基于課程思政的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探討

丁云昊　黃伯強(qiáng)

［摘 要］ 當(dāng)前，課程思政受到高度關(guān)注，高校將課程思政建設(shè)作為教育的新目標(biāo)。如何將思想政治教育融入高等數(shù)學(xué)課程中，成為高校高等數(shù)學(xué)課程改革的新任務(wù)。為了推進(jìn)“高等數(shù)學(xué)”課程思政工作的有效開(kāi)展，提出了“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)改革的建議，實(shí)施了“高等數(shù)學(xué)”課程思政的策略，同時(shí)，重制高等數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方式，加強(qiáng)師風(fēng)師德的考核，改變了以考試成績(jī)?yōu)橹鞯脑u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，為高校思想政治教育提供了新的思路。

［關(guān)鍵詞］ 高等數(shù)學(xué)課程；課程思政；教學(xué)改革

［基金項(xiàng)目］ 2020年度江蘇高?！按髮W(xué)素質(zhì)教育與數(shù)字化課程建設(shè)”專(zhuān)項(xiàng)課題“高等數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)理論與內(nèi)容體系研究”（2020JDKT145）；2021年度江蘇省高?！按髮W(xué)生勞動(dòng)教育”“基礎(chǔ)課課程群”專(zhuān)項(xiàng)課題“新工科背景下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革與創(chuàng)新的研究與實(shí)踐”（2021JDKT079）

［作者簡(jiǎn)介］ 丁云昊（1983—），女，江蘇蘇州人，學(xué)士，南京師范大學(xué)中北學(xué)院教務(wù)處副處長(zhǎng)，助理研究員，主要從事高等學(xué)校管理研究；黃伯強(qiáng)（1981—），男，江蘇宜興人，碩士，南京師范大學(xué)中北學(xué)院副教授，主要從事高等數(shù)學(xué)和管理研究。

［中圖分類(lèi)號(hào)］ G642.0 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1674-9324（2023）07-0077-04 ［收稿日期］ 2022-03-01

習(xí)近平總書(shū)記在學(xué)校思想政治理論課教師座談會(huì)上強(qiáng)調(diào)：“新時(shí)代貫徹黨的教育方針，要堅(jiān)持馬克思主義指導(dǎo)地位，貫徹新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想，堅(jiān)持社會(huì)主義辦學(xué)方向，落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，堅(jiān)持教育為人民服務(wù)、為中國(guó)共產(chǎn)黨治國(guó)理政服務(wù)、為鞏固和發(fā)展中國(guó)特色社會(huì)主義制度服務(wù)、為改革開(kāi)放和社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，扎根中國(guó)大地辦教育，同生產(chǎn)勞動(dòng)和社會(huì)實(shí)踐相結(jié)合，加快推進(jìn)教育現(xiàn)代化、建設(shè)教育強(qiáng)國(guó)、辦好人民滿(mǎn)意的教育，努力培養(yǎng)擔(dān)當(dāng)民族復(fù)興大任的時(shí)代新人，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人?！保?］當(dāng)下，高校將課程思政建設(shè)作為教育的新目標(biāo)，課程思政被高度關(guān)注，如何將思想政治教育融入高等數(shù)學(xué)課程中，成為高校高等數(shù)學(xué)課程改革的新任務(wù)，如重新構(gòu)建高等數(shù)學(xué)課程體系［2］，提升數(shù)學(xué)教師對(duì)課程思政的認(rèn)知，挖掘課程思政內(nèi)容納入數(shù)學(xué)課程教學(xué)的著力點(diǎn)［3］，通過(guò)數(shù)學(xué)文化與課程思政的“觸點(diǎn)”，完善內(nèi)涵拓展、融合創(chuàng)新的多元數(shù)學(xué)教學(xué)體系，構(gòu)建連接第一課堂與第二課堂的課程思政平臺(tái)，推動(dòng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)與課程思政的融合發(fā)展［4］，并對(duì)高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行課程思政的意義和現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，提出實(shí)施高等數(shù)學(xué)課程思政的策略，為高校思想政治教育提供了新思路［5］。

一、更新高等數(shù)學(xué)課程定位

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課程定位為為專(zhuān)業(yè)服務(wù)的基礎(chǔ)課程，教師在任教時(shí)，側(cè)重技巧而輕教育，認(rèn)為數(shù)學(xué)課程研究的是客觀存在的自然規(guī)律，超越意識(shí)形態(tài)，課程本身無(wú)關(guān)政治立場(chǎng)，加上近代微積分起源于西方，所以教師在課堂教學(xué)中，只教授課程知識(shí)，缺乏育人理念。2017年2月27日，中共中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)了《關(guān)于加強(qiáng)和改進(jìn)新形勢(shì)下高校思想政治工作的意見(jiàn)》，提出堅(jiān)持全員全過(guò)程全方位育人（簡(jiǎn)稱(chēng)“三全育人”）。這就對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的定位有了新的要求。數(shù)學(xué)課程是所有理工科、經(jīng)管類(lèi)大學(xué)生在大一和大二的必修課程，教學(xué)時(shí)間跨度長(zhǎng)，涵蓋學(xué)生范圍廣，可以為課程思政提供良好的教育平臺(tái)，所以高等數(shù)學(xué)課程不能只定位為工具性課程，任課教師在課程教學(xué)過(guò)程中要貫穿育人理念，不僅要在課堂上實(shí)現(xiàn)傳授課程知識(shí)的教育目的，更要把思想政治教育融入課程教學(xué)過(guò)程中。因此，高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)重新定位為培養(yǎng)學(xué)生具備家國(guó)情懷、科學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新素養(yǎng)的課程。

二、修訂高等數(shù)學(xué)課程目標(biāo)

傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)課程目標(biāo)：一是使學(xué)生獲得高等數(shù)學(xué)基本知識(shí)和必要的基礎(chǔ)理論，以及比較熟練的運(yùn)算技能，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)本專(zhuān)業(yè)的其他基礎(chǔ)課程提供了必要的數(shù)學(xué)工具。二是通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、幾何直觀和空間想象能力、比較熟練的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，并具有分析和解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。這兩方面都是側(cè)重于知識(shí)目標(biāo)，缺乏情感培養(yǎng)目標(biāo)。我國(guó)是中國(guó)共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的社會(huì)主義國(guó)家，這就決定了我們的教育必須把培養(yǎng)社會(huì)主義建設(shè)者和接班人作為根本任務(wù)，培養(yǎng)一代又一代擁護(hù)中國(guó)共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)和我國(guó)社會(huì)主義制度、立志為中國(guó)特色社會(huì)主義奮斗終身的人才。這既是教育工作的根本任務(wù)，又是教育現(xiàn)代化的方向目標(biāo)。所以，課程思政下的高等數(shù)學(xué)課程目標(biāo)不僅要求學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)能力，更要體現(xiàn)出立德樹(shù)人這一核心目標(biāo)，要讓學(xué)生具備正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，潛移默化地教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)是為了將來(lái)能夠更好地報(bào)效祖國(guó)，更好地服務(wù)社會(huì)，使學(xué)生成為合格的、優(yōu)秀的、全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人。

三、革新高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容

（一）數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)的內(nèi)涵十分豐富，但是在當(dāng)前的高等數(shù)學(xué)課堂中，常常把數(shù)學(xué)看作“概念、定理、習(xí)題”的總集。數(shù)學(xué)除了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系外，蘊(yùn)含著豐富的文化內(nèi)涵。數(shù)學(xué)文化包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)家三個(gè)方面。

1.數(shù)學(xué)的發(fā)展史是一段波瀾壯闊的歷史，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)故事可以充分挖掘并豐富數(shù)學(xué)課堂，如三次數(shù)學(xué)危機(jī)、微積分的發(fā)展、概率統(tǒng)計(jì)的起源等。雖然近代高等數(shù)學(xué)中的許多理論是由西方的數(shù)學(xué)家創(chuàng)立的，但決不能忽略中國(guó)在數(shù)學(xué)發(fā)展歷史中所做出的貢獻(xiàn)，所以在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，尤其要加強(qiáng)中國(guó)數(shù)學(xué)史的教育。我國(guó)五千年的燦爛文化，為世界數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。例如，在講述極限的過(guò)程中，介紹我國(guó)魏晉期間的數(shù)學(xué)家劉徽提出的割圓術(shù)。劉徽用割圓術(shù)，從直徑為2尺的圓內(nèi)接正六邊形開(kāi)始割圓，依次得正12邊形、正24邊形……割得越細(xì)，正多邊形面積和圓面積之差越小。劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)一直算到了正3 072邊形，并由此算出了圓周率π=3 927/1 250=3.141 6的結(jié)果。劉徽提出的計(jì)算圓周率的科學(xué)方法，奠定了此后千余年來(lái)中國(guó)的圓周率計(jì)算在世界上的領(lǐng)先地位。南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之給出圓周率（π）的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式：22/7（約率）和355/113（密率）。其中，密率精確到小數(shù)第7位。祖沖之對(duì)圓周率數(shù)值的精確推算值，對(duì)于中國(guó)乃至世界是一個(gè)重大貢獻(xiàn)。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，講到二項(xiàng)分布時(shí)，可以介紹“楊輝三角”?！皸钶x三角”是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列。在歐洲，這個(gè)表叫作帕斯卡三角形。帕斯卡是在1654年發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律，比楊輝要遲393年。在線性代數(shù)中，解線性方程組用的方法是高斯消元法，其實(shí)劉徽在《九章算術(shù)》中創(chuàng)造了“遍乘直除”的算法，用中國(guó)古代的算籌求解三元線性方程組，其實(shí)就是“高斯-約當(dāng)消去法”。

2.數(shù)學(xué)是講究美的學(xué)科。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，而沒(méi)有體會(huì)出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。”數(shù)學(xué)美的含義是豐富的，如數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)單性、統(tǒng)一性，結(jié)構(gòu)關(guān)系的協(xié)調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性，數(shù)學(xué)命題與數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性和普遍性，還有數(shù)學(xué)中的奇異性，等等，都是數(shù)學(xué)美的具體表現(xiàn)。著名數(shù)學(xué)家陳省身曾經(jīng)親自構(gòu)思、設(shè)計(jì)、印刷了一套題為“數(shù)學(xué)之美”的掛歷。他通過(guò)巧妙設(shè)計(jì)使深?yuàn)W的數(shù)學(xué)走進(jìn)了人們的日常生活，用通俗易懂的形式展示了數(shù)學(xué)的深邃與美妙?！皻W拉公式”eiπ+1=0被評(píng)為最美的數(shù)學(xué)公式之一，它把數(shù)學(xué)中最重要的五個(gè)數(shù)e、π、i、0、1統(tǒng)一在一個(gè)公式里。

3.數(shù)學(xué)家的故事。著名數(shù)學(xué)家的故事是課程思政的良好素材。被我國(guó)譽(yù)為“中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父”“中國(guó)數(shù)學(xué)之神”“人民數(shù)學(xué)家”的華羅庚在1950年放棄美國(guó)優(yōu)越的生活條件和良好的研究環(huán)境，克服重重困難回到祖國(guó)的懷抱，投身我國(guó)數(shù)學(xué)科學(xué)研究事業(yè)。陳省身被稱(chēng)為“微分幾何之父”，1985年，他以南開(kāi)數(shù)學(xué)研究所為基地，親自主持舉辦學(xué)術(shù)活動(dòng)，在中國(guó)數(shù)學(xué)界的支持下，培養(yǎng)了許多優(yōu)秀的青年數(shù)學(xué)家。蘇步青，中國(guó)微分幾何學(xué)派創(chuàng)始人，被譽(yù)為“東方國(guó)度上燦爛的數(shù)學(xué)明星”“東方第一幾何學(xué)家”“數(shù)學(xué)之王”。陳景潤(rùn)在1973年發(fā)表了“1+2”的詳細(xì)證明，被國(guó)際數(shù)學(xué)界稱(chēng)為“陳氏定理”，他關(guān)于哥德巴赫猜想的許多研究結(jié)果是國(guó)際上最好的。2018年陳景潤(rùn)被黨中央、國(guó)務(wù)院授予“改革先鋒”稱(chēng)號(hào)，頒授“改革先鋒獎(jiǎng)?wù)隆保?019年入選“最美奮斗者”的個(gè)人名單。熊慶來(lái)，中國(guó)近代數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)教育的開(kāi)拓者與奠基人之一，對(duì)我國(guó)科學(xué)發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。許寶 在中國(guó)開(kāi)創(chuàng)了概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)與研究工作，被公認(rèn)為多元統(tǒng)計(jì)分析的奠基人之一。中國(guó)近現(xiàn)代涌現(xiàn)出了一大批品德高尚、學(xué)術(shù)突出的著名數(shù)學(xué)家，他們不計(jì)個(gè)人得失，潛心學(xué)問(wèn)，培養(yǎng)人才，為中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)，并且得到了全世界的認(rèn)可。通過(guò)向?qū)W生講述這些數(shù)學(xué)家的故事，激勵(lì)學(xué)生刻苦學(xué)習(xí)、不畏艱難、自強(qiáng)不息、為國(guó)爭(zhēng)光。

（二）數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)在培養(yǎng)和提高人的思維能力方面有著其他學(xué)科不可替代的獨(dú)特作用。作為高等數(shù)學(xué)教師。不僅要給學(xué)生講授數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用方法，更要通過(guò)介紹數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維包含辯證思維、邏輯思維、逆向思維、轉(zhuǎn)化思維、類(lèi)比思維、對(duì)應(yīng)思維、系統(tǒng)思維、直覺(jué)思維、形象思維、創(chuàng)新思維等。數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，課堂上教授的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)生在未來(lái)的實(shí)際生活中未必會(huì)用到，但是其包含的各種思維在工作和生活中無(wú)處不在。通過(guò)思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生具備了邏輯思維能力，辯證看事情的能力，系統(tǒng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以及創(chuàng)新能力。

（三）數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)方法包含歸納法、演繹法、類(lèi)比法、化歸法、分析法、建模法等。無(wú)論是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)還是社會(huì)科學(xué)，為了對(duì)所研究對(duì)象的質(zhì)獲得比較深刻的認(rèn)識(shí)，需要對(duì)之做出量的刻畫(huà)，這就需要借助數(shù)學(xué)方法。對(duì)不同性質(zhì)和不同復(fù)雜程度的事物，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的要求和可能性是不同的。在現(xiàn)代科學(xué)中，運(yùn)用數(shù)學(xué)的程度，已成為衡量一門(mén)科學(xué)的發(fā)展程度，也是衡量其理論成熟與否的重要標(biāo)志。各種數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)與灌輸，使學(xué)生練就了用數(shù)學(xué)方法解決各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題的能力，并提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)。

高等數(shù)學(xué)授課教師要多方位、多渠道地探索開(kāi)展數(shù)學(xué)課程思政的途徑，將思政元素融入數(shù)學(xué)課程。從數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史、數(shù)學(xué)的概念、數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)的美、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等方面進(jìn)行探索，在教學(xué)過(guò)程中巧妙融入思想政治理念，采用專(zhuān)題式、隨機(jī)滲透式、實(shí)踐體驗(yàn)式等教育方式開(kāi)展課程思政，在整個(gè)教學(xué)系統(tǒng)中整理出一套可行、可操作、可借鑒的思政理論。

四、重制高等數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方式

（一）加強(qiáng)對(duì)教師師風(fēng)師德的考核

加強(qiáng)師德師風(fēng)建設(shè)，強(qiáng)化教師的政治理論學(xué)習(xí)，把思想政治素質(zhì)作為教師考核評(píng)價(jià)的基本要求，在教師評(píng)價(jià)中切實(shí)加強(qiáng)師德考核力度，引導(dǎo)廣大高校教師切實(shí)擔(dān)負(fù)起教書(shū)育人的神圣使命。高等數(shù)學(xué)教師肩負(fù)著大一新生公共課的教學(xué)任務(wù)，教師是第一責(zé)任人，承擔(dān)著宣揚(yáng)社會(huì)主義精神文明的重任。廣大數(shù)學(xué)教師要勇挑重?fù)?dān)，把課程思政貫穿于課堂教學(xué)中，全過(guò)程、全方位育人，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的價(jià)值觀與道德觀，不能只教學(xué)生而不育人。同時(shí)，教學(xué)管理部門(mén)要加強(qiáng)對(duì)教師師風(fēng)師德的考核，明確師風(fēng)師德是教師隊(duì)伍考核的第一標(biāo)準(zhǔn)，不斷增強(qiáng)教師教書(shū)育人的責(zé)任感和使命感，大力宣揚(yáng)師風(fēng)師德先進(jìn)模范，通過(guò)樹(shù)立典型，帶動(dòng)其他教師，形成良好的教學(xué)風(fēng)氣。

（二）改變以考試成績(jī)?yōu)橹鞯脑u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

目前，高等數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)是以考試成績(jī)?yōu)橹?，平時(shí)成績(jī)的比重一般在20%～40%?？荚嚰仁墙虒W(xué)工作中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，又是評(píng)價(jià)教學(xué)效果的一個(gè)重要手段，但是我們培養(yǎng)學(xué)生的目的不是考試，而是培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，所以考核要多方位、多角度，不能只考核書(shū)本上學(xué)到的定理、公式，要考核學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這不僅對(duì)學(xué)生提出了新的要求，也對(duì)任課教師提出了新的挑戰(zhàn)。我們可以采用開(kāi)放性的題目，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，例如考核學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)中的科學(xué)問(wèn)題，考核中允許學(xué)生查閱資料。另外，讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)，撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文。一方面，可以提高學(xué)生的學(xué)術(shù)水平；另一方面，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力［6］?？傊瑢W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，形成數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生從問(wèn)題中來(lái)，到問(wèn)題中去，激發(fā)學(xué)生的好奇心、潛能和興趣，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維能力。

高等數(shù)學(xué)課程思政的目的，是挖掘數(shù)學(xué)課程中蘊(yùn)含的思想政治元素，以課堂教學(xué)為主，以教學(xué)技術(shù)為輔，實(shí)現(xiàn)全面育人的目的。本文對(duì)課程思政下的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革進(jìn)行了初步探討，希望能夠?yàn)榇髮W(xué)課程思政提供一些思路，為培養(yǎng)為中國(guó)特色社會(huì)主義事業(yè)奮斗終身的有用人才貢獻(xiàn)力量。

參考文獻(xiàn)

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Discussion on College Mathematics Teaching Reform Based on Curriculum Ideological

and Political Education

DING Yun-hao， HUANG Bo-qiang

（Zhongbei College， Nanjing Normal University， Zhenjiang， Jiangsu 212334， China）

Abstract： Currently， ideological and political construction of curriculum is highly concerned， and colleges and universities regard it as a new goal of education. How to integrate ideological and political education into advanced mathematics curriculum has become a new task in the reform of advanced mathematics curriculum in universities. In order to promote the effective development of ideological and political work in the “Advanced Mathematics” curriculum， suggestions have been put forward for the teaching reform? and strategies have been implemented. At the same time， the evaluation methods of advanced mathematics have been restructured， the assessment of teachers conduct and ethics? has been strengthened， and the evaluation criteria based on examination results have been changed， providing a new way of thinking for ideological and political education in universities.

Key words： college mathematics curriculum; ideological and political education; teaching reform