基于灰色關聯(lián)度的岸導突擊群編組優(yōu)化

沈培志，王志鵬，姬正一，劉天慶

（1.海軍航空大學，山東 煙臺 264000；2.92941部隊，遼寧葫蘆島 125000）

0 引言

岸導突擊群編組的優(yōu)化，是岸導部隊根據(jù)作戰(zhàn)任務、戰(zhàn)場態(tài)勢合理配置兵力、最大限度發(fā)揮整體作戰(zhàn)能力的前提[1]。岸導的基本作戰(zhàn)單位為火力單元，但現(xiàn)代海戰(zhàn)中，岸導部隊面臨的主要作戰(zhàn)對象是能夠在大范圍實施快速機動，且具有很強遠程精確打擊能力、反導作戰(zhàn)能力以及先進信息作戰(zhàn)能力的大中型艦艇編隊[2]，而1個岸導火力單元很難獨自完成對海突擊任務，通常須要由不同類型的多個火力單元構成岸導突擊群協(xié)同突擊，以增加艦艇抗擊難度[3]。但實踐中，如何選擇合適類型的火力單元構成突擊群，往往依賴指揮員的經(jīng)驗。因此，研究岸導多個火力單元有機整合的策略，即岸導突擊群的編組優(yōu)化，具有很強的現(xiàn)實意義[4]。

目前，關于岸導突擊群編組問題的研究還不夠多，但關于水面艦艇、航空兵、地面防空兵力如何編組方面的資料有不少可以借鑒。譚安勝等針對驅護艦編隊編成問題，借助多目標決策理論，構建了基于多目標決策的驅護艦編隊編成模式模型，該模型能夠適應海上編隊任務多樣化的特點，根據(jù)任務適時給出最優(yōu)的編成模式[5]；夏璐等把區(qū)域反導作戰(zhàn)兵力的編成方法建立在組分單元效能評估基礎上，通過引入體系涌現(xiàn)性這一概念，借助涌現(xiàn)性來分析各組分單元的作戰(zhàn)效能，從而找出最優(yōu)編組方式[6]；李登峰等在可選用兵力單元空間內(nèi)基于作戰(zhàn)能力指數(shù)，對驅護艦編隊編成模式機理進行分析，將其編組模式分為作戰(zhàn)單元類型選擇和數(shù)量規(guī)模確定，通過可融性指數(shù)來選擇類型，通過分析其作戰(zhàn)能力來確定規(guī)模，這種編成模式為我們提供了有益借鑒[7]。

綜上所述，雖然岸導突擊群的編組問題相關文獻較少，但在策略上可以借鑒其他兵種的編組模式方法以及不同武器裝備的混載混搭優(yōu)化方法。

1 機動岸導突擊群編組優(yōu)化問題概述

岸導突擊群是1 個復雜作戰(zhàn)系統(tǒng)，其編組模式優(yōu)化問題具有以下特點。

一是作戰(zhàn)任務牽引。編組的目的是更好地完成上級下達的作戰(zhàn)任務，不同的作戰(zhàn)任務對編組模式往往有不同的要求，因而，對編組模式優(yōu)化的情況分析、模型建立、算法選擇等方面都要圍繞特定任務需求來制定[8]。

二是決策因素復雜。岸導突擊群編組是多屬性決策問題，影響因素較多，既要考慮特定的作戰(zhàn)任務需要，又要考慮我方兵力實際情況，還要考慮敵我雙方武器裝備技戰(zhàn)術性能、戰(zhàn)場環(huán)境等方面因素[9]。

三是衡量標準多樣。岸導突擊群的最優(yōu)編組模式往往不是唯一的，不同的指揮員會有不同的決策傾向，即便是同一指揮員，面對同樣作戰(zhàn)任務，在不同作戰(zhàn)背景下也會做出差異性選擇。比如突擊敵海上艦艇：當側重于取得戰(zhàn)果時，會選用多型岸艦導彈協(xié)同突擊；當側重于減輕保障壓力時，會盡量選用同型號導彈。

為簡化處理該復雜問題，可用數(shù)學方法描述為[10]：

1）在可選用的火力單元空間Sunit內(nèi)，一定數(shù)量的某種或某幾種類型的火力單元構成能夠完成特定作戰(zhàn)任務的岸導兵力組織形式，稱為突擊群的編組模式Spattern；

2）所有能夠完成該特定作戰(zhàn)任務的編組模式，構成岸導突擊群的編組模式空間Sgroup；

3）在岸導突擊群編組模式空間內(nèi)，作戰(zhàn)能力最優(yōu)的稱為岸導突擊群的最優(yōu)編組模式Soptimal。

假設岸導兵力可選用火力單元空間Sunit內(nèi)，共有n種類型的待選火力單元，每種類型的火力單元編號分別為i=1,2,…,n，第i型火力單元的數(shù)量為mi，依次編號為k=1,2,…,mi。假設變量xik為：

則岸導突擊群編組模式空間可表示為：

岸導突擊群最優(yōu)編組模式Soptimal∈Sgroup。綜上所述，岸導突擊群編組優(yōu)化具有一定的模糊性、主觀性、復雜性。在控制論中，有時會用不同顏色來表示信息的“清晰”程度[11]，如：“黑色”表示信息缺失；“白色”表示信息確定；“灰色”表示信息模糊，即“灰色”系統(tǒng)是介于信息確定的“白色”系統(tǒng)和信息缺失的“黑色”系統(tǒng)之間。在研究岸導突擊群編組模式優(yōu)化問題中，既有作戰(zhàn)任務的明確性，又有戰(zhàn)場環(huán)境的動態(tài)變化性，還有敵方情況的模糊性，可以借鑒控制論中的灰色關聯(lián)度分析（Gery Correlation Analysis，GCA）來確定編組模式。

GCA的基本思想是對某事物的評價首先構造“理想”指標集，然后，分別計算待評價對象與“理想”指標集的關聯(lián)度，以關聯(lián)度的大小建立評價對象的關聯(lián)序，以此作為評價的依據(jù)[12]。按照這個思想，求解岸導突擊群編組模式優(yōu)化問題的基本思路是：找出岸導突擊群的編組模式空間Sgroup；針對特定作戰(zhàn)任務構造“理想”編組模式；計算編組模式空間中的各種模式分別與“理想”編組模式的灰色關聯(lián)度；依據(jù)灰色關聯(lián)度的排序選優(yōu)，關聯(lián)度最高的確定其為最優(yōu)編組模式Soptimal。

由于找出岸導突擊群的編組模式空間是基礎步驟，且部隊列裝的岸導武器型號通常是可知的，故可首先確定編組模式空間Sgroup。假定岸導部隊裝備了A、B 這2 型岸導武器系統(tǒng)，其中A 型武器系統(tǒng)可裝載a、b、c 這3 型岸艦導彈，B 型武器系統(tǒng)可裝載d 型岸艦導彈，則Sgroup內(nèi)共有15種編組模式，如表1所示。

表1 岸導突擊群的編組模式空間Tab.1 Formation mode space of shore-ship missile assault group

2 灰色關聯(lián)度指標體系及其指標量化分析

基于岸導突擊群編組問題的突出特點是任務牽引，可將指標體系建立在作戰(zhàn)任務對編組模式影響的基礎上。作戰(zhàn)任務對編組模式的影響主要體現(xiàn)在3個方面：

1）在上級明確了作戰(zhàn)任務后，可以大致判斷出岸導突擊群將要進行的戰(zhàn)斗樣式，不同的戰(zhàn)斗樣式對編組模式存在相對應的要求；

2）由作戰(zhàn)任務可以確定主要作戰(zhàn)對手，并通過作戰(zhàn)對手武器裝備分析判斷哪一種編組模式針對性更強；

3）作戰(zhàn)任務通常限定了作戰(zhàn)海域，分析作戰(zhàn)海域的戰(zhàn)場環(huán)境能夠為選擇編組模式提供依據(jù)?；谏鲜龇治觯凑湛蓽y性、完備性、有效性、重要性、獨立性的原則，從戰(zhàn)斗樣式匹配度、作戰(zhàn)目標針對性、作戰(zhàn)環(huán)境適應性3個方面來構建岸導突擊群編組模式灰色關聯(lián)度指標體系。

2.1 戰(zhàn)斗樣式匹配度

我們將岸導兵力的戰(zhàn)斗歸納為沿?；胤烙鶓?zhàn)斗、島礁防御戰(zhàn)斗、海上封鎖戰(zhàn)斗、火力打擊戰(zhàn)斗、保護海上交通線戰(zhàn)斗和海上維權戰(zhàn)斗這6 種樣式（分別用戰(zhàn)斗樣式1～6表示），每種戰(zhàn)斗樣式由于任務特點不同，對岸導火力單元的型號和數(shù)量存在差異性要求。比如，執(zhí)行基地防御戰(zhàn)斗時，敵方目標類型多樣，戰(zhàn)斗的被動性強，突擊群必須盡可能配備不同型號的岸艦導彈，以便靈活應對多種型號的敵方目標，等等。為此，須由軍事專家按照表2 所述標準對岸導突擊群編組模式空間中已有模式與6種典型戰(zhàn)斗樣式進行匹配度打分，量化分值如表3所示[13]。

表2 匹配度、針對性和適應性評分標準Tab.2 Scoring criteria for matching degree,pertinence and adaptability

表3 作戰(zhàn)樣式匹配度量化表Tab.3 Combat style matching metrics table

2.2 作戰(zhàn)目標針對性

岸導突擊群的作戰(zhàn)目標既可以是作戰(zhàn)艦艇也可以是運輸船等非作戰(zhàn)艦艇。不同類型的艦艇，其目標特征和防空反導能力存在顯著差異，因而，應當根據(jù)作戰(zhàn)目標，有針對性地選用相應類型的火力單元，以便取得最佳的突擊效果。比如，針對具備區(qū)域防空反導能力的戰(zhàn)斗艦艇，如果岸導突擊群只配備單個型號的岸艦導彈，則其突防方式相對單一，能夠采取的戰(zhàn)術措施少，突防概率較低。因此，應當配備多種型號的岸艦導彈協(xié)同突擊，通過航路規(guī)劃、高低彈道搭配、亞聲速和超聲速導彈組合攻擊等方式，提高突防概率[14]。

岸導突擊群的作戰(zhàn)目標可以初步分為以下4 類：具備區(qū)域防空反導能力的戰(zhàn)斗艦艇（目標類型1）；具備點防空能力的戰(zhàn)斗艦艇（目標類型2）；小型快艇類目標（目標類型3）；運輸船等非戰(zhàn)斗艦船（目標類型4）。由軍事專家按照表2，對岸導突擊群編組模式空間中已有模式與4種典型作戰(zhàn)目標類型進行針對性打分，如表4所示。

表4 作戰(zhàn)目標針對性量化表Tab.4 Targeted quantization table of combat objectives

2.3 戰(zhàn)場環(huán)境適應性

戰(zhàn)場環(huán)境的影響因素比較多。為避免指標體系過于復雜，選取了地理環(huán)境影響（影響因素1）、降雨量影響（影響因素2）、太陽亮帶影響（影響因素3）和電磁環(huán)境影響（影響因素4）這4個指標進行分析。其中：地理環(huán)境主要考慮對導彈初段的越障影響；降雨量主要考慮對末制導雷達的影響；太陽亮帶主要考慮對紅外制導的影響；電磁環(huán)境主要考慮抗敵有源、無源干擾的影響[15]。

由軍事專家按照表2，對岸導突擊群編組模式空間中已有模式與4種典型環(huán)境影響因素進行適應性打分，如表5所示。

表5 戰(zhàn)場環(huán)境適應性量化表Tab.5 Quantization table of battlefield environmental adaptability

3 GCA模型

GCA依據(jù)的主要模型為：

式（3）中：R為m個被評對象的綜合評判結果向量；W為n個評價指標的權重向量。E為各指標的評判矩陣，可表示為：

具體求解方法如下。

1）制定參考數(shù)據(jù)列，即“理想”數(shù)據(jù)列。參考數(shù)據(jù)列可表示為：

文中的參考數(shù)據(jù)列即在特定任務下，岸導突擊群的“理想”編組模式。假定上級下達的每種作戰(zhàn)任務都有1種“理想”編組模式。這種編組模式不限于岸導突擊群的編組模式空間，但能夠最大限度滿足所對應的作戰(zhàn)任務需求。

按照上文中建立的灰色關聯(lián)度指標體系，在特定任務下從各個編組模式中選出第k個指標的最優(yōu)值，將這些指標的最優(yōu)值按照指標體系匯總在一起便形成參考數(shù)據(jù)列[16]（若某一指標其值越大越好，則在各方案中尋找該指標的最大值；同理，若某一指標取小值好，則按同樣的方法尋找最小值）。影響因素選取之后，應當對其進行權重賦值，既可采用層次分析法進行賦值，也可參照以往的作戰(zhàn)經(jīng)驗進行賦值。

2）確定比較數(shù)據(jù)列。在灰色關聯(lián)度計算中比較數(shù)據(jù)列可表示為：

對于本文，比較數(shù)據(jù)列即岸導突擊群編組模式空間中的每1 種編組模式，按照指標體系分別求出的量化值。

3）計算各個數(shù)據(jù)點的關聯(lián)度。對于參考數(shù)據(jù)列x0，比較數(shù)據(jù)列xi，可用下式表示各個數(shù)據(jù)點的相對差值：

式（7）中：ξi(k)是第k個數(shù)據(jù)點比較曲線xi與xo的相對差值，即xi對x0在第k個數(shù)據(jù)點的關聯(lián)系數(shù)；φ為分辨系數(shù)[17-18]（通過對φ取值大小的調節(jié)，可以降低極值情況對關聯(lián)系數(shù)的影響，一般φ≤0.5 最為恰當），本文根據(jù)經(jīng)驗取值0.4。

4）求出絕對關聯(lián)值。關聯(lián)系數(shù)表示的是參考數(shù)據(jù)列（“理想”編組模式）與比較數(shù)據(jù)列（編組空間中的15種模式）各數(shù)據(jù)點間的關聯(lián)程度。

通過式（6）計算得出的關聯(lián)系數(shù)ξi(k)數(shù)量多且不便于比較，須要將各個數(shù)據(jù)點的關聯(lián)系數(shù)ξi(k)集中為1個值，可采取求平均值的方法得出1個絕對關聯(lián)值，其表達式為：

式（8）中，n為數(shù)據(jù)點的個數(shù)。由此，通過比較ri判斷關聯(lián)程度大小。若xi與x0，xj與x0的關聯(lián)度分別為ri與rj，則：

ri>rj時，稱為xi優(yōu)于xj；

ri

ri=rj時，稱為xi等于xj；

ri≥rj時，稱為xi不劣于xj；

ri≤rj時，稱為xi不優(yōu)于xj。

將xi、xj按上述方法排序，即得出比較數(shù)據(jù)列的優(yōu)劣。

按照上述方法，分別計算編組模式空間中的15種編組模式與“理想”編組模式的關聯(lián)度大小，并排出優(yōu)劣順序，即可得到最優(yōu)編組模式。

4 仿真驗證

紅方計劃對藍方陸上、海上目標實施火力打擊。藍方是由1艘M型驅逐艦和1艘N型護衛(wèi)艦組成的編隊在海上巡弋。紅方指揮所要求所屬岸導部隊抽調兵力組成1個岸導突擊群，于有利時機突擊藍方編隊，務必擊沉1艘、重創(chuàng)1艘，要求上報岸導突擊群的編組方案。根據(jù)相關情報，敵編隊內(nèi)2 艘艦艇均裝備區(qū)域防空導彈，作戰(zhàn)海域受季風影響，該時段處于雨季且伴有大霧，能見度低。

1）分析戰(zhàn)斗任務。

通過任務分析：岸導彈突擊群將要參加的是火力打擊戰(zhàn)斗，屬于戰(zhàn)斗樣式4；主要作戰(zhàn)對手是具備區(qū)域防空能力的驅逐艦和護衛(wèi)艦，屬于目標類型1；在環(huán)境影響因素中，主要考慮降雨量、太陽光帶和電磁環(huán)境影響。由此可以得出“理想”數(shù)據(jù)列和比較數(shù)據(jù)列，如表6所示。

表6 評價數(shù)據(jù)列表Tab.6 List of evaluation data

編組模式空間中的15種模式與“理想”編組模式的趨近程度，如圖1所示。圖中綠色圖為“理想”編組模式。

圖1 數(shù)據(jù)列趨近程度示意圖Fig.1 Schematic diagram of degree of data column convergence

2）確定指標權重。

通過對作戰(zhàn)任務的分析，在選出的5個指標中，如果將戰(zhàn)斗樣式4、目標類型1、降雨量、太陽亮帶和電子環(huán)境作為5個指標，則戰(zhàn)斗樣式、目標類型和電磁環(huán)境對編組模式影響比較重要，而降雨量不是全時考慮因素，太陽亮帶只有在選用具有紅外導引頭導彈時才須要考慮。按照AHP 計算權重，如表7所示。

表7 各指標權重信息Tab.7 Weight information of each indicator

3）計算數(shù)據(jù)關聯(lián)度。

按照式（7），借助計算機編程，可算出各個數(shù)據(jù)點的關聯(lián)度和絕對關聯(lián)值，如表8所示。

表8 關聯(lián)度信息表Tab.8 Correlation information table

針對上級下達的戰(zhàn)斗任務，岸導突擊群編組模式空間中的15種模式通過GCA得出的優(yōu)劣次序，如圖2所示。

圖2 編組模式優(yōu)劣次序比較圖Fig.2 Comparison of the order of the advantages and disadvantages of the marshalling mode

通過計算，選用A型武器系統(tǒng)裝載c型岸艦導彈、B型武器系統(tǒng)裝載d型岸艦導彈的編成模式11關聯(lián)度得分最高，排序為1，說明該種模式與“理想”編組模式最為接近，作戰(zhàn)效能最優(yōu)。因此，岸導突擊群可由A型和B型武器系統(tǒng)并裝，并分別裝載c和d型岸艦導彈的火力單元構成對完成作戰(zhàn)任務最為有利。

5 結束語

本文針對岸導突擊群編組優(yōu)化這一現(xiàn)實問題，以“理想”編組模式為標準，以編組模式空間中的模式集合為評價對象，將GCA 作為比較方法，構建了編組優(yōu)化模型。通過仿真，驗證了該方法的有效性。但在實際運用中，還須要請經(jīng)驗豐富的指揮員對指標體系各項量化打分表進行修正，以確保模型的準確性。