不同緩沖（能力）跑鞋對跑者膝、踝關(guān)節(jié)局部動態(tài)穩(wěn)定性的影響

相亮亮 ，梅齊昌 ，李建設(shè)Justin Fernandez ，顧耀東 *

跑步由于沒有場地要求、技術(shù)門檻低并且具有愉悅身心、降低體脂率和減少慢性疾病患病風險等優(yōu)點，逐漸發(fā)展成為深受人們喜愛的運動項目（郝琦 等，2012；梅齊昌 等，2019；張新 等，2016）。然而，由于跑步是一種長期重復(fù)性的周期運動，并且足部在支撐期受到的地面反作用力是自身體質(zhì)量的1.5～3.0 倍，其相對應(yīng)的損傷（特別是下肢損傷）也十分常見（傅維杰 等，2013； Lieberman et al.，2010； Van Gent et al.，2007）。Van Gent 等（2007）研究發(fā)現(xiàn)，在某一特定年份中79%的跑者報告經(jīng)歷過跑步相關(guān)的下肢運動損傷。針對跑步高運動損傷風險的特征，不同類型的跑鞋設(shè)計用于預(yù)防跑步相關(guān)損傷（Sinclair et al.，2016）。目前運動鞋具技術(shù)雖有所發(fā)展，但跑步相關(guān)的損傷并未得到明顯改善（Lopes et al.，2012）。關(guān)于跑鞋的設(shè)計及其是否能夠?qū)ε懿缴锪W產(chǎn)生影響，降低跑步相關(guān)的運動損傷仍未有定論（Agresta et al.，2018）。

近年來，裸足跑的相關(guān)研究引起了足部生物力學學者的關(guān)注（Li，2017）。Lieberman 等（2012）研究發(fā)現(xiàn)，與穿著傳統(tǒng)跑鞋跑步相比，裸足跑更有利于發(fā)展足部肌肉、維持足部縱弓的三角結(jié)構(gòu)，且長期裸足跑能夠有效提高足弓剛度。極簡跑鞋的設(shè)計靈感源自裸足跑，具有中底厚度薄或無中底、掌跟差小、靈活性高及重量輕等特點，其設(shè)計目的是在跑步著地時提供更少足部支撐以達到鍛煉足部肌肉和內(nèi)側(cè)縱弓的目的，同時避免裸足跑導(dǎo)致的擦傷、挫傷等損傷風險（Hannigan et al.，2020；Ridge et al.，2019）。但也有研究認為，極簡跑鞋較傳統(tǒng)跑鞋增加了跑步相關(guān)的損傷風險（Ryan et al.，2014）。因此，極簡跑鞋對跑者產(chǎn)生影響的生物力學機制和結(jié)果仍然存在爭議（Becker et al.，2020）。

極致緩震跑鞋是與極簡跑鞋完全不同的跑鞋，具有掌跟差（heel-toe drop）?。ā?0 mm）、中底厚（＞30 mm）和減震效果好等特點（張希妮 等，2019；Chan et al.，2018； Pollard et al.，2018）。目前，極致緩震跑鞋相關(guān)研究主要聚焦于跑鞋是否具有其所宣傳的緩沖減震作用以及與極簡跑鞋相比是否在降低跑步著地時的地面沖擊力上更有優(yōu)勢（Agresta et al.，2018； Sinclair，2017）。Sinclair 等（2016）通過對極致緩震跑鞋和極簡跑鞋進行下肢生物力學研究發(fā)現(xiàn)，極簡跑鞋著地時的瞬時負載率、脛骨加速度和脛骨內(nèi)旋峰值均大于極致緩震跑鞋。也有研究發(fā)現(xiàn)，相比于極簡跑鞋，穿著極致緩震跑鞋的跑者5 km 跑后著地的沖擊力和負載率均增加（Pollard et al.，2018）。但目前極致緩震跑鞋的相關(guān)研究十分有限，尚不清楚其緩沖減震效果是否能夠達到有效降低跑步損傷風險的目的（Hannigan et al.，2020）。

局部動態(tài)穩(wěn)定性是指人體神經(jīng)肌肉系統(tǒng)減弱系統(tǒng)外部干擾的能力，即系統(tǒng)對細微擾動的敏感度（Dingwell et al.，2006）。通過局部動態(tài)穩(wěn)定性分析非線性時間序列數(shù)據(jù)，能夠?qū)⒉东@到的對運動非常小的干擾（如步幅與步幅之間的波動對步態(tài)的干擾）量化為多個時刻的運動軌跡分散度（Horst，1987）。因此，與傳統(tǒng)分析方法相比，能夠?qū)\動系統(tǒng)時間波動的動態(tài)平衡提供更為全面、準確的分析（Dingwell et al.，2001）。Lyapunov 指數(shù)是描述時間序列數(shù)據(jù)所生成的相空間中2 個極其相近的初值（兩點）所產(chǎn)生的軌跡，隨時間（迭代次數(shù)）推移按指數(shù)方式分散或收斂的平均變化率（張勇 等，2009）。局部動態(tài)穩(wěn)定性可以通過計算最大有限時間的Lyapunov 指數(shù)進行評估（呂金虎 等，2002）。最大Lyapunov 指數(shù)越大，局部動態(tài)穩(wěn)定性越差（Bruijn et al.，2013； Mehdizadeh，2018； Terrier et al.，2013）。Manor 等（2009）利用有限時間最大Lyapunov 指數(shù)評估運動變異率，發(fā)現(xiàn)最大Lyapunov 指數(shù)增大時，動態(tài)系統(tǒng)對于小尺度波動干擾的敏感性增加，致使局部不穩(wěn)定性增加。

傳統(tǒng)的步態(tài)變異性和穩(wěn)定性測量往往僅測試下肢關(guān)節(jié)角度的復(fù)步周期變異程度，但跑步的動態(tài)平衡測試并非單純空間上的復(fù)步步態(tài)穩(wěn)定性測試，而是包括步態(tài)與步態(tài)間的差異性以及隨時間延長而不斷改變的運動學的變化性（England et al.，2007）。通過局部動態(tài)穩(wěn)定性分析能夠從運動時間控制方面評估跑步過程中的動態(tài)平衡變化（李立 等，2014；Ekizos et al.，2017）。本研究針對極致減震跑鞋和極簡跑鞋進行局部動態(tài)穩(wěn)定性分析，通過對比極簡跑鞋和極致緩震跑鞋與傳統(tǒng)跑鞋：1）闡述跑步運動表現(xiàn)及相關(guān)損傷機理的生物力學研究理論；2）探究3 類跑鞋在跑步過程中下肢關(guān)節(jié)峰值合加速度以及局部動態(tài)穩(wěn)定性的差異，為跑者鞋具選擇提供建議。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

通過統(tǒng)計學軟件G*Power 3.1.9.4 進行樣本量分析，輸入?yún)?shù)選擇效應(yīng)量為0.5，顯著性水平α=0.05，組數(shù)為3 組，檢驗效能為0.8，確定本研究的樣本量為12（Faul et al.，2007）。因此，本研究選取12 名男性業(yè)余跑者作為受試者［年齡：（26.3±1.1） 歲，身高：（1.75±0.02） m，體質(zhì) 量：（63.3±2.7） kg，BMI：（20.8±1.3） kg/m2，跑齡≥3 年］，所有受試者在日常生活中均有跑步習慣，平均2～3 次/周，每次跑步平均距離≥5 km。受試者均以右腿為優(yōu)勢腿，在中低速的跑步速度下均采用后跟著地模式（通過觀察受試者在跑步機上以自選舒適速度跑步時的著地模式確定），無神經(jīng)系統(tǒng)相關(guān)疾病且近半年未發(fā)生過下肢相關(guān)損傷（Bertelsen et al.，2013）。實驗前告知受試者本研究的實驗方案、過程及目的，并簽署知情同意書。

1.2 實驗用鞋

本研究的實驗用跑鞋包括極致緩震跑鞋、傳統(tǒng)跑鞋和極簡跑鞋（圖1）。傳統(tǒng)跑鞋和極致緩震跑鞋的中底均由乙烯-醋酸乙烯酯聚合物（ethylene-vinyl acetate，EVA）材料制成，極簡跑鞋無中底。3 類跑鞋的外底均由橡膠材料制成，鞋碼為41～43 歐碼。極簡跑鞋的后跟高度為8 mm，前足和后跟的掌跟差為0 mm；傳統(tǒng)跑鞋的后跟高度為33 mm，前足和后跟的掌跟差為12 mm；極致緩震跑鞋的后跟高度為46 mm，前足和后跟的掌跟差為10 mm。

圖1 極致緩震跑鞋（A）、傳統(tǒng)跑鞋（B）和極簡跑鞋（C）Figure 1.Maximalist Running Shoes （A），Conventional Running Shoes （B），and Minimalist Running Shoes （C）

1.3 最大Lyapunov指數(shù)計算原理

最大Lyapunov 指數(shù)通過測量狀態(tài)空間相鄰點的指數(shù)發(fā)散速率，進而量化系統(tǒng)的局部動態(tài)穩(wěn)定性。首先需要重建狀態(tài)空間（陳鏗 等，2005）。狀態(tài)空間可以通過延遲坐標嵌入的方式從一維時間序列數(shù)據(jù)中進行重建：

其中，τ是時間延遲，m是嵌入維度，z（t）是輸入的一維坐標系，S（t）是重建的m維狀態(tài)空間的向量。

時間延遲的選擇基于第一平均互信息函數(shù)，嵌入維度數(shù)量的選擇基于偽最鄰近算法（Fraser et al.，1986；Kennel et al.，1992）。通過平均交互信息算法計算本研究時間序列數(shù)據(jù)的時間延遲，平均互信息函數(shù)在第一階段的最小值即為合適的時間延遲；通過偽最鄰近算法檢查臨近軌跡點數(shù)量隨維度函數(shù)的變化情況，偽最鄰近數(shù)量降低為0 時所對應(yīng)的維度即為選擇的最佳嵌入維度（趙雅瓊，2014）。

跑者在（10.8±0.5） km/h 跑步速度下的部分膝關(guān)節(jié)合角加速度數(shù)據(jù)如圖2 所示。其中，時間延遲為10，嵌入維度為6（圖3）。重建后的三維時間延遲數(shù)據(jù)如圖4 所示。

圖2 慣性測量單位傳感器采集的合角加速度數(shù)據(jù)Figure 2.Graphical Representation from the IMU Sensor Showing the Resultant Angular Velocity

圖3 狀態(tài)空間中時間延遲和嵌入維度的計算Figure 3.Calculations of Time Delay and Embedding Dimension in State Space

圖4 一維和三維空間中的時間延遲數(shù)據(jù)Figure 4.Time Delay Data in One-Dimension and Three-Dimension Spaces

李雅普諾夫動力學穩(wěn)定性理論表明了給定系統(tǒng)的動力學對干擾作出的反應(yīng)。擾動量的大小隨時間的變化被評估為距離：

其中，在重建的狀態(tài)空間中x（0）表示擾動點，xe（0）表示非擾動點。

指數(shù)穩(wěn)定性評估是常用的穩(wěn)定性構(gòu)造方法，用于參數(shù)化度量擾動量，即d（t）的大小，狀態(tài)空間中相鄰軌跡之間距離的平均增長速率可以表示為：

第j對最鄰近點的指數(shù)偏移速率與距離的關(guān)系可以表達為：

其中，Cj為常數(shù)，表示初始分離；e 為自然常數(shù)；λ為偏移速率。通過對式（4）取對數(shù)得到式（5）：

通過最小二乘法進行一次函數(shù)線性擬合，一段時間（t）內(nèi)的曲線線性擬合斜率可以表達為：

最大Lyapunov 指數(shù)λ可以表示為：

1.4 實驗方案和過程

根據(jù)受試者的鞋碼選擇3 類對應(yīng)鞋碼的跑鞋。實驗開始前，受試者在跑步機（Bertec，Worthington，USA）上穿著傳統(tǒng)跑鞋以8 km/h 的速度慢跑5 min。熱身結(jié)束后，在不影響關(guān)節(jié)活動的前提下，通過配套繃帶將慣性測量單位傳感器I Measure U Sensor V1（長×寬×高為40 mm×28 mm×15 mm，質(zhì)量為12 g，分辨率為16 bit，Vicon Ltd，UK）佩戴于受試者右腿的踝、膝關(guān)節(jié)貼合皮膚處［2 個傳感器分別放置于右腿脛骨近端與遠端肌肉和脂肪等軟組織較少處（圖5）］，以減小傳感器在跑步過程中的震動幅度。測試過程中，所有受試者分別穿著3 類跑鞋以（10.8±0.5）km/h 的速度在跑步機上持續(xù)跑步12 min。受試者隨機選擇3 類跑鞋進行測試，完成一類跑鞋的測試后，休息5 min，再穿著下一類跑鞋進行同樣的測試。在測試過程中，每位受試者在3 類跑鞋條件下分別記錄6 次，持續(xù)時長為80 s/次（開始后和結(jié)束前的2 min 不計入），每次捕捉約90 個連續(xù)步態(tài)，選取其中較為穩(wěn)定的50 個連續(xù)步態(tài)進行動態(tài)穩(wěn)定性分析（圖6）。

圖5 實驗過程中傳感器的放置位置Figure 5.Placement of Sensors during the Experiment

圖6 測試過程流程圖及數(shù)據(jù)選取標準Figure 6.Test Flow Chart and Data Selection Criteria

1.5 數(shù)據(jù)收集與統(tǒng)計分析

通過Vicon Nexus 2.8（Vicon Ltd，UK）同步導(dǎo)出CSV文件格式的加速度原始數(shù)據(jù)，確定慣性測量單位傳感器測得的步態(tài)周期，截取連續(xù)50 個穩(wěn)定的步態(tài)周期。本研究的實驗數(shù)據(jù)分為踝、膝關(guān)節(jié)合加速度的峰值以及最大Lyapunov 指數(shù)。根據(jù)三軸加速度數(shù)據(jù)通過式（8）計算合加速度，其中加速度數(shù)據(jù)分為加速度/（m·s-2）和角加速度/［（°）·s-2］數(shù)據(jù)。

其中，X為內(nèi)/外方向的加速度數(shù)據(jù)，Y為垂直方向的加速度數(shù)據(jù)，Z為前/后方向的加速度數(shù)據(jù)。

將50 個步態(tài)合加速度的時間序列數(shù)據(jù)分為踝關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)加速度，每個加速度同樣包括加速度和角加速度，計算時間序列數(shù)據(jù)的嵌入空間和時間延遲，構(gòu)建狀態(tài)空間（Dingwell et al.，2000； Terrier et al.，2013）。在Matlab R2018a（Mathworks Inc，Natick，MA）中，通過將計算得出的時間延遲以及嵌入維度賦值到Rosenstein 算法中，計算最大Lyapunov 指數(shù)，評估跑步過程中的踝關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)局部動態(tài)穩(wěn)定性（Rosenstein et al.，1993）。

處理峰值加速度數(shù)據(jù)的過程如下：1）將獲取的原始數(shù)據(jù)通過截止頻率為15 Hz 的二階低通零滯后Butterworth濾波器進行數(shù)據(jù)濾波處理；2）將濾波后的數(shù)據(jù)通過3 次樣條插值法（cubic spline interpolation）進行數(shù)據(jù)標準化處理，獲取每個步態(tài)約50 個的數(shù)據(jù)點，即50 個步態(tài)共計約2 500 個數(shù)據(jù)點（Frank et al.，2019）；3）計算數(shù)據(jù)標準化后的合加速度，統(tǒng)計每個步態(tài)的峰值加速度。為了避免改變步態(tài)間與步態(tài)內(nèi)數(shù)據(jù)的時序特性，本研究對計算Lyapunov 指數(shù)的數(shù)據(jù)進行相同的標準化合加速度計算處理，但并未進行濾波處理（Cignetti et al.，2012）。

在GraphPad Prism?8.0.2（San Diego，USA）中采用單因素方差分析進行各組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計學檢驗，顯著性水平設(shè)置為P＜0.05。數(shù)據(jù)分析前通過Shapiro-Wilk 檢驗進行正態(tài)分布檢驗。通過Brown-Forsythe 檢驗進行方差齊性檢驗，若方差齊性不等，則進行Welch ANOVA 檢驗，組間多重比較采用Tamhane T2 檢驗；若方差齊性相等，則采用Tukey HSD 檢驗進行組間比較。對于方差齊性相等的數(shù)據(jù)組通過Eta 平方（η2）法計算統(tǒng)計分析中數(shù)據(jù)效應(yīng)量（effect size，ES）的值。對于采用Welch ANOVA 檢驗的數(shù)據(jù)組，通過Omega 平方（ω2）法計算其效應(yīng)量（Olejnik et al.，2003）。效應(yīng)量的判斷標準：0.01＜ES≤0.06 為小效應(yīng)量；0.06＜ES≤0.14 為中效應(yīng)量；ES＞0.14 為大效應(yīng)量（Cohen，1997）。

2 結(jié)果

2.1 峰值加速度

2.1.1 踝關(guān)節(jié)

跑者在3 類跑鞋條件下50 個步態(tài)內(nèi)踝關(guān)節(jié)合加速度的峰值具有顯著差異（圖7），Welch 單因素方差分析顯示：F（2，95.54）=545.4，ES=0.96，P＜0.01。Tamhane’s T2 檢驗的結(jié)果顯示，相較于傳統(tǒng)跑鞋，跑者穿著極致緩震鞋著地時踝關(guān)節(jié)產(chǎn)生合加速的峰值更?。≒＜0.01）；相比于極簡跑鞋，跑者穿著極致緩震跑鞋時踝關(guān)節(jié)合加速度的峰值顯著降低（P＜0.01）；相較于傳統(tǒng)跑鞋，跑者穿著極簡跑鞋時合加速度的峰值顯著增加（P＜0.01）。跑者在3 類跑鞋條件下踝關(guān)節(jié)合角加速度的峰值數(shù)據(jù)同樣具有顯著差異（圖8），單因素方差分析顯示：F（2，147）=476.6，ES=0.87，P＜0.01。Tukey HSD 事后多重檢驗顯示：相較于傳統(tǒng)跑鞋，跑者穿著極致緩震鞋產(chǎn)生的峰值合角加速度顯著減?。≒＜0.01）；相比于極簡跑鞋，跑者穿著極致緩震跑鞋著地時的踝關(guān)節(jié)峰值合角加速度顯著減?。≒＜0.01）；相比傳統(tǒng)跑鞋，跑者穿著極簡跑鞋的踝關(guān)節(jié)合角加速度峰值顯著增大（P＜0.01）。

圖7 3類跑鞋50個步態(tài)內(nèi)的踝關(guān)節(jié)峰值合加速度比較Figure 7.Comparison of the Peak Ankle Joint Resultant Acceleration within 50 Gaits in 3 Types of Running Shoes

圖8 3類跑鞋50個步態(tài)內(nèi)的踝關(guān)節(jié)峰值合角加速度比較Figure 8.Comparison of the Peak Ankle Joint Resultant Angular Acceleration of within 50 Gaits in 3 Types of Running Shoes

2.1.2 膝關(guān)節(jié)

跑者在3類跑鞋條件下50個步態(tài)內(nèi)膝關(guān)節(jié)合加速度的峰值具有顯著差異（圖9），單因素方差分析顯示：F（2，147）=210.3，ES=0.74，P＜0.01。相較于傳統(tǒng)跑鞋，跑者穿著極致緩震跑鞋的膝關(guān)節(jié)峰值合加速度顯著減?。≒＜0.01）；相比于極致緩震跑鞋，跑者穿著極簡跑鞋時產(chǎn)生的膝關(guān)節(jié)峰值合加速度更大，且具有顯著差異（P＜0.01）；相比于傳統(tǒng)跑鞋，跑者穿著極簡跑鞋時產(chǎn)生的膝關(guān)節(jié)峰值合加速度更大（P＜0.01）。跑者在3 類跑鞋條件下50 個步態(tài)內(nèi)膝關(guān)節(jié)合角加速單因素方差分析顯示：F（2，147）=299.0，ES=0.80，P＜0.01，跑者在3 類跑鞋條件下膝關(guān)節(jié)峰值合角加速度具有顯著差異（圖10）。相較于傳統(tǒng)跑鞋，跑者穿著極致緩震跑鞋產(chǎn)生的膝關(guān)節(jié)峰值合角加速度更低（P=0.006）；相比于極致緩震跑鞋，跑者穿著極簡跑鞋的膝關(guān)節(jié)峰值合角加速度顯著增大（P＜0.01）；相比于傳統(tǒng)跑鞋，跑者穿著極簡跑鞋時的膝關(guān)節(jié)峰值合角加速度顯著增大（P＜0.01）。

圖9 3類跑鞋50個步態(tài)內(nèi)的膝關(guān)節(jié)峰值合加速度比較Figure 9.Comparison of the Peak Knee Joint Resultant Acceleration within 50 Gaits in 3 Types of Running Shoes

圖10 3類跑鞋50個步態(tài)內(nèi)的膝關(guān)節(jié)峰值合角加速度比較Figure 10.Comparison of the Peak Knee Joint Resultant Angular Acceleration within 50 Gaits in 3 Types of Running Shoes

2.2 最大Lyapunov指數(shù)

2.2.1 踝關(guān)節(jié)

跑者穿著在3 類跑鞋條件下踝關(guān)節(jié)合加速度的最大Lyapunov 指 數(shù) 分 別 為：A 組（0.472±0.15）bits/s，B 組（0.407±0.09）bits/s，C 組（0.339±0.08）bits/s（表1）。3 類跑鞋條件下跑者踝關(guān)節(jié)合加速度的最大Lyapunov 指數(shù)存在顯著差異，單因素方差分析顯示：F（2，33）=4.52，ES=0.22，具有較高的效應(yīng)量（P=0.018）。Tukey HSD 檢驗組間多重比較顯示，A 組與B 組間均值差=0.06，95% CI：-0.04，0.17，P=0.317，不具有顯著差異；A 組與C 組間均值差=0.13，95% CI：0.02，0.24，P=0.014，具有顯著差異。相比于極簡跑鞋，跑者穿著極致緩震跑的踝關(guān)節(jié)合加速度的最大Lyapunov 指數(shù)顯著增加；相比于極簡跑鞋，穿著傳統(tǒng)跑鞋踝關(guān)節(jié)合加速度的最大Lyapunov 指數(shù)的平均值增加了0.068 bits/s，95% CI：-0.04，0.18，但差異不顯著（P=0.288）。

踝關(guān)節(jié)合角加速度的最大Lyapunov 指數(shù)分別為：A 組（0.74±0.26）bits/s、B 組（0.61±0.17）bits/s、C 組（0.56±0.14）bits/s（表1）。單因素方差分析顯示：F（2，33）=2.69，ES=0.14，具有中等的效應(yīng)量，不具有顯著差異（P=0.083）。Tukey HSD 檢驗顯示，A 組與B 組間均值差=0.13，95% CI：-0.07，0.33，P=0.253；A 組與C 組間不具有顯著差異（P=0.078），但相比于極簡跑鞋，跑者穿著極致緩震跑鞋的踝關(guān)節(jié)合角加速度最大Lyapunov指數(shù)的平均值增加了0.18 bits/s，95% CI：-0.02，0.38；相比于極簡跑鞋，穿著傳統(tǒng)跑鞋的平均值增加了0.05 bits/s，95% CI：-0.15，0.25，但差異不具有統(tǒng)計學意義（P=0.805）。

表1 踝關(guān)節(jié)合加速度和合角加速度的最大Lyapunov指數(shù)的單因素方差分析結(jié)果Table 1 One-Way ANOVA Analysis Results of Largest Lyapunov Exponents of Ankle Joint Resultant Acceleration and Angular Acceleration

2.2.2 膝關(guān)節(jié)

3 類跑鞋條件下膝關(guān)節(jié)合加速度的最大Lyapunov 指數(shù)分別為：A 組（0.936±0.12）bits/s、B 組（0.937±0.15）bits/s、C 組（0.652±0.20）bits/s（表2）。跑者在3 類跑鞋條件下膝關(guān)節(jié)中心合加速度的最大Lyapunov 指數(shù)數(shù)值具有顯著差異（P＜0.01）。單因素方差分析顯示，具有較高的效應(yīng)量［F（2，33）=12.76，ES=0.44］。Tukey HSD 檢驗顯示，A 組與B組的均值差為-0.000 2，95% CI：-0.16，0.16，P=0.999 6；A組與C 組間均值差=0.28，95% CI：0.12，0.44，P=0.000 3，具有顯著差異。相比于極簡跑鞋，跑者穿著極致緩震跑鞋時的膝關(guān)節(jié)合加速度最大Lyapunov 指數(shù)顯著增大；B 組與C 組間差異顯著（P=0.000 3），相較于極簡跑鞋，跑者穿著傳統(tǒng)跑鞋的最大Lyapunov 指數(shù)顯著增大，平均值增加0.285 bits/s，95% CI：0.13，0.45。

3 類跑鞋條件下膝關(guān)節(jié)合角加速度的最大Lyapunov 指數(shù)分別為：A 組（0.456±0.15）bits/s、B 組（0.414±0.13）bits/s、C 組（0.380±0.10）bits/s（表2）。單因素方差分析顯示，效應(yīng)量較?。跢（2，33）=1.02，ES=0.06］，跑者在3 類跑鞋條件下膝關(guān)節(jié)合角加速度的最大Lyapunov 指數(shù)不存在顯著差異（P=0.373）。Tukey HSD 檢驗顯示，A 組與B 組間均值差=0.04，95% CI：0.09，0.17，P=0.72；A 組與C 組間不具有顯著差異（P=0.341），但相比極簡跑鞋，跑者穿著極致緩震跑鞋膝關(guān)節(jié)合角加速度的最大Lyapunov 指數(shù)平均值增加了0.076 bits/s，95% CI：-0.05，0.20；B 組與C 組間無顯著差異［均值差=0.03，95% CI：-0.10，0.16，P=0.795）］。

表2 膝關(guān)節(jié)合加速度和合角加速度的最大Lyapunov指數(shù)的單因素方差分析結(jié)果Table 2 One-Way ANOVA Analysis Results of Largest Lyapunov Exponents of Knee Joint Resultant Acceleration and Angular Acceleration

3 分析與討論

本研究通過Rosenstein 算法（Rosenstein et al.，1993），計算跑者穿著傳統(tǒng)跑鞋、極致緩震跑鞋和極簡跑鞋跑步的過程中所產(chǎn)生時間序列數(shù)據(jù)的最大Lyapunov 指數(shù)。采用慣性測量單位傳感器收集跑者膝、踝關(guān)節(jié)恒定速度下50 個連續(xù)且穩(wěn)定步態(tài)的加速度數(shù)據(jù)，進行峰值合加速度比較，然后計算時間序列數(shù)據(jù)的時間延遲和嵌入維度，構(gòu)建狀態(tài)空間，計算最大Lyapunov 指數(shù)。本研究發(fā)現(xiàn)：對于峰值合加速度，無論是膝關(guān)節(jié)還是踝關(guān)節(jié)，極簡跑鞋最大，而極致緩震跑鞋最小，且均具有顯著差異；對于最大Lyapunov 指數(shù)，跑者穿著極致緩震跑鞋和極簡跑鞋的踝關(guān)節(jié)合加速度差異顯著，相較于極致緩震跑鞋，跑者穿著極簡跑鞋的最大Lyapunov 指數(shù)更小，即動態(tài)穩(wěn)定性更好。跑者穿著極致緩震跑鞋與傳統(tǒng)跑鞋以及極致緩震跑鞋與極簡跑鞋組間的膝關(guān)節(jié)合加速度差異顯著，相較極致緩震跑鞋，傳統(tǒng)跑鞋和極簡跑鞋的最大Lyapunov 指數(shù)更小，即動態(tài)穩(wěn)定性更好。

3.1 脛骨峰值加速度

踝關(guān)節(jié)合加速度峰值又稱脛骨峰值加速度（peak tibia acceleration，PTA-R）。研究發(fā)現(xiàn)，更大的PTA-R 與更高的損傷率有關(guān)（Sheerin et al.，2020）。后跟著地模式的跑者著地時產(chǎn)生的脛骨應(yīng)力大于前足著地模式的跑者（Ruder et al.，2019）。Sinclair（2017）研究發(fā)現(xiàn)，相較于極簡跑鞋，跑者穿著極致緩震跑鞋著地時所產(chǎn)生的PTA-R 顯著增大。但相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，相較于傳統(tǒng)跑鞋和極致緩震跑鞋，穿著極簡跑鞋的跑者所產(chǎn)生的瞬時垂直負荷加載率更大（Agresta et al.，2018；Sinclair et al.，2016）。Becker 等（2020）研究發(fā)現(xiàn)，極致緩震跑鞋跑步過程中臀大肌和腓骨長肌的均方根振幅小于傳統(tǒng)跑鞋和極簡跑鞋。Willy 等（2014）針對傳統(tǒng)跑鞋和極簡跑鞋的動力學研究發(fā)現(xiàn)，相較于傳統(tǒng)跑鞋，跑者適應(yīng)初期穿著極簡跑鞋落地時產(chǎn)生的峰值垂直沖擊載荷以及平均垂直負荷加載率均顯著增大。

本研究發(fā)現(xiàn)，跑者穿著極簡跑鞋產(chǎn)生的PTA-R 大于傳統(tǒng)跑鞋，穿著傳統(tǒng)跑鞋的脛PTA-R 大于極致緩震跑鞋。提示，跑者所產(chǎn)生的PTA-R 差異可能與跑鞋的類型相關(guān)，其中極致減震跑鞋產(chǎn)生的PTA-R 最小，而極簡跑鞋產(chǎn)生的PTA-R 最大。因此，跑者不僅應(yīng)注意在穿著極簡跑鞋進行跑步的初期階段由于不適應(yīng)所造成的損傷，還需要注意極簡跑鞋可能增加跑步過程的瞬時垂直加載速率和PTA-R，進而造成慢性損傷這一問題（Sinclair et al.，2016）。

極致緩震跑鞋前足和中足區(qū)域的中底厚，掌跟差較小，設(shè)計重點在突出跑鞋的緩沖減震作用，以降低沖擊載荷，減少足-地接觸所產(chǎn)生的相關(guān)損傷（Pollard et al.，2018）。Agresta 等（2018）通過對習慣穿著傳統(tǒng)跑鞋跑步的人群進行為期4 周的極致緩震跑鞋和極簡跑鞋跑步訓(xùn)練發(fā)現(xiàn)，相較于傳統(tǒng)跑鞋，穿著極致緩震跑鞋和極簡跑鞋的跑者著地時產(chǎn)生的沖擊載荷增大，但極簡鞋所產(chǎn)生的PTA-R 和足跟峰值加速度更大。極簡跑鞋還會產(chǎn)生相較傳統(tǒng)跑鞋和極致緩震跑鞋更大的瞬時負荷加載率（Hannigan et al.，2020）。相關(guān)的肌電研究表明，穿著極致緩震跑鞋跑者產(chǎn)生的脛骨前肌均方根幅值低于極簡跑鞋（Becker et al.，2020）。因此，跑者在由穿著傳統(tǒng)跑鞋改為極致緩震跑鞋的適應(yīng)初期，其損傷概率可能小于由穿著傳統(tǒng)跑鞋改為極簡跑鞋的適應(yīng)初期。這與本研究發(fā)現(xiàn)的3 類跑鞋跑者下肢關(guān)節(jié)峰值合加速和合角加速度的結(jié)果一致，也說明了即使長期穿著極簡跑鞋跑步具有增強足部內(nèi)、外部肌肉力量，提高足縱弓剛度等長期效應(yīng)，但短期內(nèi)也會增加下肢骨骼、肌肉損傷風險，因此從短期角度而言，人體更易于適應(yīng)穿著極致緩震跑鞋進行跑步運動。

3.2 下肢局部動態(tài)穩(wěn)定性

局部動態(tài)穩(wěn)定性是測量人體動態(tài)平衡的重要指標之一，可以通過計算人體生物力學時間序列數(shù)據(jù)的最大Lyapunov 指數(shù)進行評估（李立 等，2014；呂金虎 等，2002；Look et al.，2013）。慣性加速度傳感器獲得的三軸加速度時序數(shù)據(jù)可以評估不同速度下步態(tài)局部動態(tài)穩(wěn)定性差異。Stenum 等（2014）研究發(fā)現(xiàn)，不同最大Lyapunov 指數(shù)計算方法和不同步態(tài)速度均會造成局部動態(tài)穩(wěn)定性的差異。一定條件下，步行速度越小，動態(tài)穩(wěn)定性表現(xiàn)越好，同時局部動態(tài)穩(wěn)定性還受不同跑步界面的影響（England et al.，2007）。Ekizos 等（2017）測試習慣穿著傳統(tǒng)跑鞋跑步的跑者在跑步機上裸足和穿著傳統(tǒng)跑鞋條件下跑步時的局部動態(tài)穩(wěn)定性發(fā)現(xiàn)，急性裸足跑步態(tài)的動態(tài)穩(wěn)定性更差，損傷風險更高，但是尚不清楚這種差異的原因是由于不同著鞋條件還是著地模式的改變造成的。

Frank 等（2019）比較初級跑者和具有長期跑步經(jīng)驗的跑者在穿著不同厚度（傳統(tǒng)跑鞋 vs 極簡跑鞋）和鞋底硬度跑鞋的條件下髖、膝和踝3 個關(guān)節(jié)局部動態(tài)穩(wěn)定性發(fā)現(xiàn)，除了跑步經(jīng)驗對最大Lyapunov 指數(shù)產(chǎn)生顯著影響外，不同鞋底厚度和硬度間不存在顯著差異。該研究還發(fā)現(xiàn)，髖關(guān)節(jié)在上述不同條件下最大Lyapunov 指數(shù)的變化小且較穩(wěn)定，而末肢關(guān)節(jié)踝關(guān)節(jié)的最大Lyapunov 指數(shù)受外界條件的影響最大。本研究發(fā)現(xiàn)針對踝關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)合加速度的最大Lyapunov 指數(shù)，傳統(tǒng)跑鞋小于極致緩震跑鞋但大于極簡跑鞋，并且跑者穿著極致緩震跑鞋時膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)合加速度的最大Lyapunov 指數(shù)顯著大于極簡跑鞋，跑者穿著極簡跑鞋時膝關(guān)節(jié)合加速度的最大Lyapunov 指數(shù)顯著小于傳統(tǒng)跑鞋。從局部動態(tài)穩(wěn)定性的角度，說明穿著極簡跑鞋的下肢局部動態(tài)穩(wěn)定性最佳，而極致緩震跑鞋的局部動態(tài)穩(wěn)定最差。

結(jié)合Lieberman 等（2010）、Davis 等（2017）和Sinclair（2017）針對不同著地模式、著鞋條件和鞋底厚度等方面對人體足內(nèi)外部神經(jīng)肌肉活動、足縱弓功能以及運動損傷影響的研究認為，極簡跑鞋更適合于跑者。結(jié)合3 類跑鞋的下肢關(guān)節(jié)峰值合加速度表明，雖然極致緩震跑鞋的局部動態(tài)穩(wěn)定性較差，但是由于其下肢關(guān)節(jié)峰值合加速度小，前足和后足厚大的中底能夠在跑步過程中一定程度上起到緩沖減震、減小由于著地沖擊載荷和PTA-R 過大等因素導(dǎo)致的相關(guān)運動損傷的作用（Agresta et al.，2018；Sinclair et al.，2016）。

4 結(jié)論

1）從下肢關(guān)節(jié)峰值加速度的角度考慮，極致緩震跑鞋較傳統(tǒng)跑鞋和極簡跑鞋具有更好的緩沖減震作用，著地時的脛骨峰值加速度更小。

2）從局部動態(tài)穩(wěn)定性的角度考慮，極簡跑鞋較極致緩震跑鞋和傳統(tǒng)跑鞋在跑步的過程中具有更好的下肢局部動態(tài)穩(wěn)定性，系統(tǒng)減弱外部干擾的能力更好，說明跑者著極簡跑鞋跑步時的步態(tài)更自然。

3）傳統(tǒng)跑鞋組由于產(chǎn)生的下肢關(guān)節(jié)峰值加速度相對較小且具有較好的局部動態(tài)穩(wěn)定性，對于需要兼顧跑步時的緩沖減震作用以及動態(tài)穩(wěn)定性的跑者來說是較優(yōu)的選擇。