質(zhì)量量感的主要表現(xiàn)與任務(wù)設(shè)計

一、“克和千克”量感的主要表現(xiàn)與測評維度

“克和千克”量感主要表現(xiàn)包括兩個維度：1.事物質(zhì)量的可測量屬性維度。質(zhì)量有大小，是可以測量的，具有公度性；質(zhì)量度量本質(zhì)是用標(biāo)準(zhǔn)作單位進行比較，用比較結(jié)果描述質(zhì)量的大??；質(zhì)量度量需要統(tǒng)一的質(zhì)量單位；體會測量工具的作用與意義。2.事物質(zhì)量的大小關(guān)系維度。認(rèn)識常用質(zhì)量單位“克”和“千克”，明確相互間進率，初步形成1克、1千克、幾克、幾千克的質(zhì)量觀念；會根據(jù)具體問題靈活選擇合適的質(zhì)量單位進行度量；會進行克與千克間的換算以及相關(guān)計算；會用常用的秤稱、量、讀數(shù)；不經(jīng)過實際測量，能利用頭腦中的單位表象，根據(jù)“測量單位大小”推算、估測質(zhì)量結(jié)果，初步理解度量誤差及其產(chǎn)生原因，能將誤差作為一個因素思考度量結(jié)果。

質(zhì)量量感的兩個表現(xiàn)維度，可以細(xì)化為“度量對象”“度量規(guī)則”“單位與標(biāo)準(zhǔn)”“進率換算與計算”“度量策略與結(jié)果表示”5個二級指標(biāo)，每個指標(biāo)的層級與表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示（見第25頁）。

二、“克和千克”量感的表現(xiàn)性任務(wù)設(shè)計與測評

我們圍繞5個二級指標(biāo)來設(shè)計表現(xiàn)性任務(wù)，還對某班41名學(xué)生進行了測查分析。

任務(wù)一，書包稱重（如圖1）。

1.請選擇合適的度量工具及度量單位。

度量工具：直尺、彈簧秤、軟尺、鐘表；度量單位：克、千克、厘米、米。

2.如果沒有上面的度量工具，下面誰的方法能較好地比出兩只書包的重量，為什么？

玲玲：用數(shù)學(xué)書做標(biāo)準(zhǔn)去比一比，看看我的書包質(zhì)量相當(dāng)于幾本數(shù)學(xué)書重，用一袋鹽做標(biāo)準(zhǔn)去比一比，看看東東的書包質(zhì)量相當(dāng)于幾袋鹽重。

東東：用一袋鹽做標(biāo)準(zhǔn)去比一比，看看兩人的書包質(zhì)量分別相當(dāng)于幾袋鹽重。

問題1指向度量對象，劃分為四個學(xué)習(xí)等級水平：度量工具和度量單位全部選錯；能正確選出度量工具或度量單位其中一項；能正確選出度量工具和度量單位，另有錯誤選項；能正確選出度量工具和度量單位，沒有其他錯誤選項。數(shù)據(jù)顯示，絕大多數(shù)學(xué)生能在實際情境中感悟物體質(zhì)量的屬性，找出對應(yīng)的度量工具“彈簧秤”和度量單位“千克”。

問題2指向度量規(guī)則，劃分為四個學(xué)習(xí)等級水平：判斷錯誤；判斷正確，但不能說明理由；判斷正確，能大致說明理由；判斷正確，能準(zhǔn)確地說明理由。數(shù)據(jù)顯示，多數(shù)學(xué)生處于較高的等級水平，知道量的比較要選擇統(tǒng)一的度量單位或“標(biāo)準(zhǔn)”進行測量。

任務(wù)二，填寫單位（參照物）和量數(shù)。

練習(xí)1：如圖2所示。

練習(xí)2：根據(jù)自己的經(jīng)驗，想一想，填一填。

一塊巧克力重10（" " "）

小明的體重25（" " "）

一頭豬重120（" " ）

一個蘋果質(zhì)量約（" " "）

一個雞蛋約重（" " "）

5粒黃豆約重（" " "）

一瓶洗衣液約重（" " "）

一袋大米約重（" " " ）

練習(xí)1中的問題指向單位標(biāo)準(zhǔn)量（參照物）舉例，按照不能舉例、能列舉生活參照物1個、2個、3個及以上劃分為由低到高4個水平，近一半學(xué)生處于水平3，能舉出2個例子，舉出1個例子（水平2）、舉出3個以上例子（水平4）各占近四分之一。

練習(xí)2指向單位和量數(shù)填寫，按照填對數(shù)量0個、1～4個、5～7個、全對劃分為由低到高4個水平，61%學(xué)生處于水平3（5～7個），32%的學(xué)生處于水平4（全對）。填單位名數(shù)相對優(yōu)于填量數(shù)，其中“5粒黃豆約重（" "）”錯誤較多。

任務(wù)三，進率換算與計算。

學(xué)生完成如圖3所示的練習(xí)。

lt;E：＼雜志＼江西教育B版＼2023年＼10期＼質(zhì)量量感-3.tifgt;

圖3

任務(wù)指向進率換算與計算，按照正確選項個數(shù)0個、1～2個、3～4個、全部正確劃分為由低到高4個水平，水平4占比只有26.8%，水平3占比63.4%。③號選項遺漏較多，⑤號、⑦號選項也有學(xué)生遺漏，部分學(xué)生選了⑥號錯誤選項。

任務(wù)四，估計雞蛋的重量。

學(xué)生完成如圖4所示的練習(xí)。

任務(wù)指向度量策略與結(jié)果表示，劃分為以下四個水平：水平1，不會借助參照物掂量比較，不知道怎樣估測；水平2，能借助參照物掂量比較，估測結(jié)果與實際質(zhì)量相差大，不會利用參照標(biāo)準(zhǔn)推算，如一個雞蛋50克或9～10個雞蛋500克；水平3，能借助參照物掂量比較，估測結(jié)果與實際質(zhì)量比較接近，不會利用參照標(biāo)準(zhǔn)推算；水平4，能借助參照物掂量比較，估測結(jié)果與實際質(zhì)量接近，能應(yīng)用參照標(biāo)準(zhǔn)推算，結(jié)果合理，感悟估測存在一定誤差。水平3占比約二分之一，水平4占比約四分之一，說明多數(shù)學(xué)生能通過掂量推理獲得較好的量感。

三、克和千克量感測評啟示

在比較質(zhì)量大小中，學(xué)生明確了統(tǒng)一度量單位的必要性，獲得了初步的質(zhì)量量感。在度量單位與標(biāo)準(zhǔn)的建構(gòu)上，多數(shù)學(xué)生對1克、1千克單位標(biāo)準(zhǔn)量的舉例往往局限于教材中的典型例子。盡管學(xué)生知道克和千克分別用來測量較輕和較重物體，但填寫量數(shù)錯誤較多，常常憑感覺寫幾克、幾千克。在教學(xué)中，教師需要強化單位標(biāo)準(zhǔn)量的感知，通過大量的掂一掂、觀察、比較、舉例等手段加強感知，建構(gòu)1克、1千克、幾克、幾千克等豐富的標(biāo)準(zhǔn)量。

在度量的策略與應(yīng)用上，大多數(shù)學(xué)生能借助參照物進行推理判斷。說明學(xué)生已具備了一定的估測能力，也初步認(rèn)識了度量的意義，即測量單位的累加。但利用前期建構(gòu)的一個雞蛋約50克或10個雞蛋約500克的標(biāo)準(zhǔn)量進行推算的意識不強，在估測的方法上顯得比較單一、不夠靈活。教學(xué)中，教師要多設(shè)計此類實踐性的估測問題，培養(yǎng)學(xué)生靈活選擇和應(yīng)用度量單位進行估測的策略，從而發(fā)展學(xué)生的度量意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生的量感。

（浙江省寧波市奉化區(qū)錦屏中心小學(xué) 浙江省寧波市奉化區(qū)教師進修學(xué)校）