基于新課標(biāo)背景下的數(shù)學(xué)教師備課策略研究

摘 要：我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)舉世矚目，同時(shí)也積累了一些我們需要高度重視的問(wèn)題。在基礎(chǔ)教育領(lǐng)域中，隨著新課標(biāo)的推進(jìn)，教師的“備課”逐漸成為教學(xué)過(guò)程中尤為重要的環(huán)節(jié)。文章以新課標(biāo)背景下的高中數(shù)學(xué)教師的備課策略為研究主題，首先介紹了備課需要準(zhǔn)備的各個(gè)環(huán)節(jié)，其次提及體現(xiàn)形式有哪些以及每個(gè)部分該怎樣去具體分配與完善，最后提出了高中數(shù)學(xué)教師的備課策略思路。

關(guān)鍵詞：備課 高中數(shù)學(xué) 教案設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：F061.3；G632.0

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-4914（2023）12-192-03

一、引言

當(dāng)前我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，在新課標(biāo)改革背景下，一些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容有了重新的定位，為不同發(fā)展方向的學(xué)生也增添了新的內(nèi)容。新課標(biāo)實(shí)施的目的是為了促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，著眼于學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展的，為此數(shù)學(xué)教師傳統(tǒng)的備課形式和內(nèi)容也要進(jìn)行改變，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教師備課行為，從而保證備課效果。

二、備課的準(zhǔn)備過(guò)程及其研究?jī)?nèi)容

備課，即備課計(jì)劃，是一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作。它是一項(xiàng)指教師為了實(shí)現(xiàn)教育目的，對(duì)“教什么、怎么教和要取得怎樣的教學(xué)效果”所做的策劃。在進(jìn)行備課工作時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)不同教育內(nèi)容的具體情況，在45分鐘內(nèi)組織授課內(nèi)容。在此過(guò)程中，教師必須寫(xiě)下每節(jié)課必須完成的教學(xué)任務(wù)。當(dāng)然在上課時(shí)間組織教學(xué)任務(wù)，這并不意味著各部分之間沒(méi)有“限制”。由于教學(xué)內(nèi)容需要兩堂課以上的時(shí)間才能完成，因此教師必須注意自然過(guò)渡以及上一堂課和下一堂課之間的巧妙聯(lián)系。

整個(gè)備課過(guò)程中最為基礎(chǔ)且關(guān)鍵的一步是備知識(shí)，那么備知識(shí)過(guò)程中要注意哪些要求呢？

（一）研究教學(xué)資源

教師結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)中的課程主題，廣泛收集備課信息，重點(diǎn)關(guān)注“一師一優(yōu)課”上名師、特教的課堂視頻，研究課程的切入點(diǎn)、結(jié)構(gòu)、重難點(diǎn)以及各環(huán)節(jié)之間的過(guò)渡和銜接，結(jié)合自身教學(xué)風(fēng)格和學(xué)生實(shí)際，針對(duì)不同課題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，然后帶入課堂上，最后反思自己，或由教研小組討論改進(jìn)。

（二）研究課程標(biāo)準(zhǔn)

課堂教學(xué)過(guò)程由“教”和“學(xué)”兩部分組成，并以教材為中介進(jìn)行聯(lián)系。毫無(wú)疑問(wèn)，教師在備課時(shí)必須充分熟悉教材。對(duì)教材進(jìn)行分析的重點(diǎn)在于解決教什么、學(xué)什么的問(wèn)題，通常可以從下列四個(gè)方面進(jìn)行分析：

1.認(rèn)真分析探討高中數(shù)學(xué)課本的內(nèi)容，力求將它們?nèi)跁?huì)貫通；

2.站在新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的角度上去分析教材；

3.分析章節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)、地位作用以及重難點(diǎn)；

4.分析章節(jié)的例題、教學(xué)方法和編寫(xiě)意圖。

（三）研究教學(xué)參考書(shū)

教學(xué)參考書(shū)，顧名思義，是教師備課的參考書(shū)。然而許多教師把備課筆記變成了教學(xué)參考書(shū)的復(fù)印件，這種抄襲的做法是不正確的。其中，值得注意的是：

1.教師應(yīng)在仔細(xì)了解課程規(guī)范并初步了解教材內(nèi)容后，閱讀教學(xué)法手冊(cè)。如果在不知道教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的基本要求、不熟悉教材內(nèi)容的情況下，將“學(xué)習(xí)目標(biāo)”“重點(diǎn)難點(diǎn)”“學(xué)習(xí)建議”等內(nèi)容機(jī)械地復(fù)制到備課筆記本中，會(huì)很難更深入地理解教學(xué)內(nèi)容，更無(wú)法講好一節(jié)課。

2.教科書(shū)應(yīng)在理解教學(xué)思想和備課基本框架的基礎(chǔ)上閱讀。無(wú)論訓(xùn)練計(jì)劃多么復(fù)雜，教師應(yīng)該做到以下方面“在胸中”：講課的目的要明確（哪些教學(xué)任務(wù)應(yīng)該被首先完成），明確過(guò)程內(nèi)容（首先是什么，然后是什么，你需要強(qiáng)調(diào)的是什么），方法必須充分（根據(jù)課程內(nèi)容和不同類(lèi)型的結(jié)構(gòu)進(jìn)行選擇）。顯然，在一些抽象的數(shù)學(xué)概念和圖像的講解中，教師應(yīng)該參考相關(guān)類(lèi)似優(yōu)秀教師的模范教學(xué)視頻，在課堂中補(bǔ)充進(jìn)去他們的優(yōu)點(diǎn)，讓“死板”的知識(shí)點(diǎn)變得“生動(dòng)”起來(lái)，便于學(xué)生理解，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣，教師講課比較容易，學(xué)生也比較容易理解。

3.教科書(shū)在進(jìn)行深入分析研究時(shí)，應(yīng)閱讀、借用并作為參考。不應(yīng)認(rèn)為書(shū)籍全是正確的，對(duì)其中的錯(cuò)誤視而不見(jiàn)，并根據(jù)具體情況適當(dāng)?shù)丶右约m正。這樣不但可以避免向?qū)W生傳授錯(cuò)誤知識(shí)，而且可以提高他們辨別錯(cuò)誤的能力。要讓學(xué)生理解和感知事物，教師首先要理解徹底，只有自己深刻理解，教給學(xué)生理解才不會(huì)困難。

三、備課的體現(xiàn)形式及其相關(guān)策略

教案設(shè)計(jì)是備課的最終體現(xiàn)形式，教案設(shè)計(jì)與課堂效果是有重大聯(lián)系的。教案設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)過(guò)程、課后反思等內(nèi)容。

（一）教學(xué)目標(biāo)

編寫(xiě)一堂課的教學(xué)目標(biāo)，是教師在課堂開(kāi)始前就應(yīng)進(jìn)行的教學(xué)工作，是數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)設(shè)要達(dá)到的教學(xué)效果，是整個(gè)課堂順利進(jìn)行的保障。要判定一個(gè)課程目標(biāo)與課堂教學(xué)的一致性，首先要看這個(gè)課程目標(biāo)在課堂上有沒(méi)有取得了什么樣的成效。一個(gè)好的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)當(dāng)能夠有效地發(fā)揮師生雙方的主動(dòng)性，控制好課堂的節(jié)奏，讓學(xué)生能夠在目標(biāo)的引導(dǎo)下順利地學(xué)習(xí)所要學(xué)的知識(shí)[1]。

然而從各類(lèi)優(yōu)秀教學(xué)視頻中可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的制定存在幾大問(wèn)題：

1.教學(xué)目標(biāo)表述的內(nèi)容大而空，形式主義嚴(yán)重，不注重目標(biāo)所具體闡述的內(nèi)容，這樣的教學(xué)目標(biāo)既不準(zhǔn)確也不具體。

2.教學(xué)目標(biāo)對(duì)課堂的作用指向性不夠強(qiáng)，目的不夠明確，缺少可操作性和可測(cè)量性。

3.將教學(xué)目標(biāo)中的“知識(shí)與技能”“過(guò)程與方法”“情感態(tài)度與價(jià)值觀”三方面太割裂開(kāi)，沒(méi)有看作一個(gè)有機(jī)整體，造成主要目標(biāo)不突出。

（二）教學(xué)重、難點(diǎn)

所謂教材重點(diǎn)，就是在課本中對(duì)理解知識(shí)點(diǎn)起關(guān)鍵作用的知識(shí)點(diǎn)，是在教學(xué)中必須理解或掌握的最主要的知識(shí)點(diǎn)，是教師在一節(jié)課花費(fèi)最多時(shí)間準(zhǔn)備的部分，起到了核心作用。通常來(lái)講，高中教材中的定義、定理、公式以及運(yùn)算法則，各類(lèi)題型解題的策略和方法，圖形的繪畫(huà)和制作等，都可被確認(rèn)為重點(diǎn)。例如高中數(shù)學(xué)“必修一”中的基本不等式的概念，用數(shù)形結(jié)合的思想探究基本不等式，并能利用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最值問(wèn)題被確認(rèn)為是重點(diǎn)。

所謂教材難點(diǎn)，是在一節(jié)課中最不容易被學(xué)生理解的部分。一是指教學(xué)中對(duì)于學(xué)生難以掌握、理解的知識(shí)點(diǎn)，二是學(xué)生容易出錯(cuò)和混淆的知識(shí)點(diǎn)。難點(diǎn)對(duì)于不同學(xué)生是存在相對(duì)性和片面性的，學(xué)生的接受程度是不同的。通常來(lái)講，教科書(shū)的內(nèi)容較為抽象，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，需要用新的觀點(diǎn)來(lái)解釋。

總之，正確把握教材的重難點(diǎn)，是確保教師和學(xué)生的教學(xué)效果和質(zhì)量的關(guān)鍵，而且是衡量一位教師教學(xué)水平高低、教學(xué)能力強(qiáng)弱的重要標(biāo)準(zhǔn)，是教師必須具備的重要基本功。

（三）教學(xué)過(guò)程

備課過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)是教學(xué)過(guò)程，一般包括引入新知、探索新知、鞏固新知、課堂小結(jié)四個(gè)方面等。

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，課程導(dǎo)入是一節(jié)數(shù)學(xué)課的開(kāi)始，它的效果會(huì)對(duì)整堂課的教學(xué)進(jìn)度以及學(xué)生的接受狀況產(chǎn)生重要影響。課堂導(dǎo)入是一個(gè)在短時(shí)間內(nèi)引起學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力，并以此去激發(fā)學(xué)生好奇心的過(guò)程[2]。教師要對(duì)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)際發(fā)展特征有個(gè)大致了解，在新課程還未正式開(kāi)始之前，就可以利用承上啟下的引入環(huán)節(jié)幫助學(xué)生銜接好上一節(jié)課的舊知識(shí)以及引入下一環(huán)節(jié)的新知識(shí)。教師要設(shè)計(jì)適合課堂導(dǎo)入的方案，使學(xué)生專(zhuān)注于在課堂學(xué)習(xí)中。良好的導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以增強(qiáng)課堂的趣味性，進(jìn)而提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。

以“必修一”的“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”為例，學(xué)生之前并未接觸過(guò)指數(shù)函數(shù)這個(gè)概念，此時(shí)就需要教師從實(shí)例引入，學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到變量之間的關(guān)系，初步建立指數(shù)函數(shù)的概念，為引出指數(shù)函數(shù)的模型做準(zhǔn)備，因此，教師在導(dǎo)入階段設(shè)計(jì)了一下情景：

有人說(shuō)給我一張足夠大的紙我就能登上月球！是真的嗎？請(qǐng)大家拿出一張紙，設(shè)面積為1的紙對(duì)折x次后，問(wèn)題1：請(qǐng)寫(xiě)出紙的層數(shù)y與次數(shù)x的關(guān)系式；問(wèn)題2：請(qǐng)寫(xiě)出紙的面積y與次數(shù)x的關(guān)系式。

學(xué)生分組討論。教師引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出指數(shù)函數(shù)的模型，有助于學(xué)生體會(huì)指數(shù)函數(shù)的概念來(lái)源于生活，培養(yǎng)學(xué)生從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)。

2.層層發(fā)現(xiàn)，探索新知。建構(gòu)主義理論的學(xué)習(xí)觀認(rèn)為學(xué)習(xí)不是從外界吸收知識(shí)的過(guò)程，而是學(xué)習(xí)者建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。每個(gè)學(xué)生都在以自己原有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)建構(gòu)自己的理解。

備課時(shí)，教師要站在學(xué)生的角度去思考怎么設(shè)置課堂環(huán)節(jié)，要考慮不同學(xué)生的接受能力和理解情況，預(yù)設(shè)在提出問(wèn)題時(shí)他們會(huì)給出什么樣的結(jié)果，產(chǎn)生這些不同結(jié)果的原因有哪些，學(xué)生在解決這些問(wèn)題時(shí)可能會(huì)遇到哪些困難，教師該怎樣去提供幫助，這樣才能使他們更好地吸收整節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，從而構(gòu)建屬于自己的知識(shí)體系。

以“選修二”的“數(shù)列的概念”為例，進(jìn)行合作探究，引入新知。

問(wèn)題1：結(jié)合實(shí)例中數(shù)的特點(diǎn)，你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出數(shù)列的概念嗎？

活動(dòng)：教師啟發(fā)學(xué)生觀察其中的關(guān)系，重點(diǎn)讓學(xué)生體會(huì)這些數(shù)的順序關(guān)系，學(xué)生可能會(huì)有不同的表述，只要合理就給予肯定，由教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出數(shù)列的概念。數(shù)列：按照一定順序排列的一列數(shù)。

問(wèn)題2：你能舉出身邊數(shù)列的例子嗎？

活動(dòng)：分組合作，要求每組舉出一到兩個(gè)數(shù)列的例子，教師注意歸納總結(jié)這些數(shù)的共同特征，按照一定順序排列，并將有代表性的例子板書(shū)在黑板上。

3.變式練習(xí)，鞏固新知。單純的定理定義講解顯然是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，若不落實(shí)到實(shí)際的例題中則很難使學(xué)生得以充分理解，而一些數(shù)學(xué)的思想和方法恰恰是通過(guò)例題來(lái)實(shí)現(xiàn)的。教師對(duì)例題的選擇和數(shù)量是在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要的，應(yīng)選擇有代表性且學(xué)生可接受的經(jīng)典題目進(jìn)行主要講解。在進(jìn)行例題講解時(shí)，教師應(yīng)尊重學(xué)生不同的想法，啟發(fā)學(xué)生從多角度看待問(wèn)題，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在并給出相應(yīng)的指導(dǎo)和建議。這樣不僅能擴(kuò)大知識(shí)面，還能夠滿足不同層次的同學(xué)的求知需求。

以“必修一”的“三角函數(shù)的概念”為例，在進(jìn)行變式練習(xí)時(shí)，已知角A的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-12，5），求角A的正弦、余弦和正切值。在分析這道題目時(shí)，教師以核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)，指導(dǎo)學(xué)生閱讀題目，并利用所學(xué)知識(shí)來(lái)確定解題思路。又提出問(wèn)題：能否給出正弦、余弦、正切函數(shù)在弧度之下的定義域？研究一個(gè)函數(shù)就要研究其三要素，通過(guò)定義求定義域，既完善了三角函數(shù)的概念內(nèi)容，同時(shí)又可幫助學(xué)生進(jìn)一步理解三角函數(shù)的概念。

對(duì)于學(xué)生而言，這樣層層遞進(jìn)的習(xí)題練習(xí)，不僅自身的實(shí)踐操作能力得到提升，核心素養(yǎng)中的邏輯推理能力也得到了很好的鍛煉，從而教師的教學(xué)效率也會(huì)取得進(jìn)步。

4.課堂小結(jié)。課堂小結(jié)是教師在每節(jié)課末尾設(shè)置的復(fù)盤(pán)環(huán)節(jié)，主要帶領(lǐng)學(xué)生們回顧一下本節(jié)課所講的重點(diǎn)內(nèi)容以及需要額外注意的知識(shí)點(diǎn)，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中有著至關(guān)重要的作用。一個(gè)合適的課堂小結(jié)不僅能加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)的理解，也能提高學(xué)生的總結(jié)概括能力，提高能力水平。

以“必修一”的“正弦定理”為例，在進(jìn)行該節(jié)課的課堂小結(jié)時(shí)，有如下：師：通過(guò)這節(jié)課的探討，請(qǐng)大家談?wù)勛约旱捏w會(huì)，在這節(jié)課中學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

生：1.正弦定理及其發(fā)現(xiàn)和證明；2.正弦定理的初步應(yīng)用。

師：包含了哪些數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法？師生合作進(jìn)行討論。

師：1.運(yùn)用從特殊到一般、一般到特殊的轉(zhuǎn)化思想；2.運(yùn)用方程的思想；3.運(yùn)用“觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、證明”解決問(wèn)題的方法；4.運(yùn)用向量的方法。

（四）課后反思

課后反思是教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)本節(jié)課出現(xiàn)的一些問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)與歸納的環(huán)節(jié)，它是教師總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)、提高教學(xué)效率的一種最直接有效的方法。它是建立在教師自身基礎(chǔ)上，對(duì)教育行為的自省、檢討、反饋、調(diào)整，重點(diǎn)在于對(duì)教育活動(dòng)中的不當(dāng)行為進(jìn)行改良優(yōu)化，從而提高自身的教學(xué)能力和水平，提高課堂效率，并時(shí)刻順應(yīng)教學(xué)發(fā)展的規(guī)律。

以貴州省劉隆華名師工作室的趙柒超老師在“平面向量”這一章節(jié)的教學(xué)反思為例，他認(rèn)為在教學(xué)過(guò)程中自己存在以下問(wèn)題：首先是研究教材不夠透徹，課本上例題的取舍不夠合理；其次是平行向量、相等向量與共線向量的教學(xué)順序搞反了，應(yīng)該先有平行向量，然后相等向量，最后是共線向量；最后是在課堂中提問(wèn)不夠具體，有的問(wèn)題問(wèn)得比較空泛和重復(fù)。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，若想在經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的時(shí)代下緊跟新課標(biāo)的步伐，教師僅局限于傳統(tǒng)的備課模式是不可取的，切忌空洞的理論化，而要切實(shí)地落實(shí)到每個(gè)備課環(huán)節(jié)中并體現(xiàn)在教案設(shè)計(jì)的每一部分。這樣的備課形式不僅能提高教師進(jìn)行課堂教學(xué)的效率，還能使學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有所提高。尋找更完善的備課體系，需要每一位教育工作者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行不斷探索，這同時(shí)也是我們值得繼續(xù)研究的目標(biāo)和方向。

參考文獻(xiàn)：

[1] 方金寶.新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)備課的幾點(diǎn)感悟[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2022（01）：18-19.

[2] 毛立朝.新課改背景下提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的策略研究[J].家長(zhǎng)，2020（36）：113+115.

（作者單位：佳木斯大學(xué)理學(xué)院 黑龍江佳木斯 154002）

[作者簡(jiǎn)介：第一作者，李泓瑤（2000—），女，漢族，黑龍江省大慶人，佳木斯大學(xué)理學(xué)院碩士研究生，研究方向：數(shù)學(xué)教育；通訊作者：文斌（1972—），男，黑龍江省佳木斯人；佳木斯大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系教授、碩士生導(dǎo)師，研究方向：教育理論與實(shí)踐。]

（責(zé)編：若佳）