分層教學：讓每個學生都能獲得良好的數(shù)學教育

數(shù)學是一門思維嚴密、邏輯性很強的基礎學科，涉及的知識往往比較抽象。學生數(shù)學思維能力有很大差異，導致學生數(shù)學學習能力不均，有的學生會出現(xiàn)學習效果不佳的情況。中共中央辦公廳、國務院辦公廳《關于構建優(yōu)質均衡的基本公共教育服務體系的意見》明確指出：“堅持精準分析學情，全面建立學校學習困難學生幫扶制度，健全面向全體學生的個性化培養(yǎng)機制，優(yōu)化創(chuàng)新人才培養(yǎng)環(huán)境條件?！薄读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》也指出：“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！币虼耍跀?shù)學教學中，教師要根據(jù)學生的具體情況，不斷改進教學方法，優(yōu)化教學策略，實施分層教學，讓每個學生都能體驗到學習的快樂，都能獲得良好的數(shù)學教育。

一、分層教學概述

分層教學又稱分組教學、能力分組。由于學生家庭因素、成長經(jīng)歷、個人努力程度的不同，使得他們在知識現(xiàn)狀、知識學習能力、思維品質、思維能力等方面存在差異。分層教學尊重學生個體之間的學習能力差異，關注學生在數(shù)學學習期間的發(fā)展，針對不同層次的學生，教師設定不同的教學目標，分配不同的教學任務，運用不同的教學方法，滿足不同學生的差異化學習需求，從而使不同層次的學生都能有所收獲，提高數(shù)學學習能力。在分層教學中，教師要認識并考慮到學生存在的差異，根據(jù)學生自身發(fā)展的需要，選擇合適的教學方式，有針對性地對不同層次的學生進行指導，使每個學生都能有所發(fā)展。教師要努力使不同層次的學生都學有所得、學有所獲，讓每個學生都能獲得良好的數(shù)學教育，都能追求屬于自己的幸福。

二、分層教學的具體形式

學校一般實行均衡分班，學生成班隨機性強。學生的學習基礎、學習能力、思維能力、學習態(tài)度、學習目標都有很大的差距，這給每一位教師實施有效教學提出了嚴峻挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)提法上的“抓中間帶兩頭”，效率低下，也很難做到。容易使尖子生吃不飽，困難生聽不懂，課堂互動效果差。分層教學可以有效解決這個問題。在數(shù)學教學中，分層教學通常有以下幾種形式。

1.學生分層

在進行具體的分層教學之前，教師首先要了解本班學生的學習情況，可以通過學生在課堂中的表現(xiàn)、課后作業(yè)完成情況、平時考試成績來掌握學生的基本學習狀態(tài)和存在的問題，并依據(jù)這些情況對學生進行分層?？梢詫W習能力較強、課后作業(yè)完成情況好、平時考試成績優(yōu)秀、有創(chuàng)新精神的學生分為拓展層；將學習能力中等、課后作業(yè)完成情況一般、平時考試成績良好、具有一定的創(chuàng)新精神的學生分為中等層；將學習能力較弱、課后作業(yè)完成情況不佳、平時考試成績一般的學生分為基礎層。

同時，我們應該明白，學生分層的依據(jù)不僅僅是考試成績，更不宜唯分數(shù)論。學生分層需要建立在教師對學生深入了解的基礎上，有些學生頭腦靈活，思維活躍，但考試分數(shù)不高，這種學生往往能在與他人合作的情況下進行深度思考，所以在進行學生分層時，教師可以考慮讓思維活躍、點子多的學生與計算能力強、思維嚴謹?shù)膶W生分在一起，讓口頭表達能力強、積極發(fā)言的學生與表達欠缺但有強烈探究愿望的學生分在一起。目的是讓所有學生能夠積極參與學習，愉快地學習。

2.學習內容和教學目標的分層

在教學中，教師可以將學習內容設計成三個層級，根據(jù)不同層級內容制定不同教學目標。基礎層主要是能掌握基本知識、基本概念、基本技巧；中等層需要在基礎層的基礎上提出靈活運用知識的要求；拓展層則要求舉一反三，深入探究，能運用所學知識解決生活中的問題。每一個小組都可以單獨或合作完成一至三層的目標。例如，在教學“二元一次方程組”時，對于基礎層的學生，教學目標可以設計為：了解二元一次方程組的基本概念，能夠將數(shù)值代入方程組進行檢驗，能夠進行簡單的二元一次方程組計算，基本掌握代入消元法和加減消元法，能在老師和同學的幫助下完成課后作業(yè)。對于中等層的學生，教學目標可以設計為：能夠了解二元一次方程組的基本概念，熟練掌握代入消元法和加減消元法，能獨立完成課后作業(yè)，學有余力的學生可以與拓展層的學生嘗試進行有關三元一次方程組的探討。對于拓展層的學生，教學目標可以設計為：能夠掌握二元一次方程組的基礎知識，能夠熟練掌握代入消元法和加減消元法，能夠根據(jù)題目信息列出二元一次方程組，能夠將二元一次方程組的知識和生活問題結合起來，解決生活中的問題，能夠順利求解一些較為復雜的二元一次方程組，能夠和同學合作嘗試求解出三元一次方程組。

3.預習和導學案的分層

為了能有效幫助各層級學生達成相應的教學目標，教師可以提出相應的預習要求，不一定每節(jié)課都要進行課前預習，可以考慮以章節(jié)為單位進行預習，對不同層級的學生的預習提出不同要求。對基礎層學生的要求是絕大多數(shù)學生需要做的，鼓勵學生完成中等層級的預習，少數(shù)學生嘗試拓展層級的預習，不需要解決所有問題，可以考慮完成一兩個目標。針對不同學生的預習要求，設計不同的導學案，學生可以根據(jù)實際情況完成全部或部分預習。例如，在教學“等腰三角形”時，教師可以讓基礎層的學生觀察生活中的等腰三角形，通過觀察等腰三角形來了解等腰三角形的概念和特點。對于中等層的學生，教師可以增加難度，讓他們思考探究“等腰三角形是否為軸對稱圖形”等問題，在理解了基礎概念的同時發(fā)展學生思維能力。對于拓展層的學生，教師可以設計盡可能多的開放性問題，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

4.鞏固練習及課后作業(yè)的分層

根據(jù)課堂教學中學生的學習情況，為了達成教學目標，教師還要布置適當?shù)撵柟叹毩?。鞏固練習以課堂練習為主，第一類鞏固練習按三個層級設計；第二類鞏固練習根據(jù)學生答題情況，進行有針對性的選題，有條件的學?？梢猿浞掷矛F(xiàn)代信息技術進行智能輔助，實現(xiàn)一對一的個性化鞏固練習。

課后作業(yè)是對學習內容的進一步鞏固，以達到預定的教學目標，既要符合《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）的要求，又要符合義務教育階段的“雙減”政策要求，減輕學生過重的作業(yè)負擔，題量不宜多，學生費時不多就能實現(xiàn)作業(yè)目標。基礎層、中等層的學生可以完成2～3道基礎題、1～2道能力提升題，主要是涉及課本內容的靈活運用，要求學生獨立完成。對于拓展層的學生，則可以提出更高的要求，可以鼓勵學生在靈活運用知識的基礎上進行拓展，挑戰(zhàn)高難度的題目，對確實有天賦的學生可以嘗試競賽題，盡最大可能培養(yǎng)創(chuàng)新人才和拔尖人才，鼓勵和指導特優(yōu)學生進行自我提升。

例如，在教學“二次函數(shù)中三角形的面積問題”時，筆者布置如下課后作業(yè)：已知拋物線[y=ax2+bx][+c（a≠0）]與坐標軸分別交于點[A（0，6）、][B（6，0）、][C（-2，0），]點[P]是線段[AB]上方拋物線上的一個動點。

（1）求拋物線的解析式。（基礎層學生必做）

（2）當點P在頂點時，求△PAB的面積。（基礎層學生必做）

[ （3）當點P]運動到什么位置時，[△PAB]的面積有最大值？（基礎層學生選做，中等層學生必做）

（4）過點[P]作[x]軸的垂線，交線段[AB]于點[D]，再過點[P]作PE//x軸交拋物線于點[E]，連接[DE]，請問是否存在點[P]使[△PDE]為等腰直角三角形？若存在，求出點[P]的坐標；若不存在，說明理由。（中等層學生選做，拓展層學生必做）

第（1）問求拋物線的解析式是基礎知識，第（2）問考查學生在平面直角坐標系中求三角形面積的常用方法，這兩問都比較容易，要求所有學生都必須過關；第（3）問為學生提供較大的思維發(fā)展空間，可以培養(yǎng)學生的問題解決能力，提高學生的解題能力，有一定的難度和深度，但是認真思考、仔細研究大多數(shù)學生還是能夠獨立解決問題的。教師采用“以鼓勵為主”的方法，激發(fā)學生的數(shù)學學習熱情，夯實基礎知識，增強學生學習數(shù)學的信心，故此設定為基礎層學生選做，中等層學生必做；第（4）問為學生提供了更大的思維發(fā)展空間，要求學生有較強的探究能力，并在探究中培養(yǎng)數(shù)學學習的興趣，讓學生不斷地自我提升，只要求拓等層的學生來做。

總之，在“雙減”背景下，教師在數(shù)學教學中要更加注重分層教學，貫徹“因材施教”理念，以“新課標”為指導，在學生層面、教學目標、預習和導學案、課后作業(yè)等方面做好分層，不放棄任何一個學生，讓每一個學生能在現(xiàn)有基礎上得到最大可能的發(fā)展，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，讓每個學生都能獲得良好的數(shù)學教育。