無人戰(zhàn)車火炮速度環(huán)自抗擾設(shè)計

雷曙遙，潘軍

(西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

無人戰(zhàn)車自面世以來,以其高機動性、智能化、無人員傷亡、偵查打擊一體等特點,備受世界關(guān)注[1]。面對新型武器帶來的沖擊,各國重新擬定了陸?？諢o人作戰(zhàn)平臺的發(fā)展方向,各具特色的無人作戰(zhàn)系統(tǒng)也開始相繼推出。

某無人戰(zhàn)車配備了先進火炮武器系統(tǒng),其中隨動系統(tǒng)是無人戰(zhàn)車火炮控制系統(tǒng)的重要組成部分,由高低隨動系統(tǒng)和方位隨動系統(tǒng)組成,分別驅(qū)動火炮俯仰和炮塔回轉(zhuǎn)。隨動系統(tǒng)主要用途是按火控系統(tǒng)要求控制驅(qū)動火炮瞄準跟蹤和隔離行進間姿態(tài)擾動保持身管穩(wěn)定,可見隨動系統(tǒng)的控制精度和調(diào)炮速度直接影響到火炮指向精度和戰(zhàn)斗反應(yīng)的快速性。由于輕量化設(shè)計需求,無人戰(zhàn)車火炮傳動剛度差、彈性變形大、轉(zhuǎn)動慣量變化以及不平衡力矩大等非線性因素,產(chǎn)生了系統(tǒng)魯棒性、穩(wěn)定性與準確性的矛盾,從而使得保證系統(tǒng)穩(wěn)定以及具有良好的動態(tài)品質(zhì)成為技術(shù)上的難點。因此,高精度、高魯棒性的控制方法設(shè)計一直是火炮隨動系統(tǒng)動態(tài)特性及其控制技術(shù)研究的主要目標。

內(nèi)?？刂剖且环N基于被控對象數(shù)學(xué)模型進行內(nèi)模控制器設(shè)計的控制策略。當被控模型準確且被控對象穩(wěn)定,內(nèi)?？刂破鞯扔诒豢啬Ｐ偷哪鏁r,系統(tǒng)達到對擾動完全抑制的效果[2-3]。自抗擾控制是韓京清教授對現(xiàn)代控制理論過多依賴于數(shù)學(xué)模型的反思,吸收PID控制精髓提出的一種新型控制策略,其核心思想是利用擴張狀態(tài)觀測器觀測系統(tǒng)狀態(tài)的同時,觀測系統(tǒng)的不確定性因素,在反饋控制環(huán)節(jié)利用觀測值補償它。自抗擾控制突出的特點是在不確定性因素對受控對象造成較大影響之前,通過擴張狀態(tài)對系統(tǒng)不確定性因素總和的在線估值來實時觀測并補償[4-5]。兩種控制算法均有理想的擾動補償效果,筆者對隨動系統(tǒng)進行建模仿真,研究分析不同控制算法下控制精度與擾動補償能力。

1 隨動系統(tǒng)速度環(huán)控制策略研究

火炮方位隨動系統(tǒng)主要由控制器、驅(qū)動器、伺服電機和測角器組成。伺服電機選用交流永磁同步電機,基于d-q坐標的PMSM數(shù)學(xué)模型:

(1)

式中:ud、uq為d軸和q軸的電壓分量;R為定子的電阻;id、iq為d軸和q軸的電流分量;Ld、Lq為d軸和q軸的電感分量;ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈;ωm為電機機械角速度;ωe為電機電角速度;J為轉(zhuǎn)動慣量;B為摩擦系數(shù);TL為負載轉(zhuǎn)矩;pn為電機極對數(shù);Te為電磁轉(zhuǎn)矩。

1.1 內(nèi)模控制

內(nèi)?？刂坪诵乃枷胧窃诳刂平Y(jié)構(gòu)里引入被控對象的模型,控制量同時送給真實對象和被控對象模型,利用二者輸出之差近似估計出擾動,內(nèi)模控制結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。圖中Gimc(s)為內(nèi)?？刂破?Gp(s)為被控對象,Gm(s)為被控對象動態(tài)模型,d(s)為外部擾動,H(s)為局部反饋量。內(nèi)?？刂破鱃imc(s)由標稱模型最小相位部分的逆和濾波器組成,濾波器的目的是使控制器物理可實現(xiàn),并且保證系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性。

為進一步提高內(nèi)?？刂频目箶_能力,將其與PID控制相結(jié)合,組成復(fù)合內(nèi)?？刂芠6-7]。內(nèi)模回路等效擾動前饋,PI回路等效輸入前饋,復(fù)合內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中,Gc(s)連接而H(s)內(nèi)?；芈窋嚅_時為PID控制,Gc(s)連接且H(s)連接時為復(fù)合內(nèi)?？刂?。

1.1.1 建立被控對象模型

電機矢量控制主要是通過控制q軸電流iq來控制電磁轉(zhuǎn)矩,設(shè)計電流閉環(huán)能夠加快速度的動態(tài)響應(yīng)和有利于系統(tǒng)穩(wěn)定。電流環(huán)的傳遞函數(shù)模型如圖3所示。

傳遞函數(shù)包括4個部分:PI、CPU部分、逆變器部分和電機部分。其中CPU部分是延遲環(huán)節(jié),td=T。逆變器部分是小慣性環(huán)節(jié),KPWM是逆變器的增益,在這里取1,T=1/fs,fs為逆變器的開關(guān)頻率,設(shè)置為10 kHz 。根據(jù)自動控制原理可知:Ki=Kp/Ti,Ti為時間參數(shù),即Ti=Lq/R,Kg=2Kp/(3LqT),電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)分別為

(2)

(3)

速度環(huán)內(nèi)包含有電流環(huán),當外面給定轉(zhuǎn)速時,系統(tǒng)通過控制iq來控制電磁轉(zhuǎn)矩,從而轉(zhuǎn)動電機。轉(zhuǎn)速環(huán)包含:PI部分、電流環(huán)部分、CPU部分、電磁轉(zhuǎn)矩部分以及轉(zhuǎn)子運動部分。

由于內(nèi)模控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)PI控制器,去掉內(nèi)?？刂破髦獾乃俣拳h(huán)等效傳遞函數(shù)表達式如下:

(4)

1.1.2 內(nèi)?？刂破髟O(shè)計

為了實現(xiàn)理想的控制效果,首先要得到被控對象的精準模型,然后得到模型的逆,之后通過濾波器的參數(shù)設(shè)置實現(xiàn)期望的動態(tài)性能[8-9]。將被控對象模型Gm(s)分解為兩部分,即Gm(s)=Gm-(s)·Gm+(s),其中Gm-(s)為被控對象模型的最小相位部分,Gm+(s)為除最小相位部分之外的剩余部分。由式(4)可以看出無右半平面的零點和極點,為最小相位系統(tǒng),即由Gm(s)=Gn(s)open=Gm-(s)。設(shè)計內(nèi)?？刂破鲿r,為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性,需要在最小相位部分基礎(chǔ)上添加濾波器Gp(s)。Gimc(s)表達式為

(5)

濾波器Gp(s)表達式為

(6)

濾波器中添加Gp(s)的目的是使內(nèi)模控制器變得有理,同時提高魯棒性,λ為內(nèi)?？刂破魑ㄒ豢烧{(diào)參數(shù)。

1.2 自抗擾控制

自抗擾控制器是基于非線性PID框架提出的一種新型非線性魯棒控制器[10-12]。自抗擾控制器用“擴張狀態(tài)觀測器”對擾動進行實時估計與補償,構(gòu)造出具有“自抗擾”功能的新型實用控制器[13]。該控制器由跟蹤微分器(Tracking Differentia-tor,TD)、擴張轉(zhuǎn)態(tài)觀測器(Extended StateObserver,ESO)以及非線性狀態(tài)誤差反饋控制率(Nonlinear State Error Feedback Control Law,NLSEF)三部分組成[14-15]。用自抗擾控制器代替速度環(huán)PI控制器,由式(4)可知,去掉PI控制器之后,速度開環(huán)函數(shù)為二階系統(tǒng),設(shè)計二階速度環(huán)自抗擾控制器如圖5所示。圖中V(t)為速度主令,V1(t)為經(jīng)過跟蹤微分器平滑處理后的速度主令,V2(t)為經(jīng)過跟蹤微分器后的速度主令的微分信號,u0(t)為未補償前被控對象的輸入信號,Z1(t)為擾動觀測器輸出的V1(t)信號的跟蹤信號,Z2(t)為擾動觀測器輸出的V2(t)信號的跟蹤信號,Z3(t)為擾動觀測器輸出的總擾動的觀測信號,u(t)為補償后被控對象的輸入信號,系統(tǒng)輸出為y(t),b0為補償參數(shù),外部擾動為n(t)。

對于非線性系統(tǒng):

(7)

將作用于開環(huán)系統(tǒng)的加速度f(x1(t),x2(t))認為系統(tǒng)內(nèi)部擾動,其實時作用量擴張成新的狀態(tài)變量x3(t),記作:

x3(t)=f(x1(t),x2(t)).

(8)

(9)

對這個擴張的系統(tǒng)建立狀態(tài)觀測器:

(10)

選擇合適的參數(shù)β1、β2、β3,δ=0.005,α1=0.5,α2=0.25,該系統(tǒng)能很好地估計系統(tǒng)的狀態(tài)變量x1(t)、x2(t)及被擴張的狀態(tài)實時作用量x3(t)=f(x1(t),x2(t)),即:

(11)

如果函數(shù)f(x1,x2)中含有時間變量t和未知擾動作用ω(t),同樣,令:

x3(t)=f(x1(t),x2(t),t,ω(t)).

(12)

則從觀測器中同樣可以得到x1(t)、x2(t)的估計量Z1(t)、Z2(t),而且還能估計出被擴張的狀態(tài)變量,即作用于系統(tǒng)的加速度的實時作用量x3(t)。x3(t)除包含系統(tǒng)內(nèi)部擾動量x1(t)、x2(t),還包含外部擾動t和ω(t),把x3(t)作為含內(nèi)部擾動和外部擾動的系統(tǒng)總擾動量。

對于式(4),去掉高階項,去掉PI控制器后速度環(huán)傳遞函數(shù)為二階系統(tǒng),則該系統(tǒng)自抗擾控制離散算法的實現(xiàn)為:

1)跟蹤微分器(TD):

(13)

式中:h為積分步長;r為速度因子;決定跟蹤速度快慢fhan(x1-v,x2,r,h)的函數(shù)如下:

(14)

2)擴張狀態(tài)觀測器(ESO)

(15)

3)狀態(tài)誤差反饋率

(16)

4)擾動補償

(17)

1.3 控制算法仿真對比

運用MATLAB中的Simulink仿真工具進行隨動系統(tǒng)調(diào)炮控制仿真實驗,3種速度環(huán)控制算法進行仿真對比實驗。假設(shè)火炮進行目標跟蹤,速度主令為ω=1 000 sint,單位為r/min,加入力矩擾動,工程實踐中,擾動干擾大多是無規(guī)則非線性的,加入均值為0,方差為100 N2·m2的高斯白噪聲,轉(zhuǎn)速誤差要求小于1%,對比3種控制算法的擾動抑制能力。

電機參數(shù):電感Ld=Lq=0.008 5 H,電樞電阻R=0.62 Ω,轉(zhuǎn)動慣量J=0.003 6 kg·m2,定子磁鏈ψf=0.065 Wb,步長T=10 μs。

控制參數(shù):PID控制,電流環(huán)Kp=12,Ki=3.5,速度環(huán)Kp=2.5,Ki=0.5;復(fù)合內(nèi)?？刂?電流環(huán)Kp=12,Ki=3.5,速度環(huán)Kp=2.5,Ki=0.5;濾波參數(shù)λ=0.2;自抗擾控制參數(shù)r=2×105,β1=2 000,β2=8×104,β3=4×106,δ1=δ2=5×10-3,α01=0.75,α02=1.5,b1=b2=1,b0=6×104。

由圖6可知,3種算法轉(zhuǎn)速誤差均控制都小于10 r/min,均滿足轉(zhuǎn)速誤差波動1%要求。其中PI控制誤差在5 r/min左右;而復(fù)合內(nèi)模控制由于加入前饋補償,相位滯后,控制誤差明顯比PI控制小,在3 r/min以內(nèi);自抗擾誤差最小,在1 r/min以內(nèi),控制效果最好。

2 速度環(huán)自抗擾仿真分析

無人戰(zhàn)車火炮具有機動性高、智能化、集成化等優(yōu)勢,與此同時,無人戰(zhàn)車對穩(wěn)定性、精確性要求更高。無人戰(zhàn)車火炮隨動系統(tǒng)傳動剛度差、彈性變形大、不平衡力矩大以及行進間姿態(tài)擾動等因素嚴重影響調(diào)炮精度和射擊穩(wěn)定。無人火炮擾動強度大、擾動因素多,自抗擾控制以及在線擾動觀測并補償?shù)奶攸c,契合無人火炮控制需求。設(shè)計速度環(huán)自抗擾控制器,配置參數(shù),進行下述4種情況的擾動干擾仿真驗證,得到各種情況下自抗擾控制器的擾動觀測補償結(jié)果。

1)系統(tǒng)無外部擾動情況。系統(tǒng)內(nèi)部擾動和觀測器觀測的擾動如圖7所示,不加外部擾動的情況下,自抗擾控制器可以精確觀測系統(tǒng)的內(nèi)部擾動。

2)針對無人戰(zhàn)車火炮隨動系統(tǒng)彈性變形大、高低調(diào)炮時不平衡力矩影響以及負載突變的情況,分析自抗擾控制器的擾動觀測補償效果。以擾動信號n1(t)=10 sin 0.5t,模擬高低調(diào)炮時帶來的低頻高幅的轉(zhuǎn)速干擾信號;以擾動信號n2(t)=100 sin 2πt,模擬穿越凹凸地面時,傳動剛度和行進間姿態(tài)擾動的高頻低幅的轉(zhuǎn)速干擾信號;同時以幅值為50 r/min,間隔1 s的方波信號模擬負載突變的情況,驗證負載多變情況下,自抗擾控制的擾動抑制能力。加入上述信號后,系統(tǒng)擾動和觀測擾動如圖8所示。

3)針對無人火炮智能化集成度高,有強電磁干擾以及系統(tǒng)誤差、摩擦影響等非線性因素的影響,分析自抗擾控制器的擾動觀測補償效果。以均值為0,方差為100 N2·m2的高斯白噪聲模擬總體非線性擾動,驗證自抗擾擾動抑制效果,系統(tǒng)擾動和觀測擾動如圖9所示。

4)將上述擾動因素進行綜合,模擬多重擾動情況下自抗擾算法的有效性。多重擾動情況下的擾動觀測如圖10所示,誤差曲線如圖11所示。

綜合上述仿真結(jié)果,可以看出該自抗擾控制器可有效對多種擾動信號進行觀測,并通過補償參數(shù)b0進行實時補償。多種擾動信號作用下,轉(zhuǎn)速誤差控制在0.6 r/min以內(nèi),滿足無人戰(zhàn)車火炮隨動系統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制精度1%需求。

3 結(jié)束語

筆者針對某無人戰(zhàn)車火炮隨動系統(tǒng)速度環(huán)擾動控制進行研究,根據(jù)隨動系統(tǒng)基本原理,建立動力學(xué)模型,研究對比了經(jīng)典PID控制算法、復(fù)合內(nèi)?？刂扑惴ㄒ约白钥箶_控制算法,結(jié)果表明自抗擾控制算法擾動抑制能力最好,并設(shè)計了速度環(huán)自抗擾控制器。之后針對無人火炮各種擾動因素,用相應(yīng)類型擾動信號進行模擬驗證,結(jié)果表明該速度環(huán)自抗擾控制器對擾動信號能實時補償,大幅減小了系統(tǒng)控制誤差,提高了控制精度。

筆者所建立的火炮隨動系統(tǒng)控制模型和得到的調(diào)炮精度仿真結(jié)果為無人戰(zhàn)車火炮隨動系統(tǒng)設(shè)計提供了理論基礎(chǔ),對無人戰(zhàn)車火炮隨動系統(tǒng)傳動剛度差、彈性變形大、不平衡力矩大以及行進間姿態(tài)擾動條件下進行射擊線跟蹤與穩(wěn)定研究具有重要意義。