空間為{ }C1(守紀(jì)),C2(違紀(jì)) 。設(shè)保險(xiǎn)公司選擇監(jiān)督的可能性為q，選擇不監(jiān)督的可能性為1-q；網(wǎng)約車平臺(tái)選擇監(jiān)督的可能性為p，選擇不監(jiān)督的可能性為1-p；乘客選擇守紀(jì)的可能性為m，選擇違紀(jì)的可能性為1-m。

2.2 模型假設(shè)

假設(shè)1網(wǎng)約車平臺(tái)從事經(jīng)營活動(dòng)時(shí)，對(duì)網(wǎng)約車司機(jī)的財(cái)產(chǎn)和人身安全具有投保義務(wù)，最低保費(fèi)金額為S1。

假設(shè)2乘客作為被服務(wù)主體，因網(wǎng)約車事故頻發(fā)，考慮到人身安全問題，在網(wǎng)約車平臺(tái)的規(guī)定下為個(gè)人出行訂單投保，最低保費(fèi)金額為S2。

假設(shè)3用戶人數(shù)不會(huì)隨保險(xiǎn)公司、網(wǎng)約車平臺(tái)和乘客的不同策略選擇而改變。

假設(shè)4保險(xiǎn)參與社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)管理的職能體現(xiàn)在保險(xiǎn)公司監(jiān)督網(wǎng)約車平臺(tái)和乘客的行為并動(dòng)態(tài)調(diào)整保險(xiǎn)保費(fèi)。當(dāng)網(wǎng)約車平臺(tái)沒有正常開展安全監(jiān)督工作時(shí)，保險(xiǎn)公司不僅收取最低保費(fèi)S1，還需在其基礎(chǔ)上加收懲罰性保費(fèi)F1；當(dāng)乘客作出影響網(wǎng)約車安全營運(yùn)的違紀(jì)策略選擇時(shí)，保險(xiǎn)公司在其最低保費(fèi)S2的基礎(chǔ)上還需加收懲罰性保費(fèi)F2/ya。

假設(shè)5保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)督僅能幫助其根據(jù)網(wǎng)約車平臺(tái)和乘客的行為策略來調(diào)整保費(fèi)，無法對(duì)網(wǎng)約車營運(yùn)的事故發(fā)生率產(chǎn)生影響。網(wǎng)約車平臺(tái)不監(jiān)督會(huì)導(dǎo)致事故率上升，乘客的違紀(jì)行為也會(huì)導(dǎo)致事故率上升。

假設(shè)6 政府對(duì)保險(xiǎn)公司罰金高于保險(xiǎn)公司監(jiān)管成本。

假設(shè)7 保險(xiǎn)公司的監(jiān)督成本遠(yuǎn)小于保險(xiǎn)公司總收入。

2.3 變量設(shè)定與基本概念

基于博弈模型假設(shè)，如表1 所示進(jìn)行變量設(shè)定。

表1 變量設(shè)定

一個(gè)三方演化博弈機(jī)制M是一個(gè)十二元組，記作：M=（（參與三方I，O，P），Φ，C1，C2，F(xiàn)1，F(xiàn)2，L1，L2，L3，L4，pi，δ）。

其中I 是保險(xiǎn)公司，O 是網(wǎng)約車平臺(tái)，P 是乘客，Φ 是各參與主體策略集的笛卡爾積，δ是三方演化博弈的結(jié)果。

定義1決策規(guī)則

直接機(jī)制(q,t)包含行為人的每個(gè)類型到一個(gè)選項(xiàng)的映射q:Φ →A，以及行為人的每種類型到行為人付出的貨幣轉(zhuǎn)移支付（正t）或得到貨幣的轉(zhuǎn)移支付（負(fù)t）的映射t:Φ →R，稱q為“決策規(guī)則”。

定義2激勵(lì)相容

對(duì)三方演化博弈機(jī)制，如果對(duì)于所有的θ，θ′Φ ，有u(q(θ),θ)-t(θ)≥u(q(θ′),θ)-t(θ′) ，則一個(gè)直接機(jī)制是“激勵(lì)相容的”。

定義3預(yù)算可行

對(duì)三方演化博弈機(jī)制，如果對(duì)于所有的θΦ，有，則一個(gè)直接機(jī)制是“預(yù)算可行的”。

定義4個(gè)體理性

對(duì)三方演化博弈機(jī)制，令aA。若對(duì)所有的θΦ，有u(q(θ),θ)-t(θ)≥u(a,θ)，則一個(gè)直接機(jī)制是“個(gè)體理性的”。

2.4 三方博弈關(guān)系的構(gòu)建

通過對(duì)保險(xiǎn)公司、網(wǎng)約車平臺(tái)和乘客的分析，可得出圖1來表示網(wǎng)約車保險(xiǎn)中的三方博弈關(guān)系。

網(wǎng)約車保險(xiǎn)機(jī)制的順利運(yùn)行離不開保險(xiǎn)公司、網(wǎng)約車平臺(tái)、乘客三方之間的共同作用。由圖1 可知，三方主體在該機(jī)制的運(yùn)行過程中各具職能，其主要業(yè)務(wù)流程為網(wǎng)約車平臺(tái)監(jiān)督乘客、乘客向保險(xiǎn)公司交付保險(xiǎn)、保險(xiǎn)公司監(jiān)督網(wǎng)約車平臺(tái)。

圖1 三方博弈關(guān)系

于是，在該業(yè)務(wù)流程的基礎(chǔ)上建立三方博弈關(guān)系。如圖1 所示，可供保險(xiǎn)公司、網(wǎng)約車平臺(tái)、乘客三 方 主 體 選 擇 的 行 為 策 略 分 別 有{B1(監(jiān)督),B2(不監(jiān)督)} 、{W1(監(jiān)督),W2(不監(jiān)督)} 、{C1(守紀(jì)),C2(違紀(jì))} 。隨著網(wǎng)約車保險(xiǎn)機(jī)制的運(yùn)行，三方作出不同行為策略的選擇，形成三方演化博弈。圖1 中呈現(xiàn)了不同主體利益出現(xiàn)主要損失的三種博弈結(jié)果，分別為網(wǎng)約車平臺(tái)選擇“不監(jiān)督”被保險(xiǎn)公司加收罰金而帶來損失、網(wǎng)約車平臺(tái)選擇“監(jiān)督”提高營運(yùn)成本而帶來損失、乘客選擇“違紀(jì)”被保險(xiǎn)公司加收罰金而帶來損失。

厘清此處的三方博弈關(guān)系，有利于我們在下文中進(jìn)一步開展三方演化博弈分析與納什均衡求解的相關(guān)工作。

3 三方演化博弈與穩(wěn)定性分析

3.1 三方演化博弈支付矩陣的構(gòu)建

根據(jù)第1 節(jié)中的問題描述、模型假設(shè)及博弈關(guān)系分析，對(duì)保險(xiǎn)公司、網(wǎng)約車平臺(tái)和乘客的三方演化博弈進(jìn)行支付矩陣構(gòu)建，結(jié)果如表2所示。

表2 三方演化博弈支付矩陣

在該三方演化博弈支付矩陣中，表頭所包含的信息為：保險(xiǎn)公司、網(wǎng)約車平臺(tái)和乘客三方主體的策略選擇和作出相應(yīng)策略選擇的概率。由表2 可知，博弈三方作出不同的策略選擇將帶來不同的損益結(jié)果。

以支付矩陣中第3行、第2列的收益公式為例，S1+ya*S2-br*ya*(L1+L2)-C1表示的是當(dāng)保險(xiǎn)公司采取“監(jiān)督”策略、網(wǎng)約車平臺(tái)采取“監(jiān)督”策略、乘客采取“守紀(jì)”策略時(shí)，保險(xiǎn)公司獲得的收益。

特別地，無論保險(xiǎn)公司、網(wǎng)約車平臺(tái)和乘客三方作出何種策略選擇，乘客收益總為負(fù)值。

3.2 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

博弈三方的參與主體將依據(jù)現(xiàn)有信息對(duì)策略的變化做出選擇，不斷調(diào)整概率值q、p、m 的大小，直到最終實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)平衡。通過求解各參與主體預(yù)期收益和動(dòng)態(tài)復(fù)制方程，進(jìn)行各策略的分析，求得演化均衡策略。

由表2 三方博弈主體間的混合策略支付矩陣得出，保險(xiǎn)公司采取“監(jiān)督”策略時(shí)的期望收益為Eb1，保險(xiǎn)公司采取“不監(jiān)督”策略時(shí)的期望收益為Eb2，保險(xiǎn)公司平均收益為Eb，則有：

根據(jù)Malthusian 方程，保險(xiǎn)公司選擇“監(jiān)督”策略的數(shù)量增長率等于期望收益Eb1與平均收益Eb之差，由此可得保險(xiǎn)公司的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程：

同理，可得網(wǎng)約車平臺(tái)和乘客的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程：

3.3 演化博弈模型的穩(wěn)定性分析

對(duì)比保險(xiǎn)公司、網(wǎng)約車平臺(tái)和乘客三方群體演化，可以通過三方的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程來分析。下面根據(jù)雅可比矩陣定性分析系統(tǒng)在這些均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性，令F(q)=0，F(xiàn)(p)=0，F(xiàn)(m)=0，聯(lián)立三者的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，并賦值得到以下方程組：

當(dāng)均衡點(diǎn)為純策略組合時(shí)，對(duì)方程組（7）求解：

由3.2 節(jié)中的三個(gè)動(dòng)態(tài)復(fù)制方程，求得雅可比矩陣(J)：

根據(jù)Lyapunov 判別法，當(dāng)雅可比矩陣的所有特征值λ<0 時(shí)，該均衡點(diǎn)是漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)；當(dāng)雅可比矩陣中所有特征值λ>0 或有正有負(fù)時(shí)，該均衡點(diǎn)是不穩(wěn)定點(diǎn)。由于本文主要關(guān)注網(wǎng)約車保險(xiǎn)的制定問題，所以主要關(guān)注純策略納什均衡點(diǎn)O8(1,1,1)的雅可比矩陣為

解得此時(shí)的特征值為λ1=C1-L4、λ2=C2-L3-F1、λ3=pi-F2。假設(shè)O8(1,1,1)為穩(wěn)定點(diǎn)，則需要同時(shí)滿足以下條件：

此時(shí)，保險(xiǎn)公司傾向于采取“監(jiān)督”策略，網(wǎng)約車平臺(tái)傾向于采取“監(jiān)督”策略，乘客傾向于采取“守紀(jì)”策略。

此外，我們還可以知道三方演化博弈的最終演化結(jié)果與保險(xiǎn)公司賠償金額、事故率以及每一位乘客帶來的收益無關(guān)。

4 保險(xiǎn)驅(qū)動(dòng)的網(wǎng)約車三方演化博弈算法

根據(jù)以上公式以及演算結(jié)果，通過Matlab得到不同輸入情況下的三方演化博弈仿真。根據(jù)演化博弈模型，本文首先設(shè)計(jì)了算法1 來得出三方演化博弈的結(jié)果。

在算法1 中，輸入為政府對(duì)保險(xiǎn)公司罰金L4，用戶人數(shù)ya，網(wǎng)約車平臺(tái)監(jiān)管成本C2，政府對(duì)網(wǎng)約車平臺(tái)罰金L3，網(wǎng)約車平臺(tái)懲罰性罰金F1，乘客違規(guī)潛在收益pi及乘客懲罰性罰金F2。在設(shè)置三方演化博弈主體選擇策略的初始概率后，通過動(dòng)態(tài)方程以及輸入數(shù)據(jù)仿真出三方演化博弈的圖像，最終輸出為三方演化博弈的演化結(jié)果。

算法1 三方演化博弈結(jié)果

輸入：政府對(duì)保險(xiǎn)公司罰金L4，用戶數(shù)量ya，網(wǎng)約車平臺(tái)監(jiān)管成本C2，政府對(duì)網(wǎng)約車平臺(tái)罰金L3，網(wǎng)約車平臺(tái)懲罰性保費(fèi)F1，乘客違規(guī)潛在收益pi，乘客懲罰性保費(fèi)F2

輸出：三方演化博弈的結(jié)果

1 Set the initial value of tripartite evolutionary game；2 Draw the evolutionary game image A by the input parameters；3 B←A（size（A，1））；4 if B（1）=1 then 5 Ic=1； //保險(xiǎn)公司采取監(jiān)督策略6 else 7 Ic=0； //保險(xiǎn)公司采取不監(jiān)督策略8 end if 9 if B（2）=1 then 10 Oc=1； //網(wǎng)約車平臺(tái)采取監(jiān)督策略11 else 12 Oc=0； //網(wǎng)約車平臺(tái)采取不監(jiān)督策略13 end if 14 if B（3）=1 then 15 Pc=1； //乘客采取守紀(jì)策略16 else 17 Pc=0； //乘客采取違紀(jì)策略18 end if

在算法2 中，輸入為三方演化博弈所需要的三方參數(shù)，通過算法1 中的三方演化的結(jié)果來對(duì)于保險(xiǎn)公司懲罰性保費(fèi)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，通過動(dòng)態(tài)方程的結(jié)論來對(duì)懲罰性保費(fèi)做限制，使得最后三方演化博弈的結(jié)果趨向于保險(xiǎn)公司選擇“監(jiān)督”策略、網(wǎng)約車平臺(tái)選擇“監(jiān)督”策略、乘客選擇“守紀(jì)”策略。

算法2 保險(xiǎn)公司調(diào)整保費(fèi)建議

輸入：政府對(duì)保險(xiǎn)公司罰金L4，用戶數(shù)量ya，網(wǎng)約車平臺(tái)監(jiān)管成本C2，政府對(duì)網(wǎng)約車平臺(tái)罰金L3，網(wǎng)約車平臺(tái)懲罰性保費(fèi)F1，乘客違規(guī)潛在收益pi，乘客懲罰性保費(fèi)F2

輸出：不同初始條件下懲罰性保費(fèi)的調(diào)整策略

1 Execute allocation algorithm shown in Algorithm 1；2 if the output of Algorithm 1 is［supervision，su?pervision，discipline］then 3 Pm=0； //保險(xiǎn)公司不需要調(diào)整保費(fèi)4 else 5 if C2 ≥L3+F1 then 6 Propose to increase penalty premium F1；7 else if pi ≥F2/ya then 8 Propose to increase penalty premium F2；9 else 10 Insurance companies can not super?vise；11 end if 12 end if

5 定理證明

定理1網(wǎng)約車保險(xiǎn)驅(qū)動(dòng)的三方演化博弈機(jī)制滿足激勵(lì)相容

證明：三方演化博弈的理想策略是保險(xiǎn)公司選擇“監(jiān)督”策略，網(wǎng)約車平臺(tái)選擇“監(jiān)督”策略，乘客選擇“守紀(jì)”策略，此時(shí)保險(xiǎn)公司的收益為S1+ya*S2-br*ya*(L1+L2)-C1，如果保險(xiǎn)公司選擇“不監(jiān)督”策略，此時(shí)保險(xiǎn)公司的收益為S1+ya*S2-br*ya*(L1+L2)-L4，由于政府罰金L4遠(yuǎn)大于監(jiān)管成本C1，易得：

理想策略下網(wǎng)約車平臺(tái)的收益為ya*sr-S1-C2，如果網(wǎng)約車平臺(tái)選擇“不監(jiān)督”策略，此時(shí)保險(xiǎn)公司的收益為ya*sr-S1-F1-L3，由于政府罰金L3和懲罰性保費(fèi)F1之和大于監(jiān)管成本C2，易得：

理想策略下乘客的收益為-sr-S2，如果乘客選擇“違紀(jì)”策略，此時(shí)乘客的收益為-sr-S2-F2/ya+pi，由于懲罰性保費(fèi)F2/ya大于潛在收益pi，易得：

綜上，可以看到在理想策略下，保險(xiǎn)公司、網(wǎng)約車平臺(tái)和乘客的收益都能增加。由此可知，博弈主體將會(huì)向著理想策略演化。

定理2網(wǎng)約車保險(xiǎn)驅(qū)動(dòng)的三方演化博弈算法是預(yù)算可行的

證明：由于理想策略下事故率較低，所以當(dāng)價(jià)值為fi的任務(wù)被加入分組中時(shí)，保險(xiǎn)公司對(duì)每一個(gè)乘客i 的平均賠付不會(huì)超過fi，保險(xiǎn)公司的總支出為br*ya*(L1+L2)+C2，總收入為S1+ya*S2，又由于保險(xiǎn)公司的監(jiān)督成本遠(yuǎn)小于保險(xiǎn)公司總收入，對(duì)于支出和收入有以下公式：

定理3網(wǎng)約車保險(xiǎn)驅(qū)動(dòng)的三方演化博弈算法對(duì)保險(xiǎn)公司是個(gè)體理性的

證明：在保險(xiǎn)公司采取“監(jiān)督”策略時(shí)，預(yù)期收益為

在保險(xiǎn)公司采取“不監(jiān)督”策略時(shí)，預(yù)期收益為

在所有情況下，由于政府罰金L4遠(yuǎn)大于監(jiān)管成本C1，我們可以得到：

在算法過程中，懲罰性保費(fèi)過低會(huì)使得三方演化博弈的結(jié)果不向理想策略演化。對(duì)于懲罰性保費(fèi)，任何不向理想策略演化的初始值都會(huì)向著理想策略演化的初始值演化，任何不向著理想策略演化的初始值都將被修改。

6 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

6.1 仿真環(huán)境介紹

為了評(píng)估保險(xiǎn)公司、網(wǎng)約車平臺(tái)、乘客之間策略選擇的動(dòng)態(tài)演化結(jié)果，本文在聯(lián)想Y7000P，i7-10750H，Windows10 的硬件環(huán)境下，借助Matlab R2018b 軟件對(duì)網(wǎng)約車保險(xiǎn)驅(qū)動(dòng)的三方演化博弈進(jìn)行數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)。

6.2 仿真結(jié)果分析

6.2.1 三方主體策略選擇的初始概率對(duì)演化博弈結(jié)果的影響

設(shè)初始時(shí)間為0，保險(xiǎn)公司選擇“監(jiān)督”策略、網(wǎng)約車平臺(tái)選擇“監(jiān)督”策略、乘客選擇“守紀(jì)”策略的概率初始值設(shè)定為［0.8，0.5，0.2］、［0.5，0.2，0.8］、［0.2，0.8，0.5］，即策略選擇的初始概率不同時(shí)，系統(tǒng)演化的穩(wěn)定情況及仿真結(jié)果如圖2 所示。研究演化軌跡可以發(fā)現(xiàn)，在滿足穩(wěn)定策略的參數(shù)條件下，演化博弈的結(jié)果都會(huì)逐漸演化為保險(xiǎn)公司選擇“監(jiān)督”策略、網(wǎng)約車平臺(tái)選擇“監(jiān)督”策略、乘客選擇“守紀(jì)”策略，這說明系統(tǒng)的穩(wěn)定情況與初始策略人群占比無關(guān)，策略選擇的初始概率只會(huì)影響系統(tǒng)演化的路徑與中間狀態(tài)，不會(huì)影響系統(tǒng)向均衡點(diǎn)演化的最終結(jié)果。

圖2 策略選擇的初始概率不同時(shí)的演化結(jié)果

調(diào)整保險(xiǎn)公司選擇“監(jiān)督”策略、網(wǎng)約車平臺(tái)選擇“監(jiān)督”策略、乘客選擇“守紀(jì)”策略的概率初始值設(shè)定為［0.2，0.2，0.2］、［0.5，0.5，0.5］、［0.8，0.8，0.8］時(shí)，由圖3 中系統(tǒng)演化的穩(wěn)定情況及仿真結(jié)果可知，初始策略選擇越趨近穩(wěn)定情況下的策略選擇，系統(tǒng)演化達(dá)到穩(wěn)定情況的時(shí)間越短。

圖3 策略選擇的初始概率逐漸趨近穩(wěn)定情況時(shí)的演化結(jié)果

6.2.2 調(diào)整網(wǎng)約車平臺(tái)懲罰性保費(fèi)對(duì)演化博弈結(jié)果的影響

設(shè)初始時(shí)間為0，保險(xiǎn)公司選擇“監(jiān)督”策略、網(wǎng)約車平臺(tái)選擇“監(jiān)督”策略、乘客選擇“守紀(jì)”策略的概率初始值設(shè)定為［0.5，0.5，0.5］時(shí)，調(diào)整網(wǎng)約車平臺(tái)懲罰性保費(fèi)，系統(tǒng)演化的穩(wěn)定情況及仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 調(diào)整網(wǎng)約車平臺(tái)懲罰性保費(fèi)的演化結(jié)果

由圖4 可知，增加網(wǎng)約車平臺(tái)懲罰性保費(fèi)或減少網(wǎng)約車平臺(tái)監(jiān)督成本，有助于達(dá)到預(yù)期演化結(jié)果。若網(wǎng)約車平臺(tái)懲罰性保費(fèi)與政府罰金之和低于平臺(tái)監(jiān)督成本，則會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)約車平臺(tái)傾向于“不監(jiān)督”策略，從而影響網(wǎng)約車的安全性。

6.2.3 調(diào)整乘客懲罰性保費(fèi)對(duì)演化博弈結(jié)果的影響

設(shè)初始時(shí)間為0，保險(xiǎn)公司選擇“監(jiān)督”策略、網(wǎng)約車平臺(tái)選擇“監(jiān)督”策略、乘客選擇“守紀(jì)”策略的概率初始值設(shè)定為［0.5，0.5，0.5］時(shí)，調(diào)整乘客懲罰性保費(fèi)，系統(tǒng)演化的穩(wěn)定情況及仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5 可知，增加乘客懲罰性保費(fèi)或提高乘客違規(guī)成本，有助于達(dá)到預(yù)期演化結(jié)果。若乘客懲罰性保費(fèi)低于乘客違紀(jì)潛在收益，則會(huì)導(dǎo)致乘客傾向于選擇“違紀(jì)”策略，從而影響網(wǎng)約車運(yùn)行的安全性。

圖5 調(diào)整乘客懲罰性保費(fèi)的演化結(jié)果

6.2.4 懲罰性保費(fèi)動(dòng)態(tài)變化時(shí)的演化結(jié)果

設(shè)初始時(shí)間為0，保險(xiǎn)公司選擇“監(jiān)督”策略、網(wǎng)約車平臺(tái)選擇“監(jiān)督”策略、乘客選擇“守紀(jì)”策略的概率初始值設(shè)定為［0.5，0.5，0.5］時(shí)，將保險(xiǎn)公司對(duì)網(wǎng)約車平臺(tái)、乘客收取的懲罰性保費(fèi)初始值設(shè)為0、步長設(shè)為500 進(jìn)行演化。懲罰性保費(fèi)動(dòng)態(tài)變化時(shí)，系統(tǒng)演化的穩(wěn)定情況及仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 懲罰性保費(fèi)動(dòng)態(tài)變化時(shí)的演化結(jié)果

經(jīng)過不斷循環(huán)，即懲罰性保費(fèi)不斷上升，可以看到懲罰性保費(fèi)的調(diào)整對(duì)于三方博弈策略有著決定性作用。懲罰性保費(fèi)的高低能夠間接決定三方演化博弈的結(jié)果，影響三方的博弈策略選擇。

7 結(jié)語

本文在分析網(wǎng)約車出行體系三方主體的基礎(chǔ)上，通過建立保險(xiǎn)公司、網(wǎng)約車平臺(tái)和乘客之間的三方演化博弈體系，通過演化仿真在不同數(shù)值下的演化路徑與穩(wěn)定策略，結(jié)果表明：系統(tǒng)的穩(wěn)定情況與初始策略人群占比無關(guān)，提升懲罰性保費(fèi)、提高違規(guī)成本有利于推動(dòng)結(jié)果向理想策略演化。本文還設(shè)計(jì)了一種協(xié)助保險(xiǎn)公司調(diào)整懲罰性保費(fèi)的算法，使得網(wǎng)約車監(jiān)管得到保證的同時(shí)乘客采取守紀(jì)策略，能夠改善網(wǎng)約車保險(xiǎn)的缺失以及網(wǎng)約車難以監(jiān)管的現(xiàn)狀。

然而，由于考慮到政府罰金動(dòng)態(tài)調(diào)整難度大、時(shí)間長等問題，本文并沒有將改變政府罰金納入考慮。另外，如果在三方演化博弈的基礎(chǔ)上加入政府轉(zhuǎn)換為四方演化博弈，將乘客不投保納入考慮，將網(wǎng)約車保險(xiǎn)金額和平臺(tái)用戶數(shù)量掛鉤會(huì)使得情況更接近于現(xiàn)實(shí)，對(duì)于網(wǎng)約車保險(xiǎn)這一領(lǐng)域的健康發(fā)展更具有現(xiàn)實(shí)意義。