“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計與反饋的實踐研究

張 彬 上海市教育學(xué)會青浦清河灣中學(xué)

隨著“雙減”政策的出臺，減負(fù)增效成為現(xiàn)下教育的一個重要話題?，F(xiàn)在大部分初中學(xué)生的書面作業(yè)量確實過多過重，但針對作業(yè)的減負(fù)，也不能只是一個簡單的“量”的調(diào)整。作業(yè)，在整個教育教學(xué)的過程中，與課堂一樣，有著十分關(guān)鍵的作用。在這一背景下，如何提高課堂教學(xué)的有效性，減少學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，合理而又精心設(shè)計的作業(yè)以及及時有效的批改反饋就顯得尤為重要。作業(yè)是教師與學(xué)生之間進行溝通的重要手段之一。教師通過作業(yè)來檢查課堂的教學(xué)效果，學(xué)生通過作業(yè)來鞏固自己課堂所學(xué)的知識。對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，教師通過對學(xué)生作業(yè)的批改和反饋，可以直觀地了解班級中每個學(xué)生對于知識的掌握情況。特別是在一些學(xué)生明顯生疏或錯誤較多的知識點，老師能夠在之后的教學(xué)中進行相應(yīng)的改進處理。由此可見，作業(yè)在日常的教學(xué)中更起到了承前啟后的作用。

工作以來，我一直在思考：如何通過作業(yè)提高課堂的有效性。經(jīng)實踐研究，我將從作業(yè)的設(shè)計和作業(yè)的批改方式與反饋兩方面進行探討。

一、作業(yè)設(shè)計的原則

（一）學(xué)情分析

作業(yè)的布置要根據(jù)學(xué)情來進行相關(guān)調(diào)整。一方面要根據(jù)班級學(xué)生整體情況分析，如學(xué)生總體層次如何、計算能力如何；另一方面根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，如學(xué)生對于例題的理解情況以及課堂練習(xí)的正確率等。對于正確率高的題目可以少布置或者作為基礎(chǔ)題布置，錯誤率高的題目可以作為中等題讓所有學(xué)生做。

(二)題量與難度

對于初中生來說，從放學(xué)到睡覺也就5 個小時左右的時間，除去吃飯、洗漱、整理等時間，空余時間也就3個小時左右，然而我們不應(yīng)當(dāng)讓孩子把這些時間都用來學(xué)習(xí)。而且，每天都有語數(shù)外以及其他學(xué)科的作業(yè)，因此作業(yè)量應(yīng)當(dāng)適度。數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)當(dāng)控制在每天30 分鐘左右，包括筆頭作業(yè)、預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)等。作業(yè)難度以基礎(chǔ)題和中等題為主，能力提高題為輔?；丶易鳂I(yè)的主要目的是幫助學(xué)生鞏固當(dāng)天所學(xué)的知識，因此，作業(yè)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)以當(dāng)天學(xué)習(xí)內(nèi)容為主，題型應(yīng)是基本常見的，題量也不要太多，適當(dāng)出1～2 題在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)內(nèi)的問題，讓學(xué)生多動腦、多思考，產(chǎn)生思維的碰撞，從而將知識掌握得更為牢固。

（三）一致性與層次性

每天布置的作業(yè)應(yīng)該與學(xué)生當(dāng)日課堂學(xué)習(xí)的知識點、例題和習(xí)題相匹配，也可以根據(jù)學(xué)生上課時所展現(xiàn)出來的薄弱環(huán)節(jié)進行作業(yè)布置，因此學(xué)習(xí)和作業(yè)應(yīng)滿足一致性。另外，作業(yè)的布置要先易后難，而且最好有坡度，盡量避免諸如前一題非常簡單，而緊接著的后一題非常難這樣的情況發(fā)生。如果確有需要出較難的題目作為作業(yè)，也應(yīng)在題目與題目之間設(shè)置坡度，如上一個簡單問題的方法有助于下一個較難問題的解決。

（四）變式與分層

變式訓(xùn)練可以讓學(xué)生節(jié)約審題時間，避免簡單作業(yè)的重復(fù)訓(xùn)練，也可以讓學(xué)生對于同一組變式習(xí)題的解題方法有所借鑒又有所提升，還可以讓學(xué)生在理解一組變式題組之后獲得比分散訓(xùn)練更好的提升效果。另外，每個班級學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊，這給教師布置作業(yè)帶來了一定的難度。太簡單的題目對于成績好的學(xué)生來說，感覺像是簡單的機械重復(fù)；而題目較難對于成績比較差的學(xué)生來說是一個負(fù)擔(dān)。對于學(xué)困生而言，他們需要的更多的是鼓勵而不是打擊，相對簡單的題目能夠給他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上帶來信心。布置分層作業(yè)，可以更好地實現(xiàn)我們的原則——不放棄任何一個學(xué)生，也可以讓學(xué)困生重拾信心。在實施過程中，可將作業(yè)分為A、B兩類，A 類與B 類題中會有一部分題目是重復(fù)的，除去這部分重復(fù)的題目之后，A類比B類多了一些基礎(chǔ)題，而B類比A 類多了一些能力提高題。B 類題中的能力提高題難度處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，目的是讓這部分學(xué)生在思考中產(chǎn)生思維碰撞，在思考中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，在思考中產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣和對學(xué)習(xí)的熱情。大多數(shù)學(xué)生做A 類題，成績較好的學(xué)生可以做B 類題，當(dāng)然，學(xué)有余力的學(xué)生也可以選擇全做。通過對作業(yè)的分層設(shè)計，使得學(xué)生各取所需，學(xué)到更多知識，慢慢產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣，這是我們最希望看到的效果。

提高作業(yè)設(shè)計的有效性能更好地減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。因此，我們要在平時的作業(yè)布置中加以關(guān)注并不斷改進，在現(xiàn)有的作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)上提高作業(yè)設(shè)計的有效性。

二、作業(yè)批改方式

數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)的重要性不言而喻，然而，目前大多數(shù)教師處理作業(yè)的方法不約而同：布置作業(yè)后學(xué)生去做，做好后老師批改，對的打“勾”，錯的打“叉”。打“叉”部分同學(xué)訂正，訂正后教師再批改，直至全部打“勾”為止，循環(huán)往復(fù)。實踐證明，這樣的做法既損傷學(xué)生的自尊心，又耗費教師的時間，迫使教師把主要精力放在處理作業(yè)上，而不能集中精力鉆研教材備好課。更有甚者，一些學(xué)生為了追求“勾”而互相抄襲，把作業(yè)當(dāng)成負(fù)擔(dān)，從而違背了作業(yè)的初衷，事倍功半。其實，通過靈活多樣的作業(yè)批改方式可以改善此狀況，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主動性。

（一）教師全批全改

教師對于學(xué)生全部作業(yè)的逐本批改，能夠較為完整地了解每名學(xué)生對于當(dāng)堂課程知識的掌握情況，更加便于發(fā)現(xiàn)學(xué)生在這此類知識點上存在的共性和個性問題，才能夠及時采取相對應(yīng)的方法幫助學(xué)生更好地理解知識。在六年級數(shù)學(xué)教材中，以下情況教師可以采用全批全改：出現(xiàn)多種解法的分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題、一次方程的應(yīng)用題、圓和扇形的幾何題等。通過全批全改，教師可以全面了解學(xué)生不同的思維過程和想法，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

（二）教師抽批

教師每次只批改一部分學(xué)生的作業(yè)，其余作業(yè)在老師集體講評時由學(xué)生自行批改訂正，這樣既能窺一隅而知天下，又培養(yǎng)了學(xué)生自我檢查和訂正作業(yè)的能力。抽樣批改方式應(yīng)多樣化，如按學(xué)號抽批、按小組抽批、按成績層次抽批輪流使用，確保抽樣批改覆蓋全體學(xué)生。當(dāng)然，抽樣批改作業(yè)容易使部分學(xué)生對此產(chǎn)生僥幸心理，從而出現(xiàn)抄襲或者不做的情況。為了防止出現(xiàn)此類現(xiàn)象，教師可以設(shè)置作業(yè)小組長，讓小組長檢查小組內(nèi)同學(xué)的作業(yè)完成和訂正情況，做好相關(guān)統(tǒng)計工作并及時向老師匯報檢查結(jié)果。通過教師抽批和學(xué)生互檢相結(jié)合，有效提升作業(yè)批改的效率和學(xué)生自檢、訂正的能力。

（三）教師面批

教師面對面批改一些學(xué)生的作業(yè)，有目的、有針對性地幫助個別學(xué)生解決問題。面批主要運用于數(shù)學(xué)知識點中較難內(nèi)容的針對性講解，例如六年級上冊百分比中的應(yīng)用題、圓與扇形中的組合圖形題等。因為這類題目學(xué)生出錯率普遍較高，有時出現(xiàn)的錯誤解題邏輯連教師都看不懂。例如，“一只狗被一根12 米長的繩子拴在一建筑物的墻角，這個建筑的平面圖是邊長為10 米的正方形，狗不能進入建筑物內(nèi)活動。求狗所能活動到的地面部分的面積?！?/p>

（四）學(xué)生自行糾錯

教師將學(xué)生的課后練習(xí)本按照成績層次分為A、B、C 三類，分別從這三類練習(xí)本中抽出幾本進行批改，大致了解這三類作業(yè)普遍出錯的地方，之后再把未進行批改的作業(yè)本發(fā)還給學(xué)生。首先要求學(xué)生自己仔細(xì)地檢查自己的作業(yè)，看看能否自行找到錯誤所在。一些因粗心造成的錯誤，如計算錯誤、公式用錯等，往往很快被發(fā)現(xiàn)，也鍛煉學(xué)生在考試中自檢錯誤的能力。其次將典型錯誤的題目投影放出，要求同學(xué)們集體糾錯，然后再給出正確的答案，最后由同學(xué)們自行改正自己的練習(xí)本。這種方法可以偶爾應(yīng)用于題目數(shù)量較多、錯誤集中率較高的情況，鍛煉學(xué)生自檢自糾能力。

（五）學(xué)生相互糾錯

學(xué)生互相糾錯，比較常見的形式有同桌之間交換作業(yè)進行相互糾錯和幾個小組之間進行交換糾錯等。這種相互糾錯的方式可以幫助學(xué)生了解他人的解題思路和運算方式，取長補短，互相學(xué)習(xí)。預(yù)初年級第一學(xué)期中的分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運算訓(xùn)練、第二學(xué)期中的解一元一次不等式（組）、解一元一次方程（組），這些方程不等式的計算練習(xí)可以通過讓學(xué)生之間互相糾錯，互相尋找對方的問題，進一步提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，鞏固已學(xué)知識點，熟練掌握各類計算題與方程的解法，增強基礎(chǔ)計算能力。

通過不同的作業(yè)批改方式，教師可以從不同維度切入了解學(xué)生的解題思路和學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也能充分調(diào)動學(xué)生的積極性，增強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)及糾錯能力，使作業(yè)批改過程達(dá)到預(yù)期效果。

三、作業(yè)反饋

（一）及時反饋，提升作業(yè)效果

對作業(yè)的反饋必須及時，即具有時效性。這里包含兩個方面的意義。第一，學(xué)生獨立完成作業(yè)，教師通過作業(yè)了解每個學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、解題思路和做題方式。此時，教師對于學(xué)生作業(yè)的及時反饋就尤為重要。教師盡早批改學(xué)生的作業(yè)，就能夠及時了解學(xué)生對知識的掌握情況和學(xué)習(xí)效果，從而能夠給到學(xué)生相應(yīng)的有針對性的指導(dǎo)。第二，學(xué)生在獨立做作業(yè)時，經(jīng)常會遇到一些特殊問題或產(chǎn)生不同想法，無法自己獨立解決和消化。教師作為指導(dǎo)者，應(yīng)盡早及時給予幫助、指引，并給予學(xué)生恰當(dāng)?shù)脑u價和鼓勵，才能使作業(yè)的意義得到升華。

（二）加注尾批，增進師生情感交流

作業(yè)不僅是每一位教師和學(xué)生之間教學(xué)知識、教學(xué)信息的互動反饋，更是老師與學(xué)生情感的聯(lián)系和溝通的橋梁。適時的恰當(dāng)?shù)脑u語是教師對學(xué)生的有效激勵，也能融洽師生關(guān)系，搭建師生有效溝通的橋梁。實踐證明，教師對于學(xué)生的評語能夠激發(fā)學(xué)生的斗志。讓成績較好的學(xué)生突破自我，更上一層樓；讓學(xué)優(yōu)生了解自身優(yōu)勢，揚長避短；給予學(xué)習(xí)困難生多一些鼓勵，讓他們克服對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼心理，樹立堅實信心，爭取在學(xué)習(xí)上有所進步。

(三)自我反饋，利用“練習(xí)錯題集”提高效率

許多老師都有相似體會，相同或類似的錯誤往往出現(xiàn)在學(xué)生一錯再錯，教師一改再改的知識點。其實，這種把正確答案硬生生“填”進學(xué)生作業(yè)里的批改方式并不是特別有效的方法，有時并不能對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生明顯幫助。心理學(xué)的研究表明，自我反饋的效果優(yōu)于外界提供的反饋。于是“練習(xí)錯題集”應(yīng)運而生。教師可以讓每個學(xué)生建立一本錯題集，將每次做錯的習(xí)題整理到錯題集上，幫助學(xué)生養(yǎng)成自我檢查和自覺訂正作業(yè)的好習(xí)慣。特別是在預(yù)初年級伊始，即培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成整理錯題的良好習(xí)慣，一方面學(xué)生可以從錯題中尋找自身不足，在復(fù)習(xí)時可以有針對性地鞏固訓(xùn)練提高自己；另一方面，教師能夠通過錯題集培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和歸納整理能力，提高學(xué)習(xí)效率。

在整理錯題時可以將練習(xí)簿的每一頁一折為二，左邊一半抄上題目，并仔細(xì)寫上正確的答題過程，右邊一半寫上本題解題的方法和注意點。

通過作業(yè)，教師可以及時發(fā)現(xiàn)并了解學(xué)生的思想和自主學(xué)習(xí)情況。而學(xué)生也能從教師的評語中明白老師對于自己的關(guān)心和鼓勵。當(dāng)學(xué)生取得進步時，給予鼓勵和贊揚。對于學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的問題和錯誤，也要以恰當(dāng)?shù)姆绞街赋?。對于一些落后的學(xué)生，教師更應(yīng)多多鼓勵引導(dǎo)。贊揚要恰當(dāng)，批評要適當(dāng)，有時候一個不經(jīng)意間的鼓勵，可能影響學(xué)生的一生。

綜上所述，教師應(yīng)當(dāng)將作業(yè)的設(shè)計與反饋當(dāng)作備課的一個重要環(huán)節(jié)，針對學(xué)情有效布置，在減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的同時充分發(fā)揮作業(yè)功能，使學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到“事半功倍”的效果。