抽水蓄能電站引水系統(tǒng)幾何特性對蝸殼最大壓力的影響

摘 要：抽水蓄能電站蝸殼最大水錘壓力關(guān)乎管道的強(qiáng)度及機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行，與引水系統(tǒng)幾何特性密切相關(guān)?；趧傂运N理論，定性分析了引水系統(tǒng)主／ 支管長度和橫截面面積對蝸殼最大壓力的影響規(guī)律，并針對實(shí)際工程開展了上述引水系統(tǒng)幾何特性變動(dòng)下的過渡過程數(shù)值模擬和驗(yàn)證。結(jié)果表明：蝸殼最大壓力取決于引水管道中的水流慣性，引水管道總水流慣性越大，甩負(fù)荷工況下蝸殼最大壓力越大；引水管道總長一定、主管與支管橫截面面積之比大于２ 時(shí)，增大引水主管長度或增大管道橫截面面積，可減小總的水流慣性，從而減小蝸殼壓力；引水支管的長度一定時(shí)，減小引水主管長度或增大管道橫截面面積，可減小總的水流慣性，從而減小蝸殼壓力。

關(guān)鍵詞：抽水蓄能電站；引水系統(tǒng)；幾何特性；蝸殼壓力；水流慣性

中圖分類號：ＴＶ７４３ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２３．０４．０２７

引用格式：張佳林，孫丹，楊森，等．抽水蓄能電站引水系統(tǒng)幾何特性對蝸殼最大壓力的影響［Ｊ］．人民黃河，２０２３，４５（４）：１５６－１６０．

１ 引 言

當(dāng)抽水蓄能電站機(jī)組事故甩負(fù)荷時(shí)，機(jī)組流量迅速減小，同時(shí)在壓力管道中引起非恒定流現(xiàn)象。蝸殼作為引水系統(tǒng)的末端節(jié)點(diǎn)，發(fā)生非恒定流時(shí)，其既是水錘波產(chǎn)生的起點(diǎn)，又是水錘波反射的終點(diǎn)，其壓力極值直接關(guān)乎管道的強(qiáng)度和機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行［１］ 。引水系統(tǒng)的幾何特性決定了機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)引水管道中水流慣性的大小，從而影響蝸殼的最大壓力。根據(jù)以往認(rèn)知，相繼甩負(fù)荷相當(dāng)于變相延長了機(jī)組的關(guān)閉時(shí)間，對減小蝸殼最大壓力有利，蝸殼壓力極值通常會出現(xiàn)在同時(shí)甩負(fù)荷工況［２］ 。但近年來，抽水蓄能電站引水系統(tǒng)往往采用兩臺或多臺機(jī)組共用同一引水主洞，由于抽水蓄能電站可逆式機(jī)組的特性曲線存在“倒Ｓ形”區(qū)域，因此水泵水輪機(jī)機(jī)組在大波動(dòng)水力過渡過程中過流特性不穩(wěn)定，可能導(dǎo)致蝸殼壓力極值出現(xiàn)在相繼甩負(fù)荷而非同時(shí)甩負(fù)荷工況［３］ 。Ｚｅｎｇ 等［４］ 研究了引水系統(tǒng)主管和支管的管徑對水錘壓力的影響，得出支管管徑對水錘壓力影響更大的結(jié)論；Ｃｈｅｎ 等［５］ 通過分析相繼甩負(fù)荷時(shí)出現(xiàn)蝸殼壓力極值的機(jī)理，指出水錘壓力與管道水流慣性時(shí)間常數(shù)有關(guān)；盧偉華等［６］認(rèn)為高壓支管與高壓主管的長度之比將影響甩負(fù)荷時(shí)蝸殼進(jìn)口最大壓力。綜上所述，引水系統(tǒng)布置方式及單一幾何特性對蝸殼壓力的影響較大，目前尚無同時(shí)包括引水系統(tǒng)主／ 支管長度和面積等幾何特性對蝸殼最大壓力影響的系統(tǒng)研究。

筆者由剛性水錘理論分析了引水系統(tǒng)幾何參數(shù)的改變對蝸殼最大壓力的影響，并基于特征線法［７］ 的彈性水錘理論，結(jié)合實(shí)際工程進(jìn)行了數(shù)值模擬驗(yàn)證。

２ 理論分析

２．１ 蝸殼壓力方程

為簡化推導(dǎo)過程，以“一洞兩機(jī)”對稱布置的抽水蓄能電站輸水系統(tǒng)作為研究對象，其布置如圖１ 所示（連接上庫主管道及連接１＃ 機(jī)組、２＃ 機(jī)組的支管道編號為１ 號～３ 號）。

式中：Ｑｉ為圖１ 中各管道流量，ｉ 為管道編號；Ｈ 為設(shè)計(jì)水頭；Ｌ０為引水管道總長度，即Ｌ０ ＝Ｌ１ ＋Ｌ２。將式（１２）展開并結(jié)合式（３）的推導(dǎo)過程可得出式（１３）中Ｔｗ 與引水系統(tǒng)幾何特性是正比關(guān)系。由式（１３）可以看出，當(dāng)引水主管橫截面面積大于兩倍的引水支管橫截面面積時(shí)，引水主管長度占引水管道總長度比例越小、引水管道橫截面面積越小，引水管道總水流慣性越大。結(jié)合前述分析可知，引水系統(tǒng)水流慣性越大，機(jī)組蝸殼最大壓力越大。

３ 實(shí)例分析

國內(nèi)某抽水蓄能電站引水系統(tǒng)采用“一洞兩機(jī)”布置，兩臺機(jī)組為一水力單元，尾水系統(tǒng)采用“單洞單機(jī)”布置，其輸水系統(tǒng)平面布置如圖１ 所示。機(jī)組轉(zhuǎn)輪直徑為２．０ ｍ，額定流量為５９．１ ｍ３ ／ ｓ，額定轉(zhuǎn)速為５００ ｒ／ ｍｉｎ，額定水頭為６８２ ｍ，額定出力為３５７．１４ ＭＷ，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為４ ３００ ｔ·ｍ２。輸水系統(tǒng)管道參數(shù)見表１。

針對該工程，選取蝸殼最大壓力的控制工況為：工況①，上庫水位取正常蓄水位１ ２０２ ｍ，下庫水位取死水位４７２ ｍ，兩臺機(jī)組均以額定功率運(yùn)行，同時(shí)甩負(fù)荷；工況②，上庫水位取正常蓄水位１ ２０２ ｍ，下庫水位取死水位４７２ ｍ，兩臺機(jī)組均以額定功率運(yùn)行，２＃ 機(jī)組先甩負(fù)荷，間隔一段時(shí)間后１＃ 機(jī)組再甩負(fù)荷（相繼甩負(fù)荷）。

導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律選用３５ ｓ 一段直線關(guān)閉規(guī)律。使用Ｆｏｒｔｒａｎ 語言對該工程實(shí)例進(jìn)行過渡過程編程計(jì)算。初始布置方案下工況①、工況②的蝸殼最大壓力計(jì)算值大于其他工況，且蝸殼壓力極值出現(xiàn)在相繼甩負(fù)荷工況，初始方案下工況①、工況②的蝸殼最大壓力（以水頭計(jì)，下同）計(jì)算值分別為１ ０９２．７５、１ １０９．５４ ｍ，蝸殼最大壓力控制值為１ １２０．５０ ｍ。

為了對前述理論分析進(jìn)行驗(yàn)證，選取下列４ 種方案分析引水系統(tǒng)幾何特性對蝸殼最大壓力的影響：①保持引水管道總長度及各段管徑不變、尾水系統(tǒng)布置不變，改變引水主管與引水支管的長度比；②改變引水主管管徑，其余參數(shù)不變；③改變引水支管管徑，其余參數(shù)不變；④同時(shí)改變引水主管與引水支管的長度比及管徑，幾何參數(shù)改變后保持各布置方案引水主、支管的Ｔｗ與初始方案相同。

３．１ 改變引水主管與引水支管的長度比

保持引水管道總長度為１ ８４０ ｍ 恒定，引水主管管徑為５．３ ｍ，引水支管管徑為２．８ ｍ，尾水系統(tǒng)各參數(shù)均保持不變。改變后的引水管道相關(guān)參數(shù)及工況①、工況②機(jī)組蝸殼最大壓力Ｈｍａｘ１及Ｈｍａｘ２見表２。

由表２ 可知，在引水管道總長度不變、各引水管段管徑不變的情況下，引水主管的水流慣性時(shí)間常數(shù)隨引水主管長度的增大而增大，引水支管的水流慣性時(shí)間常數(shù)隨引水支管長度的減小而減小。由式（１３）可知，隨著引水主管長度占比的增大，引水管道中的總水流慣性減小。同時(shí)甩負(fù)荷與相繼甩負(fù)荷工況蝸殼最大壓力均呈現(xiàn)減小趨勢，且其變化幅度在相繼甩負(fù)荷工況更為明顯。引水主管橫截面面積大于２ 倍的引水支管橫截面面積，即針對該工程算例而言，引水管道總長度一定時(shí)，引水主管長度越短，機(jī)組蝸殼最大壓力越大。此外，隨著引水主管長度的減小，同時(shí)甩負(fù)荷與相繼甩負(fù)荷工況蝸殼最大壓力差值呈增大趨勢。數(shù)值計(jì)算所得結(jié)果與前述理論分析結(jié)果一致。

３．２ 改變引水主管管徑

引水支管長１７０ ｍ、管徑２．８ ｍ、Ｔｗ ＝ ０．２４４ ｓ 及尾水系統(tǒng)各參數(shù)保持不變，引水主管長１ ６７０ ｍ，僅改變引水主管管徑。改變后的引水管道相關(guān)參數(shù)及兩種工況機(jī)組蝸殼最大壓力見表３。

由表３ 可知，在引水管道各段長度不變、引水支管管徑不變的情況下，引水支管的水流慣性時(shí)間常數(shù)不變，引水主管的水流慣性時(shí)間常數(shù)隨引水主管管徑的減小而增大，同時(shí)甩負(fù)荷及相繼甩負(fù)荷工況機(jī)組蝸殼最大壓力均隨引水主管管徑的減小而增大。說明引水主管管徑越小，機(jī)組蝸殼最大壓力越大，且當(dāng)引水主管管徑小于４．８ ｍ 時(shí)，蝸殼最大壓力超過１ １２０．５ ｍ 的控制要求。機(jī)組蝸殼最大壓力的控制值將始終出現(xiàn)在相繼甩負(fù)荷工況，兩種工況蝸殼最大壓力隨引水主管管徑的增大均呈現(xiàn)明顯的減小趨勢。

３．３ 改變引水支管管徑

引水主管長１ ６７０ ｍ、管徑５．３ ｍ、Ｔｗ ＝１．３３７ ｓ 及尾水系統(tǒng)各參數(shù)保持不變，引水支管長１７０ ｍ，僅改變引水支管管徑。改變后的引水管道相關(guān)參數(shù)及兩種工況下的機(jī)組蝸殼最大壓力見表４。

由表４ 可知，在引水管道各段長度不變、引水主管管徑不變的情況下，引水主管的水流慣性時(shí)間常數(shù)不變，引水支管的水流慣性時(shí)間常數(shù)隨引水支管管徑的減小而增大。隨著引水支管管徑的減小，同時(shí)甩負(fù)荷與相繼甩負(fù)荷工況下蝸殼最大壓力均呈現(xiàn)增大趨勢，且其在相繼甩負(fù)荷工況的變化幅度更為明顯，說明引水支管管徑越小，機(jī)組蝸殼最大壓力越大。隨著引水支管管徑的逐漸減小，兩種工況下機(jī)組蝸殼最大壓力的差值呈增大趨勢，與式（１１）所得結(jié)果一致。

３．４ Ｔｗ不變、改變引水管道的長度和管徑

在保持引水主管及支管的水流慣性時(shí)間常數(shù)恒定（分別為１．３３７、０．２４４ ｓ）即保證引水管道中水流慣性不變的前提下，同時(shí)改變引水主管、支管的長度及管徑，其余參數(shù)不變，進(jìn)一步分析引水管道的幾何特性對蝸殼壓力的影響。改變后的引水管道相關(guān)參數(shù)及兩種工況機(jī)組蝸殼最大壓力見表５。

由表５ 可知，同時(shí)改變引水主管、支管的長度及管徑后，在各段水流慣性保持恒定的前提下，同時(shí)甩負(fù)荷及相繼甩負(fù)荷工況機(jī)組最大蝸殼壓力僅小幅度變化，相繼甩負(fù)荷最危險(xiǎn)時(shí)刻變化也較小。說明雖然引水系統(tǒng)幾何特性發(fā)生變化，但只要保證其水流慣性不變，機(jī)組蝸殼最大壓力基本保持不變。

４ 結(jié) 論

基于剛性水錘理論分析了抽水蓄能電站引水系統(tǒng)幾何特性的改變對蝸殼最大壓力的影響機(jī)理，并以瞬變流理論及特征線法為基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)際工程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論。

（１）分別改變引水主管及支管的長度、管徑，實(shí)際上改變了引水系統(tǒng)總的水流慣性，引水管道總水流慣性越大，則同時(shí)甩負(fù)荷和相繼甩負(fù)荷工況蝸殼最大壓力越大。

（２）當(dāng)引水管道總長一定、主管與支管橫截面面積之比大于２ 時(shí)，通過增大引水主管長度或增大管道橫截面面積，可減小總的水流慣性，從而減小蝸殼壓力。

（ ３）當(dāng)引水支管的長度一定時(shí)，通過減小引水主管長度或增大管道橫截面面積，可減小總的水流慣性，從而減小蝸殼壓力。

由于實(shí)際工程輸水系統(tǒng)布置具有一定的局限性（如受地形等因素影響），因此在設(shè)計(jì)階段可以此為依據(jù)結(jié)合實(shí)際情況選取合適的引水系統(tǒng)布置形式，使機(jī)組蝸殼壓力在可控范圍內(nèi)。

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【責(zé)任編輯 張華巖】