高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中微專題的價值探究與實施途徑

張鵬理

［摘? 要］ 當(dāng)前高中數(shù)學(xué)考試更加側(cè)重能力立意，隨著很多新型的數(shù)學(xué)題目出現(xiàn)，相應(yīng)的復(fù)習(xí)模式也就發(fā)生了變化. 在這樣的背景下，借助微專題進行復(fù)習(xí)成為很多高中數(shù)學(xué)教師的選擇. 確定微專題的時候主要遵循以下兩個思路，一是在研究考試的基礎(chǔ)上，針對重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容以及根據(jù)經(jīng)驗確定學(xué)生易錯的地方設(shè)置微專題；二是在與學(xué)生進行互動的基礎(chǔ)上，由學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)需要以及復(fù)習(xí)過程中出現(xiàn)的自身無法有效解決的問題去設(shè)置微專題. 想讓微專題的價值更加充分地發(fā)揮出來，最關(guān)鍵的一點就是尊重學(xué)生的主體地位.

［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；微專題；價值；實施途徑

對于高中數(shù)學(xué)教師來說，抓好復(fù)習(xí)這個環(huán)節(jié)是促進學(xué)生高效學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)試能力的必要之舉. 傳統(tǒng)的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大體分為三輪，第一輪是以知識體系為主線，按知識章節(jié)有序復(fù)習(xí)；第二輪是以思想方法為主線，結(jié)合高三綜合卷講評復(fù)習(xí)整合；第三輪主要是“回歸課本”，對課本例習(xí)題進行改編，進一步挖掘本質(zhì). 但是復(fù)習(xí)時間久了，這種復(fù)習(xí)難免陷入“知識點羅列”“題海式訓(xùn)練”模式，導(dǎo)致復(fù)習(xí)效果低效、學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)疲勞等［1］. 應(yīng)當(dāng)說這樣的概括，是很長一段時間以來高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)尤其是高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的基本模式，這種模式之所以在很長一段時間里存在著生命力，原因就在于這段時間里的高考基本上都是知識立意的，通過這樣的復(fù)習(xí)模式確實可以幫助學(xué)生更加嫻熟地掌握數(shù)學(xué)知識并運用在習(xí)題解答當(dāng)中. 相比較而言，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)考試更加側(cè)重能力立意，隨著很多新型的數(shù)學(xué)題目出現(xiàn)，想依靠知識的重復(fù)訓(xùn)練來獲得強大的解題能力基本上是不可行了，因此相應(yīng)的復(fù)習(xí)模式也就要發(fā)生變化. 基于能力培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，亟須開辟新的途徑.

在這樣的背景下，借助微專題進行復(fù)習(xí)就成為多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師的選擇，而想讓微專題充分發(fā)揮作用，就必須在復(fù)習(xí)的視野下認識微專題的價值，并且尋找到有效實施微專題復(fù)習(xí)的途徑. 這里筆者以湘教版數(shù)學(xué)教材的運用為例，談?wù)剬Υ藛栴}的思考與探究收獲.

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中微專題的價值探究

傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)有著顯著的教師導(dǎo)向特征，這一點是毋庸置疑的. 傳統(tǒng)復(fù)習(xí)的內(nèi)容確定、步調(diào)確定，主動權(quán)都在教師手里，學(xué)生基本上處于被動地位. 這固然可以在一定程度上提高復(fù)習(xí)效率，但是學(xué)生的主體性得不到發(fā)揮與體現(xiàn). 相比較而言，借助微專題進行復(fù)習(xí)可以規(guī)避這些不足，從而讓復(fù)習(xí)的內(nèi)容、步調(diào)能夠與學(xué)生的學(xué)習(xí)需要表現(xiàn)出高度的一致性. 應(yīng)當(dāng)說這對于當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)考試尤其是高考而言，有著極為重要的意義. 因為當(dāng)前的數(shù)學(xué)考試，需要學(xué)生強大的信息加工能力作為保證，尤其是在那些拉分明顯的題目上，如果學(xué)生不能有效加工這些信息且突破解題難點，那就很難在數(shù)學(xué)考試中獲得好的成績. 要達到這樣的目標(biāo)，借助微專題進行復(fù)習(xí)，是很重要的一個選擇.

微專題復(fù)習(xí)是一種新型的復(fù)習(xí)方式，是立足學(xué)情、考情的切口小、角度新、針對性強的微型復(fù)習(xí)專題［2］. 在運用微專題組織復(fù)習(xí)的時候，對于微專題的確定并不是隨機的，如筆者確定微專題時就主要遵循以下兩種思路：一是在研究考試的基礎(chǔ)上，針對重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容以及根據(jù)經(jīng)驗確定學(xué)生易錯的地方設(shè)置微專題. 這一思路的好處在于教師可以發(fā)揮教學(xué)的主動性——主動彌補學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的不足. 二是在與學(xué)生進行互動的基礎(chǔ)上，由學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)需要以及復(fù)習(xí)過程中出現(xiàn)的自身無法有效解決的問題設(shè)置微專題. 這一思路的好處在于尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，能夠切實滿足學(xué)生的復(fù)習(xí)需要，教師根據(jù)學(xué)生的復(fù)習(xí)需要所確定的復(fù)習(xí)方向與內(nèi)容，可以直接引導(dǎo)并促進學(xué)生完善認知結(jié)構(gòu)，提高解題能力.

從這樣的分析可以發(fā)現(xiàn)，無論采用哪一種微專題確定思路，都可以保證復(fù)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)生的需要能形成高度的契合關(guān)系，這相對于傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)而言，針對性更強，復(fù)習(xí)的效率也更高. 尤其從提高學(xué)生解題能力的角度來看，微專題的復(fù)習(xí)由于切口小、針對性強，因此可以讓學(xué)生在認同微專題運用的基礎(chǔ)上，更加充分釋放自身的主觀能動性，而一旦學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中處于主體地位，能夠釋放自身的主觀能動性，那么他們就能有意識地彌補自身認知結(jié)構(gòu)的不足，且對一些重要的提醒以及易錯點進行精準(zhǔn)處理.

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中微專題的實施途徑

在具體運用微專題進行復(fù)習(xí)的時候，主要的著力點應(yīng)當(dāng)是微專題的確定以及運用兩個方面. 關(guān)于微專題的確定，前面已經(jīng)提出了兩種思路，在這里筆者以后一種思路進行闡述. 在復(fù)習(xí)的過程中，筆者經(jīng)常習(xí)慣與學(xué)生進行互動交流，以了解學(xué)生復(fù)習(xí)的自我感受，同時借助復(fù)習(xí)過程中的檢測，進一步驗證學(xué)生所提出來的薄弱點處于怎樣的水平. 通過這樣的顯性和隱性的互動，基本上可以準(zhǔn)確確定微專題的選題方向.

舉一個例子，在湘教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊教科書中，所學(xué)的內(nèi)容之一就是圓錐曲線，這一內(nèi)容在高考試卷上也是重要的問題著力點. 在初步復(fù)習(xí)以及與學(xué)生的互動交流過程中，筆者發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生求解“動弦過定點的問題”時出現(xiàn)了一些不足，這些不足通常出現(xiàn)在試卷大題上，對學(xué)生的得分影響比較明顯，而當(dāng)學(xué)生在此類題目上難以獲得高分的時候，會顯著影響他們的復(fù)習(xí)心態(tài)乃至整個學(xué)習(xí)心態(tài). 所以在這里很有必要通過微專題方式，幫助學(xué)生彌補不足. 在筆者的設(shè)計當(dāng)中，微專題通常包括問題解析、提供題目與復(fù)習(xí)小結(jié)三個環(huán)節(jié).

在問題解析環(huán)節(jié)中，筆者讓學(xué)生充分表達求解“動弦過定點問題”的困惑，在此基礎(chǔ)上再進行概括，最后得出的結(jié)論是：這一類題目由于存在著一定的動態(tài)性，因此很難直接判斷動弦過定點時遵循著怎樣的規(guī)律.

有了這樣的判斷，在確定題目的時候也就有了清晰的方向. 值得一提的是，確定題目時不一定要從最新的題目中選取，因為微專題所針對的往往是學(xué)生的基礎(chǔ)性問題，選取具有代表性的一些經(jīng)典題目，有時候復(fù)習(xí)的效果會更好. 比如筆者向?qū)W生提供了這樣一道題目：

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中微專題的教學(xué)思考

通過上述的理論分析與教學(xué)實施，進一步思考高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的微專題運用，筆者認為微專題在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的作用是不言而喻的，而想讓微專題的價值更加充分地發(fā)揮出來，最關(guān)鍵的一點是尊重學(xué)生的主體地位，從微專題的選擇開始就要讓學(xué)生參與其中. 在選擇微專題題目的時候，教師要投入更多的精力，必要時也應(yīng)當(dāng)借助部分學(xué)生的智慧，提前向小范圍的學(xué)生進行微專題復(fù)習(xí)，判斷所選的題目是否符合更多學(xué)生的需要. 比如上述案例，筆者就借助課后時間與四五個學(xué)生進行了交流，他們認為這一題的解答過程以及復(fù)習(xí)后的小結(jié)，確實能夠提煉出解答“動弦過定點問題”的一般性思路. 在得到了這些學(xué)生的確認后，后續(xù)面向所有學(xué)生進行復(fù)習(xí)，也就取得了預(yù)期效果.

因此總體來看，微專題選擇與運用的出發(fā)點在于學(xué)生，落腳點也在于學(xué)生. 只要抓住了這一關(guān)鍵，微專題的價值就能夠不斷地展現(xiàn)出來.

參考文獻：

［1］ 盛茜. 對高三數(shù)學(xué)“微專題”復(fù)習(xí)的實踐與思考——以復(fù)習(xí)課“與圓有關(guān)的最值問題”為例［J］. 數(shù)學(xué)之友，2017（05）：79-81.

［2］ 張俊. 高三數(shù)學(xué)微專題復(fù)習(xí)的實踐與思考［J］. 教學(xué)與管理，2020（04）：55-57.