更好地體會(huì)運(yùn)算的一致性

文|沈 強(qiáng)

如何在“數(shù)的運(yùn)算”總復(fù)習(xí)中，讓學(xué)生更好地體會(huì)運(yùn)算的一致性？可以采用以下教學(xué)過程。

一、回顧加減法中的算理

圖1

二、探究乘法中的算理

提出猜想。根據(jù)加減法算理，猜想乘法算理。預(yù)設(shè)學(xué)生的猜想：相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相乘，計(jì)數(shù)單位不變。驗(yàn)證猜想：借助40×20 來驗(yàn)證。學(xué)生獨(dú)立完成，組內(nèi)交流。讓學(xué)生修正猜想：計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相乘，計(jì)數(shù)單位也相乘（如圖2）。完成0.4×0.2 和乘算理的呈現(xiàn)過程。

圖2

對(duì)比分析。思考：加減法和乘法之間的最大區(qū)別是什么？預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)加減法算理中計(jì)數(shù)單位是不變的，而乘法算理中計(jì)數(shù)單位也需要相乘。討論：乘法中計(jì)數(shù)單位相乘得到的是什么？

圖示表征。呈現(xiàn)三幅圖（如圖3、4、5），讓學(xué)生用畫一畫、圈一圈等方式直觀表示出算理，再集體反饋。以40×20（圖3）為例，提問：計(jì)數(shù)單位10×10 你看到了沒有？相乘得到的是什么？計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)4×2 算的什么？通過交流明白：計(jì)數(shù)單位10×10 相乘后產(chǎn)生了一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位100，計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)4×2 算的是一共有這樣的（4×2）個(gè)100。

圖3

圖4

圖5

三、類推除法中的算理

思考：你能根據(jù)乘法的算理，類推一下除法的算理嗎？

通過呈現(xiàn)計(jì)算過程、猜想驗(yàn)證、畫圖表征、類比推理等，讓學(xué)生體會(huì)到不管是整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)，其運(yùn)算具有一致性。