AHP-模糊綜合評價法在高校羽毛球課程評價中的應(yīng)用

胡海濤 喻 孜

AHP-模糊綜合評價法在高校羽毛球課程評價中的應(yīng)用

胡海濤 喻 孜

（南京林業(yè)大學(xué) 體育部 理學(xué)院，江蘇 南京 210037）

運用AHP（層次分析法）和模糊綜合評價法建立教學(xué)評價模型，對羽毛球課程內(nèi)容、教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)三個維度下的10個評估指標(biāo)進行綜合評價；基于選課學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)確定了指標(biāo)中各因素所占的權(quán)重以及課程的評價分?jǐn)?shù)；將學(xué)生按照理科、文科、大一、大二、男生和女生分成六類群體，對比分屬不同類別群體的調(diào)查數(shù)據(jù)和評價得分。結(jié)果表明，學(xué)生在課程評價層面更看重教師的教學(xué)態(tài)度、教學(xué)方法和課程成績，并且不同類別的群體評價有差別。研究結(jié)果對今后高校課程多維度評估工作的開展及教師差異化教學(xué)具有一定的借鑒價值。

模糊綜合評價；層次分析法；羽毛球課程；評價指標(biāo)

羽毛球是我國傳統(tǒng)優(yōu)勢項目，在國際上享有很高的聲譽。近年來，在大學(xué)選修羽毛球課程的學(xué)生越來越多，需要對羽毛球教學(xué)建立科學(xué)的評價方法。隨著高校教學(xué)不斷改革，體育類課程的評價方法也在發(fā)展，但只局限于一些大項目，比如足球、籃球等[1]。羽毛球課程的相關(guān)研究還比較少。另一方面，高校課程評價具有模糊、難以量化的特點。這使得很多評價方法缺乏定量的指標(biāo)和準(zhǔn)則[2]?，F(xiàn)有的體育課程評價方法多數(shù)只是檢驗教學(xué)及學(xué)生身體素質(zhì)情況[3]，忽略了教學(xué)過程中的開拓性和趣味性。

層次分析法(AHP)是一種將經(jīng)驗判斷定量化的決策方法，它將定性分析和定量分析有機結(jié)合[4]。模糊綜合評價法則利用模糊理論中的模糊關(guān)系合成原理對研究對象進行綜合性評價[5,6]，使用模糊數(shù)學(xué)的工具對多種因素影響或制約的對象做出科學(xué)的總體的評價[7]。將兩種方法結(jié)合起來構(gòu)成AHP-模糊綜合評價法，具有結(jié)果清晰、系統(tǒng)性強的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合解決各種非確定性問題。因此，很多研究者嘗試用AHP-模糊評價法建立高校課程評價體系[8-13]。這些研究從不同角度對高校課程評價進行量化，為建立高校課程評價體系提供了理論指導(dǎo)。

然而，近些年來，我國高校教學(xué)又出現(xiàn)了新的特點。隨著高校師生比升高，高校呈現(xiàn)小班化教學(xué)的趨勢。小班化使教學(xué)開始注重學(xué)生的個體特征，使教學(xué)滿足學(xué)生多樣化需求成為可能。相應(yīng)地，在課程評價時如何考慮不同學(xué)生群體的個性化需求成為一個新的研究課題。本研究將層次分析法與模糊綜合評價法相結(jié)合，構(gòu)建多準(zhǔn)則、多變量的羽毛球課程評價模型。以南京林業(yè)大學(xué)學(xué)生作為調(diào)查樣本，對不同學(xué)生群體的調(diào)查數(shù)據(jù)進行了分類分析，旨在對羽毛球課程建立多樣化的評價體系。

1 羽毛球課程評價模型

結(jié)合羽毛球課程特點，采用層次分析法將羽毛球課程指標(biāo)體系分為三個層次：第一層次為目標(biāo)層，對應(yīng)教學(xué)評價結(jié)果；第二層為準(zhǔn)則層，包含教學(xué)內(nèi)容評價、教師教學(xué)評價、學(xué)生學(xué)習(xí)過程評價3個方面；第三層為指標(biāo)層，由理論知識、實戰(zhàn)訓(xùn)練、趣味性、教學(xué)組織、教學(xué)態(tài)度、教學(xué)方法、課堂紀(jì)律、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)生成績、競賽活動10個因素構(gòu)成。具體的羽毛球課程評價指標(biāo)體系見圖1。

圖1 羽毛球課程評價指標(biāo)模型

針對各指標(biāo)，給出如下說明。

（1）課程內(nèi)容評價相關(guān)指標(biāo)。C1理論知識：羽毛球課程會涉及到很多理論知識，比如揮拍動作理論，技戰(zhàn)術(shù)理論等；C2實戰(zhàn)訓(xùn)練：羽毛球課程中會涉及到很多實戰(zhàn)訓(xùn)練，比如有球練習(xí)和多角度回球訓(xùn)練等；C3趣味性：課程內(nèi)容是否有趣，比如課程中的游戲環(huán)節(jié)，趣味競技環(huán)節(jié)等都會增加課程的趣味性。

（2）教師教學(xué)評價相關(guān)指標(biāo)。C4教學(xué)組織：教師要對多種因素綜合考慮，在宏觀上組織整個教學(xué)過程，比如教學(xué)內(nèi)容的循序漸進，教學(xué)過程中場地分配，學(xué)生分組等；C5教學(xué)態(tài)度：主要指教師對待教學(xué)的情緒狀況以及對待學(xué)生的態(tài)度；C6教學(xué)方法：在羽毛球過程中采用的教學(xué)方法，比如鏡像示范教學(xué)、個體糾正、動作分解拍照等。

（3）學(xué)生學(xué)習(xí)評價相關(guān)指標(biāo)。C7課堂紀(jì)律：學(xué)生遵守紀(jì)律的情況；C8學(xué)習(xí)態(tài)度：學(xué)生對待羽毛球?qū)W習(xí)的態(tài)度；C9學(xué)生成績：羽毛球課程學(xué)分績點；C10競賽活動：學(xué)生參與的羽毛球比賽或者課程內(nèi)教學(xué)比賽等活動。

2 應(yīng)用AHP層次分析法對模型求解

根據(jù)圖1所示的評價指標(biāo)體系，使用1-9標(biāo)度法進行打分，打分規(guī)則如表1所示。將指標(biāo)因素相互比較，在相同、稍微重要、明顯重要、十分重要和極其重要的第一個等級與依次等級之間可依次使用2、4、6、8將其量化。如果C不如C重要，分?jǐn)?shù)取1-9的倒數(shù)。獲取打分?jǐn)?shù)據(jù)后即可構(gòu)造判斷矩陣=(a)×n。

表1 等級量化標(biāo)準(zhǔn)

以南京林業(yè)大學(xué)羽毛球課程選課學(xué)生為調(diào)查主體，進行了“羽毛球課程教學(xué)綜合評價”的線上、線下問卷調(diào)查。共發(fā)放問卷314份，回收有效問卷300份，回收率約96%。問卷發(fā)放對象為選修羽毛球課程的學(xué)生，分為六類群體：大一、大二學(xué)生各50%（在南京林業(yè)大學(xué)只有大一和大二的學(xué)生選修該課程）；文科、理科學(xué)生各50%；男女生比例為58:42。通過300份問卷的評價打分來確定指標(biāo)層10個指標(biāo)的權(quán)重。

本研究使用樣本調(diào)查來打分，這一點不同于傳統(tǒng)AHP-模糊綜合評價模型。傳統(tǒng)模型中往往采用專家打分的方法來構(gòu)造判斷矩陣。本研究采用的打分?jǐn)?shù)據(jù)能夠反映學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，有利于開展以學(xué)生為主體的教學(xué)模式改革。由于樣本調(diào)查數(shù)據(jù)較多，需要采用一定的方法對原始打分?jǐn)?shù)據(jù)進行處理。本研究先對打分?jǐn)?shù)據(jù)整體求算術(shù)平均。如果算術(shù)平均值大于1，則將小數(shù)點后數(shù)據(jù)四舍五入取整；如果算術(shù)平均值小于1，則將數(shù)據(jù)四舍五入用分?jǐn)?shù)表示。例如，如果計算得到a平均值為3.52，則a=4；如果a平均值為0.396，則a=2/5。評價矩陣的剩余元素直接取對稱元素的倒數(shù)。

在實際統(tǒng)計過程中發(fā)現(xiàn)，雖然學(xué)生打分各有差異，但是同類群體的調(diào)查數(shù)據(jù)沒有出現(xiàn)差異過大的情況。這說明學(xué)生對各因素重要性的判斷相對一致，對調(diào)查數(shù)據(jù)的分析將具備很強的說服力。

將300份調(diào)查問卷按照六類群體分別分析，最后把所有學(xué)生作為總體來進行分析。計算各因素權(quán)重的步驟描述如下。

第一，計算層的權(quán)重?？傮w調(diào)查數(shù)據(jù)的判斷矩陣各元素的結(jié)果如表2所示。

（1）對判斷矩陣的元素按照列進行歸一化：

接下來還需要對判斷矩陣進行一致性檢驗。

首先需要計算判斷矩陣的特征向量對應(yīng)的最大值特征值max，按照如下公式進行計算：

求出max后，可以計算得到一致性指標(biāo)，

表2 A-B層級的判斷矩陣與一致性

第二，計算層的權(quán)重。與前述層的計算步驟相似，首先對高校羽毛球課程教學(xué)評價體系中指標(biāo)層的各個指標(biāo)構(gòu)建判斷矩陣求出其權(quán)重，然后再對一致性進行檢驗?！罢n程內(nèi)容”“教師評價”和“學(xué)生評價”的判斷矩陣及相關(guān)信息分別如表3、表4和表5所示。

表3 課程內(nèi)容評價判斷矩陣

表4 教師教學(xué)評價判斷矩陣

表5 學(xué)生學(xué)習(xí)過程評價判斷矩陣

上述列表中的均小于0.1,因此三個判斷矩陣的一致性檢驗都獲得通過。最終得到權(quán)重矩陣：

(b)3×9=∣0 0 0 0.075 0.591 0.334 0 0 0 0∣

本文介紹了基于泰勒級數(shù)展開的信號分辨算法,分析了其在理想脈沖信號情況下的性能,并且針對擴頻信號時的信號分辨提出相應(yīng)改進。然后用Verilog實現(xiàn)該算法,通過MATLAB定點仿真與Modelsim仿真的對比保證該設(shè)計功能正確。同時進行綜合布線生成比特流,下載到FPGA測試,用Chipscope進行信號采集,驗證該方案的可行性。系統(tǒng)中加入DDR2作為算法激勵模塊,用來進行算法的多次測試,提高測試效率。通過一系列對比分析發(fā)現(xiàn),本文提出的針對擴頻信號分辨的改進算法具有良好的性能,同時給出的硬件實現(xiàn)方案也具有可行性。該FPGA實現(xiàn)方案對其他算法的硬件設(shè)計也具有一定的借鑒意義。

圖2 各類群體調(diào)查權(quán)重對比圖

表6 各類群體一致性檢驗數(shù)值

觀察表6中數(shù)據(jù)，＜0.1都成立，所以六類群體一致性檢驗均通過。從圖2 (a)可以看到，總體調(diào)查數(shù)據(jù)中權(quán)重占比最高的因素為教學(xué)態(tài)度和教學(xué)方法，分別占36.09%和20.39%。這表明學(xué)生希望教師在教學(xué)過程中更有耐心，更友善。體育是一門實訓(xùn)課程，學(xué)生與老師為近距離接觸，有時需要老師手把手地教，而多數(shù)體育老師要求較為嚴(yán)格，這也是學(xué)生在評價中認(rèn)為應(yīng)該把教學(xué)態(tài)度評價放在首位的原因。羽毛球是一種小技巧相對較多的運動。在完整接受正規(guī)教學(xué)之前，很多學(xué)生都養(yǎng)成了錯誤的動作或者姿勢。比如初學(xué)者很難糾正握拍、揮拍和擊球等錯誤動作。因此學(xué)生希望教師能采用有效的方法進行教學(xué)，這也是教學(xué)方法排在權(quán)重第二位的原因。因此教師應(yīng)當(dāng)注重教學(xué)態(tài)度，上課時做到效果與過程并重，采用多途徑的教學(xué)方法，比如分層教學(xué)、徒手與多球練習(xí)、多媒體影像信息化空間教學(xué)和被動感受法等[13]。權(quán)重排名第三的為成績，占12.78%。教學(xué)是一種目標(biāo)性較強的活動，學(xué)生成績是重要的目標(biāo)之一，因此成績評價占比也很高?？傮w的調(diào)查結(jié)果說明，學(xué)生希望能夠與教師在課程中愉快相處，能夠提高學(xué)習(xí)效率，并最終獲得好的成績。調(diào)查結(jié)果呈現(xiàn)了較為清晰的邏輯性，這也表明此課程評價方法如實地反映了學(xué)生的需求。

圖2 (b)給出了文科生和理科生的權(quán)重數(shù)據(jù)對比。文科學(xué)生更加注重教學(xué)態(tài)度和方法，權(quán)重值達(dá)到31.63%和30.8%，分別為理科學(xué)生的1.56倍、2.96倍。這表明文科學(xué)生側(cè)重情感教學(xué)。相比之下理科學(xué)生更加注重學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)生成績、競賽活動，權(quán)重值分別為14.32%、21.2%、16.36%，達(dá)到文科學(xué)生的1.98倍、2.13倍、5.25倍。教師應(yīng)當(dāng)把握群體特點，適當(dāng)增添課堂中競賽等實踐活動的參與機會，培養(yǎng)理科學(xué)生對羽毛球的興趣。圖2 (c)給出了男生和女生的權(quán)重數(shù)據(jù)對比。男女生在課程評價各指標(biāo)權(quán)重方面感受基本一致，但存在微小差異。女生更偏向課程的趣味性、教學(xué)態(tài)度和方法，權(quán)重數(shù)值分別略高于男生2.14%、0.86%、2.11%。由此可見女生對羽毛球的喜愛更多來源于興趣，若班級中女生比例較高，教師可考慮以幽默生動的形式組織教學(xué)。男生更偏向?qū)崙?zhàn)訓(xùn)練和競賽活動，分別是女生的1.59倍、1.36倍。若班級中男生比例較高，教師可以考慮在教學(xué)過程中以實踐為主、理論為輔，激發(fā)學(xué)生的競賽意識和實戰(zhàn)能力，讓羽毛球?qū)I(yè)知識的應(yīng)用性更強。圖2 (d)給出了不同年級學(xué)生的權(quán)重數(shù)據(jù)對比。大一、大二學(xué)生在理論知識和教學(xué)方法方面感受趨于一致，在教學(xué)態(tài)度和學(xué)習(xí)態(tài)度兩方面，大一學(xué)生權(quán)重更高，權(quán)重值分別為39.13%、9.4%。結(jié)果與實際情況相符，結(jié)合教師教學(xué)經(jīng)驗，大一新生剛接觸大學(xué)生活，普遍具有情感需求，新生的學(xué)習(xí)態(tài)度也較為端正。因此教師應(yīng)當(dāng)合理引導(dǎo)大一學(xué)生，在課堂中給予關(guān)照和耐心。大二學(xué)生在實戰(zhàn)訓(xùn)練、學(xué)生成績和競賽活動更為突出，權(quán)重值分別為6.56%、17.66%、8.44%，可見隨著年級的增長，大二學(xué)生的學(xué)習(xí)成績需求和競賽意識均有明顯提高，針對這種情況，教師可以合理制定教學(xué)目標(biāo)，并根據(jù)實戰(zhàn)訓(xùn)練情況提高訓(xùn)練程度和專業(yè)性。

3 應(yīng)用模糊綜合評價法分?jǐn)?shù)評價

采用調(diào)查問卷的方法，收集指標(biāo)的滿意度評分，運用模糊綜合評價法進行羽毛球課程的量化評價。步驟如下。

第一，建立評價因素集。因素集即對評價分?jǐn)?shù)產(chǎn)生影響的元素組成的集合，用大寫的表示。本研究的因素包含評價模型中的10個指標(biāo)，它們構(gòu)成的集合即評價因素集為={1,2,3，……，9,10}。

第二，確定評語集。評語集即對評價結(jié)果做出等級分類標(biāo)準(zhǔn)的集合，用大寫的表示。本研究評價模型包含的等級共5個，分別為：優(yōu)秀、良好、中等、及格、不及格，評語集為={1,2,3,4,5}。

第三，設(shè)定模糊綜合指標(biāo)評判標(biāo)準(zhǔn)。對于評語集元素，分別確定其百分化評分區(qū)間如表7。對于評價因素C，利用問卷調(diào)查得到相對H的評價結(jié)果，即評價矩陣R=(r1,r2,…,r),(,=1,2,…,,其中0＜r＜1)。

第四，構(gòu)建隸屬度矩陣，模糊綜合評價。隸屬度矩陣為R={r1,r2,……,r}，指的是所評價的因素的第個指標(biāo)所對應(yīng)的評語集中的每個1,2,……,H的隸屬度，r=N/N其中為參與高校羽毛球課程教學(xué)評價調(diào)查的總?cè)藬?shù)，而N為參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)中，對第個指標(biāo)進行評價時，選擇評語為H(=1,2,……,)的人數(shù)。

調(diào)查對象為314人，收集有效問卷300份。評價結(jié)果如表8所示。其中表格中的數(shù)值為選擇相應(yīng)評語的學(xué)生的人數(shù)。

表8 單因素模糊綜合評價

根據(jù)評價指標(biāo)層的10個因素，得到隸屬度矩陣。由層次分析法計算的各指標(biāo)權(quán)重與對評價因素集進行單層次模糊綜合評價得到的結(jié)果，即被評價對象的隸屬度矩陣進行運算。將各指標(biāo)權(quán)重矩陣與其對應(yīng)的隸屬度矩陣相乘，即=，計算出，則為總體各等級綜合評判系數(shù)，即各等級量化得分所對應(yīng)的權(quán)重。

以總體的調(diào)查數(shù)據(jù)為例說明計算過程?？傮w各因素相對目標(biāo)層權(quán)重為：

=(0.0097, 0.0599, 0.0381, 0.0461, 0.3609,0.2039, 0.0162, 0.0775, 0.1278, 0.0599)

隸屬度矩陣為：

可得綜合評判：

把評判集量化得：={1,2,3,4,5}={優(yōu)秀,良好,中等,及格,不及格}={95,85,75,65,55}，矩陣相乘，最后得分為84.57，評價等級為良好。

采用相同的方法得到不同群體的評價等級。結(jié)果如表9所示。

表9 各群體模糊綜合評價得分

為了更直觀地顯示各群體對不同因素的評價差異，圖3顯示了六種不同類型群體及總體的分?jǐn)?shù)雷達(dá)圖。如圖3(a)所示，總體調(diào)查數(shù)據(jù)中，評分最高的指標(biāo)為實戰(zhàn)訓(xùn)練85.15分，其次為學(xué)習(xí)態(tài)度84.98分，趣味性84.95分。數(shù)據(jù)表明該教師在日常教學(xué)中實戰(zhàn)訓(xùn)練環(huán)節(jié)廣受好評，學(xué)生對學(xué)習(xí)態(tài)度的自我評價較高，同時也覺得課堂有趣。雷達(dá)圖整體趨勢較為均衡，但也存在單個指標(biāo)滿意度較低的情況，如課堂紀(jì)律評分81.52分，羽毛球課教學(xué)作為一門偏重實戰(zhàn)應(yīng)用的專業(yè)性課程，自由度和靈活度降低了課堂紀(jì)律，這一點應(yīng)當(dāng)?shù)玫街匾?。為使教學(xué)體系更加均衡，教師應(yīng)當(dāng)在課程的紀(jì)律方面更加嚴(yán)格要求，教學(xué)環(huán)節(jié)與實踐環(huán)節(jié)合理劃分，讓課堂秩序更加井井有條。

如圖3(b)所示，大二學(xué)生在競賽活動、實戰(zhàn)訓(xùn)練方面滿意度較高，分別達(dá)到85.32分和85.78分，這與前面層次分析法權(quán)重結(jié)果呈正相關(guān)，這充分說明學(xué)生的需求在教師教學(xué)過程中得到了相應(yīng)的反饋，形成了良性互動；而趣味性和課堂紀(jì)律兩項指標(biāo)則與先前結(jié)果呈反相關(guān)，體現(xiàn)出課堂的生動有趣程度、課堂秩序沒有達(dá)到大一學(xué)生的預(yù)期目標(biāo)，評分較低。所以教師應(yīng)當(dāng)在保持羽毛球?qū)崙?zhàn)訓(xùn)練的技能強化應(yīng)用的同時，注重培養(yǎng)學(xué)生的興趣，如以幽默風(fēng)趣的語言敘述，再融入生動形象的肢體語言等方法。

如圖3 (c)所示，文理科學(xué)生在各指標(biāo)滿意度方面各有優(yōu)劣，不相上下，但總體形狀趨于均衡。理科學(xué)生更為滿意的主要是理論知識、趣味性、教學(xué)態(tài)度等，分別達(dá)到85.34分、86.52分、85.23分。

圖3 各類群體指標(biāo)得分對比圖

理科生在學(xué)習(xí)過程中側(cè)重于基礎(chǔ)知識的梳理、實際過程的運用，幽默風(fēng)趣的課堂內(nèi)容能夠吸引他們的注意力。數(shù)據(jù)表明該教師授課方式受理科學(xué)生喜愛，知識框架清楚，邏輯條理清晰。而文科學(xué)生在競賽活動、實戰(zhàn)訓(xùn)練等方面滿意度較高，理科學(xué)生則反之，這與他們的偏好背離。所以該教師在授課過程中更應(yīng)當(dāng)注重不同群體的需求差異性，采用針對性教學(xué)，為不同群體制定不同的目標(biāo)計劃，最大化平衡學(xué)生的需求，達(dá)到事半功倍的效果。

如圖3 (d)所示，雷達(dá)圖女生滿意度區(qū)域幾乎覆蓋了男生的面積，直觀地表明女生對于羽毛球課程的評價更為滿意，男生普遍覺得稍有欠缺。造成這一結(jié)果的主要原因是評判指標(biāo)滿意度與情感因素密切相連，而女生群體較為感性，教師在日常教學(xué)中給予充分的耐心與關(guān)懷則可以提升女生對于課程的好感，相應(yīng)滿意程度提高。男生的評判則更為理性，對于教師的教學(xué)水平及其他硬性指標(biāo)更為重視。二者在學(xué)習(xí)態(tài)度上評分為84.31分和84.34分，幾乎等同，說明男女生在對待羽毛球這項體育技能和教學(xué)態(tài)度上沒有較大差異。而成績的差異更可能來源于身體素質(zhì)及實戰(zhàn)訓(xùn)練。

4 結(jié)論

本研究根據(jù)羽毛球課程的特點建立了三個層次、十個因素的課程評價模型?；谶x課學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)確定了指標(biāo)層各因素所占的權(quán)重以及課程的評價分?jǐn)?shù)。文章還將學(xué)生群體分為六類，對比了不同類別群體的調(diào)查數(shù)據(jù)和評價得分。 結(jié)果表明，學(xué)生更看重教師的教學(xué)態(tài)度、教學(xué)方法和課程的學(xué)習(xí)成績。不同學(xué)生群體對課程需求呈現(xiàn)一定的差異性：文科生更側(cè)重教學(xué)感情，理科生更側(cè)重教學(xué)方法和教學(xué)實踐；相比于男生，女生更側(cè)重課堂的趣味性；與大一學(xué)生相比，大二學(xué)生普遍更看重成績評價。由于需求有差異，不同學(xué)生群體對每項指標(biāo)的評價打分也不同。因此，對高校課程的評價應(yīng)該考慮多種維度，建立多樣化的評價標(biāo)準(zhǔn)。研究結(jié)果還表明，在符合教學(xué)大綱，完成教學(xué)任務(wù)的前提下，教師面對不同學(xué)生群體，可以有針對性地采用不同的教學(xué)手段，提高教學(xué)效果。

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Evaluation System of Badminton Course in Colleges and Universities Based on AHP-Fuzzy Comprehensive Evaluation

HU Haitao, etal.

(Nanjing Forestry University, Nanjing 210037,Jiangsu,China )

江蘇省高校哲學(xué)社會科學(xué)一般項目：高校體育線上線下課程評價體系研究，課題號：2021SJA0124。

胡海濤（1981—），碩士，講師，研究方向：體育數(shù)據(jù)分析。