基于遺傳退火算法的主動(dòng)式直流配網(wǎng)故障定位方案*

韓 笑 汪繆凡 蔣劍濤 夏寅宇 丁煜飛 齊沛峰

（1.南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院 南京 211167）（2.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司靖江市供電分公司 靖江 214500）

1 引言

我國(guó)柔性直流電網(wǎng)選用鉗位電阻接地方式時(shí)，故障發(fā)生后，短路電流小，故障特征不明顯，且配電線路本身長(zhǎng)度短，暫態(tài)特征持續(xù)時(shí)間短（一般為幾百秒到數(shù)毫秒）［1］；而當(dāng)故障嚴(yán)重時(shí)，在柔性直流配電網(wǎng)中，為保護(hù)換流器電力電子設(shè)備，又會(huì)在數(shù)毫秒內(nèi)閉鎖換流器，切斷故障電流［2］，在這種兩種情形下，用暫態(tài)行波進(jìn)行故障定位，對(duì)保護(hù)裝置信息采集性能要求極高，故障信息采集不準(zhǔn)確，會(huì)嚴(yán)重影響定位精度［3～5］。而利用參數(shù)識(shí)別法實(shí)現(xiàn)故障定位時(shí)，多利用最小二乘法求解，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜且精度不高［6～7］。

綜上本文提出在柔性直流配電網(wǎng)故障后，利用換流器，實(shí)現(xiàn)故障穿越，并向線路注入特征信號(hào)，以替代暫態(tài)信息，針對(duì)極間短路故障，利用參數(shù)識(shí)別實(shí)現(xiàn)故障定位，并通過(guò)遺傳退火算法提高定位的精確性與計(jì)算速度。最后通過(guò)仿真，對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 特征信號(hào)注入原理實(shí)現(xiàn)思路

以?xún)啥讼到y(tǒng)為例，當(dāng)直流線路故障時(shí)，電流、電壓量突變，為保證電力電子器件不受損，兩端進(jìn)入故障限流控制模式，當(dāng)將直流線路故障電流限制到一個(gè)較低的值后，如圖1 所示，兩端換流器同時(shí)切換為信號(hào)注入模式，通過(guò)改變輸出直流電流、電壓的參考值，向線路注入特征信號(hào)［8～10］。

圖1 信號(hào)注入時(shí)序圖

采用半橋子模塊的換流器只有正投入與切除兩個(gè)狀態(tài)，在這兩個(gè)狀態(tài)的基礎(chǔ)上，采用采用全橋子模塊的換流器，可輸出負(fù)電平。通過(guò)子模塊的投切實(shí)現(xiàn)故障穿越，保證交流側(cè)無(wú)功功率不會(huì)中斷［11～13］。

直流側(cè)故障時(shí)，不閉鎖換流器，開(kāi)始故障限流，可將直流側(cè)故障電流控制到一個(gè)較低的值。在故障后將直流側(cè)故障電流控制為接近于0 的一個(gè)低值。；當(dāng)直流側(cè)故障電流降低到規(guī)定范圍內(nèi)后，開(kāi)始向直流側(cè)注入特征信號(hào)，將電壓參考值Udcref設(shè)定為Udcset。換流器等效輸出的橋臂子模總數(shù)為N=np+nn，單個(gè)子模塊的額定電壓為Usm，因此通過(guò)改變直流電壓參考值Udcref，可控制換流器端口電壓Udc=NUsm，從而實(shí)現(xiàn)特征信號(hào)的注入。

3 極間短路故障數(shù)學(xué)模型

由于柔性直流配電網(wǎng)中單極接地故障可帶故障運(yùn)行較長(zhǎng)時(shí)間［14］，本文僅討論極間短路的情形。極間短路經(jīng)控制，注入特征電壓信號(hào)后等效電路如圖2所示，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，兩端系統(tǒng)有：

圖2 極間短路故障特征電壓信號(hào)下等效電路圖

式中：R1、R2分別為故障點(diǎn)兩側(cè)的電阻，L1、L2為電感；Rf為過(guò)渡電阻；Vdc1、Vdc1分別為兩端為特征電壓；I1、I2為在特征電壓信號(hào)作用下兩端線路上流過(guò)的特征電流。

為消除過(guò)渡電阻的影響將式（1）中兩式相減且兩端完全同步采樣時(shí)，對(duì)于式中的微分變量，本文采用差分法進(jìn)行處理，采樣間隔為20μs，可得微分變量：

式中k 為采樣常數(shù)；I(k)、I(k-1)分別為當(dāng)前時(shí)刻采樣值和上一時(shí)刻采樣值；Δt為采樣時(shí)間間隔。

4 基于參數(shù)識(shí)別的故障定位方法

4.1 遺傳退火算法在參數(shù)識(shí)別中的應(yīng)用

在解決參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題時(shí)，遺傳算法全局搜索能力較強(qiáng)［15］，為保證定位的速度，在得到新的種群后，選擇幾個(gè)最優(yōu)的個(gè)體進(jìn)行退火，在各自鄰域分別進(jìn)行局部搜索，避免了一些不必要的搜索，大大提升了計(jì)算速度。在解決參數(shù)識(shí)別問(wèn)題時(shí)，將參數(shù)識(shí)別問(wèn)題轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)，保留其中適應(yīng)度大的個(gè)體。

4.2 適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造

式中待識(shí)別量有4 個(gè)R1、R2、L1、L2，在已知線路全長(zhǎng)的情況下可將待識(shí)別量減少為2個(gè)R1、L1：

同時(shí)將式中微分變通差分化可得：

其中R、L分別為全線路的電阻、電感值；A為代識(shí)別的參數(shù)矩陣。

單純求解僅需兩組電壓、電流量，在實(shí)際測(cè)量中，常出現(xiàn)因個(gè)別采樣點(diǎn)誤差較大，導(dǎo)致測(cè)距精度下降的情況，本文采用遺傳退火算法對(duì)參數(shù)識(shí)別過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化。適應(yīng)度函數(shù)S（R1、L1）為

N 為采樣點(diǎn)數(shù)量。f（R1、L1）式等號(hào)左側(cè)部分，由于等號(hào)右側(cè)為0，因此f 的理論值應(yīng)為0，即適應(yīng)度函數(shù)分母更接近于0的個(gè)體，更優(yōu)越，適應(yīng)度更強(qiáng)。

5 仿真驗(yàn)證

5.1 模型與算法參數(shù)

本文搭建如圖1所示的基于全橋MMC的10kV雙端柔性直流配電網(wǎng)模型。

表1 遺傳算法參數(shù)取值

退火算法部分在選擇控制參數(shù)初溫T0時(shí)，將最優(yōu)解范圍縮小到遺傳算法產(chǎn)生的新種群范圍內(nèi)，每次退火個(gè)體不同，因此每代退火的初溫為，其中，nPopAnn為退火產(chǎn)生的解的數(shù)量；下降函數(shù)采用較為簡(jiǎn)單的Tk+1=αT0k，其中α取0.9；馬爾科夫鏈的長(zhǎng)度Lk本文取200。

5.2 故障定位結(jié)果

對(duì)極間短路故障進(jìn)行仿真，適應(yīng)度函數(shù)的倒數(shù)收斂情況如圖3適應(yīng)度函數(shù)迭代收斂情況。

圖3 適應(yīng)度函數(shù)迭代收斂情況

上圖為以故障點(diǎn)在線路中央，且過(guò)渡電阻為10Ω時(shí)的迭代結(jié)果，適應(yīng)度函數(shù)在迭代20代以?xún)?nèi)就已經(jīng)收斂，收斂性較好且速度滿(mǎn)足定位要求。由中數(shù)據(jù)可知，定位精度與故障位置以及過(guò)渡電阻大小無(wú)關(guān)，且誤差均在1%以?xún)?nèi)，滿(mǎn)足故障定位的精度要求。

表2 故障定位結(jié)果

6 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種基于遺傳退火算法的主動(dòng)式直流配網(wǎng)故障定位方案，首先對(duì)故障線路進(jìn)行限流，隨后注入特征電壓信號(hào)，并通過(guò)雙端量消除過(guò)渡電阻的影響，通過(guò)參數(shù)識(shí)別來(lái)解決故障定位問(wèn)題，利用模擬退火算法仿真，避免此部分采樣值誤差過(guò)大導(dǎo)致定位精度下降的問(wèn)題。遺傳算法結(jié)合退火算子提高了定位速度，且誤差在1%以下，具有較高的精度。