嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范表達(dá)，避免“對(duì)而不全”

陳亞楠

中考答題要避免“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”的現(xiàn)象，讓自己減少遺憾。下面從一個(gè)同學(xué)的“解題隨筆”說起，說說嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范表達(dá)的重要性。

一、解題隨筆片段

（說明：這是八年級(jí)學(xué)生L在一次單元測(cè)試后的數(shù)學(xué)寫作）

一眨眼，單元測(cè)試又到了。對(duì)于這次考試做錯(cuò)的題目，我也有分析。題目：對(duì)于任意有理數(shù)x，比較多項(xiàng)式4x2-5x+2與3x2-5x-2的值的大小。

讀完題目，我便知道，如果運(yùn)用“作差法”便能輕易地求出結(jié)果。于是，便有了如下的過程：

解：（4x2-5x+2）-（3x2-5x-2）

=4x2-5x+2-3x2+5x+2

=x2+4。

因?yàn)閤2+4＞0，

所以4x2-5x+2＞3x2-5x-2。

自認(rèn)為萬無一失的我卻在批改后的試卷上看到扣掉了“1分”。我滿心疑惑，便認(rèn)真地對(duì)照了老師的解答過程：

解：設(shè)4x2-5x+2=A，3x2-5x-2=B。

A-B=（4x2-5x+2）-（3x2-5x-2）

=4x2-5x+2-3x2+5x+2

=x2+4。

因?yàn)閤2≥0，所以x2+4＞0。

所以4x2-5x+2＞3x2-5x-2。

所以A＞B。

在比較后，我發(fā)現(xiàn)我與老師的解答過程不同點(diǎn)只有兩處，一是開頭的“設(shè)4x2-5x+2=A，3x2-5x-2=B”，二是中間“因?yàn)閤2≥0，所以x2+4＞0”。短短兩行，到底有多大的奧秘呢？

我思考起來，開頭的“設(shè)4x2-5x+2=A，3x2-5x-2=B”不僅可以使下面的“作差法”來得簡潔工整，還可以直接明了地讓人理解過程的用意。而中間的“因?yàn)閤2≥0，所以x2+4＞0”更能解釋為什么“x2+4＞0”。這樣的過程相對(duì)來說更為全面，更為嚴(yán)謹(jǐn)，也更值得我們?nèi)W(xué)習(xí)。

因此，下一次我在做題時(shí)，不僅要講究思路方法，還要寫好解題過程，盡可能做到“嚴(yán)謹(jǐn)與全面”。

【評(píng)析】L同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?cè)诎嗉?jí)名列前茅，所以在批閱作業(yè)時(shí)，老師對(duì)她的過程表達(dá)提出了很高的要求。從她這篇數(shù)學(xué)寫作來看，她對(duì)比老師的解答過程，“看”出了不同，“看”出了優(yōu)化的必要，非常有意義。值得提醒的是，有些同學(xué)并不能如L同學(xué)那樣仔細(xì)對(duì)比自己的解法與老師的解法的不同，特別是辨別一些細(xì)微、細(xì)節(jié)上的表達(dá)差異，往往認(rèn)為“差不多”，結(jié)果好像都一樣，過程少一兩步就不寫了。這種“差不多”的認(rèn)識(shí)是要不得的，嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的表達(dá)也許正是從優(yōu)秀通向卓越的一種途徑。

二、分式計(jì)算題的過程規(guī)范與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

計(jì)算（本小題5分）：

[x-yx]÷（x[+y2-2xyx]）。

解：原式=[x-yx]÷[x2-2xy+y2x]（2分）

=[x-yx]·[x（x-y）2]（4分）

=[1x-y]。（5分）

【說明】一般情況下，這類計(jì)算題是解答題的第1題，占分在5分左右。雖然是送分題，但從歷年閱卷情況來看，總有同學(xué)因?yàn)樘^程出錯(cuò)，或者過程太簡化而失分。同學(xué)們可體會(huì)上面每一步的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，在今后的考試中掌握規(guī)范的過程表達(dá)。這里還有一個(gè)建議，如果同學(xué)們對(duì)于一些簡單的過程表達(dá)，不清楚如何做到不被扣過程分，或如何寫得規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)又簡潔明了的，可以查閱教材上相同類型的例題的過程表達(dá)——因?yàn)榻滩氖敲}專家們?cè)谥谱鞔痤}規(guī)范及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)時(shí)參照的依據(jù)。

（作者單位：江蘇省海安市城南實(shí)驗(yàn)中學(xué)）