中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂走向“五育融合”的價(jià)值及策略

陳婷婷　黃曉學(xué)

摘? ? ? 要 立德樹(shù)人背景下，數(shù)學(xué)學(xué)科與“五育融合”承載著共同的育人使命，“五育融合”視域下的中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂既是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的基本場(chǎng)域，又是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)揮育人功能的重要載體。數(shù)學(xué)課堂中走向“五育融合”，可以在微觀上滿足學(xué)生需要、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，中觀上改善數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀、發(fā)揮數(shù)學(xué)育人價(jià)值，宏觀上滿足社會(huì)需要、推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步。目前“五育融合”在數(shù)學(xué)課堂之中的研究尚處于起步階段，在數(shù)學(xué)課堂之中滲透德智體美勞五育的教學(xué)策略，旨在實(shí)現(xiàn)以數(shù)潤(rùn)德、以數(shù)增智、以數(shù)強(qiáng)體、以數(shù)促勞，從而構(gòu)建“五育并舉、融合育人”的數(shù)學(xué)課堂。

關(guān) 鍵 詞 “五育融合”? 中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂? 數(shù)學(xué)學(xué)科

引用格式 陳婷婷，黃曉學(xué).中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂走向“五育融合”的價(jià)值及策略[J].教學(xué)與管理，2023（10）：43-46.

2019年，中共中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)《中國(guó)教育現(xiàn)代化2035》，首次明確提出要“更加注重學(xué)生全面發(fā)展，大力發(fā)展素質(zhì)教育，促進(jìn)德智體美勞五育的有機(jī)融合”[1]，“五育融合”育人格局得到基本確立?！拔逵诤稀辈粌H是一種旨在塑造“完人”的融合教育理念，更是一種能夠有效全面育人的教育實(shí)踐范式?！拔逵诤稀钡穆涞厣菢?gòu)建完善的全面發(fā)展教育體系的關(guān)鍵一步，在全面育人背景下，只有讓“五育融合”進(jìn)學(xué)校、進(jìn)課堂、進(jìn)學(xué)科，進(jìn)入到學(xué)校教育中的“毛細(xì)血管”之中，方能在日常生活中有效落實(shí)[2]。數(shù)學(xué)學(xué)科與“五育融合”承載著共同的育人使命，中小學(xué)是學(xué)生培養(yǎng)必備品格和關(guān)鍵能力的重要階段，因此，“五育融合”走向中小數(shù)學(xué)課堂是數(shù)學(xué)教育改革深化的必然選擇。

一、中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂走向“五育融合”的內(nèi)涵

“五育融合”是“五育并舉，融合育人”的簡(jiǎn)稱[3]，是依照特定的邏輯，從目標(biāo)、內(nèi)容、實(shí)施等層面出發(fā)，把未分化的教育要素納入教育教學(xué)當(dāng)中，或把已經(jīng)分化的教育要素聯(lián)結(jié)為一個(gè)有機(jī)整體，進(jìn)而促進(jìn)兒童德、智、體、美、勞全面、整體發(fā)展的過(guò)程[4]?！拔逵诤稀币粤⒌聵?shù)人為根本任務(wù)，遵循教育育人的基本發(fā)展規(guī)律，在保持各育獨(dú)特性的前提下，通過(guò)積極挖掘教育中豐富的五育資源，以融合的方式促進(jìn)五育相互關(guān)聯(lián)滲透，五位一體發(fā)揮最大育人功能，是一種以“融合的教育”發(fā)展“融合的人”的教育活動(dòng)。

“五育融合”的中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是指在“五育融合”理念指導(dǎo)下，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中秉持整體思維觀，遵循教育基本規(guī)律和學(xué)生身心發(fā)展特征，充分挖掘數(shù)學(xué)課堂中蘊(yùn)含的豐富育人資源，在保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特性基礎(chǔ)上，通過(guò)融合性的手段實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式的關(guān)聯(lián)滲透，旨在塑造一種促進(jìn)學(xué)生生命素質(zhì)融合發(fā)展的活力課堂。“五育融合”作為一種教育思維新方式和教育實(shí)踐新范式[5]，是一種價(jià)值引領(lǐng)、一種思維方式，指向人的全面發(fā)展。我們所追求的“五育融合”的數(shù)學(xué)課堂并不是要求在一堂課或一項(xiàng)教育活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)德智體美勞的全面覆蓋，而是一種在“五育”引領(lǐng)下旨在回歸教育育人初衷的“自然而然”的課堂，這樣的課堂是生成的、動(dòng)態(tài)的、立體的，是能夠體現(xiàn)學(xué)生主體性、獨(dú)特性、創(chuàng)新性的課堂，是師生之間相互尊重、探討交流、共同進(jìn)步的課堂，是基于數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)之上各育相互協(xié)調(diào)融合，從而促進(jìn)學(xué)生生命整全發(fā)展的課堂。

二、中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂走向“五育融合”的時(shí)代價(jià)值

1.滿足學(xué)生需要的同時(shí)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

指向“五育融合”的中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂秉持整體思維觀，遵循教育發(fā)展規(guī)律，旨在促進(jìn)學(xué)生生命素質(zhì)融合發(fā)展。首先，“五育融合”數(shù)學(xué)課堂主張內(nèi)外兼修，考慮學(xué)生身心多層次的發(fā)展需要，有意識(shí)地在課堂上融入德智體美勞等要素，有助于實(shí)現(xiàn)學(xué)生外在身體與內(nèi)心精神世界的雙重建構(gòu)與發(fā)展；其次，“五育融合”數(shù)學(xué)課堂主張統(tǒng)籌兼顧個(gè)性與共性，既要滿足學(xué)生整體基本發(fā)展訴求，又要因材施教，根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律及其個(gè)性的不同采取不同的融合方式，在尊重個(gè)體差異性的同時(shí)實(shí)現(xiàn)各類生命素質(zhì)的整體融合發(fā)展；最后，“五育融合”數(shù)學(xué)課堂提倡遠(yuǎn)近結(jié)合，不僅要考慮學(xué)生當(dāng)前的發(fā)展需要，還要為學(xué)生的未來(lái)生活做準(zhǔn)備，即根據(jù)學(xué)生成長(zhǎng)的發(fā)展需要不斷調(diào)整，具有時(shí)代性和動(dòng)態(tài)性，致力于實(shí)現(xiàn)學(xué)生各類生命素質(zhì)獨(dú)特而有活力的“融合發(fā)展”，不僅幫助學(xué)生適應(yīng)當(dāng)前育人時(shí)代的人才發(fā)展需要，更在未來(lái)復(fù)雜多變的社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)中更好地應(yīng)對(duì)各種困難和挑戰(zhàn)?？傊?，構(gòu)建“五育融合”的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂是滿足學(xué)生基本需要，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要路徑和有力抓手。

2.改善數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀的同時(shí)發(fā)揮數(shù)學(xué)育人價(jià)值

實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值仍存在“狹窄化”“空泛化”“短期化”的認(rèn)識(shí)偏差[6]，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂中“分?jǐn)?shù)至上”的工具主義觀念盛行，死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練仍是課堂主流，這樣的教學(xué)形式偏離育人初衷，阻礙人的發(fā)展?！拔逵诤稀钡闹袑W(xué)數(shù)學(xué)課堂主張將挖掘的五育資源有機(jī)融入數(shù)學(xué)課堂中，切中當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要害，有利于改善數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，為數(shù)學(xué)課堂提升育人質(zhì)量提供重要指引。首先，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)統(tǒng)整。數(shù)學(xué)學(xué)科自身具備完整的知識(shí)體系，蘊(yùn)含豐富的育人資源，“五育融合”的數(shù)學(xué)課堂中強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性和完整性，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)背后所蘊(yùn)含的思想要素、智慧成分和德行涵養(yǎng)，感受知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)之間的整合與生成，發(fā)揮知識(shí)育人本質(zhì)。其次，促進(jìn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的整合。各門(mén)學(xué)科具有不同的教育價(jià)值，但共同服務(wù)于人的發(fā)展。因此，在“五育融合”的數(shù)學(xué)課堂中主張打破“二元論”思維，跨越學(xué)科間壁壘，實(shí)現(xiàn)多學(xué)科之間的聯(lián)動(dòng)，同向發(fā)力促進(jìn)人的成長(zhǎng)。最后，促進(jìn)數(shù)學(xué)走向生活、服務(wù)生活。數(shù)學(xué)學(xué)科相比其他學(xué)科更加抽象，極易導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)脫離現(xiàn)實(shí)生活，所學(xué)到的知識(shí)沒(méi)有源頭，更無(wú)法遷移和應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，因此，數(shù)學(xué)課堂滲透“五育融合”有利于改善理論與實(shí)踐相脫離的現(xiàn)狀，不斷促進(jìn)學(xué)生“知行合一”。總之，“五育融合”的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂，針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的癥結(jié)所在不斷改善數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀，推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科育人質(zhì)量提升。

3.滿足社會(huì)需要的同時(shí)推進(jìn)社會(huì)進(jìn)步

人在社會(huì)之中出生，在社會(huì)之中發(fā)展，人是社會(huì)生活的真實(shí)主體，人自身的發(fā)展與社會(huì)的進(jìn)步程度息息相關(guān)。人的本質(zhì)是社會(huì)關(guān)系的綜合，社會(huì)發(fā)展既來(lái)源于人的需要又旨在滿足人的需要。從宏觀社會(huì)的角度考慮，“五育融合”受社會(huì)影響，同時(shí)又反作用于社會(huì)。一方面，社會(huì)為“五育融合”的順利開(kāi)展提供充足的資源和環(huán)境保障，社會(huì)也對(duì)“五育融合”的育人目標(biāo)有所規(guī)范和要求；另一方面，“五育融合”作為一種育人新方式，基于社會(huì)又超越社會(huì)，按照自身的特征和邏輯培養(yǎng)未來(lái)社會(huì)所需要的人才，發(fā)揮“教育先行”作用，引領(lǐng)社會(huì)進(jìn)步?！拔逵诤稀痹谏鐣?huì)層面發(fā)揮的作用主要表現(xiàn)在滿足社會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)層面的基本要求，將社會(huì)需求與課堂教學(xué)聯(lián)系在一起，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中了解社會(huì)發(fā)展、獲得某種社會(huì)態(tài)度等。換言之，使學(xué)生在“五育融合”的數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐活動(dòng)中掌握在社會(huì)中共同生活以及基本的生存能力所需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)出滿足社會(huì)發(fā)展需要的綜合型人才。因此，“五育融合”的時(shí)代價(jià)值也體現(xiàn)在它是培養(yǎng)“社會(huì)人”的重要途徑。

三、中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂走向“五育融合”的教學(xué)策略

1.滲透德育，實(shí)現(xiàn)以數(shù)潤(rùn)德

五育之首為德育，是貫穿教育的“紅線”，是引領(lǐng)“五育融合”在數(shù)學(xué)課堂滲透的指南針。赫爾巴特提出的“教育性教學(xué)”認(rèn)為不存在“無(wú)教學(xué)的教育”，也不存在“無(wú)教育的教學(xué)”，教育與教學(xué)不可分割，深刻體現(xiàn)了教學(xué)與德育是密切不可分割的。在數(shù)學(xué)課堂之中滲透德育要找準(zhǔn)德育與教學(xué)的切入點(diǎn)，挖掘飽含德育意蘊(yùn)的元素融合于課堂教學(xué)之中，在潛移默化中對(duì)學(xué)生產(chǎn)生影響，促進(jìn)學(xué)生在道德、心理、品德等素質(zhì)方面全方位發(fā)展。

首先，教師要善于挖掘數(shù)學(xué)教材中豐富的德育元素，數(shù)學(xué)教材是專家們多次修改、精心編排的產(chǎn)物，諸多內(nèi)容都有機(jī)滲透德育因子。例如，在人教版七年級(jí)上冊(cè)“有理數(shù)”部分插入“中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)”的數(shù)學(xué)史料，教師應(yīng)將其巧妙融合在教學(xué)之中，融入之后不僅可以加深對(duì)新知識(shí)“負(fù)數(shù)”的深度理解，更讓學(xué)生感受到中國(guó)文化博大精深，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情感和民族自豪感，感受數(shù)學(xué)的人文情懷。其次，多樣化的主題活動(dòng)是數(shù)學(xué)課堂落實(shí)德育的有效途徑。主題活動(dòng)選取時(shí)要探尋有效契合點(diǎn)，既要滿足能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的學(xué)科要求，又要與學(xué)生息息相關(guān)或者是他們感興趣的事物，例如在“曹沖稱象的故事”“度量衡的故事”等主題活動(dòng)中滲透中華民族傳統(tǒng)文化。最后，數(shù)學(xué)課堂中滲透德育是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該抓住學(xué)生“向師性”的心理特點(diǎn)，嚴(yán)于律己，以身作則，充分發(fā)揮教師自身的魅力，用嚴(yán)謹(jǐn)負(fù)責(zé)的治學(xué)態(tài)度和飽滿的教學(xué)熱情影響學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、熱愛(ài)真理的精神。

2.滲透智育，實(shí)現(xiàn)以數(shù)增智

所謂滲透智育，指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，不僅要扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則以及公式等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還要培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維和問(wèn)題解決能力，在數(shù)學(xué)的思想和文化的洗禮中不斷提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不斷發(fā)展智力。智育功能雖然在數(shù)學(xué)課堂中最為顯著，但在實(shí)際教學(xué)中受功利主義、技術(shù)理性等觀念影響，往往容易歪曲智育的本質(zhì)，將智育簡(jiǎn)單化地理解成灌輸知識(shí)。以考試分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)智育效果，既忽視知識(shí)背后蘊(yùn)含的多重價(jià)值，又忽視學(xué)生能力和思維以及情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂中的智育走向片面化、狹隘化。

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，促進(jìn)學(xué)生掌握生活和學(xué)習(xí)所必需的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本思想（簡(jiǎn)稱“四基”），培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力（簡(jiǎn)稱“四能”）以及正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。數(shù)學(xué)教學(xué)需要重視基礎(chǔ)知識(shí)的獲得，因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，沒(méi)有基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)學(xué)就是無(wú)源之水。同時(shí)也需要樹(shù)立正確的知識(shí)觀，即數(shù)學(xué)知識(shí)是由各種數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則等以及背后蘊(yùn)含的思想方法共同構(gòu)成的。知識(shí)的本質(zhì)決定學(xué)習(xí)的深度，教材知識(shí)是對(duì)動(dòng)態(tài)復(fù)雜的數(shù)學(xué)屬性的靜態(tài)表征，智育最終的目的不是積累知識(shí)，而是發(fā)展智力，因而也不能通過(guò)照本宣科的方式講解知識(shí)，而應(yīng)將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)在課堂合作探究中激活，在師生互動(dòng)交流中建構(gòu)，通過(guò)知識(shí)的激活與建構(gòu)過(guò)程體會(huì)知識(shí)背后蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想和方法，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

比如在人教版五年級(jí)“平行四邊形的面積”一課中，掌握平行四邊形的面積公式看似是本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)，但是深入挖掘本節(jié)課的知識(shí)可以發(fā)現(xiàn)，教學(xué)不應(yīng)僅限于公式的記憶，更應(yīng)讓學(xué)生“知其所以然”。教師可以通過(guò)提示學(xué)生利用割補(bǔ)等方法引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為哪個(gè)已知圖形，從而更能理解面積公式的由來(lái)，從中體會(huì)轉(zhuǎn)換的意義，借助已有知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的連續(xù)性和一致性，感受知識(shí)的來(lái)龍去脈，提升學(xué)生遷移意識(shí)，在這個(gè)過(guò)程中領(lǐng)略到“轉(zhuǎn)換”的經(jīng)典思想方法，為以后學(xué)習(xí)三角形、梯形等類似知識(shí)打下基礎(chǔ)。

3.滲透體育，實(shí)現(xiàn)以數(shù)強(qiáng)體

良好的身心素質(zhì)是學(xué)生健康全面成長(zhǎng)的重要保障和物質(zhì)基礎(chǔ)。體育作為一種有效整合身體和心靈的育人手段，在“五育融合”數(shù)學(xué)課堂中自然也是不可或缺的一部分。以數(shù)學(xué)課堂為載體，將體育活動(dòng)、體育精神、體育文化等要素有機(jī)融入數(shù)學(xué)課堂之中，在輕松愉快的學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)體育與數(shù)學(xué)的有機(jī)結(jié)合，不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成公平公正以及合作競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)，培養(yǎng)集體榮譽(yù)感和責(zé)任感，樹(shù)立健康第一的觀念，養(yǎng)成良好的運(yùn)動(dòng)習(xí)慣，不斷提升身心素養(yǎng)。

體育具有強(qiáng)健身心、健全人格、培育智慧多重功能，在數(shù)學(xué)課堂中滲透體育有多種途徑：首先，通過(guò)開(kāi)展數(shù)學(xué)方面的競(jìng)技或競(jìng)賽活動(dòng)，讓學(xué)生在競(jìng)技比賽中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和熱情，而且在比賽中養(yǎng)成良好的規(guī)則意識(shí)，感受到團(tuán)結(jié)合作的魅力；其次，借助運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的設(shè)計(jì)、體育用具以及體育規(guī)則讓學(xué)生感受運(yùn)動(dòng)魅力的同時(shí)了解其中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)理論與實(shí)踐的結(jié)合，感受數(shù)學(xué)的體育價(jià)值；再次，觀看體育運(yùn)動(dòng)了解其中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理，探索如何提高運(yùn)動(dòng)效率和運(yùn)動(dòng)成績(jī)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思維解決體育中的問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)促進(jìn)體育發(fā)展中的應(yīng)用價(jià)值，例如“向量”可以與體育運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，利用向量分解相關(guān)原理提升運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)或者鉛球比賽的運(yùn)動(dòng)成績(jī)；最后，可以將體育競(jìng)技的歷史文化或運(yùn)動(dòng)成績(jī)的實(shí)際數(shù)據(jù)作為習(xí)題背景，不僅學(xué)習(xí)到體育文化，感受體育的重要性，具體數(shù)據(jù)還可以用統(tǒng)計(jì)與概率方面的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)與健康的關(guān)系，提升學(xué)生的健康安全意識(shí)，養(yǎng)成堅(jiān)持鍛煉的好習(xí)慣。

4.滲透美育，實(shí)現(xiàn)以數(shù)育美

“美育是數(shù)學(xué)課堂的核心和精髓，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的‘魂，是有效落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必要路徑”[7]。美育作為一種獨(dú)特的育人方式，在指向“五育融合”的數(shù)學(xué)課堂中起著重要的橋梁作用。美育的核心底蘊(yùn)與德育、智育、體育和勞動(dòng)教育一脈相承，不僅可以實(shí)現(xiàn)其他四育的聯(lián)結(jié)和融通，更促進(jìn)五育融合體系的深層次發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)教師要善于發(fā)掘數(shù)學(xué)的美，不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)之美，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育價(jià)值，讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)美、欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過(guò)程中不斷提升審美意識(shí)、審美能力和審美素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的美無(wú)處不在，數(shù)學(xué)概念、模型、思維方法、公式符號(hào)、推理論證中無(wú)不蘊(yùn)藏著各式各樣的數(shù)學(xué)美，著名的黃金分割、哥尼斯堡七橋問(wèn)題、斐波那切數(shù)列都是數(shù)學(xué)美的代表。數(shù)學(xué)作為一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)而抽象程度較高的學(xué)科，不同于語(yǔ)文學(xué)科的形象美、美術(shù)與音樂(lè)學(xué)科的具體美，它更傾向于讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)世界當(dāng)中的獨(dú)特的對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美、統(tǒng)一美、奇異美。例如，在八年級(jí)上冊(cè)“軸對(duì)稱”教學(xué)中，通過(guò)欣賞風(fēng)箏、臉譜、窗花、剪紙等一系列美麗的生活圖案，可以讓學(xué)生感受生活中對(duì)稱無(wú)處不在。不僅軸對(duì)稱概念體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，給人以美的享受，可以提升學(xué)生的審美素養(yǎng)，而且數(shù)學(xué)符號(hào)、公式、命題所蘊(yùn)涵的簡(jiǎn)潔美，以及數(shù)學(xué)推理過(guò)程的抽象美，都是數(shù)學(xué)美的體現(xiàn)，充溢著數(shù)學(xué)的審美價(jià)值。除了數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的美，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中的板書(shū)設(shè)計(jì)美、形象儀態(tài)美、語(yǔ)言美、心靈美也是數(shù)學(xué)課堂融入美育的關(guān)注點(diǎn)。

5.滲透勞育，實(shí)現(xiàn)以數(shù)促勞

《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)生勞動(dòng)教育的意見(jiàn)》明確指出：“除勞動(dòng)教育必修課程外，其他課程結(jié)合學(xué)科、專業(yè)特點(diǎn)，有機(jī)融入勞動(dòng)教育內(nèi)容?！盵8]勞動(dòng)教育的真正落實(shí)不僅需要專門(mén)的勞動(dòng)課，還需要多學(xué)科之間共同努力。數(shù)學(xué)與勞動(dòng)具有天然聯(lián)系，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展來(lái)源于勞動(dòng)，數(shù)學(xué)的發(fā)展又可以指導(dǎo)勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，二者雙向聯(lián)動(dòng)，聯(lián)系密切。因此，數(shù)學(xué)課堂理應(yīng)承擔(dān)起自身勞育的使命，成為滲透勞育的重要載體。數(shù)學(xué)課堂與勞育有機(jī)結(jié)合，既能豐富學(xué)科的多重育人價(jià)值，又可推動(dòng)勞動(dòng)素養(yǎng)的全面培養(yǎng)與深化。

勞動(dòng)教育在數(shù)學(xué)課堂上的滲透要善于挖掘教材中的顯性與隱性的豐富勞動(dòng)資源，并將其合理恰當(dāng)?shù)厝诤系綌?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)之中，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的勞育功能，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立科學(xué)正確的勞動(dòng)觀念，崇尚勞動(dòng)，尊重勞動(dòng)，科學(xué)勞動(dòng)，不斷提升自身的勞動(dòng)能力，獲得良好的勞動(dòng)體驗(yàn)，感受勞動(dòng)成果帶來(lái)的愉悅，讓數(shù)學(xué)課堂在夯實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的同時(shí)，也逐漸成為滋養(yǎng)勞動(dòng)精神、提升勞動(dòng)技能的重要舞臺(tái)。教師可以通過(guò)對(duì)生活中勞動(dòng)工具、建筑設(shè)計(jì)里蘊(yùn)含的圖形與幾何等數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)與建模，在數(shù)學(xué)習(xí)題中增加勞動(dòng)工具、勞動(dòng)成果等內(nèi)容來(lái)滲透勞育。例如，建筑師傅發(fā)明的“線錘”可以用來(lái)檢測(cè)垂直，木工師傅的“墨斗”能夠精準(zhǔn)彈出直線，可借以引導(dǎo)學(xué)生感受勞動(dòng)生活中的樂(lè)趣，轉(zhuǎn)變對(duì)勞動(dòng)的態(tài)度，體驗(yàn)勞動(dòng)人民的智慧力量。教師還可以從教材出發(fā)，挖掘數(shù)學(xué)教材中的勞動(dòng)史料，從而引導(dǎo)學(xué)生感悟勞動(dòng)精神，感受數(shù)學(xué)與勞動(dòng)生產(chǎn)生活的聯(lián)系。例如，《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的代表作，其中展現(xiàn)的諸多案例是以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)勞動(dòng)和生活勞動(dòng)場(chǎng)景作為背景，不僅展示了勞動(dòng)人民的智慧，更讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于勞動(dòng)，勞動(dòng)創(chuàng)造知識(shí)，勞動(dòng)促進(jìn)數(shù)學(xué)的進(jìn)步和發(fā)展，從而樹(shù)立尊重勞動(dòng)、熱愛(ài)勞動(dòng)、講求勞動(dòng)效率的勞動(dòng)觀念。在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中滲透勞育既能讓學(xué)生體驗(yàn)勞動(dòng)的艱辛，又能讓其感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值。例如在“設(shè)計(jì)包裝盒”實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生以小組為單位，觀察實(shí)物包裝盒、討論確定合理設(shè)計(jì)方案，從而利用紙板設(shè)計(jì)、制作實(shí)用美觀的長(zhǎng)方形包裝盒，在動(dòng)手操作過(guò)程中體會(huì)到立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化。這樣的活動(dòng)既能增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，也增強(qiáng)了學(xué)生的勞動(dòng)體驗(yàn)感，激發(fā)其實(shí)踐創(chuàng)新精神，從而使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)勞動(dòng)、學(xué)會(huì)創(chuàng)造，提升勞動(dòng)素養(yǎng)。

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ngce/2020-03/26/content_5495977.htm.

【責(zé)任編輯? 郭振玲】

*該文為2021年度江蘇師范大學(xué)研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目“大概念視域下‘分?jǐn)?shù)除法教學(xué)研究”（2021XKT0433）的研究成果