在深度體驗中發(fā)展量感

“身體上的尺”屬于小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域中的主題學(xué)習(xí)活動?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對“身體上的尺”的內(nèi)容要求是：運用學(xué)過的測量長度的知識，發(fā)現(xiàn)自己身體上的一些“長度”，以這些“長度”作單位，測量其他物體的長度，積累測量經(jīng)驗，發(fā)展量感。那么，如何設(shè)計有效的主題實踐活動幫助學(xué)生發(fā)展量感呢？強(qiáng)震球老師采取任務(wù)驅(qū)動的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷了估計、測量、比較、交流等過程，在深度體驗中充分積累，獲得經(jīng)驗。學(xué)生在認(rèn)識身體尺到運用身體尺的過程中，打破原有認(rèn)知，發(fā)展量感。

一、問題引領(lǐng)，引發(fā)思考

【片段一】

師（板書尺）：關(guān)于“尺”，你們已經(jīng)知道了什么？

生：我知道尺子有直尺、米尺、卷尺等。

生：尺是測量物體長度的工具。

生：尺子上有長短不一的刻度線。

師：在我們的身體上也有這樣的“尺”，不過和平時的尺不一樣，關(guān)于身體上的“尺”，你們想研究什么問題？

生：身體上有哪些“尺”？

生：身體上的這些“尺”有多長？

生：怎樣用身體上的“尺”進(jìn)行測量？

師：今天我們一起來研究這些問題。

（教師板書學(xué)生問題）

【賞析】在這個教學(xué)片段中，強(qiáng)震球老師聚焦問題的提出。教學(xué)中主要有兩個亮點：一是基于學(xué)情，強(qiáng)老師通過大問題引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧，充分激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗。二是引發(fā)思考，強(qiáng)老師采用“學(xué)生提問”的方式，不僅激發(fā)了學(xué)生對身體尺的好奇與思考，而且為探究身體尺的奧秘做好鋪墊。

二、實踐探索，建立量感

【片段二】

1.出示實踐任務(wù)一：尋找身體尺

（1）找：身體上藏著哪些“尺”？

（2）比：給身體尺取個名字并比畫。

（3）說：同桌互相說一說，身體上的“尺”分別是怎么規(guī)定的？

2.四人小組合作

3.全班交流

（學(xué)生匯報，教師板書“一拃”“一庹”“一步”“一腳”）

師：你們很會觀察，找到了這么多的身體尺，下面就請大家跟著動畫來比畫一下。

（教師播放動畫，學(xué)生動手比畫）

課件出示：一拃——伸出右手，手指用力張開，大拇指指尖到中指指尖的距離是一拃。一庹——兩臂伸直，兩個中指指尖的距離是一庹。一腳——腳尖到腳后跟之間的長度是一腳。一步——步行時，走一步兩個腳尖之間的距離是一步。

師（走很大的一步）：這樣表示一步可以嗎？

生：不可以，一步的距離不能太長，也不能太短，要走正常的一步。

師：你對這些身體上的“尺”有什么感覺？

生：有的身體尺比較長，有的身體尺比較短。

師：哪種身體尺最長？（一庹）哪種身體尺最短？（一拃）

【片段三】

1.出示實踐任務(wù)二：測量身體尺

（1）估：估一估你的身體尺有多長？

（2）量：仔細(xì)測量身體尺的長度并認(rèn)真記錄。

2.兩人一組合作

3.全班交流

師：你們找出來的身體尺到底有多長呢？

（教師投影學(xué)生作品如表1所示）

師：橫著觀察第一個同學(xué)的4個數(shù)據(jù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)這個同學(xué)每個身體尺的長度都不一樣。

生：我發(fā)現(xiàn)他的“一庹”是最長的。

師：豎著看，把三個同學(xué)的數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？

生：第一個同學(xué)無論哪個身體尺都是最長的。

師：為什么第一個同學(xué)的身體尺最長呢？

生：因為第一個同學(xué)個子最高。

（教師請三個同學(xué)上臺，進(jìn)行驗證）

師：能告訴大家你們的身高是多少嗎？

（學(xué)生依次匯報：145厘米、122厘米、116厘米）

師：你們又有新的發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)一庹的長度和身高差不多。

師：沒錯，一庹大約相當(dāng)于你的身高。

師：如果過了5年、10年，你的身體尺還是這么長嗎？說明理由。

生：不是，隨著我們慢慢長大，身體尺也會隨著變化。

師：你們太棒了，不僅知道了自己身體尺的“長度”，還通過比較發(fā)現(xiàn)了身體尺的奧秘。

【片段四】

1.出示實踐任務(wù)三：探究身體尺和米尺的關(guān)系

（1）猜：我們的身體尺和米尺有什么關(guān)系呢？

（2）估：一米大約有幾拃？

（3）量：選擇尺子仔細(xì)測量，認(rèn)真記錄如表2所示。

2.兩人一組合作學(xué)習(xí)

3.全班交流

生：1米大約有我的7拃，1米大約有我的2步，1米大約有我的5腳。

生：1米大約有我的9拃，1米大約有我的2步，1米大約有我的6腳。

生：像我們這么大年紀(jì)，1米大約是7拃，1米大約是2步，1米大約5腳。

【賞析】量感的形成不是一蹴而就的，需要學(xué)生在具身操作中深度體驗，不斷積累測量經(jīng)驗，逐步形成和發(fā)展量感。在本教學(xué)環(huán)節(jié)中，強(qiáng)震球老師以實踐任務(wù)驅(qū)動，分為三個層次展開，一是引導(dǎo)學(xué)生尋找身體尺，二是測量身體尺，三是探究身體尺的奧秘。教學(xué)中，強(qiáng)老師采取了以下做法：首先，帶領(lǐng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)藏在身體上的各種長度單位，幫助學(xué)生建立非標(biāo)準(zhǔn)測量單位的表象。接著，引導(dǎo)學(xué)生估一估身體上的長度有多長，讓學(xué)生在操作、對比、推理等豐富的活動中，切身感受長度單位的大小，形成數(shù)學(xué)直覺。最后，通過探究身體尺和米尺的關(guān)系，完善長度單位的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在學(xué)生實踐的過程中，強(qiáng)老師非常注重學(xué)生的真實體驗，追問學(xué)生測量后的感覺，幫助學(xué)生在身體與環(huán)境相互作用中促進(jìn)長度意義建構(gòu)，在深度體驗中體會到身體尺的奧秘，逐步建立量感。

三、開展估測，發(fā)展量感

【片段五】

師：知道了身體尺有多長，下面就讓我們來使用身體尺測量物體的長度。想一想，選什么身體尺來測量表3中物體的長度？

表3

[黑板長 腳

數(shù)學(xué)書長 步

操場一圈長 拃

地磚長 庹]

生：測量黑板長，我選的是庹。

師：為什么不選其他身體尺來測量呢？

生：黑板是掛著的，用腳和步不方便，用拃去量次數(shù)要很多，太麻煩了。

生：測量數(shù)學(xué)書的長和課桌高用拃更合適。

生：測量操場一圈長用步比較方便，測量地磚長用腳更合適。

師：看來在選用身體尺進(jìn)行測量時，既要考慮方便不方便，還要考慮合適不合適。

【賞析】量感的發(fā)展需要學(xué)生經(jīng)歷在真實情境中選擇合適的度量單位進(jìn)行度量的體驗。在本教學(xué)環(huán)節(jié)中，強(qiáng)震球老師借助生活中常見的事物讓學(xué)生選擇合適的身體尺進(jìn)行測量，不僅進(jìn)一步加深了學(xué)生對身體尺的認(rèn)識，而且引導(dǎo)學(xué)生在實際測量時，能夠通過估計、想象、對比，選擇合適的長度單位。當(dāng)學(xué)生回答結(jié)束后，強(qiáng)老師并沒有急于展開下一教學(xué)環(huán)節(jié)，而是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷交流、討論、辨析的過程，讓學(xué)生在對身體尺的比較中增強(qiáng)體驗，發(fā)展量感。

四、實踐運用，增強(qiáng)量感

【片段六】

1.出示實踐任務(wù)四：用身體尺測量

（1）選：四人小組商量，準(zhǔn)備測量什么，選用哪種身體尺。

（2）量：按照順序，每人輪流測量一次。

（3）記：記錄每次測量結(jié)果。

（4）說：小組內(nèi)交流測量結(jié)果。

2.學(xué)生活動后組織全班交流

生：我們組測量的是教室的長度，選用的身體尺是步，測量結(jié)果大約是20步。

師：20步大約是多少米？

生：1米大約是2步，20步大約就是10米。

生：我們組測量的是數(shù)學(xué)課本長，選用的身體尺是拃，大約有兩拃長，估測大約是25厘米。

生：我們組測量的是黑板長，大約有兩庹長，估測長度為2.5米。

師：為什么已經(jīng)有了尺子還要研究身體尺呢？

生：當(dāng)我們沒有尺子時，可以借助身體尺進(jìn)行估測。

【賞析】量感的培養(yǎng)要從度量單位的意義及學(xué)生的實物測量經(jīng)驗出發(fā)，走向?qū)y量結(jié)果的定量刻畫。在本教學(xué)環(huán)節(jié)中，強(qiáng)震球老師設(shè)計了一個開放的測量任務(wù)，讓學(xué)生自選測量物體、測量工具，關(guān)注學(xué)生的具體體驗。學(xué)生通過觀察、操作等活動，在多維度體驗中有效建立長度單位表象，并且掌握估測的方法。當(dāng)學(xué)生展示測量結(jié)果時，強(qiáng)老師引導(dǎo)學(xué)生掌握非標(biāo)準(zhǔn)單位與標(biāo)準(zhǔn)單位的聯(lián)系，從而讓學(xué)生切實感受物體的長度，從感性走向理性，培養(yǎng)了量感。