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    河道推移質(zhì)最大輸沙能力影響因素敏感性分析

    2023-04-29 00:00:00樊金生白玉川羅秋實(shí)黃河清
    人民黃河 2023年4期

    摘 要:河道推移質(zhì)最大輸沙能力受到水動(dòng)力和河道邊界多因素的共同影響。采用水力半徑分割方法,以河岸坡角為θ 的等腰梯形為過水?dāng)嗝?,?為河岸與河底的相對糙率,d50為床沙中值粒徑,nb為河底糙率系數(shù),Q 為流量,S 為比降,利用變分方法解析各因子對河道的推移質(zhì)最大輸沙能力和相應(yīng)最優(yōu)河道形態(tài)的影響程度。結(jié)果表明:河道推移質(zhì)最大輸沙率隨著λ 的增大而增大,隨著θ的增大而減小,即河岸糙率的相對增大或河岸坡度的減小都會(huì)提升最大輸沙能力;流量Q、比降S 的增大,均可提升最大輸沙能力;河底糙率系數(shù)nb減小、流量維持不變將會(huì)降低最大輸沙能力,床沙中值粒徑d50 減小則會(huì)提升最大輸沙能力;既不特別寬淺又不特別窄深的河道具有最大的推移質(zhì)輸沙能力。

    關(guān)鍵詞:河道最大輸沙能力;推移質(zhì);變分方法;河道形態(tài);水動(dòng)力;河道邊界

    中圖分類號:TV142;TV147+ .3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:Adoi:10.3969/ j.issn.1000-1379.2023.04.008

    引用格式:樊金生,白玉川,羅秋實(shí),等.河道推移質(zhì)最大輸沙能力影響因素敏感性分析[J].人民黃河,2023,45(4):47-51.

    河道的輸沙能力由多種因素決定,除水動(dòng)力條件外,還與河道斷面形態(tài)密切相關(guān)。鑒于美國和印度的沖積平原上的河流都采用寬淺河道形態(tài)來輸送過載的泥沙,Mackin[1] 認(rèn)為寬淺河道是輸送過載泥沙的最適合河道,這一觀點(diǎn)得到了許多同行的認(rèn)可。Friedkin[2] 在實(shí)驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn),河流的寬深比和比降隨著輸沙濃度的增大而增大。此外,Leopold 等[3] 、Schumm[4] 的研究也表明,寬深比大的河道有利于過載泥沙的輸送。在黃河下游,費(fèi)祥俊等[5] 發(fā)現(xiàn)當(dāng)河道形態(tài)因子減小1/10 時(shí),河道輸沙能力可提高近1.9 倍;齊璞等[6] 對實(shí)測資料的分析結(jié)果表明,黃河下游寬河段不同含沙量洪水的最大輸沙能力與斷面形態(tài)相關(guān),而且隨著斷面形態(tài)趨于窄深,洪水輸沙能力在低含沙量時(shí)可以增大3 倍,在高含沙洪水時(shí)可以增大1.5 倍;韓其為[7] 的理論分析結(jié)果則表明,河道的輸沙能力與河道寬深比成反比關(guān)系,即寬深比的減小可以提高河道的最大輸沙能力。河道輸沙能力和斷面形態(tài)之間的關(guān)系在不同區(qū)域的河流中呈現(xiàn)出了不同甚至相反的關(guān)系,河道邊界條件的差異可能是一個(gè)主要因素。當(dāng)河岸抗沖性較強(qiáng)時(shí),河道的橫向變形受到了很強(qiáng)的約束,對應(yīng)的過水?dāng)嗝孑^為窄深;反之,當(dāng)河岸抗沖性較弱時(shí),河流的橫向約束很弱,河道將會(huì)向著展寬的方向發(fā)展?;邳S河清與合作者提出的沖積河流河道形態(tài)自動(dòng)調(diào)整變分方法和相應(yīng)的沖積河流自動(dòng)調(diào)整平衡理論[8-11] ,本文對河岸與河底的相對粗糙度、河岸坡角、中值粒徑、河道比降、流量、河底糙率等因子可能對河道推移質(zhì)最大輸沙能力及其相應(yīng)的河道形態(tài)的影響程度進(jìn)行理論分析,以便更好地服務(wù)于對沖積河流河床演變規(guī)律的認(rèn)識(shí)和河道整治工程的規(guī)劃。

    1 沖積河流水流運(yùn)動(dòng)基本方程

    河道中的水流運(yùn)動(dòng)連續(xù)性通用方程為Q =VA (1)式中:Q、V 和A 分別為流量、平均流速和河道過水?dāng)嗝娴拿娣e。

    河道中水流運(yùn)動(dòng)的流速通常由曼寧公式來確定:

    為了解析河岸坡角θ 對河道推移質(zhì)最大輸沙能力的影響,假定流量Q 取值4 000 m3 / s,比降為2/10 000,中值粒徑d50 為0.6 mm,nb 為0.012,然后分別給定λ的取值,依據(jù)式(13) 在MATLAB 中畫出θ 分別取值0°、30°、45°、60°時(shí)的Qs -ζ 曲線,結(jié)果見圖2,表1 列出了λ =1 時(shí)的計(jì)算結(jié)果。同理,為了解析λ 對河道最大輸沙能力的影響,分別給定θ 的取值,依據(jù)式(13)在MATLAB 中畫出λ 分別為0.1、0.5、1、2 時(shí)的Qs -ζ 曲線,結(jié)果見圖3,表2 列出了θ =0°的計(jì)算結(jié)果。

    由表1 可以看出:當(dāng)θ 分別取值60°、45°、30°、0°時(shí),河道推移質(zhì)最大輸沙率Qsmax 的取值分別為0.071 9、0.072 9、0.073 5、0.074 1 m3 / s,相應(yīng)的最優(yōu)河道寬深比ζm 則分別取值為101.10、77.32、65.44、61.48,表明在其他因素固定不變時(shí),河道最優(yōu)寬深比隨河岸坡角θ 的增大而顯著增大,但相應(yīng)的最大輸沙率則有所減小。

    假定θ =30°為基準(zhǔn),下標(biāo)0 表示各變量基準(zhǔn)值,如表1中ζm0表示基準(zhǔn)θ =30°時(shí)的寬深比,Qsmax0表示基準(zhǔn)θ =30°時(shí)的最大輸沙率,下文類同。變化θ 從0°到60°,Qsmax的變化幅度為-2.18%~0.82%,而ζm 變化幅度為-6.05%~54.49%。顯而易見,河岸坡角的變化對最大輸沙率的影響幾乎為零,但對最優(yōu)寬深比的影響很顯著。

    由表2 可以看出:當(dāng)θ 取值0°,λ 分別取值0.1、0.5、1、2 時(shí),河道推移質(zhì)最大輸沙率Qsmax的取值分別為0.072 6、0.073 4、0.074 1、0.076 3 m3 / s,相應(yīng)的最優(yōu)河道寬深比ζm分別為85.24、73.36、61.48、29.80。即在其他因素固定不變時(shí),河道最優(yōu)寬深比隨λ 的增大而顯著減小,但相應(yīng)的最大輸沙率則有所增大。假定以λ =1 為基準(zhǔn),變化λ 從0. 1 到2, Qsmax 的變化幅度為- 2. 02% ~2.97%,而ζm 的變化幅度為-51.53%~38.65%。顯然,河岸與河底的相對糙率λ 的變化對最大輸沙率的影響極小,但對最優(yōu)寬深比的影響很顯著。

    為解析流量變化對河道推移質(zhì)最大輸沙能力和最優(yōu)斷面形態(tài)的影響,假定θ =0°和λ =1,流量分別取值3 000、3 300、3 600、4 000 m3 / s, 根據(jù)式( 13) 在MATLAB 中畫出Qs -ζ 曲線,結(jié)果見圖4,相應(yīng)的計(jì)算統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。對比圖4 和表3 中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),與流量分別取值3 000、3 300、3 600、4 000 m3 / s 相對應(yīng),Qsmax 分別取值0.055 16、0.060 56、0.066 32、0.074 06 m3 / s,變化幅度為-8.9% ~22.3%;ζm 依次取值為53.56、57.52、61.45、61.48,變化幅度為-6% ~6.88%。可以看出,流量的增大可使得河道最大輸沙能力和最優(yōu)寬深比均明顯增大,但河道推移質(zhì)最大輸沙率的增大幅度遠(yuǎn)大于最優(yōu)寬深比的。

    為解析比降變化對河道推移質(zhì)最大輸沙能力和最優(yōu)斷面形態(tài)的影響程度,假定θ =0°和λ =1,比降分別取值0.000 13、0.000 15、0.000 17、0.000 20,根據(jù)式(13)在MATLAB 中畫出Qs -ζ 曲線,結(jié)果見圖5,相應(yīng)的計(jì)算統(tǒng)計(jì)結(jié)果列在表4。對比圖5 和表4 中的數(shù)據(jù)可以看出,對應(yīng)于比降分別取值為0.000 13、0.000 15、0.000 17、0.000 20,河道推移質(zhì)最大輸沙率Qsmax 分別為0.043 26、0.051 62、0.060 42、0.073 48 m3 / s,最優(yōu)寬深比ζm 依次為45.64、49.58、53.56、61.48。在比降從0.000 13增大至0. 000 20 時(shí), Qsmax 的變化幅度為-19.32%~43.05%,而ζm 的變化幅度為-8.6% ~24%。顯然,比降的增大可使得河道推移質(zhì)最大輸沙能力和最優(yōu)寬深比均明顯增大,但河道推移質(zhì)最大輸沙率的增大幅度遠(yuǎn)大于最優(yōu)寬深比的。

    對于中值粒徑變化可能對河道推移質(zhì)最大輸沙能力和河道形態(tài)產(chǎn)生的影響,假定θ =0°和λ =1,中值粒徑分別取值0.8、0.7、0.6、0.5 mm,根據(jù)式(13)在MAT?LAB 中畫出Qs -ζ 曲線,見圖6,相應(yīng)的計(jì)算統(tǒng)計(jì)結(jié)果列在表5。對比圖6 和表5 中的相關(guān)數(shù)據(jù)可以看出,隨著中值粒徑的減小,最大輸沙能力加大,最優(yōu)寬深比也加大。對應(yīng)于中值粒徑分別取值為0.8、0.7、0.6、0.5 mm,Qsmax 分別為0. 068 44、0. 071 00、0. 074 04、0.077 50,ζm 依次為49.60、53.56、61.48、69.40。以中值粒徑等于0.7 mm 為基準(zhǔn),中值粒徑從0.8 變?yōu)椋埃?,Qsmax的變化幅度為-3.7%~9.1%,而ζ?的變化幅度為-7.4% ~29.57%。顯然,中值粒徑的減小可使得河道推移質(zhì)最大輸沙能力和最優(yōu)寬深比均明顯增大,但最大輸沙率的增大幅度遠(yuǎn)大于最優(yōu)寬深比的。

    為確定河底糙率變化對河道推移質(zhì)最大輸沙能力和橫斷面形態(tài)的影響,假定θ =0°和λ =1,變化河底糙率,分別取值0.012、0.011、0.010、0.009,根據(jù)式(16)在MATLAB 中畫出Qs -ζ 曲線見圖7,相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果見表6。對比圖7 和表6 中的相關(guān)數(shù)據(jù)可以看出,隨著河底糙率的減小,最大輸沙能力減小,最優(yōu)寬深比也減小。對應(yīng)于河底糙率分別取值為0.012、0.011、0.010、0. 009, Qsmax 分別為0. 074 06、0. 067 66、0.061 46、0. 054 62 m3 / s, ζm 依次為61. 48、59. 45、57.52、53.60。以河底糙率等于0.010 為基準(zhǔn),河底糙率從0.009變?yōu)椋埃埃保?,Qsma?的變化幅度為-12.5% ~20.5%,而ζm 的變化幅度為-7.3%~6.8%。顯然,河底糙率的變化對河道推移質(zhì)最大輸沙能力的影響比對最優(yōu)寬深比更為顯著。其主要原因是河底糙率的增大使得流速減小,但為了維持流量不變,河道的過水面積和水力半徑都需增大,從而使得河道的推移質(zhì)最大輸沙率和最優(yōu)寬深比都增大。

    綜上,流量和比降作為反映河道水動(dòng)力條件的因子,它們的改變會(huì)對河道的推移質(zhì)最大輸沙能力和最優(yōu)寬深比有顯著的影響,水動(dòng)力越強(qiáng),輸沙能力越強(qiáng),河道越寬淺。河底糙率的增大將導(dǎo)致河道阻力增大,水流流速變小,河道過水面積和水力半徑均增大,使得最大輸沙能力和最優(yōu)寬深比均有所增大。此外,床沙中值粒徑增大會(huì)降低河道推移質(zhì)最大輸沙能力和最優(yōu)寬深比。

    3 結(jié) 論

    河道推移質(zhì)最大輸沙能力受水動(dòng)力和邊界條件的共同影響,但長期以來一直缺乏具有堅(jiān)實(shí)理論基礎(chǔ)的分析方法來定量確定這些因素的影響程度。本研究根據(jù)愛因斯坦提出的水力半徑分割方法,采用沖積河流自動(dòng)調(diào)整機(jī)理變分方法詳細(xì)解析了河岸與河底的相對糙率、河岸坡角、河底糙率、中值粒徑、流量、比降對河道的推移質(zhì)最大輸沙率和最優(yōu)河道寬深比的影響,得到主要結(jié)論如下:

    (1)河岸與河底的相對糙率越大,河道的最大輸沙能力越強(qiáng),相應(yīng)的最優(yōu)寬深比越小,即河道形態(tài)越趨于窄深;河岸坡度變大時(shí),邊坡變得平緩,河道的最優(yōu)寬深比增大,即河道形態(tài)變得寬淺,但最大輸沙能力沒有顯著變化。

    (2)流量、比降的增大會(huì)增強(qiáng)河流的推移質(zhì)最大輸沙能力,最優(yōu)河道形態(tài)變得更為寬淺。

    (3)床沙中值粒徑的減小使得河道的推移質(zhì)最大輸沙能力明顯增強(qiáng),最優(yōu)河道形態(tài)趨于寬淺;河底糙率的減小增大了流速,維持流量不變需要較小的河道過水面積和水力半徑,最大輸沙能力也相應(yīng)變?nèi)酢?/p>

    本研究僅定量分析了沖積河流的推移質(zhì)最大輸沙能力和相應(yīng)的最優(yōu)河道形態(tài)對水動(dòng)力和河床邊界多個(gè)因子變化的響應(yīng)程度,對于懸移質(zhì)輸移主導(dǎo)的多沙河流的輸沙能力對這些因子變化的響應(yīng)程度還需要進(jìn)一步的研究。

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    【責(zé)任編輯 許立新】

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