高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課遵循的原則與實(shí)施策略的探究

周 茜

江蘇省海門中學(xué)

根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線規(guī)律，任何學(xué)習(xí)若不及時(shí)復(fù)習(xí)就會(huì)出現(xiàn)大幅度遺忘的現(xiàn)象.高中階段課程繁多，學(xué)生每天所接受的知識(shí)信息量大，如何提高復(fù)習(xí)質(zhì)量決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，大量的公式、定理、法則與數(shù)學(xué)思想方法等需要學(xué)生掌握，只有及時(shí)、高效的復(fù)習(xí)，才能完善學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，幫助學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)的認(rèn)知體系[1].

若將高中數(shù)學(xué)的新課教學(xué)喻為“畫龍”的過程，那么復(fù)習(xí)則屬于“點(diǎn)睛”.隨著新課改的推進(jìn)，高考試題常出常新，若想憑借死記硬背或刷題來應(yīng)付高考，毫無勝算可言.只有從根本上掌握知識(shí)的本質(zhì)，充分理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想與方法，才能以不變應(yīng)萬變的高考試題.

1 復(fù)習(xí)課遵循的原則

1.1 針對(duì)性原則

復(fù)習(xí)課的開展需要有一定的針對(duì)性，才能突出重點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)有所獲.教師可根據(jù)學(xué)生的課后作業(yè)或單元測(cè)試的情況來選擇復(fù)習(xí)內(nèi)容，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)加強(qiáng)復(fù)習(xí)指導(dǎo)；也可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)與難點(diǎn)選擇復(fù)習(xí)內(nèi)容，加強(qiáng)對(duì)易混淆或易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)指導(dǎo)；還可以針對(duì)部分學(xué)生存在的問題，單獨(dú)進(jìn)行復(fù)習(xí)指導(dǎo).只有做到對(duì)癥下藥，才能達(dá)到復(fù)習(xí)的預(yù)期效果.

1.2 自主性原則

眾所周知，如今的數(shù)學(xué)課堂不再是傳統(tǒng)的以教師為主體的模式，而是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性地位.復(fù)習(xí)課的教學(xué)，亦需將學(xué)生放在首位，只要學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地渴望通過復(fù)習(xí)獲得進(jìn)步，就一定會(huì)力所能及地參與教學(xué)活動(dòng)，自主進(jìn)行知識(shí)的梳理與整理，達(dá)到預(yù)期效果.教師也可因勢(shì)利導(dǎo)地指導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行規(guī)律的尋找、易錯(cuò)點(diǎn)的整理、知識(shí)點(diǎn)的歸納與總結(jié)等，鼓勵(lì)學(xué)生在自主復(fù)習(xí)中獲得進(jìn)步.

1.3 系統(tǒng)性原則

復(fù)習(xí)最主要的目的在于幫助學(xué)生建構(gòu)良好的知識(shí)體系.因此，復(fù)習(xí)最重要的是將所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)性的整理，讓學(xué)生在分類、分塊中重建認(rèn)知，使得認(rèn)知系統(tǒng)內(nèi)零散的知識(shí)儲(chǔ)備更加系統(tǒng)化與條理化，應(yīng)用時(shí)達(dá)到互相靈活轉(zhuǎn)化的目的.

2 具體實(shí)施過程

2.1 問題引導(dǎo)，喚醒認(rèn)知

于學(xué)生而言，新課授學(xué)習(xí)面臨的是從未接觸過的新知識(shí)，每堂課都有新的收獲，因此新課更富吸引力.而復(fù)習(xí)則是喚醒學(xué)生對(duì)原有認(rèn)知的記憶，加深學(xué)生對(duì)大腦中原有知識(shí)的理解程度.而每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)特的個(gè)體，存在顯著的認(rèn)知差異，有些學(xué)生對(duì)原來學(xué)過的知識(shí)了如指掌，但也有些學(xué)生卻處于遺忘的狀態(tài).

若以傳統(tǒng)的平鋪直敘的授課模式來進(jìn)行復(fù)習(xí)指導(dǎo)，只會(huì)出現(xiàn)“優(yōu)等生吃不飽，學(xué)困生又咽不下”的局面.而問題引領(lǐng)則能喚醒學(xué)生的認(rèn)知，有效地化解學(xué)生之間存在的這種差異性矛盾.每個(gè)學(xué)生帶著相同的問題看不同的風(fēng)景，只是看的方式、順序與深度不一樣，他們的收獲也不一樣.問題引領(lǐng)復(fù)習(xí)的方式與新課標(biāo)所倡導(dǎo)的教育理念相契合，使每個(gè)學(xué)生都能在復(fù)習(xí)中獲得不同程度的進(jìn)步.

案例1“函數(shù)的單調(diào)性”的復(fù)習(xí)

課程伊始，教師以幾個(gè)問題引發(fā)學(xué)生的思考.

問題(1)什么是增函數(shù)？

(2)根據(jù)曲線上過某點(diǎn)割線的斜率概念，說說函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù)的意義.

(3)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù)與它的導(dǎo)函數(shù)f′(x)有怎樣的關(guān)系？

幾個(gè)由淺入深的問題喚醒了學(xué)生大腦中對(duì)“函數(shù)的單調(diào)性”的認(rèn)識(shí)，為接下來的復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ).但不同水平層次的學(xué)生對(duì)問題的理解程度也不一樣，為了不讓一個(gè)學(xué)生掉隊(duì)，同時(shí)又能增強(qiáng)復(fù)習(xí)效果，筆者特預(yù)留了小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)間，讓學(xué)生通過組內(nèi)討論，使得基礎(chǔ)稍遜的學(xué)生快速建構(gòu)知識(shí)體系.

2.2 經(jīng)典素材，觸類旁通

學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，很多深?yuàn)W的問題都源自經(jīng)典例題[2].復(fù)習(xí)時(shí)，教師不需要為了應(yīng)試而挖空心思去編擬或?qū)ふ宜^的“難題”達(dá)到“押題”的目的.其實(shí)，這些所謂的“難題”大部分都是各個(gè)知識(shí)點(diǎn)匯合到一起的綜合題.我們只要掌握一些基礎(chǔ)的經(jīng)典素材，加以變式訓(xùn)練，就能開拓學(xué)生的思維、激發(fā)潛能，從而讓學(xué)生獲得觸類旁通的解題能力.

故事到這里似乎該結(jié)束了，但周恩來精神永遠(yuǎn)激勵(lì)著我們。他平易近人、孜孜不倦，為年輕人帶來希望和力量；他不畏艱險(xiǎn)、運(yùn)籌帷幄，為新中國(guó)建設(shè)保駕護(hù)航；他勤政為民、鞠躬盡瘁，是中國(guó)共產(chǎn)黨人的旗幟和榜樣。

案例2“線性規(guī)劃”的復(fù)習(xí)

本章節(jié)的復(fù)習(xí)，大部分教師都會(huì)選擇“就題講題”的方式，這種方式看起來清晰，但很難讓學(xué)生產(chǎn)生深刻的領(lǐng)悟.也有教師會(huì)選擇帶有參數(shù)的試題以訓(xùn)練學(xué)生的解題能力，于學(xué)優(yōu)生而言，這種方式無可厚非，但對(duì)于基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生來說，則顯得有點(diǎn)不切實(shí)際，也難以激發(fā)學(xué)生的潛能.

為此，筆者以一道經(jīng)典例題為題根，進(jìn)行變式拓展，讓所有水平層次的學(xué)生都能在逐層遞進(jìn)的變式中融會(huì)貫通.

變式1在原題條件下，求z=|2a+b+2|的最小值.

變式2在原題條件下，求z=a2+b2+2的最小值.

變式5在原題條件下，求當(dāng)z=na+b+2取最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)時(shí)，求n的值.

對(duì)以上幾個(gè)變式，大部分學(xué)生的反映是即熟悉又陌生.在好奇心的驅(qū)使下，學(xué)生沿著一個(gè)個(gè)變式往下探究，解決了這幾個(gè)問題，關(guān)于線性規(guī)劃的大部分問題也跟著解決了.此過程，關(guān)鍵是看學(xué)生的思維活躍程度，遇到解題障礙時(shí)，允許學(xué)生通過小組討論來解決，如此，既能讓學(xué)生自主理清解題思路，也能讓學(xué)生在互動(dòng)中進(jìn)行反思，將新舊知識(shí)有機(jī)地整合，獲得以一通百的技能.

2.3 鼓勵(lì)表達(dá)，引發(fā)探究

“說數(shù)學(xué)”是當(dāng)下流行的一種教學(xué)方式，學(xué)生在教師的引導(dǎo)與鼓勵(lì)下，勇敢地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，讓思維過程與解題方法通過言語的方式呈現(xiàn).每個(gè)社會(huì)人都渴望得到別人的認(rèn)可，學(xué)生在“說數(shù)學(xué)”的過程中，會(huì)不由自主地產(chǎn)生深入探究的欲望，并會(huì)對(duì)自己的表現(xiàn)產(chǎn)生監(jiān)控與評(píng)價(jià)，以吸引別人的注意[3].筆者在應(yīng)用此方法復(fù)習(xí)時(shí)，一般采用“元認(rèn)知提問與教學(xué)法”，鼓勵(lì)學(xué)生通過對(duì)自己認(rèn)知與思維過程的剖析，達(dá)到良好的復(fù)習(xí)效果.

案例3“三角函數(shù)”的復(fù)習(xí)

為了激發(fā)學(xué)生的探究欲，在復(fù)習(xí)本章節(jié)時(shí)，筆者以新課標(biāo)為基準(zhǔn)，用元認(rèn)知提問法激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生對(duì)一道做過的習(xí)題進(jìn)行口頭解題表達(dá)，并允許學(xué)生在表達(dá)過程中與同伴交流，以開發(fā)本題的教學(xué)功能，同時(shí)讓學(xué)生汲取同伴更優(yōu)的解題方法，達(dá)到良好的復(fù)習(xí)目的.

師：請(qǐng)大家思考本題的解題思路.要解決本題應(yīng)該從哪些方面入手？

師：很好！說說你們的想法.

學(xué)生表達(dá)時(shí)，首先需將自己大腦中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，根據(jù)本題的需求建構(gòu)解題思路，隨著解題的深入、思維的遞進(jìn)，知識(shí)面逐漸得以拓展.學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也在自主思考與表達(dá)中得以提升.

高中復(fù)習(xí)課程的教學(xué)，教師不可能將所有知識(shí)與試題都拉出來跟學(xué)生一起回顧、研究一遍.教師可將學(xué)生的實(shí)際水平與考試要求相結(jié)合，通過精心挑選復(fù)習(xí)試題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)解題思路等辦法，夯實(shí)基本功.同時(shí)，錯(cuò)題本的整理對(duì)復(fù)習(xí)也有著重要作用.

總之，復(fù)習(xí)的目的在于幫助學(xué)生梳理知識(shí)、完善認(rèn)知、提升思維.而學(xué)生才是復(fù)習(xí)的主人，因此教師也應(yīng)轉(zhuǎn)變自己的觀點(diǎn)，從一個(gè)“講解者”轉(zhuǎn)化為一個(gè)“點(diǎn)撥者”，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，從真正意義上實(shí)現(xiàn)高效復(fù)習(xí).