基于調(diào)制域增強副載波剝離的GPS M碼授權(quán)碼流提取方法

劉 義，李運宏，董 政，張 凱

（63891部隊，河南洛陽 471003）

0 引言

GPS 現(xiàn)代化的1 個重要體現(xiàn)，即其已經(jīng)在BlockIIR-M 及其后續(xù)衛(wèi)星上播發(fā)軍用M 碼信號，期望用其取代原有的P（Y）信號[1-4]。隨著運行控制系統(tǒng)[5]、應(yīng)用終端的現(xiàn)代化基本完成[6]，GPS 已具備提供軍用導(dǎo)航信號M碼授權(quán)服務(wù)能力[7]。作為衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域研究熱點，對GPS M 碼的信號質(zhì)量評估[8-10]、抗干擾能力評估[11]、對抗方法等多個方面，均有相關(guān)工作的開展。

文獻[12-13]對GPS M 碼、C/A 碼和P 碼三者的性能進行了比較，對GPS M碼信號優(yōu)勢進行了分析。與民用未加密的GPS C/A 碼不同，GPS M 碼為授權(quán)碼，采用先進的加密算法，具有高度保密性，無法從公開渠道獲取其碼型。如何獲取M 碼的授權(quán)碼流成為了對其開展研究的核心問題。

文獻[14]針對GPS M 碼特性，提出了1 種基于頻域處理的捕獲方法，并對其捕獲性能進行了分析，但未給出碼流提取方法。在高增益接收條件下，利用信號處理方法完成對授權(quán)碼的獲取，是當前授權(quán)碼流獲取的主要方法。

文獻[15]給出了高增益接收條件下，衛(wèi)星導(dǎo)航信號授權(quán)碼碼流獲取的一般流程，但沒有給出具體的M碼授權(quán)碼的獲取方法；文獻[16]給出了實際信號下M碼授權(quán)碼的獲取效果，但具體方法沒有給出；文獻[17]給出了1 種利用C/A 碼輔助的M 碼授權(quán)碼的獲取方法，但由于無法有效去除P（Y）碼對M碼信號的影響，存在解調(diào)“地板”效應(yīng)，并且受信號處理中定時恢復(fù)限制，低信噪比條件下效果不理想。

針對GPS 信號采用相干自適應(yīng)副載波調(diào)制（Coherent Adaptive Subcarrier Modulation，CASM）的特點，本文提出了1 種調(diào)制域增強副載波剝離的GPS M碼授權(quán)碼流提取方法。該方法利用公開的GPS C/A碼輔助獲取GPS信號載波相位和C/A碼碼相位，分別利用獲得的GPS信號載波相位和C/A碼碼相位，完成GPS C/A 碼與交調(diào)量的剝離以及M 碼授權(quán)碼的初始相位對準，并進一步利用BOC調(diào)制短碼信息在調(diào)制域上實現(xiàn)累加增強，完成副載波剝離，獲得GPS M 碼授權(quán)碼流。最后，利用實際采集信號對所提方法性能進行了分析驗證。結(jié)果表明，本文所提方法能夠克服帶寬內(nèi)P（Y）信號旁瓣能量對M 碼授權(quán)碼提取的影響，并能帶來3.5 dB左右的性能改善。

1 現(xiàn)代化GPS信號體制分析

1.1 現(xiàn)代化GPS信號體制

GPS 信號采用CASM，信號中包含了C/A 碼、P碼、M碼以及產(chǎn)生的無用互調(diào)信號。CASM調(diào)制流程圖如圖1所示。

圖1 GPS信號CASM調(diào)制流程Fig.1 CASM modulation process of GPS signal

具體而言：C/A 碼與交調(diào)量位于混合信號的I 支路；P（Y）碼和M碼位于Q支路。編號為i的GPS衛(wèi)星播發(fā)的射頻信號S(i)( )t表達式如下：

式（1）為GPS信號采用相干自適應(yīng)副載波調(diào)制混合C/A 碼、P（Y）碼、M 碼產(chǎn)生的表達式。式中：、和分別為C/A、P和M擴頻碼碼流；為導(dǎo)航數(shù)據(jù)；為新的M 碼導(dǎo)航數(shù)據(jù)；χBOC(10,5)為BOC（10，5）調(diào)制副載波；PI和PQ分別為CASM調(diào)制I和Q路功率（非混合信號IQ路功率）；m為CASM調(diào)制參數(shù)，可以通過調(diào)整參數(shù)m控制混合信號各個分量的發(fā)射功率；fc和θc為調(diào)制載波頻率和相位。CASM 調(diào)制可保持混合信號恒包絡(luò)，缺陷是會產(chǎn)生無用的互調(diào)信號，浪費發(fā)射功率。為射頻信號的組成部分，表達式如下：

1.2 GPS M碼信號使用的調(diào)制方式

M 碼信號使用BPSK 與BOC 雙重調(diào)制。BOC 調(diào)制是1 種使用了副載波的擴頻調(diào)制技術(shù)，其2 個基本參數(shù)為副載波頻率fs和偽隨機碼速率f0，根據(jù)不同的fs和f0記作對應(yīng)的BOC(fs,f0)。GPS 體制中，BOC調(diào)制后可通過fs和f0計算實際的副載波頻率和實際的碼速率，即與基準頻率1.023 MHz 成對應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系。其中，副載波頻率為fs倍1.023 MHz，而擴頻碼速率為f0倍1.023 Mchips/s。M碼采用了BOC（10，5）調(diào)制方式，圖2給出了其基帶碼流的生成原理示意，從圖中可知，副載波每隔半周期，Ts長度以{+1,-1,+1,-1,…}的規(guī)律持續(xù)變化。

圖2 BOC調(diào)制碼流產(chǎn)生原理Fig.2 Generation principle of BOC modulated code stream

2 基于調(diào)制域增強副載波剝離的GPS M 碼授權(quán)碼流提取方法

2.1 基于C/A 碼輔助的載波相位與碼相位跟蹤鎖定

因為C/A 碼可以根據(jù)已知的生成多項式獲取，可以復(fù)制出與接收到的衛(wèi)星信號一致的本地載波信號和本地偽碼信號，從而實現(xiàn)對GPS 信號的捕獲與跟蹤。利用載波跟蹤環(huán)路不斷調(diào)整內(nèi)部所產(chǎn)生的載波，使其產(chǎn)生的載波頻率或相位與數(shù)字信號中的載波頻率或相位一致；然后，經(jīng)下變頻混頻實現(xiàn)載波剝離；同時，通過碼跟蹤環(huán)不斷調(diào)整本地產(chǎn)生碼，使本地碼的相位與數(shù)字信號中的導(dǎo)航信號中的碼相位保持一致；最后，經(jīng)過相關(guān)運算實現(xiàn)碼片的剝離，如圖3 所示[18]。這樣，就利用C/A碼輔助獲取到了信號載波相位以及C/A碼相位。

圖3 典型的跟蹤環(huán)路Fig.3 Typical tracking loop

2.2 C/A碼、P碼、交調(diào)量的抑制方法

GPS 信號采用CASM 調(diào)制，包含了C/A 碼、P 碼、M碼、互調(diào)信號，這些信號重疊在一起，提取M碼信號時必須克服它們帶來的影響。圖4給出了利用高增益天線獲取到GPS L1頻點信號功率譜密度。由于互調(diào)信號含有χ項，其與M 碼在頻域上完全重BOC(10,5)疊，會對M 碼提取帶來干擾。P 碼、M 碼在1 個通道上，而C/A 碼、互調(diào)信號在與之正交的通道上。由于GPS 混合信號共同調(diào)制在載波fc上，因此，采集得到的混合信號具有相同的頻偏和相偏，即C/A 碼與M碼、P 碼以及交調(diào)量有相同的頻偏和相偏。C/A 碼的擴頻碼已知，可以通過現(xiàn)有的C/A碼接收機進行捕獲跟蹤。跟蹤過程中，通過載波跟蹤環(huán)路估計得到的載波頻率、相位估計值對混合信號進行載波恢復(fù)。經(jīng)過載波恢復(fù)后，M 碼信號位于混合信號Q 路上，后續(xù)M碼解調(diào)中僅對Q 路進行處理，這樣就實現(xiàn)了通過C/A輔助將位于的I路的交調(diào)量信號、C/A碼信號剝離。

為了避開P 碼、C/A 碼的干擾，M 碼采用BOC 體制信號，經(jīng)過副載波調(diào)制將信號的大部分能量分散到載頻兩側(cè)5 MHz以外的頻帶上，而P碼、C/A碼集中在以載頻為中心的10 MHz的頻帶內(nèi)，如圖4所示?？梢栽O(shè)計1 個帶阻濾波器，將集中在載頻附近的P 碼信號能量濾除。文獻[8]在此基礎(chǔ)上利用BPSK 盲解調(diào)的方法進行定時恢復(fù)；然后，利用BOC 調(diào)制的特點進行相參增強；最后進行判決，獲得M 碼授權(quán)碼流。這里須要注意的是，在通信系統(tǒng)中，發(fā)送端使用濾波器對基帶信號進行成型濾波處理，將矩形脈沖轉(zhuǎn)化為帶寬受限的基帶信號進行傳輸，而衛(wèi)星導(dǎo)航信號沒有經(jīng)過成型濾波處理，因此，導(dǎo)航信號頻譜較寬。對M 碼信號來說，P 碼的旁瓣信號對其盲解調(diào)過程有一定的影響。而P 碼的旁瓣信號由于頻譜與M 碼信號完全重合，故無法利用帶阻濾波器、IQ分離等方法將其濾除。

圖4 GPS C/A碼、P碼、互調(diào)信號的抑制方法Fig.4 Suppression method of GPS C/A code,P code and intermodulation signal

2.3 調(diào)制域下累加增強的副載波剝離

由于GPS 混合信號共同調(diào)制在載波fc上，因此，采集得到的混合信號具有相同的頻偏和相偏。圖5為利用高信噪比信號進行分析獲取的C/A碼、M碼時間位置示意圖。通過信號處理手段完成對同一采樣數(shù)據(jù)的C/A 碼、M 碼的定時恢復(fù)（碼跟蹤）的結(jié)果，進而得到每1個C/A碼、M碼的時間位置。

圖5 GPS C/A碼、M碼時間位置示意圖Fig.5 Schematic diagram of GPS C/A code and M code in time position

可以看出，C/A碼的碼片長度正好為M碼的5倍，同時，每個M碼碼片里包含4個BOC碼碼片。每1個C/A碼的碼片起始位置都與1個M碼的碼片起始位置相對應(yīng)，因此，可以利用C/A 碼碼片對M 碼碼片進行時間標定。這種C/A 碼、M 碼碼片起始位的相關(guān)性，是本文所提的基于調(diào)制域增強副載波剝離的GPS M碼授權(quán)碼流提取方法的基礎(chǔ)。

通過2.1 所提方法，在完成了混合信號的互調(diào)量剝離的基礎(chǔ)上，得到P碼和M碼的混合信號，再通過帶阻濾波器濾除M碼頻帶之外的P碼分量，得到僅含M碼的信號。這里描述的副載波剝離算法是針對進行的，在時刻n，第i顆GPS衛(wèi)星的M碼序列與C/A 碼序列的對應(yīng)關(guān)系如圖6 所示，即C/A 碼碼序列的起始位置對應(yīng)某個M碼碼序列的起始。

圖6 GPS M碼與C/A碼碼序列對應(yīng)關(guān)系Fig.6 Correspondence between GPS M code and C/A code sequence

N為對信號過采樣率，采樣率為5.115×4×NMsps，C/A碼與在相同采樣率情況下，過采樣率為20N。為位于混合信號Q路經(jīng)過擴頻碼和BOC調(diào)制的過采樣M碼序列，為位于混合信號I路經(jīng)過擴頻碼調(diào)制的過采樣的C/A碼序列。

C/A 碼跟蹤環(huán)路可以實時給出C/A 碼的相位位置，利用BOC 調(diào)制原理，M 碼副載波可通過與序列p=[]+1,-1,+1,-1 按位相乘累加的形式去除。在調(diào)制域并未獲得BPSK解調(diào)后的BOC調(diào)制碼流，且剝離互調(diào)量后的Q 路信號為過采樣信號。采用序列PN=[N( +1),N( -1),N( +1),N( -1)]對過采樣信號進行相乘累加去除副載波，N為的過采樣率，N(±1) 表示對+1或-1重復(fù)N次。去除副載波后，對得到的軟信號可直接進行判決，獲得授權(quán)碼見式（3）：

圖7 基于C/A碼輔助的調(diào)制域副載波剝離方法Fig.7 Modulation domain subcarrier stripping method based on C/A code assistance

具體步驟為：

1）利用C/A 碼接收機獲取載波頻率、相位和C/A碼起始位置；

2）通過本地恢復(fù)對GPS信號進行I、Q分離；

3）帶通通過濾波器，濾除Q路上P碼主瓣內(nèi)信號能量；

4）利用I路上C/A碼起始位置對齊Q路信號；

5）利用已知的BOC 調(diào)制短碼，在調(diào)制域直接相參增強去除副載波；

6）經(jīng)過判決，提取到M碼碼序列。

由于在進行調(diào)制相參增強處理時，利用了已知BOC調(diào)制的短碼碼型，可理解為進行了1次短碼解擴過程。由于短碼為4 bit，理論上可帶來6 dB的處理增益，可以有效抑制噪聲、P碼旁瓣信號（M碼頻帶內(nèi)的）對M碼提取的影響。

3 實驗驗證

3.1 實驗條件

利用16 m口徑天線獲取到高信噪比GPS L1頻點信號，到達地面的GPS L1 頻點的M 碼信號接收電平為-128 dBm，M 碼信號帶寬為30 MHz 時噪聲基底為-99 dBm，考慮下變頻器件和傳輸損耗等因素帶來的損失約1.5 dB，天線增益為45 dB，GPS M 碼信噪比約為14.5 dB。

為了對所提方法進行驗證，分析不同信噪比下的授權(quán)碼獲取效果，對實采高信噪比GPS M碼信號進行加噪，以分析所提方法的解調(diào)效果。設(shè)信號信噪比為SNRs，信噪比表達式如下：

式（4）中：Es為信號功率；EN為噪聲功率。由于對含噪信號再加噪聲，其信號功率為=Es+EN，則加噪時信噪比為，如：

對SNRs=14.5 dB 的信號和無噪聲的信號（SNRs=ln f）加噪，當SNRs=ln f 時，=。根據(jù)公式（5）～（7）可以得到與的關(guān)系，如圖8所示。

圖8 與的關(guān)系Fig.8 Relation between and

表1 與的對應(yīng)關(guān)系Tab.1 Correspondence between and

表1 與的對應(yīng)關(guān)系Tab.1 Correspondence between and

SNR()1 s /dB 024681 0 SNR()2 s /dB-0.29 1.61 3.48 5.29 6.99 8.56( )SNR()1 s -SNR()2 s /dB 0.29 0.39 0.52 0.71 1.01 1.44

3.2 實驗結(jié)果及分析

通過理論分析可知，本文所提出的調(diào)制域增強副載波剝離的GPS M碼授權(quán)碼流提取方法效果最好，用此算法對采集的高信噪比（SNR=14.5 dB）信號進行處理得到M碼碼流，解調(diào)星座圖，如圖9所示。根據(jù)采集信號信噪比和星座圖，結(jié)合BPSK 信號的理論解調(diào)誤碼率，可以得出誤碼率極低的結(jié)論。

圖9 GPS M碼信號解調(diào)星座圖Fig.9 GPS M code signal demodulation constellation

對采集到的高信噪比（SNR=14.5 dB）GPS M碼信號疊加不同功率的高斯白噪聲，然后，對疊加高斯白噪聲的信號進行解調(diào)，并統(tǒng)計解調(diào)誤碼率。對應(yīng)誤碼率曲線如圖10所示。

圖10 不同解調(diào)算法的誤碼率對比Fig.10 Comparison of bit error rate of different demodulation algorithms

圖11 修正后不同解調(diào)算法的誤碼率對比Fig.11 Comparison of bit error rate of different demodulation algorithms after correction

圖10、11 同時給出了文獻[17]基于C/A 碼輔助的IQ 分離相參增強算法誤碼率隨信噪比變化曲線?？梢钥闯?，由于文獻[17]方法僅僅通過IQ分離以及帶通濾波去除C/A 碼、P 碼、互調(diào)信號對M 碼提取的影響，處于M碼信號頻帶內(nèi)的P碼旁瓣信號沒有辦法抑制，因此，在高信噪比時出現(xiàn)“地板”現(xiàn)象，誤碼率不會隨著信噪比的提升而改善。此外，由于是在定時恢復(fù)后進行相參增強，對定時恢復(fù)精度影響在低信噪比下，無法起到增強改善效果，提取效果與BPSK 解調(diào)誤碼率一致。而本文中提出的調(diào)制域增強副載波剝離方法，由于是在調(diào)制域內(nèi)利用BOC調(diào)制短碼特點進行疊加增強，可有效抑制帶內(nèi)的P 碼旁瓣信號的影響，因此，在高信噪比時，不會出現(xiàn)“地板”效應(yīng)。利用C/A碼獲取起始位置，在低信噪比下也能達到很好精度，性能遠高于BPSK 理論限，甚至在信噪比為0 時也能達到可觀的提取效果（誤碼率10-2）；按BOC 調(diào)制[+1,-1,+1,-1]的累加，理論上可以帶來近6 個dB 增益，但由于受C/A 碼碼速率較低（遠低于M 碼碼速率），獲取碼起始位置精度受限的影響，實驗結(jié)果中，只獲得了3.5 dB左右的增益。

4 結(jié)論

GPS M 碼的授權(quán)碼流獲取是研究GPS M 碼的信號質(zhì)量評估、抗干擾能力評估、對抗方法等問題的基礎(chǔ)，現(xiàn)有的方法無法克服P（Y）信號旁瓣能量對GPS M碼的授權(quán)碼流獲取的影響。本文提出了1種調(diào)制域增強副載波剝離的GPS M碼授權(quán)碼流提取方法，利用GPS C/A碼、M碼碼片起始位的相關(guān)性，實現(xiàn)了在調(diào)制域上利用BOC調(diào)制的短碼信息對M碼信號的累加增強，利用實采數(shù)據(jù)開展仿真實驗。結(jié)果表明，所提方法能夠克服帶寬內(nèi)P（Y）信號旁瓣能量對M碼授權(quán)碼提取的影響，并能帶來3.5 dB左右的性能改善。