初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運算能力的培養(yǎng)策略分析

作者簡介：黃碧桂（1973～），女，壯族，廣西南寧人，廣西南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)南寧市第二十五中學(xué)，研究方向：初中數(shù)學(xué)。

摘 要：對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，運算能力尤為關(guān)鍵，其和學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提升息息相關(guān)。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重學(xué)生運算能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)初中生的運算能力，不僅可實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，還可以幫助學(xué)生形成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃枷肫焚|(zhì)，為學(xué)生的發(fā)展提供保障。對此，文章主要對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運算能力的培養(yǎng)策略進行了探討，以供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；運算能力；重要性

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）10-0073-04

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運算能力尤為重要，其直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。初中生數(shù)學(xué)能力的高低充分彰顯了其運算能力的強弱，且運算能力也影響到了學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握程度、計算速度與準(zhǔn)確性?，F(xiàn)階段，有些初中生運算能力并不理想，導(dǎo)致其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)習(xí)比較吃力，學(xué)習(xí)效果欠佳。所以，如何提高初中生的數(shù)學(xué)運算能力，已成為現(xiàn)階段值得每一位初中數(shù)學(xué)教師深入探究的重要課題。

一、 培養(yǎng)初中生運算能力的重要性

計算是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力，尤其是對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與掌握，是培養(yǎng)初中生學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，諸多內(nèi)容和運算息息相關(guān)，運算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵性影響因素。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過計算活動對概念進行深入理解，需要借助計算理清解題思路和步驟，同時也需要計算分析和推斷問題。由此可見，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，計算的作用尤為重要，雖然當(dāng)前部分師生并未對計算引起重視，但值得肯定的是，在眾多學(xué)習(xí)能力中計算是重點，也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的影響因素之一。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，而就大部分學(xué)生而言，相較于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科需要記憶的內(nèi)容較少，但在理解和運用知識方面則提出了較高的要求。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，有的學(xué)生由于計算效率低或不熟悉，學(xué)習(xí)效果并不理想；部分學(xué)生對自身問題的認(rèn)識不充分，習(xí)慣使用計算器，導(dǎo)致學(xué)習(xí)方式固化，并未進行靈活運用，只是完全被教師“牽”著走，思考與分析不到位，學(xué)習(xí)能力較差，學(xué)習(xí)質(zhì)量也良莠不齊。因此，要想切實掌握好數(shù)學(xué)知識，運算能力尤為重要。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)與提高學(xué)生運算能力是重點。

二、 初中生數(shù)學(xué)運算常見錯誤分析

（一）知識性錯誤

初中數(shù)學(xué)課程涉及諸多知識點，學(xué)生需要掌握的公式、定理和概念較多，在學(xué)習(xí)時學(xué)生極易出現(xiàn)知識性方面的錯誤，混淆運用或不能正確理解數(shù)學(xué)公式、定理和概念，這些均會造成學(xué)生運算出錯，比如“乘法運算和乘方運算”，這兩個運算完全不一樣，部分學(xué)生容易混淆兩者，在運算中極易出錯。又如“算術(shù)平方與開方運算”的概念也不一樣，學(xué)生若是未正確理解運算法則，極易出錯。有的學(xué)生在運用數(shù)學(xué)公式與定理時也會出錯，初中數(shù)學(xué)教材中涉及了諸多公式與定理，若是學(xué)生在記憶公式的過程中沒有深入理解這些內(nèi)容，很容易和其他定理混淆，尤其是就三角函數(shù)、立方和差等復(fù)雜公式而言，若是學(xué)生對其本質(zhì)理解不深刻，一味地借助死記硬背，很容易出現(xiàn)運算錯誤。

（二）審題錯誤

審題錯誤也是造成學(xué)生數(shù)學(xué)運算錯誤的一大重要原因。要想完成一道數(shù)學(xué)題，必須做好審題環(huán)節(jié)，了解問題與題干的要義，只有理解題意，才可以第一時間選擇合適的數(shù)學(xué)公式與定理解決問題，但受部分因素影響，學(xué)生在審題的過程中通常會出現(xiàn)一些重要的問題，如遺漏題目給出的條件。一些題目實際上難度并不大，但學(xué)生忽略了題目中給出的條件，限定了結(jié)果出現(xiàn)的可能性，造成其運算出錯。還有一些學(xué)生不重視對題目中隱含的條件進行挖掘，需要學(xué)生借助數(shù)學(xué)重視挖掘這些隱含條件，但學(xué)生不重視重要信息，可能造成其運算出錯。

（三）邏輯錯誤

初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求學(xué)生具備較強的抽象邏輯思維。數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯性特征明顯，解題過程與題目呈現(xiàn)是一樣的，均需要學(xué)生借助邏輯思維展開梳理，但部分學(xué)生在運算中出現(xiàn)邏輯錯誤問題，如不能正確區(qū)分“或”和“且”的區(qū)別，如此也會造成其在運算中出錯。

三、 初中生運算能力差的原因

（一）教師忽視學(xué)生運算能力的培養(yǎng)

教學(xué)時，教師過于注重學(xué)生理論知識的掌握，一般在講述完本課知識點后，利用課件中所設(shè)計的題目引導(dǎo)學(xué)生對理論概念進行理解與掌握。做題時，教師本身應(yīng)注重鍛煉學(xué)生運算能力，但教師通常更重視結(jié)果的正確性，從而并未注重培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。題目講解時，老師一味地講解運算步驟，導(dǎo)致學(xué)生只是對運算步驟進行了掌握，但是沒有進行實踐操作。

學(xué)生沒有真正進行運算，在做題的過程中不能得到鍛煉，只會降低學(xué)習(xí)效率。

（二）學(xué)生忽視運算能力

教師在教學(xué)過程中不注重培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，在一定程度上也導(dǎo)致學(xué)生忽視運算能力。面對簡單的運算，學(xué)生可以靈活應(yīng)對，但一旦遇到稍微復(fù)雜一點的運算，通常便會放棄解答，自然也就不能提高數(shù)學(xué)成績。除此之外，學(xué)生在課堂教學(xué)中盡管能夠理解教師講授的知識，但在課后并未展開實際的運算鍛煉，如此便會逐漸降低運算能力。而學(xué)生在考試的過程中，通常因為運算能力不足以及粗心大意，在計算中投入諸多時間，但不能保證答案的正確性。

（三）電子產(chǎn)品的普及

現(xiàn)階段，現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展日新月異，在學(xué)生的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了各種各樣的電子產(chǎn)品。特別是手機和計算器的出現(xiàn)，讓大部分學(xué)生覺得沒有必要再專門練習(xí)和學(xué)習(xí)計算，不重視培養(yǎng)自身的運算能力。因為這些電子產(chǎn)品的計算速度快，準(zhǔn)確率高，既可以減輕學(xué)生的計算壓力，又可以節(jié)省學(xué)習(xí)時間。但實際上，電子產(chǎn)品在為學(xué)生學(xué)習(xí)提供方便的同時，不利于培養(yǎng)學(xué)生的計算能力、探索能力以及思考能力。

四、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運算能力的培養(yǎng)策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生良好的運算習(xí)慣

初中生正處于學(xué)習(xí)和培養(yǎng)各方面習(xí)慣的重要階段。在此階段，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣才有助于促進其計算素養(yǎng)的提升。

以“［4×（-2）］×（-3）=？”這道題目為例，學(xué)生在計算此題目的過程中，首先要認(rèn)真審題。就初中階段的學(xué)生而言，剛和此類型的題目相接觸時會感到難度比較大，同時這種數(shù)學(xué)題較復(fù)雜。首先，學(xué)生在計算的過程中，教師要給予學(xué)生指導(dǎo)，讓其看清楚題目中所有數(shù)的符號，防止犯低級錯誤；其次，在學(xué)生運算時，教師還要給予其正確引導(dǎo)，讓其逐步運算，并和心算與口算相結(jié)合；最后，做完題后還要認(rèn)真檢查，主要是對各步驟的運算數(shù)字、符號以及運算結(jié)果的正確性進行檢查。在這種系統(tǒng)運算中，和平時相比，學(xué)生的答題準(zhǔn)確率更高，同時還能促進學(xué)生運算能力的增強。由此可以看出，對學(xué)生良好的運算習(xí)慣進行培養(yǎng)，有利于學(xué)生今后更好地展開深入學(xué)習(xí)。

（二）強化基本運算知識教學(xué)，夯實學(xué)生運算基礎(chǔ)

要想進一步發(fā)展數(shù)學(xué)運算能力，初中生需要對基本運算方面的知識有充分的積累，以及要扎實掌握運算技法。學(xué)生深刻理解和掌握相關(guān)知識本質(zhì)（數(shù)學(xué)公式、定理、規(guī)律以及法則等）的基本條件便是積累豐富的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，且在對問題予以求解時，還要將其靈活運用起來，保證學(xué)生在解答問題時可以密切聯(lián)系問題題干，對相應(yīng)的計算方法、公式及規(guī)律等做出合理選擇，進一步提高運算效率。

（三）及時總結(jié)運算的技巧

學(xué)生在學(xué)習(xí)時，還需要掌握總結(jié)運算的技巧。學(xué)生在學(xué)習(xí)時應(yīng)不斷總結(jié)，如此方可促進自身學(xué)習(xí)能力的提高。比如，在教學(xué)“分式運算”一節(jié)時，此節(jié)以加減運算為重難點知識，其中又以異分母分式的加減運算為代表，這部分對基礎(chǔ)知識和解題技巧提出了較高要求。所以，在開展分式運算教學(xué)的過程中，教師可以給予學(xué)生引導(dǎo)。

（四）增強依據(jù)意識，掌握數(shù)學(xué)運算規(guī)律

初中階段的學(xué)生通常缺乏明確的運算方面的依據(jù)意識，在運算時很容易陷入思維慣性的誤區(qū)，并未把計算中是否有計算的依據(jù)以及是否根據(jù)相關(guān)運算規(guī)律實施納入考慮范圍。初中階段的學(xué)生學(xué)習(xí)了基本的數(shù)學(xué)邏輯與數(shù)學(xué)理論后，通?？梢匝杆俦痴b和記憶理論內(nèi)容，但在具體運算的過程中，缺乏較強的套用數(shù)學(xué)計算邏輯的意識，在計算中必要的依據(jù)不足，導(dǎo)致學(xué)生運算出現(xiàn)錯誤，而這一類失誤通常是因為自己的粗心大意造成的，而實際上則體現(xiàn)了學(xué)生缺乏較強的依據(jù)意識，缺少嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維意識。

例如，在教學(xué)“降次——一元二次方程的解法”時，本課教學(xué)內(nèi)容囊括了公式法、配方法、因式分解法的降次方法，所有方法的適應(yīng)范圍均不相同，在實際解題中也會涉及綜合應(yīng)用，但從學(xué)生的實際解法可以看出，學(xué)生在運用方法的過程中極易出現(xiàn)不知怎樣選擇降次方法或混亂的現(xiàn)象，所以在計算過程中出現(xiàn)了降次十分隨意的情況。以“（3x-2）2-49=0”這道題為例，最快的解題方法是開平方法，但學(xué)生在計算中出現(xiàn)了因式分解法和公式法的計算傾向，導(dǎo)致計算煩瑣同時出現(xiàn)諸多失誤。所以，教師在講解例題的時候，要以公式法、配方法以及因式分解法的降次方法特點為基礎(chǔ)展開講解，以便于加深學(xué)生對計算中必要依據(jù)的掌握，促進學(xué)生的運算準(zhǔn)確率得到提高。

（五）巧妙把握錯題資源，增強學(xué)生運算能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，知識難度不斷增加，相應(yīng)的題目也變得越來越難，對學(xué)生的運算能力也提出了更高的要求，他們在運算中很容易出錯，逐漸形成諸多的錯題資源。針對這些錯題，數(shù)學(xué)教師不要馬上訓(xùn)斥或批評學(xué)生，而要將此時機把握好，讓其對解題過程進行認(rèn)真分析和回顧，找到出現(xiàn)錯誤的原因，鼓勵其積極改正，以此增強個人運算能力。

以“平面直角坐標(biāo)系”一課為例，教師在教學(xué)過程中可以為學(xué)生呈現(xiàn)下述題目：“在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，1），在x軸上是否有點P存在，讓△AOP變成一個等腰三角形？若是存在，請寫出P點的坐標(biāo)；若是不存在，請簡要闡述理由?！币恍W(xué)生可能會錯誤理解：因為要使△AOP變成一個等腰三角形，那么AO=AP，立足于等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得出點P的坐標(biāo)為（2，0）。之所以會出錯，主要是因為學(xué)生審題不認(rèn)真。因為題目中并未說明等腰三角形的腰是哪條邊，因此要分三種情況討論等腰三角形的形狀：“如果OA=OP，同時頂角的頂點是O，那么P點的坐標(biāo)是（-2，0）或（2，0）；若AO=AP，同時頂角頂點為A，那么P點在OA的垂直平分線和x軸的交點，這時候P點坐標(biāo)為（1，0）”，本題一共有4個答案。教師對錯題資源進行巧妙運用，能夠幫助學(xué)生更好地思考問題，激活學(xué)生思維，促進運算正確率和速度的提升。

（六）引導(dǎo)學(xué)生自主實踐，增強學(xué)生運算能力

在以往初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會圍繞教學(xué)任務(wù)展開，采用灌輸式教學(xué)方法向?qū)W生傳遞理論知識，讓學(xué)生學(xué)習(xí)課本內(nèi)容，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間較少。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)樹立全新的教學(xué)理念，對學(xué)生的主體意識進行培養(yǎng)，調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)運算的主動性，以此促進學(xué)生的學(xué)習(xí)能力增強。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)和學(xué)生保持良好的關(guān)系，讓學(xué)生有更多的機會參與自主學(xué)習(xí)，借助數(shù)學(xué)計算，不斷提升學(xué)生的知識應(yīng)用能力。同時，教師在傳授了理論知識后，應(yīng)對練習(xí)題進行設(shè)計，給予學(xué)生引導(dǎo)，讓其進行自主操作。如此，不僅能讓學(xué)生的基礎(chǔ)知識得到鞏固，還能為學(xué)生提供計算的機會，促進課堂教學(xué)效率的提升。

以“二元一次方程組”相關(guān)知識為例，教師在教學(xué)過程中可以借助已學(xué)過的一元一次方程入手，引導(dǎo)學(xué)生，讓其更好地學(xué)習(xí)二元一次方程，掌握計算應(yīng)用的方法。當(dāng)學(xué)生掌握了相關(guān)知識點后，教師便可以讓學(xué)生完成下述問題：（1）3x+2y=7 5x-2y=1；（2）4x+6y=54 9x+2y=87；（3）5x+5y=65 7x+7y=203；（4）9x+7y=135 4x+y=41。當(dāng)呈現(xiàn)問題后，教師再給予學(xué)生引導(dǎo)，讓其積極操作，利用已學(xué)知識計算方程組的解。教師在課堂教學(xué)中，可以鼓勵學(xué)生運用不同方法計算，以此使學(xué)生的課本知識學(xué)習(xí)內(nèi)容得到鞏固，同時提高其問題解決能力。

五、 結(jié)語

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力是一個系統(tǒng)工程，其要貫穿在教學(xué)的整個過程中。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)有機結(jié)合課堂教學(xué)和課外輔導(dǎo)，認(rèn)真總結(jié)和研究，并對學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能進行激發(fā)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，充分意識到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)運算能力的重要性。在對學(xué)生的運算能力進行培養(yǎng)時，要幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解相關(guān)知識，熟練相關(guān)運算的步驟與方法。當(dāng)學(xué)生形成運算技能后，慢慢簡化運算步驟，對公式、法則進行靈活運用，合理選擇簡便、快捷的運算途徑，通過各種應(yīng)用，逐漸增強學(xué)生的運算能力。

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