將幾何畫板教學(xué)帶入數(shù)學(xué)課堂

◇曾美迎（福建：南靖縣龍山中心小學(xué)）

數(shù)學(xué)是一門難以理解且學(xué)習(xí)難度較大的科目，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)方法較為單一、教學(xué)效率低下。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展及新課改的深入推進(jìn)，特別是信息技術(shù)與教學(xué)行業(yè)不斷地深入融合，將各種新型高效的教學(xué)方式方法不斷運(yùn)用于日常教學(xué)中，較大地豐富了教學(xué)手段，有效提高了教學(xué)效率和質(zhì)量，其中，幾何畫板的運(yùn)用尤為典型。在數(shù)學(xué)課堂上運(yùn)用幾何畫板輔助教學(xué)，可以讓教師對數(shù)學(xué)知識(shí)的表達(dá)解釋更為簡單，能夠讓學(xué)生更加清晰地了解教師想要表達(dá)的內(nèi)容，幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上的實(shí)踐與應(yīng)用，對教育行業(yè)的影響意義重大。

一、幾何畫板對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助作用

由于幾何畫板的教學(xué)方式具有許多優(yōu)勢和特點(diǎn)，如便捷性、直觀性、動(dòng)態(tài)性等，所以其在小學(xué)教學(xué)中已經(jīng)贏得了難以替代的地位，也為教育事業(yè)做出了不小的貢獻(xiàn)。幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

第一，幾何畫板上有明確的尺度和度量標(biāo)準(zhǔn)等，它可以區(qū)別于人工測量制作的模型，減少測量誤差的出現(xiàn)，在測量及制作教學(xué)模板時(shí)更加精準(zhǔn)且計(jì)算也幾乎不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。更為重要的是，小學(xué)數(shù)學(xué)都是45 分鐘一節(jié)課，教學(xué)活動(dòng)時(shí)長受限，但利用幾何畫板教學(xué)，可以節(jié)約畫圖和準(zhǔn)備的時(shí)間，直接將最終的計(jì)算結(jié)果和圖形展現(xiàn)出來，能將更多的時(shí)間用于其他更加需要的地方。

第二，教師可以利用幾何畫板作圖，這也是幾何畫板最為重要的一個(gè)功能?？梢栽诮缑嬷鲜褂酶鞣N作圖工具如畫筆、鉛筆、熒光筆等，還可以將點(diǎn)、線、面等元素相融組合，既可以呈現(xiàn)出想要的圖形或效果，還可以對學(xué)生進(jìn)行步驟演示，讓學(xué)生更加了解圖形及相關(guān)知識(shí)。但是在進(jìn)行幾何畫板的使用時(shí)，教師必須擁有足夠的知識(shí)理論支撐并熟練掌握操作技能，才能精準(zhǔn)地呈現(xiàn)整體圖形及其知識(shí)。

第三，幾何畫板除了具有圖形制作功能，還可以進(jìn)行動(dòng)畫展示。其可以將圖形進(jìn)行動(dòng)畫展示并將幾何圖形全方位播放，讓學(xué)生可以從各個(gè)角度觀察幾何圖形，無論是細(xì)節(jié)之處還是結(jié)構(gòu)的精細(xì)部分都可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)化展示。這種精確的動(dòng)態(tài)變化及展示效果能夠更加清晰地表達(dá)數(shù)量及實(shí)物之間的關(guān)系變化，讓學(xué)生更容易理解其圖像與課本知識(shí)描述之間的關(guān)系。

第四，幾何畫板還有一個(gè)重要的特點(diǎn)，就是其具有便捷性。區(qū)別于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，教師無須再用尺子、圓規(guī)等工具作圖，避免圖形單一不全面的不足，幾何畫板可以直接進(jìn)行圖像的制作與展示，還可以將圖像進(jìn)行翻轉(zhuǎn)、等比例放大縮小等，全方位展示圖像。幾何畫板可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中賦予數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多的樂趣，特別是對自制力差、智力開發(fā)不完全、思想懵懂的小學(xué)生來說，更為適用。

二、幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用探索

小學(xué)是一個(gè)極為重要的學(xué)習(xí)階段，它關(guān)系到學(xué)生智力的開發(fā)、學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成、學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，具有為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)的作用。而將幾何畫板教學(xué)引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，可以有效地激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引其課堂注意力，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣且對數(shù)學(xué)學(xué)科形成積極的認(rèn)知，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。由于數(shù)學(xué)是一門較為抽象且理論性強(qiáng)的學(xué)科，而幾何畫板可以將這些抽象難懂的概念通過自身特殊的表達(dá)方式展現(xiàn)出來，因此，將幾何畫板運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于提高學(xué)生參與課堂活動(dòng)、學(xué)習(xí)課本知識(shí)的興趣，全面提升其學(xué)習(xí)成績和綜合素養(yǎng)。

（一）輔助算術(shù)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

加減乘除是小學(xué)生必學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，且乘除法的學(xué)習(xí)更為困難，如若按照傳統(tǒng)方法教學(xué)，就會(huì)導(dǎo)致教學(xué)方式單一、教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程慢、學(xué)生理解效果差等問題的出現(xiàn)。但是，將幾何畫板應(yīng)用于加減乘除教學(xué)活動(dòng)，可以引導(dǎo)學(xué)生將抽象的知識(shí)進(jìn)行編織想象，獲得具體化、實(shí)物化的理解，使其充分理解其中內(nèi)容的具體規(guī)律及其變化情況。教師還可以利用圖形的面、數(shù)量、組成圖形所需的線條數(shù)量等進(jìn)行具體教學(xué)。

例如：數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)如若只是簡單地進(jìn)行理論知識(shí)的復(fù)述，小學(xué)生就較難解讀與吸收。小學(xué)生智力開發(fā)不完全，且都是在接觸從未涉及的領(lǐng)域。所以，教師在進(jìn)行加減乘除的教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生數(shù)一個(gè)四邊形有幾個(gè)邊，隨后減去一個(gè)邊，然后讓其用剩下數(shù)量的邊組成一個(gè)新的圖形，以此類推，向?qū)W生展示各個(gè)圖形的模樣以及組成相關(guān)圖形所需的邊。在學(xué)生學(xué)完以上內(nèi)容之后，教師可以隨機(jī)放出兩個(gè)圖像，讓學(xué)生做加減法，還可以采取搶答和積分制的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望及熱情。

（二）運(yùn)用于幾何圖形教學(xué)，提升教學(xué)樂趣

小學(xué)數(shù)學(xué)中有一個(gè)認(rèn)識(shí)圖形的章節(jié)，其中有許多日常生活中常見的圖形，這一章節(jié)的內(nèi)容雖然簡單易學(xué)，但涉及的知識(shí)較多且枯燥乏味，采用傳統(tǒng)教學(xué)方法授課，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情不高、學(xué)習(xí)效果不佳，甚至出現(xiàn)上課打瞌睡的情況。而利用幾何畫板，就可以很好地將圖形理論知識(shí)介紹給學(xué)生，教師不僅無須再用尺規(guī)畫圖且一個(gè)圖形也不需要畫多個(gè)角度。利用幾何畫板直接向?qū)W生展示多維圖形，不僅解決了浪費(fèi)時(shí)間的問題，還提高了整體呈現(xiàn)效果。此外，還可以讓學(xué)生上講臺(tái)展示，學(xué)習(xí)利用幾何畫板畫圖形、認(rèn)識(shí)圖形，這樣就可以很好地完成一個(gè)數(shù)學(xué)章節(jié)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

例如：教師可以提前將下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容告訴學(xué)生，讓學(xué)生自己先在課下準(zhǔn)備各種圖形的剪紙且在下節(jié)課上課之前進(jìn)行展示，還可以對學(xué)生進(jìn)行有效點(diǎn)評。不過重要的是，教師必須以鼓勵(lì)支持為主，隨后再利用幾何畫板對學(xué)生進(jìn)行各種圖形的講解。幾何畫板不同于傳統(tǒng)的畫圖，它更加靈動(dòng)，能讓學(xué)生觀察幾何畫板上圖形的特征、邊以及面的數(shù)量，利于學(xué)生學(xué)習(xí)了解，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。利用幾何畫板還可以進(jìn)行四邊形及正方形四邊體等圖形的區(qū)別，更加便于學(xué)生理解，還可以鍛煉學(xué)生的思維思考能力。

（三）實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)動(dòng)態(tài)化，創(chuàng)新教學(xué)模式

小學(xué)幾何圖形內(nèi)容雖然沒有中學(xué)時(shí)期的復(fù)雜，但不可否認(rèn)，它們都是通過定義、公理、定理等多種形式描述展現(xiàn)的。小學(xué)生剛剛接觸這些知識(shí)領(lǐng)域，難免會(huì)出現(xiàn)難以理解和產(chǎn)生抵觸心理的情況，而且一些教師還喜歡拿“在不斷變化的幾何圖形中研究不變的幾何規(guī)律……”等話語來教學(xué)，這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生更加抵觸數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)。因此，必須讓學(xué)生在理解和主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上再進(jìn)行深入領(lǐng)域的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)圖形就是一種語言、符號(hào)，如何解釋和展現(xiàn)這些符號(hào)極為重要，教師可以利用幾何畫板的動(dòng)畫功能，將幾何圖形通過一種新型的方式展現(xiàn)出來，在保證幾何圖形形狀及比例正確的情況下進(jìn)行圖形的動(dòng)畫展現(xiàn)。

例如：教師在教學(xué)多邊形圖形時(shí)，可以提前利用幾何畫板制作一個(gè)畫多邊形圖形的動(dòng)畫，還可以進(jìn)行情境展示，如動(dòng)畫里面的桌子是正方形、籃球是圓形等，以小學(xué)生喜聞樂見的內(nèi)容加以表達(dá)，隨后在課堂上播放圖形動(dòng)畫進(jìn)行教學(xué)。教師還可以利用幾何畫板將各種圖形加入一些動(dòng)畫當(dāng)中，在課堂上播放動(dòng)畫，隨后提問：“那個(gè)畫面里面有圖形，但是具體是什么圖形呢？”這樣，不僅可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以創(chuàng)新教學(xué)方式。

（四）建立幾何畫板實(shí)驗(yàn)室，營造新型教學(xué)環(huán)境

當(dāng)前，全社會(huì)極為重視學(xué)生創(chuàng)新能力及思維思考能力的培養(yǎng)，許多專家學(xué)者也就此提出了一些有效的理論建議。因此，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)極為重視學(xué)生的主體性地位，在進(jìn)行知識(shí)教學(xué)的同時(shí)還需增強(qiáng)學(xué)生的自信心，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的熱情。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，教師可以針對小學(xué)教育特征創(chuàng)設(shè)一些特定環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)與探索。

例如：教師可聯(lián)系相關(guān)廠家，讓其制造一種適合教學(xué)的幾何畫板，學(xué)生與教師都能共同擁有。隨后，學(xué)校建造專門的幾何畫板室，教師可以利用幾何畫板，進(jìn)行配套實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)，給學(xué)生設(shè)定一個(gè)專業(yè)且有效的環(huán)境，讓學(xué)生自己在這個(gè)環(huán)境中進(jìn)行幾何圖形的探索與發(fā)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。

（五）利用畫板觸發(fā)學(xué)生思考，鍛煉思維能力

與其他科學(xué)不同，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)研究對象既不是實(shí)物也不是語言，而是抽象思維的東西，是數(shù)字、數(shù)據(jù)與圖形的結(jié)合實(shí)踐，而它們之間的結(jié)合又極為抽象，相關(guān)表達(dá)符號(hào)也具有專業(yè)性強(qiáng)、理論難度大等特點(diǎn)。小學(xué)是打基礎(chǔ)的時(shí)期，在這一時(shí)期，學(xué)生的智力處于懵懂待開發(fā)的階段，如何教學(xué)容易影響到學(xué)生今后的學(xué)習(xí)。小學(xué)教師可以用幾何畫板帶領(lǐng)學(xué)生驗(yàn)證一些數(shù)學(xué)理論知識(shí)，讓學(xué)生自己觀察幾何圖形，從而根據(jù)特定的特點(diǎn)及規(guī)律自己理解課本上的理論定律。

例如：教師可提前將需要教學(xué)的幾何圖形如三角形等呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生觀察并舉手回答其特征，說對一個(gè)就給予鼓勵(lì)或小紅花獎(jiǎng)勵(lì)。還可以開展小組競賽，隨后將三角形三個(gè)角之和為180度等特征總結(jié)出來，并讓學(xué)生分析直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形等圖形的不同之處、相同之處等。

三、結(jié)語

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展和新課改的深入推進(jìn)以及信息技術(shù)與教學(xué)行業(yè)不斷深度融合，傳統(tǒng)落后的教學(xué)方式已經(jīng)不能滿足當(dāng)今的教學(xué)需求，隨之而來的是各種新型高效的教學(xué)方式不斷運(yùn)用于日常教學(xué)中。其中，幾何畫板的運(yùn)用尤為典型，如何利用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)直接關(guān)系到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，對于小學(xué)生而言，其意義重大。