演化博弈分析協(xié)同能力與初始效益對綠色再制造合作的影響

張 玲，張 崢 ZHANG Ling, ZHANG Zheng

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海200093）

(School of Management, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

0 引 言

隨著時代的發(fā)展，科技的進步，許多機械產(chǎn)品、電子產(chǎn)品等具有再制造經(jīng)濟性的產(chǎn)品加速淘汰過程，造成成本增加、浪費資源、污染環(huán)境。再制造不同于廢舊物資回收利用，而是指讓舊的產(chǎn)品重新煥發(fā)生命活力的過程，在自然環(huán)境和循環(huán)經(jīng)濟健康發(fā)展中發(fā)揮重要作用[1]。不同產(chǎn)品零部件再制造過程存在很大的不確定，如何高效的拆除廢舊零部件，修復(fù)產(chǎn)品，需要產(chǎn)品制造商和產(chǎn)品零部件供應(yīng)商之間的密切配合。目前越來越多的企業(yè)進入產(chǎn)品再制造行業(yè)，但產(chǎn)品再制造尚未對整個綠色供應(yīng)鏈管理帶來規(guī)模效益。

與本文研究相關(guān)的文獻可分為兩類：（1） 供應(yīng)鏈中的協(xié)同；（2） 合作創(chuàng)新與供應(yīng)鏈績效。文獻[2]研究了兩級供應(yīng)鏈中對排放調(diào)節(jié)可持續(xù)產(chǎn)品的可持續(xù)性投資，考察了通過各種契約實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的能力。文獻[3]建立生產(chǎn)者和零售商之間的協(xié)調(diào)關(guān)系來尋求環(huán)境和商業(yè)利益之間的協(xié)同聯(lián)盟。文獻[4]建立了供應(yīng)鏈內(nèi)供應(yīng)商和制造商之間的協(xié)調(diào)來減少碳排放的演化博弈模型。文獻[5]應(yīng)用演化博弈論方法，分析了在新型制造商—供應(yīng)商協(xié)同復(fù)雜系統(tǒng)中，制造商和供應(yīng)商處理問題時，問題規(guī)模和問題處理機制對決策過程的影響。對合作創(chuàng)新研究的內(nèi)容主要從合作創(chuàng)新機制形成及影響因素[6-7]，合作創(chuàng)新績效影響因素，合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征與演化機理等方面進行研究[8-9]。文獻[10]在懲罰和激勵條件下，運用演化博弈分析預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)者之間的協(xié)調(diào)與合作機制。文獻[11]對兩家公司的收益、成本和努力共享的合作安排進行了概念化和模型化，并在不同的技術(shù)和市場參數(shù)下描述了最優(yōu)聯(lián)合開發(fā)方法。文獻[12]認(rèn)為創(chuàng)新績效既受結(jié)合起來產(chǎn)生創(chuàng)新的現(xiàn)有知識來源的影響，也受經(jīng)濟行為者尋找新知識方式的影響。以上研究都是對供應(yīng)鏈中的協(xié)作問題進行一些分析，但更高層次的存在技術(shù)交互的協(xié)作研究較少。并且還沒有涉及到研究綠色再制造商和零部件供應(yīng)商之間形成協(xié)同創(chuàng)新，進行技術(shù)共享的合作決策問題。

本文采用演化博弈模型對供應(yīng)鏈綠色再制造合作中供應(yīng)鏈零部件供應(yīng)商和綠色再制造商之間兩級供應(yīng)鏈的合作競爭行為進行建模。與已有的研究本文的貢獻有：（1） 建立綠色再制造商與零部件供應(yīng)商之間的協(xié)同創(chuàng)新博弈模型。（2） 考慮制造商和供應(yīng)商影響合作形成與演化的微觀因素，包括雙方合作后的初始效益，協(xié)同能力參數(shù)，創(chuàng)新能力參數(shù)等，通過仿真對影響合作演化形成的條件進行有效識別。

1 模 型

1.1 模型假設(shè)

假設(shè)1 一定數(shù)量的綠色再制造生產(chǎn)企業(yè)和零部件供應(yīng)商是游戲的參與者。

假設(shè)2 綠色再制造商和零部件供應(yīng)商在協(xié)同創(chuàng)新過程中都有合作和投機這兩個策略選擇。綠色再制造商與零部件供應(yīng)商間進行技術(shù)合作時存在信息不對稱，導(dǎo)致合作主體在合作過程中面對新的機會利益時，產(chǎn)生投機行為。

假設(shè)3 如果合作一方存在投機行為，則存在懲罰，影響期望利潤。

1.2 模型建立。對于任意企業(yè)建立合作創(chuàng)新收益函數(shù)：

其中：i等于1 或2，分別代表綠色再制造商和零部件供應(yīng)商。π1與π2分別表示兩個企業(yè)在合作過程中投入的資源產(chǎn)生的初始效益。

合作創(chuàng)新過程中的協(xié)同效益為Ri,2，可由表示，是指企業(yè)通過合作創(chuàng)新行為實現(xiàn)資源互補，形成“1+1＞2”的協(xié)同效應(yīng)。其中Ai為協(xié)同能力系數(shù)，m與n分別表示企業(yè)合作創(chuàng)新的彈性系數(shù)，且m+n=1，m,n＞0，θ1和θ2分別表示兩個企業(yè)的創(chuàng)新效益。

合作創(chuàng)新過程中的溢出效益為Ri,3，可由βi表示，i與j分別代表不同的企業(yè)。企業(yè)在合作過程中不付出額外成本而從合作伙伴獲得有利于自身發(fā)展的知識技術(shù)等產(chǎn)生的收益，其中ti,j表示合作企業(yè)j對i的信任程度[13]，表示主體j在合作過程中愿意共享的技術(shù)知識產(chǎn)生的效益[6]。βi為企業(yè)i將合作伙伴共享技術(shù)與知識的效益吸收為自身效益的能力。

合作創(chuàng)新過程中投入的成本為Ci，企業(yè)在合作中產(chǎn)生一定收益的實際研發(fā)成本由表示[14]。si代表企業(yè)創(chuàng)新能力參數(shù)，si越小創(chuàng)新能力越強，研發(fā)效率越高，企業(yè)合作創(chuàng)新的過程中成本就越小。γiπi表示企業(yè)合作創(chuàng)新產(chǎn)生效益的計算成本，γi代表成本轉(zhuǎn)化系數(shù)，πi表示企業(yè)i在合作過程中投入的創(chuàng)新技術(shù)資源的效益。合作創(chuàng)新過程中的違約懲罰為δ。

根據(jù)以上分析，合作主體在合作過程中采用不同策略的收益不同，依據(jù)決策過程中企業(yè)決策的動態(tài)性，構(gòu)建企業(yè)間合作與不合作行為博弈收益矩陣，如表1 所示。

表1 供應(yīng)鏈綠色再制造協(xié)同收益矩陣

1.3 模型求解。假設(shè)在博弈的初始階段，綠色再制造企業(yè)集群中選擇合作的概率為x，不合作的概率為（1-x），零部件供應(yīng)商集群中選擇合作的概率為y，不合作的概率為1-（ ）

y。根據(jù)表1 合作創(chuàng)新行為的博弈收益矩陣，利用復(fù)制動態(tài)方程來描述企業(yè)合作創(chuàng)新策略選擇的動態(tài)演化過程。設(shè)UE1和US1分別代表綠色再制造商選擇合作策略和投機策略的期望收益，UE2和US2分別代表零部件供應(yīng)商選擇合作策略和投機策略的期望收益。根據(jù)表1 可知：企業(yè)1 采取合作時的收益為：UE1=yR1+1-（ ）

y（-C1+δ ）；企業(yè)1 采取投機時的收益為：US1=y（R1,3-δ）；企業(yè)1 以x和（1-x）的概率采取合作、不合作策略的平均收益為：U1=xUE1+（1-x）US1。

企業(yè)2 收益算法同企業(yè)1 相同，企業(yè)合作創(chuàng)新行為的決策動態(tài)演化過程由如下微分方程組成的動態(tài)系統(tǒng)來表示：

系統(tǒng)的穩(wěn)定點是（0,1 ）, （0,1 ）, （1,0 ）, （1,1 ），當(dāng)0＜xD＜1, 0＜yD＜1 時，（xD,yD）是系統(tǒng)穩(wěn)定點。其中根據(jù)雅克比矩陣局部穩(wěn)定性的進化穩(wěn)定策略ES（ ）

S判定方法[15]，當(dāng)矩陣的行列式DetJ＞0 且跡TrJ＜0 時，該系統(tǒng)處于進化穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)此條件判斷系統(tǒng)局部穩(wěn)定點的穩(wěn)定性結(jié)果求得系統(tǒng)的雅克比矩陣如下：

當(dāng)均衡點滿足DetJ＞0 和TrJ＜0 時，均衡點為ESS。

2 數(shù)值仿真

2.1 合作協(xié)同效益影響分析。初始點分別為（0.4,0.6），代表合作雙方初始合作意愿不同。圖1 為協(xié)同能力對可持續(xù)合作決策的影響。（1） 由圖1（a） 可以觀察到協(xié)同能力的大小對合作形成有影響。當(dāng)協(xié)同能力較小時，不利于合作的形成，雙方協(xié)同能力逐漸增大，合作逐漸形成，形成合作的決策時間逐漸縮短。（2） 由圖1（b） 觀察協(xié)同能力存在差異的情況下，合作雙方中協(xié)同能力小的合作主體即x演化到最終合作的速度明顯慢一些，但協(xié)同能力存在差異有利于合作的形成。（3） 由圖1（a）初始效益和圖1（c）、圖1（d） 初始效益比較觀察可以獲得初始效益之間存在差異可以影響到最終演化合作狀態(tài)。一定程度上合作主體初始效益差異存在有利于合作形成。

圖1 協(xié)同能力對演化結(jié)果的影響

2.2 合作初始效益影響分析。圖2 為合作初始效益對可持續(xù)協(xié)同創(chuàng)新的影響。由圖2（a） 協(xié)同能力參數(shù)，隨著初始效益的增大，合作雙方逐漸演化為不合作穩(wěn)定狀態(tài)。圖2（a） 與圖2（b） 相比較可以觀察到初始效益存在差異時，影響最終演化結(jié)果。比較圖2（a） 與圖2（c） 協(xié)同能力參數(shù)，協(xié)同能力差異可以調(diào)節(jié)因為初始效益增大演化到不合作狀態(tài)的結(jié)果。比較圖2（b）、圖2（d） 協(xié)同能力參數(shù)時，協(xié)同能力存在差異和初始效益存在差異時，演化到穩(wěn)定狀態(tài)的速度變慢。

初始差異的不同往往決定了合作雙方的生態(tài)位的不同，會降低整個合作過程的糾紛，易產(chǎn)生領(lǐng)導(dǎo)性合作者。文獻[16]中認(rèn)為供應(yīng)鏈集群的演化通常伴隨著創(chuàng)新及其選擇策略，為了進一步降低創(chuàng)新風(fēng)險，供應(yīng)鏈集群必須尋求可行的創(chuàng)新策略來匹配生態(tài)位的匹配程度。通過開發(fā)成本分?jǐn)偹@得的利益與由于產(chǎn)品差異化降低而加劇競爭的成本之間的權(quán)衡，這意味著不合作可以是一種均衡的結(jié)果[17]。

雙方初始利益存在差距有利于合作，合作主體初始期間若想達成合作，需要確立合作中的領(lǐng)導(dǎo)者，避免糾紛，并且財務(wù)上雙方獨立，技術(shù)產(chǎn)權(quán)明確利益關(guān)系。

當(dāng)合作主體初始效益相同隨著博弈主體協(xié)同能力參數(shù)減小，系統(tǒng)逐漸演化為不參與協(xié)同創(chuàng)新狀態(tài)。合作雙方協(xié)同效益低，創(chuàng)新主體在供應(yīng)鏈中傾向于獨立進行綠色產(chǎn)品再制造的研發(fā)。在合作主體初始效益相同時，協(xié)同能力存在差異有利于合作的產(chǎn)生。合作一方主體創(chuàng)新能力較強，會帶動創(chuàng)新能力不強的合作主體參與合作。

圖2 初始效益對演化結(jié)果的影響

3 結(jié)論與展望

供應(yīng)鏈綠色再制造在當(dāng)今競爭環(huán)境中顯得尤為重要，為了進一步評價供應(yīng)商和制造商之間的關(guān)系，通過梳理協(xié)同供應(yīng)鏈與合作創(chuàng)新的相關(guān)文獻，提取影響合作微觀因素，建立一個新的供應(yīng)鏈協(xié)同創(chuàng)新決策博弈模型?？紤]影響合作的微觀因素建立綠色制造商和供應(yīng)商的協(xié)同創(chuàng)新支付矩陣，利用復(fù)制動態(tài)方程和ESS進行分析，通過仿真實驗獲得以下結(jié)論：（1） 合作雙方主體的策略行為受到初始合作收益，協(xié)同效益的影響。特別的合作一方的決策策略與另一方的初始合作收益和協(xié)同效益能力有關(guān)。（2） 當(dāng)合作雙方的初始收益均較大時，合作雙方最終選擇合作的概率逐漸減小。但是當(dāng)存在一方合作初始收益較小，但是另一方合作初始收益較大時，合作路徑就會發(fā)生改變，逐漸演化為合作。初始效益差異可以調(diào)節(jié)協(xié)同能力差異影響的演化結(jié)果，當(dāng)初始效益差異變化時，協(xié)同能力差異對演化結(jié)果影響較小。在合作初始的過程中就需要明確合作雙方利益的分配和成本分配制度。合作中領(lǐng)導(dǎo)機制的形成也是達成合作成功的重要作用。合作雙方初始利益存在差別有利于合作演化的成功。所以合作中合作者也許會利用利益收入信息不對稱，隱藏自身的收益，促進合作演化成功，吸收對手的技術(shù)知識。這對于處于成長階段的企業(yè)加入研發(fā)聯(lián)盟是很好的戰(zhàn)略決策，可以學(xué)習(xí)到較強合作者的運營方式，技術(shù)研發(fā)手段等。而處于成熟階段的企業(yè)是否選擇加入研發(fā)聯(lián)盟就需要視實際情況而定。但是成熟企業(yè)參與研發(fā)聯(lián)盟，有利于合作聯(lián)盟的發(fā)展。政府如果需要促進綠色再制造產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，需要做好整個產(chǎn)業(yè)鏈中核心企業(yè)的工作，這樣有利于綠色供應(yīng)鏈的發(fā)展和技術(shù)擴散。

本研究可以對供應(yīng)鏈中進行綠色再制造協(xié)同創(chuàng)新的利益相關(guān)者選取合作伙伴，合作前進行合作效果的預(yù)測評估等決策提供參考。

本文研究不足有：（1） 由于任何經(jīng)濟體都是有限的，而演化博弈研究的種群中的個體是無限的，并且博弈的主體要受到環(huán)境的影響，所以在未來中，將運用隨機演化博弈對供應(yīng)鏈協(xié)同創(chuàng)新進行研究。（2） 演化博弈無法解釋技術(shù)的突變創(chuàng)新，未來研究中期望將演化博弈和復(fù)雜系統(tǒng)混沌控制進行結(jié)合，研究影響技術(shù)創(chuàng)新產(chǎn)生突變的因素。（3） 考慮供應(yīng)鏈再制造企業(yè)和零部件供應(yīng)商創(chuàng)新協(xié)作過程中的成本交互，與成本分擔(dān)利益分配等問題。