小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略模塊化的實(shí)施路徑

錢喜蘭

摘 要：解決問題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心板塊，尤其對學(xué)生的邏輯推理能力、解決問題等能力的提高至關(guān)重要。通過小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略的模塊化實(shí)施，能夠?qū)W(xué)生自己置身于問題中，灌輸學(xué)生解題技巧，而保障學(xué)生有方向、有方法地解決數(shù)學(xué)問題，從根本上實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)與技能、能力與素養(yǎng)全面發(fā)展的目的。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)的必要性，提出了相應(yīng)的模塊化實(shí)施路徑與策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；解決問題策略；模塊化；實(shí)施策略

【中圖分類號】G623.5? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】2097-2539（2023）05-0204-03

《義務(wù)教育階段小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求學(xué)生在問題解決中探索出問題的有效解決辦法，找出解決途徑。問題解決對學(xué)生成長與發(fā)展的重要性不言而喻。問題解決策略模塊化是指在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)作用下，傳遞學(xué)生行之有效的解決方法，讓學(xué)生經(jīng)過思維加工、知識(shí)應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)高效、靈活解決問題的過程。在新的教學(xué)環(huán)境下，如何實(shí)現(xiàn)問題解決策略的模塊化實(shí)施，有效提高學(xué)生解決問題的能力，讓學(xué)生真正能夠分析數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)，是當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)教師要著重研討的課題之一。

1.解決問題策略模塊化的本質(zhì)分析

時(shí)代的快速發(fā)展對學(xué)生能力與素養(yǎng)的重視性更加凸顯，小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)也在“總綱目”中重點(diǎn)指出“形成學(xué)生解決問題的基本策略，深刻體驗(yàn)問題解決的多樣性”。解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系的核心組成，是一個(gè)學(xué)生分析問題、探究問題并解決問題的過程，而這一過程同樣具備一定的模塊性和系統(tǒng)性。從對解決問題策略模塊化的解讀來看，具體是指學(xué)生能夠在不同的情境中站在數(shù)學(xué)的維度提出相應(yīng)的問題，其次才是審視、分析并解決問題。在解決問題的進(jìn)程中，著重要求知識(shí)整合、思維遷移，發(fā)展創(chuàng)新能力及思維能力。學(xué)生問題解決策略形成主要受到教師層面及學(xué)生自身的雙重影響，教師的技能、方法及思想傳遞，都會(huì)在潛移默化中對學(xué)生系統(tǒng)化的問題解決策略的形成產(chǎn)生影響，而問題解決策略的最終形成，是由學(xué)生的內(nèi)因具有主導(dǎo)作用。不同學(xué)生在面對同一問題時(shí)會(huì)因?yàn)榛A(chǔ)水平不一、經(jīng)驗(yàn)不一、思維方式不同從而表現(xiàn)出差異性的問題解決策略，這種差異性決定了解題的快慢、優(yōu)劣及多少。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略模塊化實(shí)施的必要性

（1）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心能力

隨著教育改革的不斷跟進(jìn)，教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)也在不斷變化。在如今素質(zhì)教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)課程不僅是要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，更要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、學(xué)科核心能力。在學(xué)生解決問題策略形成的過程中，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)提取有用信息進(jìn)行深度思考，并結(jié)合自身的思維特征，綜合解決數(shù)學(xué)難題，無形中提升其理解能力和概括能力，同時(shí)也會(huì)在分析數(shù)與數(shù)、文字與數(shù)的關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生的思維和計(jì)算等能力，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而達(dá)到全面發(fā)展的目標(biāo)。

（2）發(fā)揮小學(xué)數(shù)學(xué)的奠基作用

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)重點(diǎn)是讓提高學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用方法的掌握，促進(jìn)學(xué)生多方面能力的發(fā)展，從而為學(xué)生今后更加深度地探究數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。小學(xué)是學(xué)生思想觀念形成的關(guān)鍵時(shí)期，而解決問題是一個(gè)綜合性、靈活性較強(qiáng)的過程，不管是在問題分析中，還是在學(xué)生解決問題策略的形成中，都對學(xué)生的綜合素養(yǎng)提出了更高的要求，在長期的訓(xùn)練過程中，學(xué)生能夠形成一套系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系和問題解決體系，從而為學(xué)生今后步入更高層次學(xué)習(xí)階段奠定基礎(chǔ)。

（3）提高學(xué)生的整體解題效益

問題解決策略是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的鑰匙，學(xué)生通過綜合思考、對比分析，從而快速找到解題突破口，幫助學(xué)生高效靈活地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的解決。小學(xué)數(shù)學(xué)階段的數(shù)學(xué)題目雖然較為基礎(chǔ)，但是同樣具備一定的抽象性和綜合性，十分考驗(yàn)學(xué)生的抽象思維、形象思維，尤其是一些幾何題、計(jì)算題，這類題型大多包含了多種信息，學(xué)生通過運(yùn)用自身的問題解決策略，科學(xué)進(jìn)行信息的分析，精確找到突破口，從而靈活高效地解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的整體解題效益。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略模塊化的實(shí)施路徑

（1）重視審題教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的審題策略

審題能力是確保學(xué)生讀懂題干的核心，是學(xué)生解決問題的基本。為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)解決問題策略的模塊化實(shí)施，教師必須重視審題，其次在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)審題的必要性，對學(xué)生進(jìn)行經(jīng)常性的審題訓(xùn)練，掌握一些容易混淆的詞匯，如教師可以將一些容易出錯(cuò)的例題作為案例，讓學(xué)生試著“讀一讀”，找出學(xué)生審題出錯(cuò)的成因，并給予學(xué)生正確的指導(dǎo)，加深學(xué)生的記憶，避免由于混淆概念、粗心大意導(dǎo)致審題出錯(cuò)。同樣，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行“復(fù)述”，讓學(xué)生用自己的話將題干的含義準(zhǔn)確復(fù)述出來，這種方法能讓學(xué)生從多角度分析問題，并在一定程度上發(fā)展學(xué)生的概括能力和語言表達(dá)能力，為學(xué)生解決問題策略的形成奠基。

（2）信息整合分析，發(fā)展學(xué)生的信息分析策略

信息分析是學(xué)生問題解決中不可或缺的一個(gè)過程，深刻考驗(yàn)著學(xué)生的信息整合與分析水平。而在解決問題中找到關(guān)鍵性信息，能達(dá)到事半功倍的解題效果。由此，教師也要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析信息、解讀信息，為系統(tǒng)化解決問題提供前提條件。例如，現(xiàn)有一道綜合計(jì)算題為：小明在今年年底對家庭的月收支出情況進(jìn)行了全面統(tǒng)計(jì)和匯總，爸媽的月收入分別為7200和5300，在月底分別給爺爺奶奶500元，房租水電費(fèi)一共花費(fèi)1500元，家庭3人的衣食住行共消費(fèi)1500元，那么小明家庭這個(gè)月還剩下多少錢？這類題所涉及的數(shù)字信息較多，學(xué)生在分析起來并不十分容易，因?yàn)轭}目信息較多且有支出也有收入。由此，教師可以通過畫表格引導(dǎo)學(xué)生歸納題目數(shù)字信息，先讓學(xué)生將有用的數(shù)字信息圈出來，然后分別填在表格里，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)題目看似很長，但是考的知識(shí)點(diǎn)比較簡單，是一道典型的和差問題，只是數(shù)字比較多計(jì)算時(shí)要當(dāng)心計(jì)算出錯(cuò)。

（3）傳遞數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的問題解決策略

小學(xué)數(shù)學(xué)雖然較為基礎(chǔ)，但知識(shí)點(diǎn)眾多，學(xué)生在解決問題時(shí)無法快速確定應(yīng)該采取何種解題思路，這就需要教師注重高效數(shù)學(xué)思想的傳授。

第一，數(shù)形結(jié)合思想。

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)體系中最為常見的教學(xué)方法之一，不管在何種數(shù)學(xué)階段，都是十分重要的思想方法，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)十分奏效，能化難為易、化抽象為具體，在數(shù)字信息與文字信息的對比分析下，幫助學(xué)生快速找到解題突破口。例如，學(xué)習(xí)蘇教版四年級數(shù)學(xué)“確定位置”后，教師給出一道例題為：一道臺(tái)風(fēng)到達(dá)A市后，B市C市也受到了較為嚴(yán)重的影響，B市位于A市北偏西30°，兩市相距200km。C市在A市正北方向，相距300km，問以B市為觀察點(diǎn)，畫出A的方向和位置？這類距離問題，老師可以讓學(xué)生自己畫數(shù)軸表示這個(gè)題目，既培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手能力，還可以建立學(xué)生對這類問題的自主解題思路。通過畫圖，讓文字信息直觀化和立體化，學(xué)生也能通過“數(shù)形結(jié)合”，迅速找到突破口。

第二，分類討論思想。

分類討論同樣是數(shù)學(xué)思想的重要構(gòu)成，這種問題解決策略體現(xiàn)了“化整為零”和“歸類整合”，運(yùn)用這種解題策略讓學(xué)生將問題進(jìn)行細(xì)化分析，從而快速找到解題方向。例如，在蘇教版四年級“三角形、平行四邊形和梯形”的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生將三角形、平行四邊形和梯形根據(jù)定義進(jìn)行分類，然后將三角形進(jìn)行細(xì)化分類，分為直角、鈍角、銳角三角形，并分析這些三角形有何特征和性質(zhì)等，當(dāng)學(xué)生在解決這類三角形問題時(shí)，就能快速找準(zhǔn)解題思路。

第三，轉(zhuǎn)化思想。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，不少問題都可以通過轉(zhuǎn)化的思想去加深學(xué)生對問題的理解，能夠讓學(xué)生對問題可以多角度去分析，拓寬學(xué)生的視野。雖然小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容簡單，還是要通過解決問題讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想對數(shù)學(xué)的重要性和必要性。例如，學(xué)習(xí)“立方體體積”之后，若要求一塊不規(guī)則物體的體積，教師應(yīng)和學(xué)生共同分析之前所學(xué)習(xí)解決問題方法的可行性，最終引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想：將家中的奶瓶或水杯中倒入適量水讀出此時(shí)體積，然后將不規(guī)則物體放入后再讀數(shù)，兩次讀數(shù)之差即為體積。這種轉(zhuǎn)化思想不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，同時(shí)加強(qiáng)了與其他學(xué)科的融合教學(xué)，深刻地讓學(xué)生意識(shí)到轉(zhuǎn)化的重要性。

（4）加大計(jì)算訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算策略

良好的計(jì)算能力是小學(xué)生高效、快速解決數(shù)學(xué)問題的鑰匙，也是提高解題準(zhǔn)確率的關(guān)鍵。由此，在解決問題策略的模塊化教學(xué)過程中，教師要重視計(jì)算訓(xùn)練，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)推導(dǎo)的過程，在過程中領(lǐng)悟計(jì)算的核心并幫助學(xué)生掌握合理的運(yùn)算策略。例如，在蘇教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”的教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)生在分?jǐn)?shù)加減、乘除計(jì)算過程中容易忽略括號、計(jì)算順序錯(cuò)誤等問題，通過語言表述，向?qū)W生設(shè)置、提出一些分?jǐn)?shù)加減乘除混合計(jì)算的陷阱問題，如：三分之二減四分之一減五分之一等，要求學(xué)生快速進(jìn)行口算。當(dāng)學(xué)生答出計(jì)算結(jié)果后，教師可以再次詢問學(xué)生是否確定答案。只要學(xué)生回答確定后，教師可以在算式中添加一個(gè)括號，使學(xué)生的答案錯(cuò)誤，從而有效加強(qiáng)學(xué)生對計(jì)算算式中括號重要性的注意。因此，教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算策略，也要培養(yǎng)加強(qiáng)學(xué)生計(jì)算習(xí)慣的養(yǎng)成。部分同學(xué)在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，往往報(bào)以輕視的態(tài)度，導(dǎo)致粗心大意，錯(cuò)誤率較高，且忽略驗(yàn)算這一過程。因此，在教學(xué)中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生演算、驗(yàn)算，在計(jì)算中不能一味追求“快”，讓良好的計(jì)算習(xí)慣成為學(xué)生解決問題的基石。

（5）以變式，促思維發(fā)展

變式訓(xùn)練可以讓學(xué)生在形式變化中掌握不變量，講程序性知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化，從而促進(jìn)技能向縱深化遷移，達(dá)到以不變應(yīng)萬變。同時(shí)能使學(xué)生多角度地看待問題，提高和優(yōu)化自身解題策略。變式訓(xùn)練實(shí)際上就是正例變化，是適合規(guī)則的情景遷移。教師在教學(xué)中可以采用“一題多變”“一圖多變”等方法。如一道例題為：“當(dāng)下有一批工廠零件，如果由甲方單獨(dú)做完需要12個(gè)小時(shí)，由乙方做完需要10小時(shí)，而丙方時(shí)間最長，需要15個(gè)小時(shí)。如果三人合作進(jìn)行加工，那么需要幾個(gè)小時(shí)能夠完成？”問題提出并解決后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對題目中的條件、情節(jié)進(jìn)行拓展、收縮，讓學(xué)生從不同角度展開討論。如可以提出問題為：“甲方單獨(dú)加工零件，每小時(shí)能夠完成幾分之幾？乙和丙呢？”“如果甲方先單獨(dú)做4個(gè)小時(shí)，剩下的由乙方和丙方合作，那么需要做幾個(gè)小時(shí)？”通過這樣一種對相同題目的延伸和拓展，能讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度分析問題，豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在解決問題時(shí)更加靈活。

（6）整體數(shù)學(xué)錯(cuò)題，豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn)

錯(cuò)題是學(xué)生學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，來自學(xué)生本身。錯(cuò)題能夠直接反映學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，是引導(dǎo)學(xué)生針對性學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)查漏補(bǔ)缺的重要教學(xué)資源。在學(xué)生解決問題的過程中，或多或少都會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，如計(jì)算錯(cuò)誤、思路錯(cuò)誤、審題錯(cuò)誤等，這就要教師要能對學(xué)生的錯(cuò)題引發(fā)重視，積極總結(jié)、分析學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，并具體問題具體分析，引導(dǎo)學(xué)生針對性解決這些錯(cuò)誤、改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和解題策略，避免在以后的解題中再次犯錯(cuò)。因而，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極重視錯(cuò)題利用，積極引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納日常數(shù)學(xué)錯(cuò)題，并組織學(xué)生進(jìn)行針對性分析、解決，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、解題技巧，降低學(xué)生以后的重復(fù)犯錯(cuò)率。例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級“多邊形的面積”的教學(xué)中，學(xué)生在運(yùn)用多邊形面積公式解題時(shí)，往往容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，如，學(xué)生在分析解決“一個(gè)三角形的面積為15平方分米，它的底長是5分米。問這個(gè)三角形的高為多少？”這一問題時(shí)，往往容易出現(xiàn)直接用面積15除以底長5，最終求出高為3分米的結(jié)果。針對這一錯(cuò)題，教師就可以分析出學(xué)生出現(xiàn)這一失誤，主要是對三角形的面積公式中為什么會(huì)除以2沒有理解，學(xué)生沒有了解掌握三角形面積公式的具體產(chǎn)生來源。因此，教師可以結(jié)合這一情況，調(diào)整原來按照教材內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)記憶多邊形面積公式的教學(xué)計(jì)劃，重視在接下來的問題解決教學(xué)中，積極引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)、理解學(xué)習(xí)多邊形的面積公式，確保學(xué)生對具體多邊形面積公式的深入理解吸收，減少解題失誤。

4.結(jié)語

問題解決是小學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵性組成，是發(fā)展學(xué)生綜合能力與素養(yǎng)的基石。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該深刻意識(shí)到問題解決的重要性，采取模塊化和系統(tǒng)化的教學(xué)策略，從培養(yǎng)學(xué)生的審題策略、計(jì)算策略及思維策略入手，傳遞學(xué)生正確的解題技巧，灌輸學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)思想，最終全面實(shí)現(xiàn)學(xué)生解決問題策略的形成。

參考文獻(xiàn)

[1]方紹林.新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題高效教學(xué)的策略[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2020（08）.

[2]王一平.新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略教學(xué)淺談[J].讀寫算，2022（26）.